精品解析：河南省许昌市魏都区许都路小学2025-2026学年人教版四年级上学期期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中学科素养评估 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口约为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作（ ），是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 2025年初许昌市5个县区的常住人口如下：禹州市约1109000人，魏都区约601000人、长葛市约709000人、建安区约742000人、襄城县约671000人，请把它们的名字按常住人口数量从多到少排列（ ）。 3. 2025年全许昌市的常住人口约为4350000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万；许昌文旅抖音号的粉丝数已达到17万，获赞112万，粉丝数和获赞数都是“四舍五入”后得到的，则粉丝数最多是（ ），点赞数最少是（ ）。 4. 填上合适的单位名称。 襄城县有许多景区，其中首山公园总面积约13（ ），市民广场约14147（ ），汝河湿地公园总面积约897（ ）． 5. 从早晨6时到中午12时，时针转过（ ）°，相当于2个（ ）角的度数。 6. 图中有（ ）条直线，（ ）条线段。已知∠1＝60度，∠2＝（ ）°。 7. 观察下面算式的规律并填空 222222×9＝1999998，333333×9＝2999997 444444×9＝3999996，666666×9＝（ ）。 8. 根据算式A×14＝490填空。 A×（ ）＝245，（ ）×7＝490，A×（ ）＝4900。 9. 紫云小学购买了33套桌椅，每套234元，一共需要多少元？可用竖式来计算，从竖式中可以看出3套桌椅（ ）元，30套桌椅（ ）元。 10. 257×47的结果大概在点（ ）处。 11. 早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用亩作土地面积单位，一亩约等于667平方米。16亩（ ）1公顷。（填“＞”或“＜”） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 12. 在6和8之间添上（   ）个0，这个数才能成为六亿零八。 A. 6  B. 7  C. 8  D. 5 13. 下面四个数的近似数都是18万，其中最接近18万的数是（   ）。 A. 181079  B. 180179  C. 180197  D. 179876 14. 以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？（   ） A. 一张边长1米的正方形课桌桌面  B. 一个边长100米的正方形操场 C. 我们所在的这间教室   D. 50个校园 15. 小明在用破损的量角器（刻度线完整）测量一个角，角的一条边与内圈40°刻度线重合，另一条边与内圈120°刻度线重合，这个角的度数是（   ）。 A. 40°  B. 80°  C. 120° 16. 在计算450×20时，下面哪种方法是错误的？（   ） A. 先算45×2＝90，再在90后面添上两个0  B. 400×20＋50×20 C. 45个十乘20，得90个十。  D. 2个450是900，10个900是9000 17. 在探究“1亿粒大米有多重”的活动中，最科学可行的第一步是（   ）。 A. 直接用秤称出1亿粒大米的重量  B. 先称出1粒大米的重量 C. 凭感觉猜测一个重量   D. 先称出100粒大米的重量 18. 下面哪些数省略万位后面的尾数约是97万。（   ） A. ③  B. ②③  C. ①②③④  D. ①③ 19. 下面角的度数正确的是（   ）。 ①50° ②150° ③75° ④50° A. ②③  B. ③④  C. ①②③④  D. ①③④ 20. 下列说法正确的有（   ）。 ①个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。 ②通过一点可以画无数条直线，通过两点只能画一条直线。 ③画周角就是画一条射线，画平角就是画一条直线。 ④一个足球场的面积大约是1公顷。 A. ②③  B. ②④  C. ①②④  D. ①③ 21. 下列问题中不能用算式“2500－115×12”解决的是（   ）。 A. 一个篮球115元，买了12个，带2500元，还剩多少元？ B. 加工2500套服装，每天加工115套，已经加工了12天，还有多少套没有加工？ C. 乐乐家离公园2500米，如果每分钟骑行115米，12分钟后距离公园还有多远？ D. 一个鱼塘的面积是2500平方米，后来减少了115平方米，12个这样的鱼塘面积是多少平方米？ 三、计算。（共14分） 22. 直接写得数。 70×80＝  32×30＝  14×600＝  28×20＝ 630÷9＝  25×40＝  180×5＝  16×400＝ 23. 列竖式计算。 254×36＝  25×304＝  480×60＝ 四、按要求完成下面各题。（共11分） 24. 我们在笔算145×12＝1740时，可以用长方形图来表示，竖式中阴影部分可以用（ ）号图表示。 25. 在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°；乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，不能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个直角画在下面。 26. 不用计算判断下面计算是否正确，并说明理由。 （1）134×16＝938 （2）504×26＝4104 （3）37×245＝9066 五、解决问题。（共30分） 27. 在探究“公顷和平方千米”的有关问题时，发现1平方米能站12个同学，1公顷大约能站多少个同学？1平方千米大约能站多少个同学？ 28. 某学校推行“节约光盘行动”，发现每人每天三顿饭会浪费25克米饭。全校共有500名师生，照这样计算，全校师生一周（按7天算）总共会浪费多少克米饭？ 29. 湿地公园环境优美，是人们休闲健身的好去处，公园铺设了一条崭新的环湖步道650米，李叔叔坚持每天早晨绕健步道跑步。如果每天跑24圈，他每天跑多少米？ 30. 襄城公园一块长方形草坪的面积是315平方米，宽5米。如果长不变，宽增加到25米，扩大后的草坪面积是多少平方米？ 弟弟的做法是： 哥哥的做法是： 315÷5＝63（米） 63×25＝1575（平方米） 25÷5＝5 315×5＝1575（平方米） 你认为谁的方法正确，请说明理由。 31. 许昌胖东来以高品质的商品、极致的服务和独特的购物体验闻名，成为许昌乃至周边地区居民和游客的热门购物目的地，周末萱萱一家开车去40千米的许昌购物，每分钟行驶950米，已经行驶了32分钟，离许昌还有多少米？（先画线段图分析题意再列式解答） 32. 下面是淘气国庆期间外出游玩收集到的一些信息，请你先选择信息，再解答问题。 ①某景区门票190元/人； ②高铁票289元/人； ③淘气一行共13人同去游玩； ④中国高铁的运营时速可达到350千米； 我选择的是（ ）和（ ），解决的问题是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期中学科素养评估 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口约为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作（ ），是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。数位从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位等，亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级的数表示几个一。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作，是由14个亿、1178个万和0个一组成的，省略“亿”位后面的尾数约是14亿。 2. 2025年初许昌市5个县区的常住人口如下：禹州市约1109000人，魏都区约601000人、长葛市约709000人、建安区约742000人、襄城县约671000人，请把它们的名字按常住人口数量从多到少排列（ ）。 【答案】 禹州市、建安区、长葛市、襄城县、魏都区 【解析】 【分析】比较整数大小时，首先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。根据此方法将各县区人口数进行比较，再对应地名排列即可。 【详解】首先比较各数的位数，是七位数，、、、均为六位数，位数多的数大，所以最大，对应禹州市。 比较剩下的四个六位数，先看最高位十万位，和的十万位是，和的十万位是，因为，所以和大于和。 比较和，十万位相同，比较万位，，所以，对应建安区大于长葛市；比较和，十万位相同，比较万位，，所以，对应襄城县大于魏都区。 综上，人口数量从多到少排列为：，对应的地名顺序为：禹州市、建安区、长葛市、襄城县、魏都区。 3. 2025年全许昌市的常住人口约为4350000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万；许昌文旅抖音号的粉丝数已达到17万，获赞112万，粉丝数和获赞数都是“四舍五入”后得到的，则粉丝数最多是（ ），点赞数最少是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将整万数改写成用“万”作单位的数，只需去掉末尾的 4 个 0，同时在后面加上“万”字。已知一个数的近似数，求原数的最大值和最小值，需要根据“四舍五入”法进行逆向思考。求最大值时，考虑“四舍”的情况，即千位上的数字舍去，千位最大为4，其余低位最大为9；求最小值时，考虑“五入”的情况，即千位上的数字进位，千位最小为5，其余低位最小为0。 【详解】4350000去掉末尾的4个0，改写成用“万”作单位的数是435万； 粉丝数近似数是17万，求粉丝最多是多少，求最大的数是“四舍”的情况 ，万位上的数字是7，千位上的数字最大是4，百位、十位、个位上的数字最大都是9，所以粉丝数最多是174999人； 点赞数近似数是112万，求点赞数最小是多少，是最小的数是“五入”的情况 ，万位上的数字原是1（进位后变为2），千位上的数字最小是5，百位、十位、个位上的数字最小都是0，所以点赞数最少是1115000人。 4. 填上合适的单位名称。 襄城县有许多景区，其中首山公园总面积约13（ ），市民广场约14147（ ），汝河湿地公园总面积约897（ ）． 【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方米##m2 ③. 公顷##hm2 【解析】 【分析】1公顷就是一块边长100米的正方形土地那么大，计量首山公园总面积和汝河湿地公园总面积用“公顷”作单位比较合适。1平方米就是一块边长1米的正方形土地那么大，市民广场用“平方米”和“公顷”作单位比较合适，但所给数据为14147，比较大，所以用“平方米”作单位比较合适。 【详解】首山公园总面积约13公顷（或hm2），市民广场约14147平方米（m2），汝河湿地公园总面积约897公顷（hm2）。 5. 从早晨6时到中午12时，时针转过（ ）°，相当于2个（ ）角的度数。 【答案】 ①. 180 ②. 直 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，表针转一圈是360°，平均分成12份，每份也就是每个大格是30度。从早晨6时到中午12时，时针转动了6个小时，对应钟表上的6个大格，则时针转过的角度为6×30°＝180°；180°＝90°＋90°，即180°相当于2个直角的度数。据此解答。 【详解】根据分析可知，从早晨6时到中午12时，时针转过180°，相当于2个直角的度数。 6. 图中有（ ）条直线，（ ）条线段。已知∠1＝60度，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 120 【解析】 【分析】观察上图可知，3条直线相交，单个的线段有4条，由两条线段组成的线段有1条，所以共有4＋1＝5（条），∠1和∠2组成一个平角，平角等于180°，180°减去∠1的度数等于∠2的度数。 【详解】4＋1＝5（条） ∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120° 所以，图中有3条直线，5条线段。已知∠1＝60度，∠2＝120°。 7. 观察下面算式的规律并填空 222222×9＝1999998，333333×9＝2999997 444444×9＝3999996，666666×9＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知算式中，乘数均为个相同数字组成的六位数，且都乘，得出的积的位数固定，都是七位数，中间数字固定，首尾数字与乘数的重复数字有关： ，积的百万位是，比乘数中的相同数字少，个位与相加得，中间位是； ，积的百万位是，比乘数中的相同数字少，个位与相加得，中间位是； ，积的百万位是，比乘数中的相同数字少，个位与相加得，中间位是。 据此可以推出：由6个相同数字组成的六位数乘，积的百万位是这个数减1，个位是10减这个数，中间位是。 【详解】由分析可得， ，相同数字是6，积的百万位是，积的个位是；中间位是，所以。 8. 根据算式A×14＝490填空。 A×（ ）＝245，（ ）×7＝490，A×（ ）＝4900。 【答案】 ①. 7 ②. 70 ③. 140 【解析】 【分析】观察乘数与积的变化规律，当一个乘数不变时，积乘几或除以几，另一个乘数也乘几或除以几。当积不变时，一个乘数除以几，另一个乘数就乘几。 【详解】 ① 积变成除以，一个乘数不变，另一个乘数也要除以，即 ② 积不变，一个乘数变成除以，另一个乘数就乘，即 ③ 积变成乘，一个乘数不变，另一个乘数也要乘，即。 9. 紫云小学购买了33套桌椅，每套234元，一共需要多少元？可用竖式来计算，从竖式中可以看出3套桌椅（ ）元，30套桌椅（ ）元。 【答案】 ①. 702 ②. 7020 【解析】 【分析】两位数乘三位数的竖式计算，因为第二个乘数的个位数乘第一个乘数，所得结果对应个位乘数份的总量，所以3套桌椅的总价对应竖式中第一步的计算结果。 因为第二个乘数的十位数字表示几个十，乘第一个乘数时所得结果实际是该数字乘第一个乘数后再乘10，对应十位乘数份的总量，所以30套桌椅的总价对应竖式中第二步的计算结果。 据此填空。 【详解】三位数乘两位数的乘法竖式计算： 竖式里第一步用个位的3去乘234，算的是3套桌椅的总价，得到结果702元。 第二步用十位的3去乘234，十位的3代表3个十也就是30，算出的是30套桌椅的总价，234×30＝7020，竖式里的702实际是省略了末尾的0，对齐十位书写，代表7020元。 10. 257×47的结果大概在点（ ）处。 【答案】C 【解析】 【分析】观察数线可知，点A的数值小于10000，点B是10000，点D在10000和20000的中间位置，对应数值大约是15000，点C在点B和点D之间，表示的数大于10000小于15000，计算出257×47的结果，再找出符合条件的点。 【详解】257×47＝12079 点A的数值小于10000，点B是10000，点C表示的数大于10000小于15000，点D对应的数值大约是15000，所以，257×47的结果大概在点C处。 11. 早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用亩作土地面积单位，一亩约等于667平方米。16亩（ ）1公顷。（填“＞”或“＜”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】比较不同单位的数量大小，需要先统一单位。根据题干信息用16×667将亩换算成用平方米作单位，再根据1公顷＝10000平方米，把1公顷也换算成用平方米作单位，再比较两个数值的大小即可得解。 【详解】16×667＝10672（平方米） 1公顷＝10000平方米 因为10672＞10000，所以16亩＞1公顷。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 12. 在6和8之间添上（   ）个0，这个数才能成为六亿零八。 A. 6  B. 7  C. 8  D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。写出六亿零八，中间0的个数就是在6和8之间添上的0的个数。 【详解】六亿零八写作：600000008，中间有7个0，因此6和8之间需要添上7个0。 13. 下面四个数的近似数都是18万，其中最接近18万的数是（   ）。 A. 181079  B. 180179  C. 180197  D. 179876 【答案】D 【解析】 【分析】计算四个数与18万的差，差越小的数越接近18万。 【详解】 A． B． C． D． 其中最接近18万的数是179876。 14. 以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？（   ） A. 一张边长1米的正方形课桌桌面  B. 一个边长100米的正方形操场 C. 我们所在的这间教室   D. 50个校园 【答案】B 【解析】 【分析】4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷；根据1公顷＝10000平方米，结合生活经验判断各选项的面积大小即可。 【详解】A．边长1米的正方形的面积是1平方米，远小于1公顷。 B．边长100米的正方形的面积是1公顷，可得操场面积是1公顷。 C．教室面积通常是几十平方米，远小于1公顷。 D．学校操场的占地面积约为1公顷，因此一所小学的占地面积一定大于1公顷，所以50个校园的面积远大于1公顷。 15. 小明在用破损的量角器（刻度线完整）测量一个角，角的一条边与内圈40°刻度线重合，另一条边与内圈120°刻度线重合，这个角的度数是（   ）。 A. 40°  B. 80°  C. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】用量角器测量角时，若角的两条边都对应同圈的刻度，角的度数等于较大刻度减去较小刻度的差。 【详解】120°－40°＝80° 所以，这个角的度数是80°。 16. 在计算450×20时，下面哪种方法是错误的？（   ） A. 先算45×2＝90，再在90后面添上两个0  B. 400×20＋50×20 C. 45个十乘20，得90个十。  D. 2个450是900，10个900是9000 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；据此先算出450×20的积，再逐一验证各选项的计算结果是否匹配即可。 【详解】首先计算正确结果： 450×20＝9000 A．45×2＝90，添2个0得90×100＝9000，计算正确。 B．400×20＋50×20＝8000＋1000＝9000，计算正确。 C．45个十乘20，得45×20＝900个十，也就是9000，选项表述为90个十，结果是900，计算错误。 D．450×2＝900，900×10＝9000，计算正确。 17. 在探究“1亿粒大米有多重”的活动中，最科学可行的第一步是（   ）。 A. 直接用秤称出1亿粒大米的重量  B. 先称出1粒大米的重量 C. 凭感觉猜测一个重量   D. 先称出100粒大米的重量 【答案】D 【解析】 【分析】测量数量极大的物品总重量时，直接全部称重或单粒称重都不现实，猜测没有科学依据，先称重适量样本再推算总重量的方法最合理。 【详解】A．1亿粒大米数量极多，计数和称重都难以实现，不可行。 B．1粒大米重量太轻，普通秤无法准确测量，误差极大，不可行。 C．凭感觉猜测没有科学依据，结果不准确，不可行。 D．100粒大米的重量可以被准确称量，先计算1亿是100的多少倍，再用100粒大米的重量乘这个倍数，就能推算出1亿粒大米的总重量，方法科学可行。 18. 下面哪些数省略万位后面的尾数约是97万。（   ） A. ③  B. ②③  C. ①②③④  D. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】一大格表示1万，一大格平均分成10小格，每一小格表示1千；①表示964000，②表示968000，③表示974000，④表示977000；省略万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”；写出各数省略万位后面的尾数的近似数即可解答。 【详解】①964000≈96万 ②968000≈97万 ③974000≈97万 ④977000≈98万 所以，省略万位后面的尾数约是97万的数有②③。 19. 下面角的度数正确的是（   ）。 ①50° ②150° ③75° ④50° A. ②③  B. ③④  C. ①②③④  D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】第一个角：角的两条边分别对准量角器的70°和120°，据此计算角度。 第二个角：和三角尺的30°角组成一个平角，据此计算角度。 第三个角：三角尺的30°角和三角尺的45°角相加得到的，据此计算角度。 第四个角：角的一边与量角器内圈的0°刻度线对齐，所以直接读取另一边对应的内圈刻度即可得到角的度数。 把四个读数与题干给出的四个度数逐一比对，选出全部正确的选项组合。 【详解】第一个角：角的度数是，所以①正确。 第二个角：角的度数是，所以②正确。 第三个角：，所以③正确。 第四个角：角的一条边对齐量角器的0°刻度线，另一条边对准50°，所以角的度数是50°，所以④正确。 因此正确的是①②③④。 20. 下列说法正确的有（   ）。 ①个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。 ②通过一点可以画无数条直线，通过两点只能画一条直线。 ③画周角就是画一条射线，画平角就是画一条直线。 ④一个足球场的面积大约是1公顷。 A. ②③  B. ②④  C. ①②④  D. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】①个位、十位、百位、千位……是数位，对应的计数单位是个、十、百、千……。 ②两点确定一条直线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 ③周角有顶点和重合的两条边，平角有顶点和在同一直线上的两条边。 ④1公顷＝10000平方米，标准足球场面积约7000多平方米，接近1公顷。 逐一判断四个说法的正误，再选出正确的选项。 【详解】①根据分析可知，个位、十位、百位、千位……是数位，原说法错误。 ②根据分析可知，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，原说法正确。 ③周角的两条边重合，平角的两条边在同一直线上，周角和平角不是单纯的射线或直线，原说法错误。 ④根据分析可知，一个足球场面积接近1公顷，原说法正确。 综上，正确的是②④。 21. 下列问题中不能用算式“2500－115×12”解决的是（   ）。 A. 一个篮球115元，买了12个，带2500元，还剩多少元？ B. 加工2500套服装，每天加工115套，已经加工了12天，还有多少套没有加工？ C. 乐乐家离公园2500米，如果每分钟骑行115米，12分钟后距离公园还有多远？ D. 一个鱼塘的面积是2500平方米，后来减少了115平方米，12个这样的鱼塘面积是多少平方米？ 【答案】D 【解析】 【分析】的数量关系是总量减去两个数的乘积，再逐一匹配选项的逻辑。 【详解】A．剩余钱数＝总钱数－12个篮球的总价，列式为：，符合题意； B．未加工套数＝总套数－12天加工的套数，列式为：，符合题意； C．剩余距离＝总路程－12分钟骑行的路程，列式为，符合题意； D．12个鱼塘总面积＝单个鱼塘现有面积×12，列式为，不符合题意。 三、计算。（共14分） 22. 直接写得数。 70×80＝  32×30＝  14×600＝  28×20＝ 630÷9＝  25×40＝  180×5＝  16×400＝ 【答案】 ；；；； ；；； 23. 列竖式计算。 254×36＝  25×304＝  480×60＝ 【答案】 9144；7600；28800 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】254×36＝9144                25×304＝7600             480×60＝28800 四、按要求完成下面各题。（共11分） 24. 我们在笔算145×12＝1740时，可以用长方形图来表示，竖式中阴影部分可以用（ ）号图表示。 【答案】④ 【解析】 【分析】计算145×12时，会把12拆成2和10，分别和145各个数位上的数相乘，再把两个乘积相加，竖式中阴影部分的“4”是145十位上的4与12的十位上的1的乘积，即40×10的积，①是100×2的积，③是40×2的积，⑤是5×2的积，②是100×10的积，④是40×10的积，⑥是5×10的积，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中阴影部分“4”是145十位上的4与12的十位上的1的乘积，即40×10的积，可以用④号图表示。 25. 在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°；乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，不能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个直角画在下面。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角，直角＝90°，大于90°且小于180°的角是钝角。45°＜90°， 30°＜90°，则45°、30°是锐角；90°＜120°＜180°，则120°是钝角；90°是直角；据此画出符合题意的角即可。 画角步骤：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】根据分析可知，可以选择画出30°、120°和90°的角； 图略（画法不唯一） 26. 不用计算判断下面计算是否正确，并说明理由。 （1）134×16＝938 （2）504×26＝4104 （3）37×245＝9066 【答案】（1）（×）；积的个位数字应该是 （2）（×）；两个因数往小估计后积约为，大于 （3）（×）；积的个位数字应该是 【解析】 【分析】第一题，两个乘数个位分别为4和6，相乘后等于24，所以积的个位数字应该是4，由此可判断该题的正误。 第二题，第一个乘数约等于500，第二个乘数约等于20，二者相乘积为10000，且两个因数均往小估计，所以积应大于10000，由此可判断该题的正误。 第三题，两个乘数个位分别为7和5，相乘后等于35，所以积的个位数字应该是5，由此可判断该题的正误。 【小问1详解】 134×16＝938（×） 因为4×6＝24，所以积的个位数字应该是。 【小问2详解】 504×26＝4104（×） 因为504×26≈10000，10000＞4104，所以504×26＝4104错误。 【小问3详解】 37×245＝9066（×） 因为7×5＝35，所以积的个位数字应该是5。 五、解决问题。（共30分） 27. 在探究“公顷和平方千米”的有关问题时，发现1平方米能站12个同学，1公顷大约能站多少个同学？1平方千米大约能站多少个同学？ 【答案】1公顷大约能站120000个同学；1平方千米大约能站12000000个同学。 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。要计算1公顷、1平方千米能站的总人数，需先将面积单位换算为平方米，再用每平方米站的人数乘对应的面积数。 【详解】1公顷＝10000平方米 12×10000＝120000（个） 1平方千米＝1000000平方米 12×1000000＝12000000（个） 答：1公顷大约能站120000个同学。1平方千米大约能站12000000个同学。 28. 某学校推行“节约光盘行动”，发现每人每天三顿饭会浪费25克米饭。全校共有500名师生，照这样计算，全校师生一周（按7天算）总共会浪费多少克米饭？ 【答案】 87500克 【解析】 【分析】要计算全校师生一周浪费的米饭总量，可先算出全校师生一天浪费的米饭质量，再乘一周的天数。 【详解】（克） （克） 答：全校师生一周总共会浪费87500克米饭。 29. 湿地公园环境优美，是人们休闲健身的好去处，公园铺设了一条崭新的环湖步道650米，李叔叔坚持每天早晨绕健步道跑步。如果每天跑24圈，他每天跑多少米？ 【答案】15600 【解析】 【分析】求24圈的总长度，用每圈650米乘24圈，即可求得他每天跑多少米。 【详解】（米） 答：他每天跑15600米。 30. 襄城公园一块长方形草坪的面积是315平方米，宽5米。如果长不变，宽增加到25米，扩大后的草坪面积是多少平方米？ 弟弟的做法是： 哥哥的做法是： 315÷5＝63（米） 63×25＝1575（平方米） 25÷5＝5 315×5＝1575（平方米） 你认为谁的方法正确，请说明理由。 【答案】 扩大后的草坪面积是1575平方米。弟弟和哥哥的做法都正确。 理由：弟弟根据长方形面积公式，先算出草坪的长，再用长乘增加后的宽求出扩大后的面积，推导过程符合长方形面积计算逻辑； 哥哥利用积的变化规律，长不变时，宽扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几倍，通过计算宽的倍数关系直接求出新面积，推导过程也符合数学规律。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，长方形面积＝长×宽，方法一：用长方形草坪原来的面积除以宽，求出长方形原来长的长度，再乘增加后宽的长度，即可求出扩大后草坪的面积；方法二：用长方形扩大后的宽除以原来的宽，先求新宽是原宽的几倍；再根据“积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积也扩大到原来的5倍”，用长方形原来的面积乘扩大后长方形的宽是原来宽的倍数，即可求出扩大后草坪的面积。据此分别验证哥哥和弟弟两种做法的推导逻辑是否成立，即可判断是否正确。 【详解】验证弟弟的做法： 草坪的长：（米） 长不变，宽为米时的面积：（平方米） 弟弟的做法符合长方形面积公式，正确。 验证哥哥的做法： 先求新宽是原宽的几倍： 根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的倍，积也扩大到原来的倍。 扩大后的面积：（平方米） 哥哥的做法符合积的变化规律，正确。 答：扩大后的草坪面积是1575平方米。弟弟和哥哥的做法都正确。理由：弟弟根据长方形面积公式，先算出草坪的长，再用长乘增加后的宽求出扩大后的面积，推导过程符合长方形面积计算逻辑；哥哥利用积的变化规律，长不变时，宽扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几倍，通过计算宽的倍数关系直接求出新面积，推导过程也符合数学规律。 （答案不唯一） 31. 许昌胖东来以高品质的商品、极致的服务和独特的购物体验闻名，成为许昌乃至周边地区居民和游客的热门购物目的地，周末萱萱一家开车去40千米的许昌购物，每分钟行驶950米，已经行驶了32分钟，离许昌还有多少米？（先画线段图分析题意再列式解答） 【答案】；9600米 【解析】 【分析】画线段图分析题意：画一条水平线段，左端标“ 萱萱家 ”，右端标“ 许昌 ”，线段上方标注总路程“ 40千米 ”；在线段上靠近左端的位置取一点，将线段分为两段，左段标注“已行32分钟，每分钟950米”，右段标注“？米”。 先将总路程的单位换算为米，和问题单位统一；再根据速度、时间、路程的关系求出已行驶的路程；最后用总路程减去已行驶的路程，得到剩余路程。 【详解】图略； 40千米＝40000米 40000－950×32 ＝40000－30400 ＝9600（米） 答：离许昌还有9600米。 32. 下面是淘气国庆期间外出游玩收集到的一些信息，请你先选择信息，再解答问题。 ①某景区门票190元/人； ②高铁票289元/人； ③淘气一行共13人同去游玩； ④中国高铁的运营时速可达到350千米； 我选择的是（ ）和（ ），解决的问题是（ ）。 【答案】①，③，买景区门票一共需要多少元；2470元 【解析】 【分析】先筛选出有关联的信息，①是景区门票的单价，③是游玩的总人数，已知单价和数量，求总价用乘法计算，解决的问题是：买景区门票一共需要多少元？ 【详解】我选择的是（①）和（③），解决的问题是（买景区门票一共需要多少元？）。 （元） 答：买景区门票一共需要2470元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $