(7) 1.5 第1课时 弹性碰撞 (课时跟踪)-【学而思·高中同步培优练】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册课时作业(人教版·新教材)

5　弹性碰撞和非弹性碰撞 第1课时　弹性碰撞 1.C　[解析] 弹性碰撞是一个在理想情况下,碰撞不发热,没有动能损失的理想化模型,A正确;两个小球碰撞过程作用时间极短,即内力远远大于外力,不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞,动量都守恒,B正确;两个弹性钢球发生弹性碰撞,碰撞前后总动能守恒,但是并不是碰撞过程中任何时刻总动能都守恒,在碰撞中,两球形变还未完全恢复时,因形变产生的弹性势能没有完全释放,此时总动能不守恒,C错误;碰撞按照碰撞前后动能是否有损失可分为弹性碰撞与非弹性碰撞,按照碰撞前后速度是否在一条直线上可分为对心碰撞和非对心碰撞,这是从不同角度进行分类的,弹性碰撞和对心碰撞两种类型不是包含关系,即弹性碰撞可以是对心碰撞,也可以是非对心碰撞,同样,对心碰撞可以是弹性碰撞,也可以是非弹性碰撞,D正确. 2.A　[解析] 设两球质量均为m,取碰撞前白球的速度方向为正方向,由动量守恒定律有mv0=mv白+mv黑,由能量守恒定律有m=m+m,联立解得v白=0,v黑=3 m/s,故A正确. 3.AD　[解析] 两球弹性碰撞时动量守恒、机械能守恒,设碰撞前a球速度为v,则有mav=mava'+mbvb',mav2=mava'2+mbvb'2,解得碰撞后两球速度大小分别为va'=v=-v,vb'=v=v,速度大小相等,故A正确,B错误;碰后动能转化为重力势能,由mv2=mgh知,两小球上升的最大高度相等,所以最大摆角相等,故C错误,D正确. 4.AD　[解析] 设B球的质量为m,根据动量守恒定律有mv0=mv1+Mv2,其中v1<0,则有mv0<Mv2,碰撞过程中机械能不可能增大,则有m>M,解得v0>v2,M>m,即B球质量一定大于m,故A正确;对B进行分析,根据动量定理得IB=Mv2,结合上述解得IB=mv0-mv1=m(v0+|v1|)>mv0,即A球对B球作用力冲量大小一定大于mv0,故B错误;若碰撞后A、B两球的速度大小均为v0,则有mv0=m+M·v0,解得M=3m,碰撞后的总动能为Ek=m+M=m,可知碰撞前后的总动能相等,即碰撞过程为弹性碰撞,故C错误,D正确. 5.C　[解析] 因为A、B、C球由静止同时释放,所以C球落地瞬间三个小球的速度相等,由自由落体运动公式有v2=2gH,解得vA=vB=vC=,故A正确;由题意可知,C球碰地,反向碰B,B再反向碰A,因都是弹性碰撞,设向上为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,C碰B过程有mCvC-mBvB=mBvB',mC+mB=mBvB'2,B碰A过程有mBvB'-mAvA=mAvA',mBvB'2+mA=mAvA'2,联立解得mA∶mB∶mC=1∶2∶6,故B正确;由B项分析解得vA'=3,根据竖直上抛运动规律,A球弹起的最大高度hmax==9H,故C错误,D正确. 6.AC　[解析] 根据题意可知,未知粒子与静止的原子核碰撞过程中两者的总机械能守恒,而碰撞后原子核的机械能增加,所以未知粒子的机械能减小,故A正确;设未知粒子质量为m,碰前速度为v0,碰后未知粒子的速度为v',未知粒子跟静止的氢原子核弹性正碰,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知mv0=mv'+mH·7v,m=mv'2+mH·(7v)2,设未知粒子与氮原子核弹性正碰后未知粒子的速度为v″,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知mv0=mv″+14mH·v,m=mv″2+×14mH·v2,联立可得未知粒子质量为m=mH,v'=v,v″=-v,故C正确,D错误;因v'=v,v″=-v,则未知粒子跟静止的氢原子核碰撞前后的方向相同,未知粒子跟静止的氮原子核碰撞前后的方向相反,故B错误. 7.(1)22.4 J　(2)4 m/s　(3) m/s [解析] (1)运动员在掷球过程中,根据动能定理可得 W+Mgh=M-0 解得运动员对保龄球做的功为W=22.4 J (2)保龄球从B到C的过程,根据动量定理可得 -kMgt=Mv1-Mv0 解得在撞上球瓶前的瞬间,保龄球的速度大小为v1=4 m/s (3)球与球瓶的碰撞时间极短,碰撞中没有能量损失,可知碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律,则有 Mv1=Mv3+mv2 M=M+m 联立解得碰撞后,球瓶的速度大小为v2= m/s 8.B　[解析] 由于所发生的碰撞均为弹性碰撞,则结合动量守恒定律和机械能守恒定律,设A球的速度为v0,碰撞后A、B球的速度分别为v1和v2,则碰撞后两个小球的速度分别为v1=v0,v2=v0,由于A球质量小于B球质量,所以v1<0,v2>0,即A、B相碰后A向左运动,B向右运动,B、C、D、E、F五球质量相等,弹性碰撞后,不断交换速度,最终F有向右的速度,B、C、D、E静止,由于G球质量小于F球质量,则G、F球碰撞后,两球都向右运动,所以A、F、G三球运动,B、C、D、E四球静止,故B正确. 9.(1)6 m/s　(2)3 m/s　(3)18 m [解析] (1)小球从静止释放到第一次碰前瞬间,由动能定理有mAgLsin θ=mA 解得vA1=6 m/s (2)各次碰撞均为弹性碰撞,第一次碰撞过程,由动量守恒定律有mAvA1=mAvA1'+mBvB1' 由机械能守恒定律有mA=mAvA1'2+mBvB1'2 联立解得vA1'=-3 m/s,vB1'=3 m/s 即第一次碰撞后瞬间,A的速度大小为3 m/s (3)碰后,对B进行受力分析,有F合=mBgsin θ-μmBgcos θ=0 所以B做匀速运动,而A做匀加速运动,从第一次碰后到刚要发生第二次碰撞时,两者位移相同,有vA1't+at2=vB1't 根据牛顿第二定律有mAgsin θ=mAa 联立解得t=2 s 则x1=vB1't=6 m 刚要发生第二次碰撞前瞬间,小球A的速度vA2=vA1'+at=9 m/s,滑块B的速度vB2=vB1'=3 m/s 第二次碰撞瞬间过程,由动量守恒定律有 mAvA2+mBvB2=mAvA2'+mBvB2' 由机械能守恒定律有 mA+mB=mAvA2'2+mBvB2'2 联立解得vA2'=0,vB2'=6 m/s 同理,从第二次碰后到刚要发生第三次碰撞时,小球与滑块的位移仍相同,有vA2't+at'2=vB2't' 解得t'=2 s 则x2=vB2't'=12 m 故第一次与第三次碰撞位置间距x=x1+x2=18 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 5　弹性碰撞和非弹性碰撞 第1课时　弹性碰撞 建议用时:40分钟 1.下列关于碰撞的说法不正确的是 (　) A.弹性碰撞是一个理想化模型 B.两个小球碰撞过程作用时间极短,即内力远远大于外力,故两小球系统的动量守恒 C.两个弹性钢球发生弹性碰撞,碰撞发生过程中任何时刻两钢球总动能都守恒 D.弹性碰撞不一定是对心碰撞,对心碰撞也不一定是弹性碰撞 2.[2025·浙江宁波三中高二月考] 台球是一项深受人们喜爱的休闲运动.如图所示在某次击球过程中,白球以3 m/s的速度向右运动与静止的黑球发生正碰.假设白球与黑球质量相等,碰撞中没有机械能损失,将台球视为质点,通过计算得到两球碰撞后的运动情况为 (　) A.白球静止,黑球以3 m/s的速度向右运动 B.黑球静止,白球以3 m/s的速度反弹向左运动 C.白球和黑球都以1.5 m/s的速度向右运动 D.白球以3 m/s的速度反弹向左运动,黑球以3 m/s的速度向右运动 3.(多选)如图所示,摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触.现将摆球a向左拉开一小角度后释放,若两球的碰撞是弹性碰撞,下列判断正确的是 (　) A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相等 D.第一次碰撞后,两球的最大摆角相等 4.(多选)如图所示,B球静止在光滑的水平面上,质量为m的A球以大小为v0的速度沿水平面向右运动并与B球发生正碰,碰撞后,A球以一定的速度返回,碰撞时间很短,则下列判断正确的是 (　) A.B球质量一定大于m B.A球对B球作用力冲量大小可能小于mv0 C.若碰撞后A、B两球的速度大小均为v0,则B球质量等于m D.若碰撞后A、B两球的速度大小均为v0,则碰撞过程为弹性碰撞 5.[2025·河北石家庄二中高一月考] 物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”,通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大,A、B、C三个弹性极好的小球,相邻小球间有极小间隙,三球球心连线竖直,从离地一定高度处由静止同时释放(其中C球下部离地H),所有碰撞均为弹性碰撞,且碰后B、C恰好静止,重力加速度为g,则下列说法不正确的是 (　) A.C球落地前瞬间,A球的速度大小为 B.从上至下三球的质量之比为1∶2∶6 C.A球弹起的最大高度为25H D.A球弹起的最大高度为9H 6.(多选)一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰,测出碰撞后氢原子核的速度是7v.该未知粒子(速度不变)跟静止的氮原子核正碰时,测出碰撞后氮原子核的速度是v.已知氢原子核的质量是mH,氮原子核的质量是14mH,上述碰撞都是弹性碰撞,则下列说法正确的是 (　) A.碰撞前后未知粒子的机械能减小 B.未知粒子在两次碰撞前后的方向均相反 C.未知粒子的质量为 D.未知粒子的质量为4mH 7.保龄球运动既可以锻炼身体,又可以缓解心理压力,而且老少皆宜,广受大众的喜爱.某同学设想了如下过程来模拟一次保龄球的投掷、运行、撞击的训练过程.如图所示,将一质量为M=2.8 kg的保龄球从A点开始由静止向前掷出,球沿曲线运动,脱手后,在B点以v0=6 m/s的速度切入水平球道.球做直线运动经t=4 s时间后在C点与质量为m=1.4 kg的球瓶发生正碰.已知在A点时保龄球的下沿距离球道表面的高度为h=1 m,保龄球在球道上运动时受到的阻力恒为重力的,g取10 m/s2,忽略空气阻力,忽略保龄球的滚动,球与球瓶的碰撞时间极短,碰撞中没有能量损失,球与球瓶均可看成质点.求: (1)运动员在掷球过程中对保龄球做的功W; (2)在撞上球瓶前的瞬间,保龄球的速度v1的大小; (3)碰撞后,球瓶的速度v2的大小. 8.如图所示,A、B、C、D、E、F、G七个质量均匀、大小相同的球,A、G两球质量相等,B、C、D、E、F五球质量相等,A球质量小于B球质量,B、C、D、E、F、G放置在光滑的水平面上,A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则发生一系列碰撞之后,最终 (　) A.五个小球静止,两个小球运动 B.四个小球静止,三个小球运动 C.三个小球静止,四个小球运动 D.七个小球都运动 9.[2026·江苏南京七校高二月考] 一个倾角θ=37°的固定斜面足够长,质量mB=3 kg的滑块B静止在斜面上,B与斜面间的动摩擦因数μ=.在与B距离L=3 m处,将另一质量mA=1 kg的光滑小球A由静止释放,A与B发生多次弹性碰撞且碰撞时间极短,A、B均可视为质点.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.求: (1)A与B第一次碰撞前瞬间,A的速度大小; (2)A与B第一次碰撞后瞬间,A的速度大小; (3)A与B第一次与第三次碰撞位置间的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $