第1章 微点集训3 爆炸类问题与人船模型（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试学生用书（人教版）

微点集训3　爆炸类问题与人船模型 角度1　爆炸类问题 爆炸问题的三个特点 动量 守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 ｜名师点评｜ 1.BD　设甲、乙两球质量分别为m1、m2，刚分离时两球的速度分别为v1、v2，取向右为正方向，由动量守恒定律可得v0＝m1v1＋m2v2，由题意又有v2－v1＝，代入数据联立解得v1＝－0.1 m/s，v2＝0.8 m/s，可知刚分离时，甲球的速度方向水平向左，乙球的速度方向水平向右，A、C错误，B正确；爆炸过程中释放的能量为ΔE＝m1＋m2－，代入数据解得ΔE＝0.027 J，D正确。 2.（1）gt　（2）2v　（3）3vt 解析：（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式0＝v0－gt 可得v0＝gt。 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。炸裂后A速度为v，B速度为vB，由动量守恒定律得0＝2mv＋mvB 解得vB＝－2v 即大小为2v。 （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等且为t，则A的水平位移xA＝vt B的水平位移xB＝vBt＝2vt 所以落地点A、B之间的距离 d＝｜xA｜＋｜xB｜＝vt＋2vt＝3vt。 角度2　人船模型 1.“人船模型”：如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中， 质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向所受外力可忽略，所以整个系统水平方向动量守恒。 在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于其质量的反比＝。 2.分析“人船模型”问题的思路：利用动量守恒，先确定两物体的速度关系，再确定两物体通过的位移关系。 （1）系统内的两个物体原来处于静止状态，相互作用后两个物体反向运动，过程中任意时刻两个物体的瞬时速率分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，即＝。 （2）由于相互作用过程中任意时刻系统的动量守恒，故全过程中两个物体的平均动量也守恒，即m1－m2＝0。 （3）两物体相互作用的时间为t，在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2，则有m1－m2＝0，即m1x1－m2x2＝0或者＝。 3.处理“人船模型”问题的关键 （1）明确思路：动量守恒⇒平均动量守恒⇒m1x1－m2x2＝0⇒求解有关问题。 （2）画位移关系图：画出两个物体的位移关系图，找出它们相对地面的位移关系。 ｜名师点评｜ 3.A　对女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以m1x1＝m2x2，代入数据可得女子的质量为m2＝45 kg，故选A。 4.C　小球在半圆槽内运动的全过程中，水平面光滑，小球与半圆槽组成 的系统在水平方向所受的合外力为零，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达右边最高点时，小球和半圆槽通过的水平位移大小分别为x、y，如图所示， 在运动过程中小球和半圆槽在任意时刻的水平速度满足mvm＝MvM，则有mx＝My，根据位移关系可得2R＝x＋y，解得小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是x＝20 cm，故选C。 5.B　因为滑块与斜面体组成的系统在水平方向上无外力，所以系统在水平方向上动量守恒，在水平方向有mv1＝3mv2，两边同乘以t有mv1t＝3mv2t，可得mx1＝3mx2，又有x1＋x2＝L，解得x2＝，则斜面体的位移大小为，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 微点集训3　爆炸类问题与人船模型 　 爆炸类问题 1.（多选）如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之间的距离为x＝2.7 m，则说法正确的是（　　） A.刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B.刚分离时，甲球的速度大小为0.1 m/s，方向水平向左 C.刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s D.爆炸过程中释放的能量为0.027 J 2.（2025·北京高考）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； （3）A、B落地点之间的距离d。 人船模型 3.（2026·浙江宁波高二校考）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行在水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。女子在照片上身高约为1.6 cm。已知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（　　） A.45 kg B.70 kg C.75 kg D.60 kg 4.（2026·山东烟台高二统考）如图所示，将一质量为1 kg、半径为15 cm的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为0.5 kg的小球自左侧槽口从A点由静止开始落下，小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移为（　　） A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm 5.如图所示，静止放置在光滑水平地面上的表面光滑的等腰直角斜面体的质量为3m，直角边长为L，将质量为m的滑块（视为质点）从斜面体顶端由静止释放，从滑块刚下滑到滑至斜面底端时，斜面体的位移大小为（　　） A.　　 B. C.　　 D. 学科网（北京）股份有限公司 $