2027届高考物理一轮复习专项练 专题15.3 气体实验定律应用之两活塞连接体－关联气体与多活塞－关联气体问题

专题15.3 气体实验定律应用之两活塞连接体－关联气体与多活塞－关联气体问题

 

1. 如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s2.求：

  (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；

  (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.

 

2. 如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p＝1.3×105 Pa，温度T＝540 K，汽缸两部分的气柱长均为L。已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦。求：

  (1)重物C的质量M；

  (2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右缓慢移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 如图所示，质量相同的活塞A、B将开口向上的气缸分为两部分气室，两气室体积相同，活塞间距为L，劲度系数为k的轻弹簧被压缩在活塞之间，气缸和活塞的导热性能良好，活塞与气缸内壁间无摩擦且气密性良好，大气压强为P0，温度为T0，开始时，气室Ⅰ中气体的压强为P0、气室Ⅱ中气体压强为P0，从某时刻其缓缓升高环境温度，当环境温度为T时，弹簧恰好处于原长，已知活塞的截面积为S，重力加速度为g，求：

  (1)每个活塞的质量及弹簧的压缩量；

  (2)当温度为T时，活塞A上移的距离。

 

 

 

 

 

 

4. 如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由水平刚性细杆连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝热活塞a、b与两汽缸间均无摩擦.将一定质量的气体封闭在两汽缸中，开始时活塞静止，活塞与各自汽缸底部距离均相等，B汽缸中气体压强等于大气压强p0＝1.0×105 Pa，A汽缸中气体温度TA＝300 K，设环境温度始终不变.现通过电热丝缓慢加热A汽缸中的气体，停止加热达到稳定后，汽缸B中活塞距缸底的距离为开始状态的，求：

  (1)B汽缸气体的压强；

  (2)A汽缸气体的温度.

 

 

 

 

 

 

5. 如图，横截面积相等的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V0、温度为T0且压强相等，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。

 

 

 

 

 

6. 如图，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA∶SB＝1∶2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个汽缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300 K，A中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到pA′＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA′.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. 如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A、B两部分，初态时已知A、B两部分气体的热力学温度分别为330 K和220 K，它们的体积之比为2∶1，末态时把A气体的温度升高70℃，把B气体温度降低20℃，活塞可以再次达到平衡。求气体A初态的压强p0与末态的压强p的比值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. 如图所示，除右侧壁导热良好外，其余部分均绝热的汽缸水平放置，MN为汽缸右侧壁.汽缸的总长度为L＝80cm，一厚度不计的绝热活塞将一定质量的氮气和氧气分别封闭在左右两侧(活塞不漏气).在汽缸内距左侧壁d＝30 cm处设有卡环A、B(卡环体积忽略不计)，使活塞只能向右滑动，开始时活塞在AB右侧紧挨AB，缸内左侧氮气的压强p1＝0.8×105 Pa，右侧氧气的压强p2＝1.0×105 Pa，两边气体和环境的温度均为t1＝27 ℃，现通过左侧汽缸内的电热丝缓慢加热，使氮气温度缓慢升高.设外界环境温度不变.

  (1)求活塞恰好要离开卡环时氮气的温度；

  (2)继续缓慢加热汽缸内左侧氮气，使氮气温度升高至227 ℃，求活塞移动的距离.

 

 

 

 

 

9. 如图所示，有一光滑的导热性能良好的活塞C将容器分为A、B两室，A室的容积为V0，B室的容积是A室的两倍，A、B两室分别放有一定质量的理想气体。A室上连有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，当两边水银柱高度差为19 cm时，两室气体的温度均为T1＝300 K。若气体的温度缓慢变化，当U形管两边水银柱等高时，(外界大气压等于76 cmHg)求：

  (1)此时气体的温度为多少？

  (2)在这个过程中B气体的内能如何变化？从外界吸热还是放热？(不需说明理由)

 

 

 

10. 2026年10月3日，我国“深海勇士”号载人潜水器在南海完成深海下潜试验任务，某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计，如图所示，两气缸I、II内径相同，长度均为L，内部各装有一个活塞，活塞