甘肃武威市凉州区丰乐镇九年制学校、永丰中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期九年级数学期中考试试卷

一、单选题（共30分）

1．（3分）一元二次方程 的二次项系数 、一次项系数 、常数项 的值分别是 （     ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．（3分）关于x的方程有实数根，则a满足（     ）

A． B．且 C．且 D．

3．（3分）某市2024年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2026年底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意的方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．（3分）已知是关于的二次函数，那么的值为（     ）

A． B．2 C． D．0

5．（3分）已知二次函数，当时，y的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

6．（3分）已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为（     ）

A．或 B．或 C．或 D．或

7．（3分）小亮爸爸想用长为米的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的一边靠墙，另外三边用栅栏围成．设矩形与墙垂直的一边长为米，面积为平方米，则与的函数关系式是（     ）

A． B．

C． D．

8．（3分）下列函数中，是反比例函数的是（）

A． B． C． D．

9．（3分）已知反比例函数，若当时，y有最大值m，则当时，y有（     ）

A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最大值

10．（3分）某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率（单位：）与做功的时间（单位：）近似存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：

（单位：）
（单位：）

则功率与做功的时间之间的函数模型是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（共24分）

11．（3分）已知，都是方程的根，代数式的值是________．

12．（3分）已知实数a、b满足，，则___________．

13．（3分）毕业晚会上同学们互相送照片，每人给其他同学送一张照片，一共送出张照片，设晚会上有人，根据题意，可列方程为__________．

14．（3分）二次函数的二次项系数是______．

15．（3分）已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程无实数解．那么符合条件的所有整数a的和是________．

16．（3分）抛物线的对称轴直线．抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③关于x的方程有

两个不相等的实数根；④，正确的结论有______．

17．（3分）若点在反比例函数的图象上，则a的值为______．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C是y轴上的一个动点，连接．若轴，且的面积为2.5，则m的值为_____．

三、解答题（共66分）

19．（6分）已知二次函数．

(1)（2分）在图中的平面直角坐标系中，用五点法画出它的图象；

(2)（2分）当为何值时，函数值？

(3)（2分）当时，直接写出函数值的取值范围．

20．（8分）解下列一元二次方程

(1)；                (2)．

21．（6分）云南约94%的国土面积为山区、半山区，洪涝、滑坡、泥石流等灾害多发，是全国防汛救灾任