重庆市南开中学校2026-2027学年高二上学期数学周练习试卷（11.1）

重庆南开中学高2028届高二数学练习(11.01) 数学试卷 本试卷分为第1卷（选择题）和第‖卷（非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分 钟、第1卷和第卷都答在答题卷上. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在年小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.抛物线y=4x2的焦点坐标为() A.Q,0) B.(2,0) c.) D.0启 2.已如双击线C:号-卡=a>06>0的离心率为2，则C的渐近线方想为() 9 B.y=t/3x C.y=2x D.y=t5x 3.己知点A(-2,0),B(2,0),动点Px,)满足|P4川+川PB=6,则动点P的轨迹方程是（) A号 B.+=1 59 c+=1 94 4.已知圆C:c+1)2+0y-2)2=2(>0)与圆C2:(x-12+y2=1相外切，则r值为（) A.-1 B.√2+1 C.22-1 D.2W2+1 5.已克箱盟C:学+芳-0>0的左右焦点分为，R,人为精国C上一点且R仍-日，则 的取值范围为() A.(0,2] B.(0,V C.5,2) D.1,2) 6.已知Q(4,3),N(2,0),M为抛物线C:y2=8x上一动点，则Mg+MW1的最小值是（) A.3 B.4 C.5 D.6 7设，片分别为吸重线C:学茶=0>0>的左、右熊点，点4，B在C的左支上，店-证， 若△ABF的周长为12a,则双曲线C的离心串为（) A.2 B.5 C.vio 2 D.v5 2 8已知点R,片分别是精圆C:三+芳-a>b>0的左，右两个焦点，点P为精圆C右侧直线x2公 a 上的-个动点。若m∠PS的最大值为25，则箱国的离心率e=（) B.5 2 c D 1 二、多项选抔胭：木大题共3小题，每小题6分，共18分，在侮小圈给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知圆M的标准方稈为(x-4)?+0y+3)=25,则下列说油正的是（) A,圆M的圆心为(4,3) B.点(L0)在圆内 C.圆M的半径为5 D.点(-3，)在圆内 10已知双曲线C:-上=1的左右焦点分别为万、5，点P在双曲线右支上，则下列结论正确的是() 3 A,使△PFF,为等腰三角形的点P有且仅有2个点 B.直线PF的斜率为k,则1ke0,V) C.点P到两条渐近线的距离积为 4 D.己知点2(-1,4)，则1PR1+|P2I最小值为7 1.已知双盘线c:号-多=0>0的左，右痛点分划为60、560，直线y-26-与双绿C 右支相交于A、卫（其中A在一象限），若引AR引=|AB引，则列说法正确的是（) A.os∠558=-5 B.b=3 C.1A1=5 D.△ABR的面积为15 2 三、填空题：木大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填写在答题卡相对应位置上. 12.直线knx+y-2m-6=0过定点M,则点M的坐标为 3。已知椭网C:+'-山，山是箱圆C的右顶点，过椭圆的左焦点R垂直于长轴的直线交椭圆于 3 N两点，则△AMW的面积为 14.已知抛物线C:y严=x的焦点为P,准线与x轴的交点为A,M为抛物线C上一动点，则M的取 IMFI 值范围是 四、解答题：木大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤， 15.(本小题酒分13分) 已知点4(3,6)在抛物线C:y2=2px(p>0)上. (1)求C的方程： (2)过C的焦点F作斜率为1的直线1，且/与C交于P,Q两点，求|P. 16.(本小题满分15分) 在兰棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,△ABC和△PAB都是边长为1的正三角形. (1)证明：PC⊥AB: (2)若正=C,求直线PE与平面PBC所成角的正弦值， 17.(本小题满分15分) 已知双南线E号-卡-G>0>0的法右焦东分为，乃，B的条新近技方程为y=,过有 F且与x轴垂直的直线与E交于A,B两点，△ABE的周长为16. (1)求E的方程： (2)过点M(4.0)的直线1与E交于C,D两点，若CM=5M而，求直线I的斜率 18.(本小题满分17分) +Q>的左，右焦点分别为片乃上顶点为B,且△2配 （1)求椭圆E的标准方程： (2)设直线/过点M(-1.0)且与椭圆E交于E,G两点(E,G不与x轴重合).记椭圆右顶点为A,直 线AE,AG的斜率分别为k、飞，求证：k·k为定值，并求出该定值： (3)已知定点NL,0),动点P在椭圆E上(P不与x轴重合)，直线PM与直线x=3交于点C、直线PN与 直线x=3交于点D.是否存在点P,使得△PMN的面积等于△PCD的面积？若存在，求出点P的坐标： 若不存在，谢说明理由， 19.(本小题满分17分) 设双曲线c:号-卡-Q6>0的离心率为2，共左、右焦点分别是RR,过马的直线！与双自线C的右 支交于点M,N.当MW与x轴垂直时，MW=6. (1)求双曲线C的标准方程： (2)求MWF的最小值： (3)记△FMW的内切圆⊙P与双出线C的一个公共点为2，A为双曲线左顶点， 证明：∠PQ=2∠FP0,