第41讲 实验：油膜法估算油酸分子大小 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第41讲 实验：油膜法估算油酸分子大小 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验：油膜法估算油酸分子大小 2 知识点2 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 3 模拟·基础演练 5 题型01 实验：油膜法估算油酸分子大小 5 题型02 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 8 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 —— —— —— 实验：探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系 四川卷，T11，6分 —— —— 考情分析 题型与考向：本讲包含两个热学必考实验，高考常以实验题形式考查：①“用油膜法估测油酸分子的大小”：实验原理d=V/S、油酸酒精溶液的配制与浓度换算、痱子粉与玻璃板的使用、分子直径数量级的估算与误差分析；②“探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系”：装置与操作（缓慢推拉活塞以保证等温）、p-V图像与p-1/V图像的转换、误差来源（漏气、摩擦生热、读数）。四川卷2026年T11即以气体等温变化实验命题（6分），考查等温条件的控制、活塞受力平衡与玻意耳定律的图像处理，说明该实验是四川卷实验题的重要落点。 情境与立意：以真实的实验操作与数据处理情境为载体，考查实验原理的理解、器材使用、图像拟合与误差分析能力，体现科学探究素养；油膜法还承载“用宏观量估算微观量”的物理思想。 复习目标 知识掌握：掌握油膜法测分子直径的原理、步骤与注意事项，会由油酸体积与油膜面积计算分子直径；掌握探究等温变化实验的装置、操作与数据处理，理解p-V、p-1/V图像的意义。能力提升：①能规范完成实验操作并处理数据（含图像拟合求斜率、截距）；②能分析漏气、摩擦生热、溶液浓度偏差等对结果的影响；③能将“以宏观量估算微观量”的思想迁移到其他估算问题。 巩固·知识解构 知识点1 实验：油膜法估算油酸分子大小 实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子层油膜，用d=计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图 实验器材 清水、酒精、油酸、盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等 实验步骤 (1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止 (2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0 (3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上 (4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 (5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上 (6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，根据格数及每格面积，算出油酸薄膜的面积S (7)算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d=，算出油酸薄膜的厚度d 数据处理 (1)计算一滴溶液中油酸的体积：V=(mL)。(k为油酸酒精溶液中油酸浓度，N为1 mL油酸酒精溶液的滴数) (2)计算油膜的面积S：以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半格的算一格，不足半格的舍去 (3)计算油酸分子的直径：d=(注意单位统一) 注意事项 (1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差 (2)在水面上撒爽身粉(或石膏粉)时，注意不要触动浅盘中的水 (3)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果 (4)画轮廓时要待油酸薄膜稳定后，动作要轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃板垂直 (5)本实验中要求估算油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可 误差分析 (1)纯油酸体积的计算引起误差 (2)画油膜形状时不准确带来误差 (3)数格子法本身是一种估算的方法，会带来误差 知识点2 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 原理及 装置图 利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，进而分析气体压强与体积的关系 实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、橡胶套、压力表(与注射器柱塞密封连接)等 数据处理 由压力表读出对应气体的压强值p1、p2、p3、…、pn，并记录对应的体积V1、V2、V3、…、Vn，绘制出p-V图像或p-图像 说明：采用p-图像的必要性：如图甲所示，因p-V图像为曲线，不能说明压强与体积成反比，而气体等温变化的p-图像，如图乙所示，图像是过原点的倾斜直线，能说明压强与体积成反比 注意事项 (1)为保持密闭气体质量不变，实验前应注意在注射器上涂抹适量润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大 (2)适用条件是温度保持不变，故应注意操作要缓慢，不能用手握住注射器 (3)注射器不宜太小，方便改变气体体积，获得多组数据 (4)要等到示数稳定之后，再去读数 误差分析 (1)漏气造成空气柱质量变化 (2)空气柱温度不恒定造成误差 (3)空气柱体积和气压测量时存在读数误差 模拟·基础演练 考查重点：实验：用油膜法估测油酸分子的大小、实验：探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系…… ⏳题型01 实验：油膜法估算油酸分子大小 1．（25-26高二下·四川遂宁·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是______。(填写步骤前面的序号) (2)该实验中，使用到的研究方法是 。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 (3)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 【答案】(1)④①②⑤③ (2)B (3)AC 【详解】（1）本实验的正确操作逻辑：先计算一滴油酸酒精溶液的体积，再准备水面、撒痱子粉，滴入溶液等待油膜稳定，之后描绘油膜轮廓，最后计算面积和分子直径，因此正确顺序为 ④①②⑤③。 （2）实验中将油酸分子简化为球形，假设油膜是单层分子紧密排列，属于建立理想物理模型的研究方法。 故选 B。 （3）油酸分子直径计算公式为 ，偏大说明油膜面积的测量值偏小： A．油酸未完全散开，测得的油膜面积偏小，因此偏大，故A正确； B．将所有不足1格的方格记作1格，测得的油膜面积偏大，因此偏小，故B错误； C．舍去所有不足1格的方格，测得的油膜面积偏小，因此偏大，故C正确； 故选 AC。 【点睛】 2．（25-26高二下·四川泸州·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为A，用量筒测出注射器滴N滴该油酸酒精溶液的总体积为V，在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，用注射器滴一滴溶液在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为L的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图，测得油膜占有的正方形小格个数为n。 (1)以下假设与本实验有关的是______； A．将油膜看成单分子层 B．将油酸分子视为立方体 C．油膜中分子沿直线排列 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)滴在水面上一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为_________，测得油酸分子直径约为________（用题中所用字母符号表示）； (3)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于______； A．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格 B．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 C．向水面滴油酸酒精溶液时离水面较高使溶液飞溅部分到浅盘壁上 D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴 【答案】(1)AD (2) (3)C 【详解】（1）该实验中采用理想模型法，是将油膜看成单分子层，且油酸分子紧密排列无间隙，但不一定沿直线排列，将油酸分子视为球体。故选AD。 （2）滴在水面上一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 测得油酸分子直径约为 （3）A．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格，则S偏大，根据可知油酸分子直径的测量值偏小，故A错误； B．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，则油酸酒精溶液的浓度变大，油膜面积偏大，根据可知油酸分子直径的测量值偏小，故B错误； C.向水面滴油酸酒精溶液时离水面较高使溶液飞溅部分到浅盘壁上，造成浮在水面上的油酸体积偏小，形成的油膜的面积偏小，根据可知油酸分子直径的测量值偏大，故Ｃ正确； D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，则得到的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V0偏小，根据可知油酸分子直径的测量值偏小，故D错误； 故选Ｃ。 3．（26-27高三上·天津武清·阶段检测）在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了滴； ③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上，算出完整的方格有个，大于半格的有个，小于半格的有个。 (1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为______；这层油膜的厚度可视为油酸分子的______。 (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为______，油膜面积为______，求得的油膜分子直径为______。（结果全部取2位有效数字） (3)（多选）某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是______。 A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴体积时，的溶液的滴数多记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 【答案】(1) 单分子油膜 直径 (2) (3)AB 【详解】（1）[1][2]油膜法估测分子大小的核心模型是：将油酸分子视为球形，油酸充分散开后在水面形成单分子紧密排列的油膜，此时油膜的厚度就等于单个油酸分子的直径。 （2）[1]由题意可得，一滴油酸的酒精溶液含油酸的体积为 [2]估算油膜面积时，小方格面积大于半格的按一格算，小方格面积小于一半的舍去，所以油膜的面积为 [3]油膜分子直径为 （3）根据分子直径公式 计算的直径偏大的原因是纯油酸体积测量偏大，或油膜面积测量偏小。 A．痱子粉撒过多，会导致油酸无法充分散开，油膜面积偏小，计算的直径偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致油膜的测量面积偏小，计算的直径偏大，故B正确； C．计算每滴体积时，的溶液的滴数多记了几滴，会导致算出的1滴溶液体积偏小，纯油酸体积偏小，计算的直径偏小，故C错误； D．溶液久置后酒精挥发，溶液浓度变大，1滴溶液中纯油酸实际体积比计算值大，油膜面积也会同步变大，计算时仍按原浓度代入，最终得到的会偏小，故D错误。 故选AB。 4．（26-27高三上·西藏昌都·阶段检测）物理探究小组在实验室中做以下实验，请回答下列问题。 (1)小组成员测油酸分子的直径，向浅盘中滴入1滴油酸酒精溶液，稳定后形成图甲所示的单分子油膜，油膜面积为，已知1滴油酸酒精溶液的体积为，油酸酒精溶液中油酸所占的体积比例为1%，则油酸分子的直径为______（用和表示），若小组成员在计算油膜面积时，少数了格数，则油酸分子直径的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)在实验探究中，常存在理论值和实验值不一致的情形，小组成员在探究力的平行四边形定则时，作出力的图示如图乙所示，其中是实验值的是______（选填“”或“”）。 【答案】(1) 大于 (2) 【详解】（1）[1]设一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为。油酸所占体积比例为，所以 油膜为单分子层，其厚度等于分子直径，故 [2]油酸体积不变，少算一格会使算出的油膜面积偏小，由分子直径与油膜面积的关系可知，测量值大于真实值。 （2）图乙中，虚线平行四边形的对角线对应，是按平行四边形定则作出的合力；用一只弹簧测力计将结点拉到点时测得的等效合力对应，所以实验值是。 5．（26-27高三·全国·一轮复习）在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中： (1)在本实验中“将油酸分子看成紧密排列的球体，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是________。 (2)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是________ m。（保留一位有效数字） (3)如图乙所示，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘，下列说法正确的是________。 A．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头下端应远离水面 B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉 C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图乙所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄 D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小 【答案】(1)理想模型法 (2) (3)D 【详解】（1）把油酸分子视为紧密排列的球体，把油膜视为单分子层，用简化的模型描述实际分子及油膜，采用的是理想模型法。 （2）图甲是油膜在方格纸上的轮廓，按超过半格计一格、不足半格舍去，约占129格。每格面积为，故油膜面积。每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 单分子油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，油酸体积等于油膜面积与厚度的乘积，有 因此 保留一位有效数字，得。 （3）A．滴液时针尖应靠近水面，以免液滴飞溅，故A错误； B．应先在水面均匀撒上爽身粉，再滴入油酸酒精溶液，才能借粉末的退让显示油膜边界，故B错误； C．图乙所示油膜未充分展开，原因是爽身粉撒得太多、太厚，故C错误； D．溶液久置后酒精挥发，油酸浓度升高，同样体积的一滴溶液形成的油膜面积增大。若仍按原浓度计算油酸体积，由前述可知估测的分子直径偏小，故D正确。 故选D。 6．（25-26高二下·陕西榆林·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)小福同学进行如下实验操作，请排列出正确的实验顺序：BA________（填字母）； (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，痱子粉散开形成如右图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的可能原因是______________；（填字母） A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 D．水槽太大，装的水量太多 (3)已知油酸酒精溶液的浓度（油酸体积占溶液总体积的百分比）为0.02%，用注射器吸取1mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴50滴，油膜所占坐标纸的格数为60个，坐标纸上每个格子的面积为，则可计算出油酸分子的直径约为________；（结果保留2位有效数字） (4)在该实验中，若在测量一滴溶液的体积时，向量筒中滴溶液时漏数了几滴，会使油酸分子直径的测量结果偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)ECD (2)C (3)0.67 (4)大 【详解】（1）原理：把油酸分子看成球形，油膜为单分子层，分子直径，V为纯油酸体积，S为油膜面积。 操作流程：B（用注射器测每滴溶液体积）→A（准备水槽）→E（水槽撒痱子粉）→C（滴入油酸酒精溶液）→D（描油膜轮廓） 故应填：ECD。 （2）A．注射器太低只会冲击水面，不会锯齿，故A错误； B．浓度小只会油膜面积大，故B错误； C．痱子粉撒太多、厚薄不均，油酸扩散时受痱子粉阻碍，边缘就会出现锯齿，故C正确； D．水量多少不影响边缘形状，故D错误。 故选C。 （3）已知：浓度，共50滴，一格，共60格。 一滴油酸酒精溶液体积 一滴里纯油酸体积    油膜面积 则分子直径 （4）漏数几滴导致统计滴数n偏小，根据，n偏小，则算出的一滴溶液体积偏大，纯油酸体积V偏大。由，V偏大，直径测量结果偏大。 ⏳题型02 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 7．（25-26高二下·四川泸州·期末）某实验小组的同学利用如图所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密闭一定质量的气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/cm3 15 20 25 30 35 压强p/105 Pa 1.51 1.13 0.▌1 0.75 0.65 (1)实验过程中，在柱塞上涂上润滑油，主要是为了：________； A．减小摩擦对实验的影响 B．保持装置良好的封闭性 (2)表格中第3次实验记录的压强数据里有一位数字看不清楚，根据表格中其它数据可以合理推测出这个数字为：________； (3)某同学想采用作图法直观判断p与V是否成反比关系，他应作出________。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 【答案】(1)B (2)9 (3)A 【详解】（1）在探究气体等温变化规律的实验中，必须保证封闭气体的质量不变，在柱塞上涂抹润滑油主要是为了保持装置良好的封闭性，防止实验过程中漏气造成误差。 故选B。 （2）根据表格中第1、2、4、5组实验数据，压强与体积的乘积依次为22.65、22.60、22.50、22.75（单位均为），可知在误差允许的范围内，压强与体积的乘积近似保持不变，平均值约为。第三次实验中体积，根据玻意耳定律有 解得 结合表格中给出的残缺数据可知，若该位数字推测为9，则对应的压强为，此时乘积为，与其他数据的乘积十分接近，在合理误差范围内，故可合理推测该数字为9。 （3）根据玻意耳定律可知，一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比，即 整理可得 为了直观判断与是否成反比关系，应作图观察图线是否为一条过原点的倾斜直线，由于与成正比例关系，所以应作出图像。 故选A。 8．（25-26高二下·四川广元·期末）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置来探究气体等温变化的规律，同学们将注射器与压强传感器通过细软管相连接。实验时，多次用力缓慢推动注射器的活塞，改变注射器内气体的体积，读出体积和压强传感器的示数。 (1)实验时，除了保持注射器内气体的温度不变外，还应保持气体的________不变； (2)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是______（填选项前的字母）； A．注射器活塞与筒壁之间必须是光滑的 B．必须测出注射器内封闭气体的质量 C．封闭气体的注射器应密封良好 D．封闭气体的压强和体积必须用国际单位表示 (3)一同学根据记录的实验数据绘制出的图线为如图乙所示的一条曲线，根据图线的形状就得出在温度不变的情况下，注射器内空气柱的压强与体积成反比，理由不太充分；另一同学认为应作出图线来分析更为直观，但他在做实验时，不慎让注射器内的气体发生了泄漏，则他作出的图线可能为图丙中的________（选填“①”或“②”）。 【答案】(1)质量 (2)C (3)① 【详解】（1）实验探究气体等温变化规律，研究对象为一定质量的理想气体。除了保持温度不变，还应保持气体的质量不变。 （2）A．注射器活塞与筒壁的摩擦不会影响气体内部压强的测量，压强由传感器直接读出，故A错误； B．验证玻意耳定律只需证明，无需测量气体的具体质量，故B错误； C．注射器应密封良好，防止漏气，以保证气体质量不变，故C正确； D．压强和体积只需统一单位，不一定非要用国际单位，故D错误。 故选C。 （3）根据玻意耳定律 变形可得 当气体质量不变时，图线为一条过原点的直线，斜率 若实验过程中气体发生泄漏，气体物质的量逐渐减小，斜率随之减小，图线会向下弯曲，对应图丙中的曲线① 9．（25-26高二下·四川南充·期末）某同学利用如图甲所示的数字化信息系统探究温度不变时气体压强与体积的关系，将注射器、软管、压强传感器与数据采集器相连，注射器内封闭了一定质量的空气。 （1）为了确保气体质量一定，实验中应采取的措施是_______（填选项前的字母）； A．迅速推拉活塞，缩短实验时间 B．将注射器放入水中进行操作 C．在活塞上均匀涂抹润滑油 （2）在压缩气体过程中，某同学用手握住注射器内有空气柱的部分，导致封闭气体的温度升高，下图中实线为初始温度下的等温线，虚线为手握住注射器的图像，下图中可能正确的是_______（填图像下的字母）； A．   B．    C． （3）以注射器刻度读数为纵坐标，以为横坐标（表示封闭气体压强），得到如图乙所示的一条直线，其纵轴截距为（），直线未经过坐标原点是由于软管和传感器接口处存在未计入的气体所造成的，由图像可知该部分未计入的气体体积_______； （4）最终得出探究结论：在误差允许的范围内，一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】 C B b 【详解】[1]A．为了确保温度不变，实验中推拉活塞时应该尽量缓慢，故A错误； B．将注射器放入水中是为了保持气体温度不变，不是保证气体质量一定的措施，故B错误； C．为了确保气体质量一定，实验中应在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是避免漏气，故C正确。 故选C。 [2]手握住注射器后气体温度升高，根据理想气体状态方程可得 相同体积下，温度越高压强越大，因此温度升高后的虚线一定在原等温线上方； 再由可知，体积越小，压强差越大，因此大体积（图中右端）处两条图线接近，小体积（图中左端）处偏离更大。 故选B。 [3]设未计入的气体体积为，注射器读出的体积为，总气体满足玻意耳定律 整理得 该式为的直线方程，纵截距为，因此 得 10．（26-27高三上·福建龙岩·阶段检测）如图甲为探究气体等温变化规律的实验装置，实验时可用连接管将传感器与注射器相连，空气柱的长度可由注射器上的刻度尺读取、气体的压强可通过与注射器相连的传感器读取。 (1)关于该实验下列说法正确的是（     ） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (2)改变气体体积，缓慢推柱塞的过程中，气体________（选择“A、吸热”“B、放热”）； (3)图乙是某实验小组在不同室温下进行实验时作出的图像，则图中所示的两条等温线的温度________（选择“A、大于”“B、小于”“C、等于”）； (4)A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，如图丙所示。因实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体，发现图线不通过坐标原点，纵截距表示的是________。（选填“A、胶管内气体体积”“B、胶管内气体体积的相反数”） 【答案】(1)A (2)B、放热 (3)A、大于 (4)B、胶管内气体体积的相反数 【详解】（1）A．在柱塞与筒壁间涂润滑油，可以减小摩擦并增强装置的气密性，故A正确； B．手握注射器会使气体从手上吸热，改变气体温度，故B错误； C．推拉柱塞过快时，气体来不及与外界充分交换热量，温度会发生变化，且读数不稳定，故C错误； D．气体体积由注射器刻度尺读取，气体压强由传感器读取，二者不是都由数据采集器获得，故D错误。 故选A。 （2）缓慢推压柱塞时，气体与外界有充分的热交换，过程可近似看作等温过程，气体内能近似不变，即。压缩时外界对气体做功，气体必须向外界放出热量以维持温度不变。 故选B。 （3）一定质量理想气体的等温过程满足。在图中，体积相同时，等温线位置越高，压强越大，因而越大、温度越高。图中等温线位于等温线的上方，所以。 故选A。 （4）设注射器前端及胶管内气体的体积为，注射器刻度读出的体积为，为该等温过程的常量。等温时总气体体积为，由玻意耳定律有 整理得 因此作图线时，纵截距为，表示胶管内气体体积的相反数。 故选B。 11．（26-27高三上·重庆永川·阶段检测）如图1为验证“温度不变时，一定质量气体压强和体积的关系”的实验装置。用细软管将针管小孔与压强传感器连接，密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 (1)（单选）甲小组同学实验时，推动活塞压缩注射器内空气，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图2所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是______； A．实验时推动活塞过于迅速 B．推动活塞过程中有气体泄漏 C．注射器没有保持水平，大气压增大 (2)乙小组两位同学各自独立做了实验，环境温度相同且实验操作均无误，实验中，由于注射器和压强传感器的连接软管内存有部分气体，因此根据他们测得的数据作出的图像如图3所示，则图中代表的物理含义是__________，图线、斜率不同的原因是____________________。 【答案】(1)A (2) 连接软管内气体的体积 两位同学封闭气体的质量不同 【详解】（1）A．推动活塞过于迅速，外界对气体做功，气体来不及与外界充分交换热量，温度升高，导致相同体积下的压强大于等温压缩时的压强，与图中虚线偏离实线的情况相符，故A正确； B．推动活塞过程中有气体泄漏，气体质量减小，相同温度、相同体积下的压强减小，实验图线应位于实线下方，与图示不符，故B错误； C．注射器没有保持水平不会导致大气压增大，也不能据此解释图中实验图线的偏离，故C错误。 故选A。 （2）[1]设连接软管内气体的体积为，则封闭气体的总体积为。由玻意耳定律，有，其中为该份气体在实验温度下的常量。 整理得 因此，图线的纵轴截距为，表示连接软管内气体的体积。 [2]图线的斜率为，其大小与封闭气体的质量和温度有关。两位同学的实验温度相同，图线斜率不同是因为封闭气体的质量不同；图线的斜率较大，说明其对应的封闭气体质量较大。 12．（2026高三·全国·专题练习）如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1； ③重复上述步骤②，多次测量并记录数据； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的____和____。 (2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是__________________________________________。 (3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________（填字母）。 (4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1____m2，m3____m4（均选填“大于”或“小于”）。 【答案】(1) 质量 温度 (2) p1V1=p2V2 气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功 (3)AC/CA (4) 大于 大于 【详解】（1）探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度。 （2）一定量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1=p2V2.由功的计算公式可知W=Fl=pSl=pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功。 （3）由理想气体状态方程=C可知，pV=CT，对于一定量的气体，温度T越高pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程=C可知，p=CT，对于一定量的气体，温度T越高，p-图像的斜率越大，已知T1>T2，故C正确，D错误。故选A、C． （4）由理想气体状态方程=C可知pV=CT，对于温度相同而质量不同的气体，质量越大C越大，pV越大，故m1大于m2； 由理想气体状态方程=C可知p=CT，气体质量越大C越大，p-图像斜率越大，故m3大于m4。 真题·实战演练 13．（2026·海南·高考真题）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：油酸、酒精、注射器、烧杯、量筒、浅盘、痱子粉、带有坐标方格的玻璃板、记号笔等。实验步骤如下： Ⅰ.配制油酸酒精溶液； Ⅱ.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，测量油酸酒精溶液的总滴数； Ⅲ.在浅盘里盛上水，将痱子粉均匀地撒在水面上； Ⅳ.用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描下油膜轮廓。 回答下列问题： (1)本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是_______（选填“单”或“多”）层紧密排布的。 (2)实验中痱子粉的作用是_______（单选，填正确选项的标号） A．促进油酸溶解 B．使油膜轮廓清晰可见 C．增大油膜的面积 (3)实验中，每油酸酒精溶液中有纯油酸，每这样的溶液有200滴，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油膜形状稳定后轮廓如图所示，图中一个小方格的面积为。该同学数得图中轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，则该同学测得的油膜面积为_______。根据实验数据，该同学测得油酸分子的直径为_______（保留1位有效数字）。 (4)若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积比实际小，则测得的油酸分子直径_______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)单 (2)B (3) 130 (4)偏大 【详解】（1）油膜法估测分子大小的核心模型是假设油酸在水面上充分展开后，形成单层的油酸分子油膜，通过油膜厚度等效为油酸分子的直径。 （2）痱子粉本身不与油酸反应，会漂浮在水面上，油酸扩散时会将痱子粉向四周推开，从而清晰显现出油膜的边界轮廓。油酸本身不溶于水，痱子粉无法促进溶解、也不能改变油膜的实际面积。 故选B。 （3）油膜面积的计数规则是：完整方格全算，超过半格的按1格计、不足半格的舍去，因此总方格数为 对应面积 1滴溶液中纯油酸的体积： 分子直径 （4）分子直径计算公式为，若油膜未完全散开，测得的面积偏小，计算得到的直径会偏大。 14．（2026·浙江·高考真题）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是________ A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为________。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．撒粉太少会导致油膜扩散时没有足够阻力，可能扩散得过大甚至溢出，或者边界模糊不清；而图中油膜呈现“尖刺”、“星芒”状，通常是撒粉太多或不均匀，导致油膜在局部被阻挡，无法均匀铺展，从而形成这种不规则形状，故A错误； B．按图示油膜面积计算时，测量的面积比实际油膜的面积会更小，根据 可知测得油酸分子直径偏大，故B正确； C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，因为酒精的挥发，在溶液中的油酸浓度会偏大，油酸的体积会偏大，但实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算所用的油酸体积偏小，根据 可知测得油酸分子直径偏小，故C错误。 故选B。 （2）多于半格不足整格的按整格计算，故总的格子数为，则总面积为 则油酸分子直径为 15．（2026·广西·高考真题）某同学利用注射器、压强传感器、塑料管等器材，在的恒温环境下做“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)实验过程中，缓慢推动注射器活塞改变体积是为了保证封闭气体的__________不变； (2)由注射器壁上的刻度读出的是注射器内气体的__________，由压强传感器测得气体的压强； (3)在测量某次数据时，该同学出现如图甲所示的误操作，若体积读数准确且传感器工作正常，此时记录的压强值与时同体积下压强的理论值相比，会 __________； (4)完成实验后，根据实验数据作图像，如图乙，得到一条直线，但不经过原点。请分析图乙中直线不经过原点的原因并提出改进实验的措施（写出一种即可）。①原因：______________________________，②措施：____________________________。 【答案】(1)温度 (2)体积 (3)偏大 (4) 忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积 减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等 【详解】（1）缓慢推动活塞，注射器内的气体有充足时间和外界发生热交换，保持温度不变。 （2）注射器上的刻度标注的是内部空腔的容积，当封闭一定量气体在注射器内时，注射器对应的刻度就是封闭气体的体积。 （3）某同学手握注射器时，人体温度高于环境温度，热量传递给封闭气体，气体温度升高，由理想气体状态方程可知，封闭气体的体积V不变、热力学温度T升高，则测量的气体压强p大于理论压强。 （4）[1][2] 由图像可知，气体体积为0时，压强不为无穷大，说明注射器和传感器间有部分气体体积未被测量，即忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积；改进措施是减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等。 16．（2026·四川·高考真题）某兴趣小组用注射器、挂钩式电子秤、橡胶管塞、细线等探究气体等温变化的规律，实验过程如下： （1）如图1所示、将细线系在活塞一端、水平固定针筒，用电子秤挂钩钩住细线、沿水平方向匀速拉动活塞。记录电子秤示数，计算出活塞与针筒内壁间摩擦力大小。 （2）用橡胶管塞塞满注射器末端小管，确认装置密封。 （3）用电子秤沿水平方向_______（选填“缓慢”或“快速”）拉动活塞，活塞位于刻度处时记录第一次电子秤示数，此后针筒内空气柱的体积每增加记录一次示数，得到多组数据。 （4）计算针筒内空气柱压强。已知大气压强为、活塞横截面积为、由电子秤示数计算出活塞所受拉力大小，则_____（用、、、表示）。 （5）绘制图像如图2所示。实验表明：质量一定的空气，在温度保持不变的情况下，压强与体积成_______（选填“正比”或“反比”）。 【答案】 缓慢 反比 【详解】（3）[1]为了保持气体的温度不变，应该用电子秤沿水平方向缓慢拉动活塞； （4）[2]以活塞为研究对象，根据平衡条件有 可得针筒内空气柱压强 （5）[3]根据 可得 由图可知图像斜率不变，即与成正比，则压强与体积成反比。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第41讲 实验：油膜法估算油酸分子大小 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验：油膜法估算油酸分子大小 2 知识点2 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 3 模拟·基础演练 5 题型01 实验：油膜法估算油酸分子大小 5 题型02 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 8 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 —— —— —— 实验：探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系 四川卷，T11，6分 —— —— 考情分析 题型与考向：本讲包含两个热学必考实验，高考常以实验题形式考查：①“用油膜法估测油酸分子的大小”：实验原理d=V/S、油酸酒精溶液的配制与浓度换算、痱子粉与玻璃板的使用、分子直径数量级的估算与误差分析；②“探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系”：装置与操作（缓慢推拉活塞以保证等温）、p-V图像与p-1/V图像的转换、误差来源（漏气、摩擦生热、读数）。四川卷2026年T11即以气体等温变化实验命题（6分），考查等温条件的控制、活塞受力平衡与玻意耳定律的图像处理，说明该实验是四川卷实验题的重要落点。 情境与立意：以真实的实验操作与数据处理情境为载体，考查实验原理的理解、器材使用、图像拟合与误差分析能力，体现科学探究素养；油膜法还承载“用宏观量估算微观量”的物理思想。 复习目标 知识掌握：掌握油膜法测分子直径的原理、步骤与注意事项，会由油酸体积与油膜面积计算分子直径；掌握探究等温变化实验的装置、操作与数据处理，理解p-V、p-1/V图像的意义。能力提升：①能规范完成实验操作并处理数据（含图像拟合求斜率、截距）；②能分析漏气、摩擦生热、溶液浓度偏差等对结果的影响；③能将“以宏观量估算微观量”的思想迁移到其他估算问题。 巩固·知识解构 知识点1 实验：油膜法估算油酸分子大小 实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子层油膜，用d=计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图 实验器材 清水、酒精、油酸、盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等 实验步骤 (1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止 (2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0 (3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上 (4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 (5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上 (6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，根据格数及每格面积，算出油酸薄膜的面积S (7)算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d=，算出油酸薄膜的厚度d 数据处理 (1)计算一滴溶液中油酸的体积：V=(mL)。(k为油酸酒精溶液中油酸浓度，N为1 mL油酸酒精溶液的滴数) (2)计算油膜的面积S：以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半格的算一格，不足半格的舍去 (3)计算油酸分子的直径：d=(注意单位统一) 注意事项 (1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差 (2)在水面上撒爽身粉(或石膏粉)时，注意不要触动浅盘中的水 (3)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果 (4)画轮廓时要待油酸薄膜稳定后，动作要轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃板垂直 (5)本实验中要求估算油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可 误差分析 (1)纯油酸体积的计算引起误差 (2)画油膜形状时不准确带来误差 (3)数格子法本身是一种估算的方法，会带来误差 知识点2 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 原理及 装置图 利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，进而分析气体压强与体积的关系 实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、橡胶套、压力表(与注射器柱塞密封连接)等 数据处理 由压力表读出对应气体的压强值p1、p2、p3、…、pn，并记录对应的体积V1、V2、V3、…、Vn，绘制出p-V图像或p-图像 说明：采用p-图像的必要性：如图甲所示，因p-V图像为曲线，不能说明压强与体积成反比，而气体等温变化的p-图像，如图乙所示，图像是过原点的倾斜直线，能说明压强与体积成反比 注意事项 (1)为保持密闭气体质量不变，实验前应注意在注射器上涂抹适量润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大 (2)适用条件是温度保持不变，故应注意操作要缓慢，不能用手握住注射器 (3)注射器不宜太小，方便改变气体体积，获得多组数据 (4)要等到示数稳定之后，再去读数 误差分析 (1)漏气造成空气柱质量变化 (2)空气柱温度不恒定造成误差 (3)空气柱体积和气压测量时存在读数误差 模拟·基础演练 考查重点：实验：用油膜法估测油酸分子的大小、实验：探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系…… ⏳题型01 实验：油膜法估算油酸分子大小 1．（25-26高二下·四川遂宁·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是______。(填写步骤前面的序号) (2)该实验中，使用到的研究方法是 。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 (3)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 2．（25-26高二下·四川泸州·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为A，用量筒测出注射器滴N滴该油酸酒精溶液的总体积为V，在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，用注射器滴一滴溶液在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为L的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图，测得油膜占有的正方形小格个数为n。 (1)以下假设与本实验有关的是______； A．将油膜看成单分子层 B．将油酸分子视为立方体 C．油膜中分子沿直线排列 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)滴在水面上一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为_________，测得油酸分子直径约为________（用题中所用字母符号表示）； (3)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于______； A．