精品解析：河北石家庄市无极县南东丈小学2026-2027学年人教版五年级上学期数学阶段学情自测卷

2026-2027学年新版五年级上学期期中测验数学试题 教材版本：青岛版五四制 测试范围：前五章 一、选择题 1. 下列算式中，与的计算结果相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律，运用乘法分配律展开题干中的算式即可匹配对应选项。 【详解】 2. 往下面四个长方体容器中倒入同样多的水，水位最低的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，倒入的水的体积是一定的，水的体积＝容器底面积×高，由此可知底面积越大，其水位越低，据此选择。 【详解】A．，底面积：9×3＝27（cm2）； B．，底面积：8×4＝32（cm2）； C．，底面积：6×5＝30（cm2）； D．，底面积：5×5＝25（cm2） 32＞30＞27＞25，水位最低的是。 故答案为：B 3. 一个比的前项是3，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）。 A. 3 B. 1 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，后项正好是前项的倒数，说明后项是，再求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】分析可知，比的前项是3，后项是。 3∶ ＝3÷ ＝3×3 ＝9 所以，这个比的比值是9。 故答案为：C 4. 下面（    ）包装盒的展开图是图①。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题干中图①的展开图可知，该包装盒有两个相对面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形，据此分析解答。 【详解】A．，没有明显的正方形面，不符合题意。 B．，没有明显的正方形面，不符合题意。 C．，有4个相同的面，且有2个正方形面，符合题意。 D．，有6个相同的面，且6个面都是正方形，不符合题意。 5. 阳光小学的篮球队、足球队和田径队的人数之间的关系如下图所示： 根据线段图，下面说法中正确的有（ ）个。 ①足球队人数篮球队人数 ②足球队人数田径队人数 ③篮球队人数田径队人数 ④篮球队人数田径队人数 A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，足球队的人数是篮球队的，田径队的人数是足球队的，也是篮球队的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】①篮球队人数足球队人数。该说法错误。 ②足球队人数田径队人数。该说法正确。 ③篮球队人数田径队人数。该说法正确。 ④篮球队人数田径队人数。该说法正确。 综上，有②③④说法正确。共3个。 6. 下面算式的结果在和1之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分别计算出各个选项的结果，比较即可作出选择。 【详解】A．＝，＜，所以不在和1之间，题干错误； B．＝，＞1，所以不在和1之间，题干错误； C．＝，＜，所以不在和1之间，题干错误； D．＝，＜＜1，所以在和1之间，题干正确。 故答案为：D 【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键。 7. 下图是一个长3cm，宽和高都是2cm的长方体，将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积（ ），体积（ ）。 A. 比原来大；不变 B. 比原来小；比原来小 C. 比原来大；比原来小 【答案】C 【解析】 【分析】把原长方体看作整体，在棱的中间位置挖掉小正方体时，消失2个小正方形面的同时会新露出4个大小相同的小正方形面，多出2个小正方形面，所以表面积比原来大；挖走了一个小正方体，所占空间减少，因此体积比原来小。 【详解】表面积：在棱中间位置挖去棱长1cm小正方体，减少2个边长1cm正方形面，同时又新增加4个同样大小正方形面，增加的面多于减少的面，表面积比原来大。 体积：原长方体体积去掉1个小正方体的体积，物体所占空间减小，体积比原来小。 8. 如图，将四个长，宽，高的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】包装4个相同长方体，拼成新的大长方体，拼成的大长方体表面积越小，用的包装纸越少。先写出A、B、C、D每个拼成后的长、宽、高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出表面积，对比大小选出最小的。 【详解】A．长：12×2＝24（cm），宽：7×2＝14（cm），高：5cm （24×14＋24×5＋14×5）×2 ＝（336＋120＋70）×2 ＝526×2 ＝1052（cm2） B．长：12cm，宽：7×2＝14（cm），高：5×2＝10（cm） （12×14＋12×10＋14×10）×2 ＝（168＋120＋140）×2 ＝428×2 ＝856（cm2） C．长：12×2＝24（cm），宽：7cm，高：5×2＝10（cm） （24×7＋24×10＋7×10）×2 ＝（168＋240＋70）×2 ＝478×2 ＝956（cm2） D．长：12cm，宽：7cm，高：5×4＝20（cm） （12×7＋12×20＋7×20）×2 ＝（84＋240＋140）×2 ＝464×2 ＝928（cm2） 856＜928＜956＜1052 所以B的表面积最小。 9. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】“黄金长方形”的长和宽之比为1.618∶1，求出比值为1.618÷1＝1.618；先确定每个长方形的长、宽（方格边长为1），再计算长与宽的比值，分别求出与1.618的差值，最后比较大小即可。 【详解】A．长方形长4、宽2，长与宽的比为4∶2，比值为4÷2＝2，2＞1.618，相差2－1.618＝0.382； B．长方形长5、宽3，长与宽的比为5∶3，比值为5÷3≈1.667，1.667＞1.618，相差1.667－1.618＝0.049； C．长方形长6、宽4，长与宽的比为6∶4，比值为6÷4＝1.5，1.5＜1.618，相差1.618－1.5＝0.118； D．长方形长8、宽5，长与宽的比为8∶5，比值为8÷5＝1.6，1.6＜1.618，相差1.618－1.6＝0.018。 0.382＞0.118＞0.049＞0.018，所以最接近“黄金长方形”的是长8、宽5的长方形。 故答案为：D 【点睛】分别写出每个长方形长与宽的比，各自求出比值，再求出与1.618的差值，差值越小，说明该长方形越接近“黄金长方形”。 10. 妈妈用电饼铛烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼。最短需要（ ）。 A. 8分 B. 10分 C. 12分 D. 20分 【答案】B 【解析】 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可。 【详解】5×2÷2×2 ＝2÷2×5×2 ＝1×5×2 ＝5×2 ＝10（分钟） 答：最短需要10分。 故答案为：B 【点睛】此题考查了烙饼问题的应用，需熟记公式。 二、填空题 11. ，这是运用了（ ）律。 【答案】 乘法分配 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。 【详解】＝24×2＋24×，符合乘法分配律的特点，即运用了乘法分配律。 12. 现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的长是68cm，宽是26cm。这幅画的长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 34∶13 ②. 【解析】 【分析】根据题意，先写出长与宽的比。化简比时，依据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化为最简单的整数比；求比值时，用比的前项除以比的后项，结果通常用分数表示。 【详解】长与宽的比：68∶26 化简比：68∶26＝（68÷2）∶（26÷2）＝34∶13 34∶13＝34÷13＝ 故这幅画的长与宽的最简单的整数比是34：13，比值是。 13. 下边的图形分别是从哪个方向观察到的？ 从（ ）看到的 从（ ）看到的 从（ ）看到的 【答案】 ①. 左面 ②. 正面 ③. 上面 【解析】 【分析】立体图形是由7个小正方体组成，从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；从左面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面能看到2层6个小正方形，上层3个，下层3个；据此解答。 【详解】 从（左面）看到的 从（正面）看到的 从（上面）看到的 【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形得到相应的平面图形，培养学生的观察能力和空间想象力。 14. 淘米2分钟，熬粥18分钟，煎鸡蛋4分钟，拌小菜5分钟，盛粥1分钟。如果妈妈从6：40开始做早饭，最快（ ）开饭。 【答案】7：01 【解析】 【分析】由题意可知，淘米需要2分钟，熬粥需要18分钟。煎鸡蛋、拌小菜需要4＋ 5＝9（分钟），所以妈妈可在等待粥熟的这18分钟内完成煎鸡蛋与拌小菜，所以妈妈做这顿饭至少需要2＋18＋1＝21（分钟）；根据结束时刻＝经过时间＋开始时刻，求出开饭的时间即可。 【详解】2＋18＋1＝21（分钟） 6：40＋21分＝7：01 所以如果妈妈从6：40开始做早饭，最快7：01开饭。 15. 在括号里填上合适的单位。 放学回家后，小小走进占地面积为30（ ）的客厅，从容积为18（ ）的饮水机水桶中接了200（ ）的水。然后她走到餐桌旁，拿起一块体积约为150（ ）的面包，开始享受美味。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，边长是1米的正方形面积是1平方米；容积单位有升和毫升，水桶容量大，一般用升作单位，水杯容量小，一般用毫升来作单位；体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，立方厘米来描述小块物体的体积；根据生活经验来选择单位。 【详解】放学回家后，小小走进占地面积为30平方米的客厅，从容积为18升的饮水机水桶中接了200毫升的水。然后她走到餐桌旁，拿起一块体积约为150立方厘米的面包，开始享受美味。 16. 20m的是（ ）m；m是（ ）m的；比m长m是（ ）m。 【答案】 ①. 16 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求比m长​m的长度，用加法。 【详解】（m） （m） （m） 17. 一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽5dm、高4dm，水箱内水深3dm，水箱里水的体积是（ ）L；把一块棱长2dm的正方体铁块放入水箱，水面会上升（ ）dm。 【答案】 ①. 90 ②. 【解析】 【分析】水在水箱里形成的是长6dm、宽5dm、高3dm的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入计算即可。再把单位转化为L。 正方体铁块完全浸没在水里后，排开的水的体积就等于铁块的体积。 先算铁块体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。上升的那部分水的底面积和水箱内部的底面积相等，用水箱的长乘宽求出水箱的底面积。 根据“高＝体积÷底面积”，用铁块的体积除以水箱的底面积即可得水面上升的高度。 【详解】水箱里水的体积：（dm3）＝90（L） 水面上升的高度： （dm） 18. 如图是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）从前面看是的有________（填序号）。从左面看是的有________（填序号）。 （2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察①所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有________种不同的摆法。（相邻两个小正方体之间面面相接） （3）若要把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体。 【答案】（1） ①. ②④ ②. ②⑤ （2）8 （3）22 【解析】 【分析】（1）①，从前面看是，从左面看是。 ②，从前面看是，从左面看是。 ③，从前面看是，从左面看是。 ④，从前面看是，从左面看是。 ⑤，从前面看是，从左面看是。 （2）从正面看到的图形是，如果是用5个正方体拼摆（相邻两个小正方体之间面面相接），并且摆成两行，摆法如下图： ，一共有8种不同摆法。 （3）摆成一个大正方体，正方体的棱长是3，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的个数，再减去②的小正方体的个数，即可解答。 【小问1详解】 从前面看是的有②④。从左面看是的有②⑤。 【小问2详解】 根据分析可知，从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察①所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有8种不同的摆法。 【小问3详解】 3×3×3－5 ＝27－5 ＝22（个） 19. 计算：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】可以用带分数的拆分规则简便计算：先把除数里的带分数​拆分为​，然后再变化为，利用乘法分配律计算为，则原式变为，然后根据除法的性质计算即可。​ 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 3个小朋友玩荡秋千，只有一个秋千摇椅，可以坐1人，也可以坐2人，每次玩5分钟。他们每人都要玩两次，至少需要（ ）分钟。 【答案】15 【解析】 【分析】分析题意可知：每人都要玩两次，用3×2求出3个小朋友玩耍总次数；每次最多可以坐2人，用玩耍总次数÷2求出所需的最少玩耍次数；最后用最少玩耍次数×每次所需时间，即可解答。 【详解】3×2＝6（次） 6÷2＝3（次） 3×5＝15（分钟） 所以，至少需要15分钟。 【点睛】明确最少玩耍次数是解决本题的关键。 三、计算题 21. 计算下面各题。                                              【答案】 ；；； ；； 22. 直接写出得数。 100－48＝ 23÷0.1＝ 2.7＋1.83＝ 【答案】52；3.5；230；； 4.53；；；； 23. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】＝，＝，＝，＝，……，＝，把这些拆分的分数代入算式进行计算即可。 【详解】 ＝－（）＋－（）＋－（）＋－（） ＝－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 四、作图题 24. 下图是一个正方体展开图的其中五个面，按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（画出一种即可） （2）在这个正方体中，与4号面相对的是（ ）号面。 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1）本题属于正方体展开图类型，图形可以属于“一四一”型的一部分，缺少的6号面可以补在中间一行中；若属于“一三二”型，那么6号面可以补在中间一列。 （2）正方体展开图中同行隔一个是相对面，异行隔一列是相对面，据此判断4号的相对面。 【小问1详解】 补充6号面（任选一种即可） 1－4－1型：中间一行4个正方形，上下各1个正方形。现有中间：1、2、3；上方：5；下方：4，缺少的6号可以画在：1左侧、3右侧。 1－3－2型：左边：1，中间2、4，右边3、5，在4下方补充6号面。 【小问2详解】 1－4－1型中，上下单独放置的正方形互为相对面，5在上，4在下，因此4号相对的是5号面。 25. 画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐； 从上面看，可以看到两层，上面一层2个小正方形，下面一层1个小正方形靠左对齐； 从右面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐；据此画图。 【详解】画图略； 26. 下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 （1）在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是5∶3。 （2）将长方形ABCD分割成面积比为1∶3的梯形，要求只画一笔。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知长方形周长32厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，先求出长与宽的和为16厘米。已知长和宽的比是5∶3，把长看成5份，宽看成3份，总份数为5＋3＝8份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为16÷8＝2厘米；再用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为5×2＝10厘米，宽为3×2＝6厘米，在方格纸上画一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形。 （2）长方形ABCD分割成面积1：3的梯形，一部分面积占，求出长方形面积再求出一部分梯形面积，最后根据面积画线。 【详解】（1）32÷2＝16（厘米） 5＋3＝8 长：16÷8×5＝2×5＝10（厘米） 宽：16÷8×3＝2×3＝6（厘米） 图略 （2）10×6＝60（平方厘米） 1＋3＝4 60÷4＝15（平方厘米） 15×2÷6＝5（厘米） 所以画图上底和下底的和为5厘米。 图略 五、解答题 27. 下图中苹果的体积是多少？ 【答案】 300立方厘米 【解析】 【分析】放入苹果后水面上升，苹果的体积就等于水面上升部分的水的体积。 根据图中所给数值求出水面上升的高度，代入长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算出水上升的体积就是苹果的体积。 【详解】（厘米） 15×10×2＝300（立方厘米） 答：苹果的体积是300立方厘米。 28. 一盒月饼，哥哥吃了，弟弟吃了。这盒月饼还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整盒月饼的总量看作单位“1”，用总量减去哥哥、弟弟吃的部分占总量的分率，即可得到剩余部分的分率。 【详解】根据分析，解答如下： 答：这盒月饼还剩下。 29. 有一块宽是16厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形后，焊成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是768毫升，问原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 【答案】 512平方厘米 【解析】 【分析】先确定无盖盒子的高是剪去的正方形边长，盒子的宽等于原铁皮的宽减去2个正方形的边长；已知盒子的容积（即体积），利用公式求出盒子的长；原铁皮的长等于盒子的长加上2个正方形的边长，最后用长方形面积＝长×宽计算原铁皮的面积。 【详解】盒子的高：4厘米 盒子的宽： 16－4×2 ＝16－8 ＝8（厘米） 768毫升＝768立方厘米 盒子的长： 768÷（8×4） ＝768÷32 ＝24（厘米） 原来铁皮的长： 24＋4×2 ＝24＋8 ＝32（厘米） 原来铁皮的面积：32×16＝512（平方厘米） 答：原来这块铁皮的面积是512平方厘米。 30. 某文创工作室设计了一款国风圆柱形玻璃杯，杯底半径5厘米、高18厘米，计划将两个这样的玻璃杯装入一个长方体礼品包装盒中。 （1）制作这个礼品包装盒（有盖）需要硬纸板多少平方分米？（接头处不计） （2）为了便于运输，需要把礼品盒装在长1.1米，宽0.9米，高0.36米的大纸箱中，一个大纸箱最多能装几个这样的礼品包装盒？ 【答案】（1） 14.8平方分米 （2） 90个 【解析】 【分析】（1）根据玻璃杯的摆放方式，确定长方体包装盒的长、宽、高，因为两个圆柱并排摆放，所以长为2个直径之和，宽等于圆柱直径，高等于圆柱的高；再用公式计算硬纸板面积，最后换算单位为平方分米。 （2）统一大纸箱和礼品盒的单位，再分别计算大纸箱的长、宽、高三个维度各能容纳多少个礼品盒的对应边长，取计算结果的整数部分，最后将三个整数结果相乘得到最多可装的数量。 【小问1详解】 圆柱底面直径：5×2＝10（厘米） 长方体的长：10×2＝20（厘米），宽：10厘米，高：18厘米 （20×10＋20×18＋10×18）×2 ＝（200＋360＋180）×2 ＝740×2 ＝1480（平方厘米） 1480平方厘米＝14.8平方分米 答：制作礼品包装盒（有盖）需要硬纸板14.8平方分米。 【小问2详解】 20厘米＝0.2米，10厘米＝0.1米，18厘米＝0.18米 1.1÷0.2＝5.5（个），取整数5个 0.9÷0.1＝9（个） 0.36÷0.18＝2（层） 5×9×2 ＝45×2 ＝90（个） 答：一个大纸箱最多能装90个这样的礼品包装盒。 31. 为了体验生活，兄弟两人在蓄水池旁洗莴笋，每人洗一筐，重量相同。单独洗完一筐，小通要24分钟，小达要30分钟，奶奶要20分钟。为了让两人同时完成，奶奶一会儿帮小通、一会儿帮小达。至少多少分钟洗完莴笋？ 【答案】16分钟 【解析】 【分析】把一筐莴笋的工作量看作单位“1”，两筐的总工作量就是2。三人全程都在参与清洗工作，所以可以用总工作量÷三人效率和来计算最短完成时间，这样能保证两人同时结束，用时最少。 【详解】把一筐莴笋的工作量看作单位“1”，总工作量为2。 小通的效率： 小达的效率： 奶奶的效率： 三人效率和： ＝ ＝ ＝ 总时间：2÷ ＝2×8 ＝16（分钟） 答：至少16分钟洗完莴笋。 32. 有甲乙两个盒子，每个盒子均有红球，黑球和白球。甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。 （1）甲盒中白球数量是多少个？ （2）若乙盒中黑球数量比甲盒中白球数量的多3个，且乙盒中拿出1个白球时，乙盒中黑球数量比乙盒中球的总数量少，则乙盒中球的总数量是多少个？ （3）在（2）的条件下，若把甲乙两盒球混在一起，去掉红球后还剩，且混合前甲盒中红球数量与乙盒中红球数量的比为1∶3，则甲盒中有多少个黑球？ 【答案】 （1）15个 （2）37个 （3）3个 【解析】 【分析】（1）甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。求甲盒中白球数量，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” ，用除法计算，列式为； （2）乙盒黑球数量为甲盒白球数量的加3个：根据 “求一个数的几分之几是多少” ，用乘法计算，列式为；设乙盒总数量为个，拿出1个白球后，总数量变为个。此时黑球数量比总数量少，即黑球数量为总数量的，等量关系：（乙盒原来的总数量－1）×＝乙盒黑球数量，据此列出方程，并求解； （3）甲乙两盒混合后总数量为个，去掉红球后剩余，求红球总数量，根据 “求一个数的几分之几是多少” ，用乘法计算，列式为：，再根据 “比例关系”（甲乙红球比1∶3），求出甲盒红球数量，最后甲盒中黑球数量为总数量减去白球和红球数量。 【详解】（1）白球数量为： （个） 答：甲盒中白球数量是15个。 （2）乙盒黑球数量为： （个） 解：设乙盒总数量为个。 答：乙盒中球的总数量是37个。 （3）甲乙两盒混合后总数量为（个） 红球总数量为： （个） 甲盒红球数量为： （个） 甲盒中黑球数量：（个） 答：甲盒中有3个黑球。 【点睛】（1）利用“甲盒球总数量是白球数量的”这一关系，通过“白球数量 ＝ 总数量÷对应分率”，即23÷可求出甲盒白球数量。 （2）先根据甲盒白球数量求出乙盒黑球数量，再结合“黑球数量比乙盒总数量少”的关系，利用“黑球数量占总数量的（1−）”，通过“总数量 ＝ 黑球数量÷对应分率”求解乙盒总数量。 （3）先求出甲乙球的总数，再结合“去掉红球后剩”求出非红球数量，接着根据甲乙红球数量比1∶3，结合甲盒总数量，逐步推导甲盒黑球数量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年新版五年级上学期期中测验数学试题 教材版本：青岛版五四制 测试范围：前五章 一、选择题 1. 下列算式中，与的计算结果相同的是（ ）。 A. B. C. 2. 往下面四个长方体容器中倒入同样多的水，水位最低的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个比的前项是3，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）。 A. 3 B. 1 C. 9 D. 4. 下面（    ）包装盒的展开图是图①。 A.   B.   C.   D. 5. 阳光小学的篮球队、足球队和田径队的人数之间的关系如下图所示： 根据线段图，下面说法中正确的有（ ）个。 ①足球队人数篮球队人数 ②足球队人数田径队人数 ③篮球队人数田径队人数 ④篮球队人数田径队人数 A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 6. 下面算式的结果在和1之间的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下图是一个长3cm，宽和高都是2cm的长方体，将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积（ ），体积（ ）。 A. 比原来大；不变 B. 比原来小；比原来小 C. 比原来大；比原来小 8. 如图，将四个长，宽，高的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 9. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 10. 妈妈用电饼铛烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼。最短需要（ ）。 A. 8分 B. 10分 C. 12分 D. 20分 二、填空题 11. ，这是运用了（ ）律。 12. 现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的长是68cm，宽是26cm。这幅画的长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 下边的图形分别是从哪个方向观察到的？ 从（ ）看到的 从（ ）看到的 从（ ）看到的 14. 淘米2分钟，熬粥18分钟，煎鸡蛋4分钟，拌小菜5分钟，盛粥1分钟。如果妈妈从6：40开始做早饭，最快（ ）开饭。 15. 在括号里填上合适的单位。 放学回家后，小小走进占地面积为30（ ）的客厅，从容积为18（ ）的饮水机水桶中接了200（ ）的水。然后她走到餐桌旁，拿起一块体积约为150（ ）的面包，开始享受美味。 16. 20m的是（ ）m；m是（ ）m的；比m长m是（ ）m。 17. 一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽5dm、高4dm，水箱内水深3dm，水箱里水的体积是（ ）L；把一块棱长2dm的正方体铁块放入水箱，水面会上升（ ）dm。 18. 如图是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）从前面看是的有________（填序号）。从左面看是的有________（填序号）。 （2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察①所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有________种不同的摆法。（相邻两个小正方体之间面面相接） （3）若要把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体。 19. 计算：（ ）。 20. 3个小朋友玩荡秋千，只有一个秋千摇椅，可以坐1人，也可以坐2人，每次玩5分钟。他们每人都要玩两次，至少需要（ ）分钟。 三、计算题 21. 计算下面各题。                                              22. 直接写出得数。 100－48＝ 23÷0.1＝ 2.7＋1.83＝ 23. 计算： 四、作图题 24. 下图是一个正方体展开图的其中五个面，按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（画出一种即可） （2）在这个正方体中，与4号面相对的是（ ）号面。 25. 画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的图形。 26. 下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 （1）在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是5∶3。 （2）将长方形ABCD分割成面积比为1∶3的梯形，要求只画一笔。 五、解答题 27. 下图中苹果的体积是多少？ 28. 一盒月饼，哥哥吃了，弟弟吃了。这盒月饼还剩下几分之几？ 29. 有一块宽是16厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形后，焊成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是768毫升，问原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 30. 某文创工作室设计了一款国风圆柱形玻璃杯，杯底半径5厘米、高18厘米，计划将两个这样的玻璃杯装入一个长方体礼品包装盒中。 （1）制作这个礼品包装盒（有盖）需要硬纸板多少平方分米？（接头处不计） （2）为了便于运输，需要把礼品盒装在长1.1米，宽0.9米，高0.36米的大纸箱中，一个大纸箱最多能装几个这样的礼品包装盒？ 31. 为了体验生活，兄弟两人在蓄水池旁洗莴笋，每人洗一筐，重量相同。单独洗完一筐，小通要24分钟，小达要30分钟，奶奶要20分钟。为了让两人同时完成，奶奶一会儿帮小通、一会儿帮小达。至少多少分钟洗完莴笋？ 32. 有甲乙两个盒子，每个盒子均有红球，黑球和白球。甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。 （1）甲盒中白球数量是多少个？ （2）若乙盒中黑球数量比甲盒中白球数量的多3个，且乙盒中拿出1个白球时，乙盒中黑球数量比乙盒中球的总数量少，则乙盒中球的总数量是多少个？ （3）在（2）的条件下，若把甲乙两盒球混在一起，去掉红球后还剩，且混合前甲盒中红球数量与乙盒中红球数量的比为1∶3，则甲盒中有多少个黑球？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $