第五六单元月考综合测试（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共16分） 1．下面信息资料中，最适合用条形统计图表示的是（　　） A．实验小学各学科教师人数情况 B．今年3月份气温变化情况 C．各种消费情况与家庭总收入的关系 D．商场去年每月销售额的变化情况 2．学校歌舞团有学生80人，这个歌舞团男、女生人数的比可能是( )。 A．4：5 B．3：4 C．2：3 D．1：2 3． 大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是(　　) 。 A．12： 5 B．6： 5 C．5： 6 D．5： 12 4．把一根木头按5：4分成甲、乙两段，已知乙段长36cm，甲段长（　　）厘米。 A．20 B．16 C．45 D．54 5．一个直角三角形，两条直角边长度之和是15厘米，它们的比是3：2，斜边长12厘米，斜边上的高是（　　）厘米。1-cn-jy.com A．9 B．6 C．4.5 D．5.4 6．已知8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该(　　) A．加上16 B．乘以16 C．加上30 D．乘以30 7．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（　　）。 A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1 8．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有 露在井口外面，第二根绳子有 露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是(　　) A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5 二、判断题（共7分） 9．小明和小华身高的比是5∶6，小华比小明高。(　　) 10．折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况．（　　） 11．折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清楚地反映数量的增减变化情况。（　　） 12．在100克水中加入10克盐，盐与盐水的比是1：10．（　　） 13．两杯一样重的盐水，甲杯中盐与水的质量比是1：4，乙杯中盐与水的质量比是2：3，两杯混合后盐与水的质量比是3：7。(　　) 14．甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9：7。（　　） 15．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。(　　) 三、填空题（共28分） 16．统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用　 　统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用　 　统计图。 17．一个圆的半径和直径的比是　 　，周长和直径的比是　 　。 18．　 　=12÷　 　=　 　：20=0.8=　 　%=　 　折 19．观察如图：牙病总数占人类疾病总数的百分比是　 　。 20．一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是3：4：5，它的面积是　 　cm2，斜边上的高是　 　cm。 21．公益组织给希望小学捐赠篮球、足球和排球一共200个，情况如右图所示，几日后，公益组织又捐赠了一批足球，这时足球的数量占一共捐赠篮球、足球和排球总数的50%，此时排球数量占捐赠篮球、足球和排球总数的　 　%。（百分号前结果保留整数） 22．如图，设定E、F分别是的边AB、AC上的点，线段CE， BF交于点 D，若 的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是　 　。 四、操作题（共9分） 23．如图是某商场某月销售收入情况统计图。根据两个统计图中的信息，把统计图补充完整。 五、解决问题（共40分） 24．四（2）班开展“我是家务小能手”活动（每人参加一项，参加人数如下表）。 家务 烹饪 刷碗 洗衣服 拖地 人数 9 18 6 13 （1）根据已知数据完成条形统计图。 （2）刷碗人数是烹饪人数的　 　倍。 （3）拖地人数比洗衣服人数多　 　人。 （4）请你提出一个数学问题并解答。 25．下图是明明和君君1分钟夹弹珠的成绩统计图： 明明和君君1分钟夹弹珠成绩统计图 （1）君君第（　　）次成绩最好，君君的最好成绩比明明最好成绩多（　　）个。 （2）明明1分钟夹弹珠的平均成绩是（　　）个。 （3）如果你是老师，你会选择谁去参加学校1分钟夹弹珠比赛？请结合统计图进行数据分析，说明理由。 26．游泳是一项极佳的有氧运动。爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100 米游泳的路程和时间情况统计图。小唐在20~80秒之间的速度是每秒多少米？ 27．一块铜锌的合金质量是840g，现在按锌、铜1∶2的比重新熔铸，需要添加120g铜.原有锌、铜各多少克？ 28．为庆祝2020年元旦，六（1）班的同学们买来了红、黄、蓝三种颜色的气球共125个，其中红气球的个数占总个数的40%，黄气球和蓝气球的个数之比是 ，黄气球买来了多少个？ 29．一个农机厂要购买拖拉机550辆，其中大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8，这两种拖拉机各需购买多少台？ 30．六年级部分学生参加校创意绘画比赛，老师把参赛选手分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组人数比是5：4。参加创意绘画比赛的学生一共有多少人？ 31．一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2：3，那么正方形的边长与长方形宽的比是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：最适合用条形统计图； B项：最适合用折线统计图； C项：最适合用扇形统计图； D项：最适合用折线统计图。 故答案为：A。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：4＋5=9，不是80的因数； B项：3＋4=7，不是80的因数； C项：2＋3=5，是80的因数； D项：1＋2=3，不是80的因数。 故答案为：C。 【分析】这个歌舞团男、女生人数的比的和是80的因数的就有可能。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：（π×12）：（5×2×π）=12：10=6：5。 故答案为：B。 【分析】大圆周长与小圆周长的比=大圆周长：小圆周长；其中，圆的周长=π×直径。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：36÷4=9cm，9×5=45cm。 ​ 故答案为：C。 【分析】乙段长÷乙的份数=每份数长，每份数长×甲的份数=甲段长。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：15×=9（厘米）； 15×=6（厘米）； 9×6÷2 =54÷2 =27（平方厘米） 27×2÷12 =54÷12 =4.5（厘米） 故答案为：C。 【分析】已知两条直角边的和与它们的比，可以求出这两条直角边的长度，直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2，由此求出这个直角三角形的面积，直角三角形的面积×2÷斜边=斜边上的高。 6．【答案】C 【解析】【解答】解： 原比为8：15，前项增加 16 后，新前项为：8+16=24 对比原前项8和新前项24，计算变化倍数：24÷8=3，即前项乘了3。 要使比值不变，后项也需乘3。原后项为15，则新后项为：15×3=45。 若需明确 “后项应该增加多少”，则用新后项减原后项：45−15=30。 综上，后项应该乘 3（或增加 30） 故答案为：C 【分析】要解决这个问题，需依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 7．【答案】D 8．【答案】D 【解析】【解答】解：第一根绳子×（1-）=第二根绳子×（1-），则第一根绳子×=第二根绳子×，第一根绳子与第二根绳子的长度比是：。 故答案为：D。 【分析】井内绳子的长度是相等的，根据这个条件得到第一根绳子×=第二根绳子×，这样就能写出两根绳子的长度比。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：（6－5）÷5 =1÷5 = 即小明和小华身高的比是5：6，小华比小明高说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据比的应用可知小明的身高占5份，小华的身高占6份，因此，小华的身高占的份数－小明的身高占的份数=小华身高比小明身高多占的份数，（小华的身高占的份数－小明的身高占的份数）÷小明身高占的份数=小华比小明高几分之几，计算后即可判断。 10．【答案】正确 【解析】【解答】折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清楚地反映数量的增减变化情况，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：10：（10+100） ＝10：110 ＝1：11 盐和盐水的比是1：11，不是1：10，原题说法错误． 故答案为：错误． 【分析】盐与盐水的比＝盐的质量：（盐的质量＋水的质量）。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：甲杯盐水中盐的质量：＝，水的质量：＝ 乙杯盐水中盐的质量：＝，水的质量：＝ 混合盐水中盐与水的质量比： （＋）∶（） ＝∶ ＝3∶7 故答案为：正确 【分析】由于甲、乙两杯盐水的质量相同，可以把甲、乙两杯盐水的质量看作单位“1”；由于甲杯中盐、水质量的比是1∶4，所以甲杯盐水中的盐的质量是：，水的质量是：；由于乙杯中盐、水质量的比是2∶3，所以乙杯盐水中的盐的质量是：，水的质量是：；那么两杯盐水混合后盐与水的质量比是： （）∶（），然后化简即可。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：1-×2 =1- = 1：=9：7。 故答案为：正确。 【分析】把甲杯水看作单位“1”，乙杯水是1-×2=，然后写出甲、乙两杯水的质量比=1：=9：7。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1， 乙数＝ 10∶3 所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。 故答案为：正确 【分析】根据甲数比甲、乙两数的差少，将甲和乙两数的差看做单位“1”，可知，甲数是甲、乙两数的差的，进而求出乙数为，然后再将甲数除以乙数即可判断。 16．【答案】条形；折线 【解析】【解答】 统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用条形统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用折线统计图。 故答案为：条形；折线。 【分析】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 17．【答案】1：2；π：1 【解析】【解答】 r：d=r：2r=1：2， πd：d=π：1。 故答案为：1：2；π：1。 【分析】在同一个圆里，直径是半径的2倍，周长是直径的π倍，据此解答。 18．【答案】4；15；16；80；八 【解析】【解答】解：0.8===； =4÷5=（4×3）÷（5×3）=12÷15； =4：5=（4×4）：（5×4）=16：20； 0.8=80%=8折。 故答案为：4；15；16；80；八。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。 19．【答案】15% 【解析】【解答】1－85%＝15%； 所以，牙病总数占人类疾病总数的百分比是15%。 【分析】把人类疾病总数看作单位“1”，去掉其他疾病的百分比，就是得牙病的百分比，注意每一部分与整体的关系。 20．【答案】54；7.2 【解析】【解答】解：36÷（3+4+5） =36÷12 =3（cm） 3×3=9（cm） 3×4=12（cm） 3×5=15（cm） 9×12÷2 =108÷2 =54（cm2） 54×2÷15 =108÷15 =7.2（cm） 故答案为：54；7.2。 【分析】每份表示的长度=直角三角形的周长÷三条边占的份数和，所以其中一条直角边的长度=每份表示的长度×这条直角边占的份数，另一条直角边的长度=每份表示的长度×另一条直角边占的份数，斜边的长度=每份表示的长度×斜边占的份数； 三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2； 三角形斜边的高=三角形的面积×2÷斜边的长度。 21．【答案】23 【解析】【解答】解：原来足球占比为1-32%-38%=30%，原来足球数量为200×30%=60(个)，原来排球的数量为200×32%=64(个)。 假设第二批捐赠了x个足球。 (200+x)×50%=60+x 100+0.5x=60+x 100-60=x-0.5x 0.5x=40 x=80 此时排球占比64÷(200+80)≈23%。 故答案为：23。 【分析】先求出原来足球占的百分率，然后根据分数乘法的意义分别求出原来足球、排球的个数。假设第二批捐赠了x个足球，等量关系：现在的总数×50%=原来足球数+第二批捐赠的足球数，根据等量关系列出方程，解方程求出第二批捐赠的足球数。然后用原来的排球数除以现在的球类总数即可求出排球占的百分率。 22．【答案】18 【解析】【解答】解：连接AD，如下图： 因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB=3：7， 所△AFD和△ABD的面积比也是3：7， 即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份， S△BCD=7，S△BDE=7 所以CD=DE， S△ACD=S△ADE，S△ACD+S△BDE=S△ABD， S△ACD+S△BDE=7份， S△AFD+S△CDF+S△BDE=7份， 3份+3+7=7份，则1份=2.5， S四边形AEDF=10份-7 10×2.5-7=18 故答案为：18 【分析】 题目中已知三个三角形的面积，需通过面积比和等分关系推导四边形面积 。本题的重点是根据三角形的高一定面积的比等于底边的比，求出△AFD中每份是多少，从而解决问题。 23．【答案】解：根据题意，可知总收入为：40÷20%=200（万元）；服装收入为： 200×27.5%=55（万元）；食品收入为： 200×22.5%=45（万元）； 家电收入占比为 ：100%-27.5%-22.5%-20%=30%，收入为：200×30%=60（万元） 统计图如下： ​​​​​​​ 【解析】【分析】根据题意分别求出总收入、食品收入、服装收入及家电收入，最后根据所得数据补充统计图即可。 24．【答案】（1）解： ​​​​​​​ （2）2 （3）7 （4）解：问题：四（2）班参加“我是家务小能手”活动的一共有多少人？ （人） 答：四（2）班参加“我是家务小能手”活动的一共有46人。 【解析】【解答】解：（2）18÷9=2 刷碗人数是烹饪人数的2倍； （3）13-6=7（人） 所以拖地人数比洗衣服人数多7人； 故答案为：（2）2；（3）7。 【分析】（1）直条的宽度一样，高度是每格表示2人，直条的上方标上数字； （2）刷碗的人数÷烹饪的人数=刷碗的人数是烹饪人数的倍数； （3）拖地的人数-洗衣服的人数-拖地人数比洗衣服人数多的人数； （4）参加四项家务的人数相加的和就是四（2）班参加活动的总人数。 25．【答案】解：（3）君君的平均成绩： （12＋8＋15＋9）÷4 ＝44÷4 ＝11（个） 明明的平均成绩是12个 11＜12 答：选择明明去参加学校1分钟夹弹珠比赛，因为明明的平均成绩比君君好，明明的成绩比较稳定。（理由答案不唯一） 【解析】【解答】解：（1）君君第三次成绩最好；15－14＝1（个），所以君君的最好成绩比明明最好成绩多1个。 （2）（10＋14＋11＋13）÷4 ＝48÷4 ＝12（个）。 故答案为：（1）三；1；（2）12。 【分析】（1）观察复式条形统计图，直条越高，成绩最好；观察发现君君最好的成绩是15个，明明最好的成绩是14个，用减法计算出君君的最好成绩比明明最好成绩多几个； （2） 明明1分钟夹弹珠的平均成绩= 明明4分钟夹弹珠的平均成绩总个数÷4分钟； （3）君君1分钟夹弹珠的平均成绩=君君4分钟夹弹珠的平均成绩总个数÷4分钟；然后比较大小，选择成绩较比较稳定的明明。 26．【答案】解：(米) 答：小唐在20~80秒之间的速度是每秒 米。 【解析】【分析】依据速度公式v=s÷t，先从统计图中获取小唐在20秒和80秒时对应的路程，计算出20至80秒间的路程与时间，进而代入公式求出此时间段的速度。 27．【答案】解：锌： (g) 铜： (g) 原有铜：640－120＝520(g) 【解析】【解答】解： 锌： （g） 铜： （g） 原有铜：640－120＝520（g） 答：原有锌320克，原有铜520克。 【分析】锌、铜的比是1：2，则锌占总重量的 ，铜占总重量的 ；根据分数乘法的意义分别求出现在含锌的重量和含铜的重量，锌的重量不变。用现在铜的重量减去添加的铜的重量即可求出原有铜的重量。 28．【答案】解：125-125×40%=125-50=75（个） 75÷（2+1）×2=50（个） 答：黄气球买来了50个。 【解析】【分析】买红气球的个数=一共买来气球的个数×红气球的个数占总个数的百分之几，所以黄气球和蓝气球一共有的个数=一共买来气球的个数-买红气球的个数，黄气球买来的个数=黄气球和蓝气球一共有的个数÷黄气球和蓝气球一共有的份数×黄气球占的份数。 29．【答案】大型拖拉机：550× =110（台） 手扶拖拉机：550-110=440（台） 答：大型拖拉机需购买110台，手扶拖拉机440台。 【解析】【分析】此题主要考查了按比分配的应用题，根据条件“ 大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8 ”可以求出总份数，然后用拖拉机的总辆数×大型拖拉机占拖拉机总量的分率=大型拖拉机的辆数，最后用拖拉机的总台数-大型拖拉机的台数=手扶拖拉机的台数，据此列式解答. 30．【答案】解：7+8=15 4+5=9 8÷（ - ）=90（人） 答：参加创意绘画比赛的学生一共有90人。 【解析】【分析】调动人数之前，甲、乙两组的人数比是7：8，总人数一共被分成7+8=15份，所以乙组是总人数的，调动人数之后，甲、乙两组的人数比是5：4，总人数一共被分成5+4=9份，所以乙组是总人数的，所以参加创意绘画比赛的学生一共有的人数=乙调到甲组的人数÷（调动之后乙组占总人数的几分之几-调动之前乙组占总人数的几分之几），据此代入数据作答即可。 31．【答案】解：设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a， 2a×2a=3a×x 4a2=3ax x= a， 正方形的边长与长方形宽的比为： 2a： a =2： =3：2， 答：正方形的边长与长方形宽的比是3：2． 【解析】【分析】设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可得长方形的宽，再求正方形的边长与长方形宽的比即可．本题考查了比的意义，关键是根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可表示好出长方形的宽． 学科网（北京）股份有限公司 $