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格 B．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 C．向水面滴油酸酒精溶液时离水面较高使溶液飞溅部分到浅盘壁上 D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴 3．（26-27高三上·天津武清·阶段检测）在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了滴； ③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上，算出完整的方格有个，大于半格的有个，小于半格的有个。 (1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为______；这层油膜的厚度可视为油酸分子的______。 (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为______，油膜面积为______，求得的油膜分子直径为______。（结果全部取2位有效数字） (3)（多选）某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是______。 A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴体积时，的溶液的滴数多记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 4．（26-27高三上·西藏昌都·阶段检测）物理探究小组在实验室中做以下实验，请回答下列问题。 (1)小组成员测油酸分子的直径，向浅盘中滴入1滴油酸酒精溶液，稳定后形成图甲所示的单分子油膜，油膜面积为，已知1滴油酸酒精溶液的体积为，油酸酒精溶液中油酸所占的体积比例为1%，则油酸分子的直径为______（用和表示），若小组成员在计算油膜面积时，少数了格数，则油酸分子直径的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)在实验探究中，常存在理论值和实验值不一致的情形，小组成员在探究力的平行四边形定则时，作出力的图示如图乙所示，其中是实验值的是______（选填“”或“”）。 5．（26-27高三·全国·一轮复习）在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中： (1)在本实验中“将油酸分子看成紧密排列的球体，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是________。 (2)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是________ m。（保留一位有效数字） (3)如图乙所示，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘，下列说法正确的是________。 A．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头下端应远离水面 B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉 C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图乙所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄 D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小 6．（25-26高二下·陕西榆林·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)小福同学进行如下实验操作，请排列出正确的实验顺序：BA________（填字母）； (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，痱子粉散开形成如右图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的可能原因是______________；（填字母） A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 D．水槽太大，装的水量太多 (3)已知油酸酒精溶液的浓度（油酸体积占溶液总体积的百分比）为0.02%，用注射器吸取1mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴50滴，油膜所占坐标纸的格数为60个，坐标纸上每个格子的面积为，则可计算出油酸分子的直径约为________；（结果保留2位有效数字） (4)在该实验中，若在测量一滴溶液的体积时，向量筒中滴溶液时漏数了几滴，会使油酸分子直径的测量结果偏________（选填“大”或“小”）。 ⏳题型02 实验：探究等温条件下一定质量气体的压枪和体积的关系 7．（25-26高二下·四川泸州·期末）某实验小组的同学利用如图所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密闭一定质量的气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/cm3 15 20 25 30 35 压强p/105 Pa 1.51 1.13 0.▌1 0.75 0.65 (1)实验过程中，在柱塞上涂上润滑油，主要是为了：________； A．减小摩擦对实验的影响 B．保持装置良好的封闭性 (2)表格中第3次实验记录的压强数据里有一位数字看不清楚，根据表格中其它数据可以合理推测出这个数字为：________； (3)某同学想采用作图法直观判断p与V是否成反比关系，他应作出________。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 8．（25-26高二下·四川广元·期末）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置来探究气体等温变化的规律，同学们将注射器与压强传感器通过细软管相连接。实验时，多次用力缓慢推动注射器的活塞，改变注射器内气体的体积，读出体积和压强传感器的示数。 (1)实验时，除了保持注射器内气体的温度不变外，还应保持气体的________不变； (2)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是______（填选项前的字母）； A．注射器活塞与筒壁之间必须是光滑的 B．必须测出注射器内封闭气体的质量 C．封闭气体的注射器应密封良好 D．封闭气体的压强和体积必须用国际单位表示 (3)一同学根据记录的实验数据绘制出的图线为如图乙所示的一条曲线，根据图线的形状就得出在温度不变的情况下，注射器内空气柱的压强与体积成反比，理由不太充分；另一同学认为应作出图线来分析更为直观，但他在做实验时，不慎让注射器内的气体发生了泄漏，则他作出的图线可能为图丙中的________（选填“①”或“②”）。 9．（25-26高二下·四川南充·期末）某同学利用如图甲所示的数字化信息系统探究温度不变时气体压强与体积的关系，将注射器、软管、压强传感器与数据采集器相连，注射器内封闭了一定质量的空气。 （1）为了确保气体质量一定，实验中应采取的措施是_______（填选项前的字母）； A．迅速推拉活塞，缩短实验时间 B．将注射器放入水中进行操作 C．在活塞上均匀涂抹润滑油 （2）在压缩气体过程中，某同学用手握住注射器内有空气柱的部分，导致封闭气体的温度升高，下图中实线为初始温度下的等温线，虚线为手握住注射器的图像，下图中可能正确的是_______（填图像下的字母）； A．   B．    C． （3）以注射器刻度读数为纵坐标，以为横坐标（表示封闭气体压强），得到如图乙所示的一条直线，其纵轴截距为（），直线未经过坐标原点是由于软管和传感器接口处存在未计入的气体所造成的，由图像可知该部分未计入的气体体积_______； （4）最终得出探究结论：在误差允许的范围内，一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 10．（26-27高三上·福建龙岩·阶段检测）如图甲为探究气体等温变化规律的实验装置，实验时可用连接管将传感器与注射器相连，空气柱的长度可由注射器上的刻度尺读取、气体的压强可通过与注射器相连的传感器读取。 (1)关于该实验下列说法正确的是（     ） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (2)改变气体体积，缓慢推柱塞的过程中，气体________（选择“A、吸热”“B、放热”）； (3)图乙是某实验小组在不同室温下进行实验时作出的图像，则图中所示的两条等温线的温度________（选择“A、大于”“B、小于”“C、等于”）； (4)A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，如图丙所示。因实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体，发现图线不通过坐标原点，纵截距表示的是________。（选填“A、胶管内气体体积”“B、胶管内气体体积的相反数”） 11．（26-27高三上·重庆永川·阶段检测）如图1为验证“温度不变时，一定质量气体压强和体积的关系”的实验装置。用细软管将针管小孔与压强传感器连接，密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 (1)（单选）甲小组同学实验时，推动活塞压缩注射器内空气，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图2所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是______； A．实验时推动活塞过于迅速 B．推动活塞过程中有气体泄漏 C．注射器没有保持水平，大气压增大 (2)乙小组两位同学各自独立做了实验，环境温度相同且实验操作均无误，实验中，由于注射器和压强传感器的连接软管内存有部分气体，因此根据他们测得的数据作出的图像如图3所示，则图中代表的物理含义是__________，图线、斜率不同的原因是____________________。 12．（2026高三·全国·专题练习）如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1； ③重复上述步骤②，多次测量并记录数据； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的____和____。 (2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是__________________________________________。 (3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________（填字母）。 (4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1____m2，m3____m4（均选填“大于”或“小于”）。 真题·实战演练 13．（2026·海南·高考真题）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：油酸、酒精、注射器、烧杯、量筒、浅盘、痱子粉、带有坐标方格的玻璃板、记号笔等。实验步骤如下： Ⅰ.配制油酸酒精溶液； Ⅱ.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，测量油酸酒精溶液的总滴数； Ⅲ.在浅盘里盛上水，将痱子粉均匀地撒在水面上； Ⅳ.用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描下油膜轮廓。 回答下列问题： (1)本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是_______（选填“单”或“多”）层紧密排布的。 (2)实验中痱子粉的作用是_______（单选，填正确选项的标号） A．促进油酸溶解 B．使油膜轮廓清晰可见 C．增大油膜的面积 (3)实验中，每油酸酒精溶液中有纯油酸，每这样的溶液有200滴，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油膜形状稳定后轮廓如图所示，图中一个小方格的面积为。该同学数得图中轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，则该同学测得的油膜面积为_______。根据实验数据，该同学测得油酸分子的直径为_______（保留1位有效数字）。 (4)若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积比实际小，则测得的油酸分子直径_______（选填“偏大”或“偏小”）。 14．（2026·浙江·高考真题）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是________ A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为________。 15．（2026·广西·高考真题）某同学利用注射器、压强传感器、塑料管等器材，在的恒温环境下做“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)实验过程中，缓慢推动注射器活塞改变体积是为了保证封闭气体的__________不变； (2)由注射器壁上的刻度读出的是注射器内气体的__________，由压强传感器测得气体的压强； (3)在测量某次数据时，该同学出现如图甲所示的误操作，若体积读数准确且传感器工作正常，此时记录的压强值与时同体积下压强的理论值相比，会 __________； (4)完成实验后，根据实验数据作图像，如图乙，得到一条直线，但不经过原点。请分析图乙中直线不经过原点的原因并提出改进实验的措施（写出一种即可）。①原因：______________________________，②措施：____________________________。 16．（2026·四川·高考真题）某兴趣小组用注射器、挂钩式电子秤、橡胶管塞、细线等探究气体等温变化的规律，实验过程如下： （1）如图1所示、将细线系在活塞一端、水平固定针筒，用电子秤挂钩钩住细线、沿水平方向匀速拉动活塞。记录电子秤示数，计算出活塞与针筒内壁间摩擦力大小。 （2）用橡胶管塞塞满注射器末端小管，确认装置密封。 （3）用电子秤沿水平方向_______（选填“缓慢”或“快速”）拉动活塞，活塞位于刻度处时记录第一次电子秤示数，此后针筒内空气柱的体积每增加记录一次示数，得到多组数据。 （4）计算针筒内空气柱压强。已知大气压强为、活塞横截面积为、由电子秤示数计算出活塞所受拉力大小，则_____（用、、、表示）。 （5）绘制图像如图2所示。实验表明：质量一定的空气，在温度保持不变的情况下，压强与体积成_______（选填“正比”或“反比”）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $