真题同源模拟卷九-2027年中考数学真题同源模拟卷

参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5:C A C D B 6-10:C B DDD 1.C解析：x(x+5)=0,.X1=0,X2=-5。 2.A解析：圆柱的主视图是矩形：圆锥的主视图是三角形：球的主视图是圆；三棱锥的主视图是三 角形。 3e解折：~h.小8答距.即子-SD=-6 4.D解析：方程是一元二次方程，∴.a-1≠0，即a≠1又方程有两个实数根，. △=4-4(a-1)≥0，解得a≤2。.a≤2且a≠1。 5.B解析：对角线互相垂直、相等且互相平分的四边形才是正方形，只满足“垂直且相等”的反例 是筝形或等腰梯形组合，故B错误；A、C、D均正确。 6.C解析：：四边形ABCD是平行四边形，.AD‖BC,AD=BC,.△BEF~△DAF。 .BE:EC=2:5,.BE:BC=2:7,.BE:AD=2:7,.SABEF SAAFD=4:49. 折：y96,y23,y2,5y 8.D解析：数据已按从小到大排列，第5、6个数都是5，.中位数为5：5出现了3次，次数最 多，众数为5。 9.D解析：：B(-2,3),AB0C(x轴)，·平行四边形的高为3，AB=9=2, 3 A4,3。:A在y=上，k=4×3=-12 10.D解析：，∠ABC=60°，BC=4,.AB=8,AC=4V3。设AE=u(0≤u≤8)，则E 倒BC的距离为号38-山.B=8-山，DB=2。①当上BDE=90时，E在D的正上分 AE=4,此时t=4:②当∠DEB=90°时，DE2+EB2=DB2,即 t8-u牛8-04，解得u=7或u=8(此时E与B重合，舍去： t=9:③∠DBE=90°在E位于AB上时不可能出现。综上，t=4或7或9。 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.50解析：设a=3k,b=2k(k≠0)，则9b=3k-2k= a+b 3k+2k 5 2.4。解析：由频率的稳定性知摸出黑球的概率约为0.4，￥十6=0.4，解得X三4 第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 13.9。解析：位似图形的面积比等于相似比的平方，： S四边形EFGH 22_4 S四边形ABCD 39° 14.305-30.解折：AC=85,-1AB=851×60=30(5-1)=305-30. 2 2 15.①②③。解析：∠A为公共角，①∠ACP=∠ABC满足两角对应相等：②∠APC=∠ACB AC_AB 同理：@AC=AP·AB即APAC,满足两边成比例且夹角相等：④不能判定。 三、解答题（共75分） 16.1)a=1.b=-4,c=-1,4=16+4=20>0.X=4±2团=2±5，即X1=2+5. 2 x2=2-V5。 (2)移项得(x-1)(x+2)-3(x+2)=0,提取公因式得(x+2(x-1-3)=0,即 (x+2)(x-4)=0,∴.x1=-2,x2=4。 17.三视图略。主视图为“L”形，左视图为矩形，俯视图为矩形（三个视图的长、宽、高对应相等， 位置为“长对正、高平齐、宽相等”)。 18.(1)连接PA并延长交地面于点C,线段BC就是小亮在照明灯照射下的影子（略）。 AB CB ,1.8_x (2)由题意得ABP0,·△CAB~△CP0,·.P0C6.设BC=x,则g=x+6.4 ,∴.0.2(x+6.4)=x,解得x=1.6。答：小亮影子的长度为1.6m。 1 19.(1)3° (2)A盘有4种等可能结果，B盘有3种等可能结果，共4×3=12种等可能结果。配成紫色 （一红一蓝)的有：A红、B蓝：A蓝、B红，共2种，·P(小颖获胜)=2= 126 P(小明获胜)=1-1=5 669 20.(1)四边形ACBE是矩形。证明：，∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=AD=BD=号AB。:DE=CD,·AD=BD=CD=DE,:四边形ACBE的对角线AB 、CE互相平分且相等，∴.ACBE是矩形。 (2)四边形ACBE是正方形。理由：，AC=BC,四边形ACBE是矩形，∴.矩形ACBE 有一组邻边相等，∴.它是正方形。 第2页共3页 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 21.设每件童装应降价x元。由题意得(40-x)(30+3x)=1440,整理得x2-30x+80=0,解得 X1=10,X2=20。:降价幅度不超过12元，.x=20不合题意，舍去。答：每件童装应降价10 元。 2.4)m=2x6=12.反比例数为y,=是.把A2,6、B6,2引代入片=x+6程 2k+b=6 6k+b=2解得k=-1,b=8,·y=-x+8。 (2)当2<x<6时，y1>y2。 (3)由y1=-x+8得M(0,8),N(8,0), S8o6=5ws-560w-56mx-x8×8-方×8×2-号×8x2=32-8-8=16. 0设E,+826,则r兴ar=-t+8-是.：=， -t+8-=1,整理得2-7t+12=0,解得t=3或t=4。·点E的坐标为(3,5)或 t (4,4)。 23.(1)证明：连接OD。,BD平分∠ABC,.∠ABD=∠DBC,.弧AD=弧CD ,ODLAC。:AB是直径，.∠ACB=90,即ACLBC,.OD‖BC。:DE⊥BC, :DE LOD。又OD是半径，DE是⊙O的切线。 (2).AB=10,∠ACB=90°，BC=6,.AC=8。.O是AB的中点，AC LBC,. 点0到BC的距离为AC=4,:0DBC,÷点D到BC的距将他为4.：DE=4 3)在△ABC,os∠ABc-胎是sh∠AC-LsAc 2 V55 ∠CBD= F2∠ABC,·.CD=2Rsin∠CBD=10x5 =2V5。 第3页共3页 独家授权侵权必究 2027 学年度中考数学真题同源模拟卷（九） （满分 120 分　考试时间 120 分钟） 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．方程 的解是（　　） A．　　B．　　C． 或 　　D． 或 2．下列几何体中，主视图是矩形的是（　　） A．圆柱　　B．圆锥　　C．球　　D．三棱锥 3．如图，直线 ，直线 和直线 分别与三条平行线相交于点 、、 和点 、、。已知 ，，则 （　　） A．　　B．　　C．　　D． （第 3 题图） 4．若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（　　） A．　　B．　　C． 且 　　D． 且 5．下列说法不正确的是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 6．如图，在平行四边形 中， 是 边上一点，若 ， 交 于点 ，则 等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． （第 6 题图） 7．若点 、、 都在反比例函数 的图象上，则 、、 的大小关系为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8．某班 10 名同学一周的课外阅读时间（单位：h）分别为 ，，，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．，　　B．，　　C．，　　D．， 9．如图，反比例函数 （）的图象经过平行四边形 的顶点 。已知 在 轴上，点 的坐标是 ，平行四边形 的面积是 6，则实数 的值为（　　） A．　　B．　　C．　　D． （第 9 题图） 10．如图，Rt 中，，，， 为 的中点。若动点 以 的速度从点 出发，沿着 的方向运动，设 点的运动时间为 秒（），连接 ，当 是直角三角形时， 的值为（　　） A．　　B． 或 　　C． 或 　　D． 或 或 （第 10 题图） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．若 ，则 的值为＿＿＿＿＿＿。 12．已知不透明的袋中只装有白、黑两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 6 个，黑球有 个。若随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在 附近，则 的值为＿＿＿＿。 13．如图，四边形 与四边形 位似，位似中心为点 ，，则 ＿＿＿＿。 （第 13 题图） 14．如图，乐器上的一根琴弦 ，两个端点 、 固定在乐器板面上，、 分别是 的两个黄金分割点，其中支撑点 是靠近点 的黄金分割点，且 ，则 、 之间的距离为＿＿＿＿（结果保留根号）。 （第 14 题图） 15．如图，在 中， 为 上一点，则下列四个条件中：①；②；③；④。其中能满足 和 相似的条件有＿＿＿＿（填上你认为正确的序号）。 （第 15 题图） 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10 分）解下列方程： （1）（5 分）；　　（2）（5 分）。 17．（6 分）画出如图所示几何体的三视图（请规范画图，注意位置和大小）。 （第 17 题图） 18．（8 分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段 表示站在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯。 （1）（4 分）请你在图中画出小亮在照明灯（）照射下的影子 （不写作法，请保留作图痕迹，并写出结论）； （2）（4 分）如果灯杆高 ，小亮的身高 ，小亮与灯杆的距离 ，请求出小亮影子的长度（请写出完整的求解过程）。 （第 18 题图） 19．（10 分）如图，小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖获胜，否则小明获胜。 （1）（2 分）若只转动 B 盘，指针指在 B 盘红色区域的概率是＿＿＿＿； （2）（8 分）利用画树状图或列表的方法表示游戏的所有可能出现的结果，并求出小颖和小明获胜的概率。 （第 19 题图） 20．（8 分）如图，在 Rt 中，， 是 的中点，延长 到点 ，使 ，连接 、。 （1）（5 分）判断四边形 的形状并证明； （2）（3 分）若 ，其他条件不变，四边形 又是什么特殊的四边形？请说明理由。 （第 20 题图） 21．（8 分）列方程解应用题： 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 100 元，销售价为每件 140 元时，每天可售出 30 件。经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 3 件。在每件降价幅度不超过 12 元的情况下，若每天盈利 1440 元，则每件童装应降价多少元？ 22．（13 分）如图 1，点 、 是一次函数 的图象与反比例函数 （）图象的两个交点。已知直线 交坐标轴于点 、，连接 、。 （1）（4 分）＿＿＿＿，反比例函数表达式为＿＿＿＿，并求出一次函数的表达式； （2）（2 分）直接写出当 为何值时，； （3）（3 分）求 的面积； （4）（4 分）如图 2， 是线段 上一点，作 轴于点 ，过点 作 交反比例函数图象于点 。若 ，求出点 的坐标。 （第 22 题图） 23．（12 分）如图， 是⊙ 的直径，点 在⊙ 上， 的平分线交⊙ 于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 。 （1）（4 分）求证： 是⊙ 的切线； （2）（4 分）若 ，，求 的长； （3）（4 分）在（2）的条件下，求 的长。 （第 23 题图） 第 1 页　共 1 页 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $