(13) 1 动量守恒定律 专题 碰撞中的功能分析 (课时跟踪)-【学而思·高中同步培优练】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册课时作业(人教版·新教材)

专题　碰撞中的功能分析 建议用时:40分钟 1.[2025·上海吴淞中学高二期中] 如图所示,一球形沙袋用无弹性的轻细绳悬于O点.开始时沙袋处于静止状态,一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出,二者共同摆动.若弹丸质量为m,沙袋质量为5m,弹丸和沙袋形状大小忽略不计,弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法中正确的是 (　) A.弹丸打入沙袋过程中,细绳所受拉力大小保持不变 B.弹丸打入沙袋过程中,弹丸对沙袋的冲量等于沙袋对弹丸的冲量 C.弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为 D.沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 2.(多选)如图所示,A、B两个小球质量都是m,小球B用无弹性细线系于O点.小球A被从水平地面以v0=20 m/s的初速度向斜上方抛出,初速度与水平方向夹角θ=53°,运动到最高点时与小球B碰撞并粘在一起,结合体在竖直平面内做圆周运动,恰能运动到最高点;已知斜抛从抛出到最高点的运动可以视为平抛运动的逆运动, 小球都视为质点,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,则 (　) A.B球初位置到地面的高度为12.8 m B.A球碰前速度大小为16 m/s C.两球碰后速度大小为12 m/s D.O、B间细线的长度为0.72 m 3.(多选)[2025·云南民族中学高二月考] 2025年春节,我国东北的冰雪旅游火热.如图所示,某冰雪游乐场中,质量M=20 kg的小游客静止在足够大的水平冰面上(不计冰面的摩擦),他将质量m=4 kg的滑块(视为质点)以大小v0=5 m/s的速度水平向左推出,滑块滑上左侧的固定斜面(冰面与斜面平滑连接),结果滑块滑回冰面上追赶小游客,重力加速度大小g取10 m/s2.则 (　) A.小游客推出滑块后自己的速度大小是1 m/s B.若不计斜面的摩擦,滑块在斜面上的最大高度为1.25 m C.若滑块恰好不能追上小游客,滑块在斜面上损失了48 J的机械能 D.小游客推出滑块的过程中,自己消耗了50 J的能量 4.课间几个同学做游戏,如图所示,将一物块Q放在课桌上的B点,在另一个与物块Q完全相同的物块P上粘一小块橡皮泥(质量不计),并置于A点,在课桌上的C点有一标记,A、B、C三点在同一直线上,且AB=BC=L,游戏时给物块P一瞬时冲量使其沿直线AC运动,经过一段时间物块P与物块Q发生碰撞并粘合为一体,粘合体距离C点最近者获得胜利.某同学对物块P施加的瞬时冲量为I(I未知)时,粘合体刚好停在C点.已知两物块的质量均为m,与桌面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.下列说法正确的是 (　) A.该同学对P施加的瞬时冲量为2m B.整个过程因摩擦产生的热量为2μmgL C.碰后瞬间物块P的速度为 D.两物块因碰撞损失的机械能为3μmgL 5.(多选)[2026·河北邯郸高二联考] 如图所示,质量为1 kg的“”形长木板放置在水平面上,长木板与水平地面之间的动摩擦因数μ2=0.5.质量均为0.5 kg的滑块A、B放在长木板上,与木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.25,初始时滑块A、B之间的距离为1.8 m,滑块A和长木板之间连接有一处于原长状态的弹簧,弹簧的弹性系数为50 N/m,某时刻给滑块B一个v0=5 m/s的初速度,方向向左,滑块B和A碰后粘连在一起.最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是　　 (　) A.滑块B与A碰撞前瞬间的速度为4 m/s B.滑块B和A由于碰撞损失的机械能为2 J C.长木板刚滑动时弹簧的压缩量为0.15 m D.长木板刚滑动前因摩擦产生的热量为2.25 J 6.[2025·江苏南京中华中学高二月考] 如图所示,用长为l=0.2 m的轻绳拴接质量为mb=1 kg的小球,轻绳的另一端固定在平板车左端的支架上,悬点距离平板车上表面的高度为h=1 m,在平板车的右侧停放着质量为mc=1 kg的物体,已知平板车(含支架)的质量为ma=3 kg,开始平板车与小球以v0=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,与物体发生碰撞后粘在一起运动,且碰撞瞬间轻绳断裂,经过一段时间,小球落在平板车上且立即与平板车相对静止,忽略一切摩擦力及空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则: (1)小球落在平板车上的位置与悬点位置之间的水平距离为多少? (2)小球落在平板车上后平板车的速度应为多大? (3)整个过程中平板车、小球、物体组成的系统损失的机械能应为多少? 7.[2026·山东泰安一中高二月考] 如图所示,足够长的光滑水平面上静置着质量M=3 kg的光滑四分之一圆轨道,圆轨道最低点与水平面相切.质量m1=1 kg的小球A和质量m2=4 kg的小球B中间压缩锁定着水平轻质弹簧并静止在水平面上,小球B与弹簧连接,小球A未与弹簧连接.弹簧解除锁定后小球A以v1=8 m/s的速度离开弹簧,之后小球A冲上圆轨道,恰好能运动到圆轨道的最高点,重力加速度大小g取10 m/s2,小球A、B均可视为质点,求: (1)弹簧锁定时的弹性势能E1 (2)圆轨道的半径R; (3)小球A再次压缩弹簧至最短时弹簧的弹性势能E2. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题　碰撞中的功能分析 1.D　[解析] 弹丸打入沙袋过程中,沙袋的速度不断增大,所需要的向心力增大,则细绳对沙袋的拉力增大,由牛顿第三定律知,沙袋对细绳的拉力增大,故A错误;弹丸打入沙袋过程中,弹丸对沙袋的作用力与沙袋对弹丸的作用力大小相等,作用时间相同,则弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小,但是方向相反,故B错误;弹丸打入沙袋过程中,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有mv0=(m+5m)v,解得v=,产生的热量为Q=m-(m+5m)v2=m,故C错误;弹丸打入沙袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒,则有(m+5m)v2=(m+5m)gh,解得摆动过程中所达到的最大高度为h=,故D正确. 2.AD　[解析] 小球A竖直方向上的分速度v0y=v0sin 53°=16 m/s,所以B球初位置到地面的高度h==12.8 m,选项A正确;小球A碰前速度即斜抛时水平方向上的分速度,为v0x=v0cos 53°=12 m/s,选项B错误;小球A与B发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒结合体定律有mv0x=(m+m)v1,可得v1=6 m/s,选项C错误;因为结合体恰能运动到最高点,设结合体运动到最高点时的速度为v2,有(m+m)g=(m+m),结合体做圆周运动过程中机械能守恒,有(m+m)=(m+m)+2(m+m)gR,联立解得R=0.72 m,选项D正确. 3.ABC　[解析] 以向左为正方向,对小游客和滑块组成的系统,根据动量守恒定律有0=mv0-Mv,解得小游客推出滑块后自己的速度v=1 m/s,故A正确;滑块滑上斜面最高处的过程中,根据动能定理得mgh=m,解得滑块在斜面上的最大高度h=1.25 m,故B正确;若滑块恰好不能追上小游客,则滑块返回冰面上的速度v1=v=1 m/s,根据能量守恒定律可知,滑块在斜面上损失的机械能ΔE=m-m=48 J,故C正确;小游客推出滑块的过程中,自己消耗的能量转化为自己和滑块的动能,为E=Mv2+m=60 J,故D错误. 4.C　[解析] 设游戏时物块P的初速度大小为v0,碰前瞬间物块P的速度大小为v1,碰后瞬间粘合体的速度大小为v2,对物块P由A到B的过程,由动能定理有-μmgL=m-m,两物块碰撞过程动量守恒,则有mv1=2mv2,碰后粘合体由B到C的过程由动能定理有-μ·2mgL=0-×2m,整理得v2=,v1=2,v0=,故C正确;该同学对物块P施加的瞬时冲量为I=mv0=m,故A错误;整个过程,两物块克服摩擦力做的功为Wf=μmgL+2μmgL=3μmgL,由功能关系可知整个过程因摩擦产生的热量为Q=Wf=3μmgL,故B错误;两物块因碰撞损失的机械能为ΔE=m-×2m,解得ΔE=2μmgL,故D错误. 5.ABC　[解析] “”形长木板的质量为mC = 1 kg,因为μ1mBg<μ2(mA+mB+mC)g,可知B碰A前木板处于静止状态,故对B有-=-2μ1gxAB,解得滑块B与A碰撞前瞬间的速度vB=4 m/s,故A正确;规定向左为正方向,B碰A过程,由动量守恒定律有mBvB=(mB+mA)v共,碰撞损失的机械能ΔE=mB-(mB+mA),联立解得ΔE=2 J,故B正确;长木板刚滑动时,对木板有μ1(mB+mA)g+kx=μ2(mA+mB+mC)g,解得x=0.15 m,故C正确;长木板刚滑动前因摩擦产生的热量Q=μ1mBgxAB+μ1(mB+mA)gx,联立解得Q=2.625 J,故D错误. 6.(1)0.4 m　(2)3.2 m/s　(3)14.4 J [解析] (1)对平板车与物体组成的系统,碰撞过程中,由动量守恒定律有mav0=(ma+mc)v1 解得碰撞后平板车和物体的速度为v1=3 m/s 设小球下落时间为t,则有h-l=gt2 解得t=0.4 s 小球落在平板车上的位置与悬点位置之间的水平距离为 Δx=(v0-v1)t 解得Δx=0.4 m (2)设平板车、小球、物体组成的系统的最终速度为v2,在水平方向上,由动量守恒定律有 (ma+mb)v0=(ma+mb+mc)v2 解得v2=3.2 m/s (3)由能量守恒定律有 ΔE=mbg(h-l)+(ma+mb)-(ma+mb+mc) 解得系统损失的机械能为ΔE=14.4 J 7.(1)40 J　(2)2.4 m　(3)1.6 J [解析] (1)取水平向左为正方向,弹簧解除锁定后,两小球组成的系统动量守恒,有0=m1v1+m2v2 解得v2=-2 m/s 弹簧锁定时的弹性势能为E1=m1+m2 解得E1=40 J (2)小球A运动到圆轨道的最高点时,小球A与圆轨道的速度相同,小球A和圆轨道组成的系统在水平方向上动量守恒,有m1v1=(m1+M)v共 解得v共=2 m/s 根据机械能守恒定律有m1=(m1+M)+m1gR 解得R=2.4 m (3)从小球A冲上圆轨道到小球A返回水平面,小球A和圆轨道组成的系统在水平方向上动量守恒,有m1v1=m1v1'+Mv3 根据机械能守恒定律有m1=m1'+M 联立解得v1'=-4 m/s 小球A再次压缩弹簧至最短时,小球A、B的速度相同,对小球A、B组成的系统,根据动量守恒定律有m1v1'+m2v2=(m1+m2)v共' 弹簧的弹性势能为E2=m1v1'2+m2-(m1+m2)v共'2 联立解得E2=1.6 J 学科网（北京）股份有限公司 $