第25-27章 阶段巩固卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章阶段巩固卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•鄱阳县月考）下列选项中是一元二次方程的是（　　）

A．2a+c﹣9＝0 B．b2+7b﹣π＝0 C．a2﹣b﹣3＝0 D．π2﹣2b＝0

2．（2026秋•寿县月考）抛物线y＝﹣x2﹣2的顶点坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（0，2） D．（0，﹣2）

3．（2026秋•安庆月考）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2026＝0的两个实数根，则的值是（　　）

A．2023 B．2026 C．2029 D．4052

4．（2026秋•潮阳区月考）潮阳区某特产店销售一种果脯，当每盒利润为40元时，每天可售出20盒；经调查，每盒降价1元，每天可多售出2盒．要使每天的利润达到1200元，设每盒降价x元，则可列方程为（　　）

A．（40﹣x）（20+2x）＝1200 B．（40+x）（20﹣2x）＝1200 

C．（40﹣x）（20﹣2x）＝1200 D．（40﹣x）（20+x）＝1200

5．（2026秋•大冶市月考）一次函数y＝ax+a与二次函数y＝ax2在同一直角坐标系中大致的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2026秋•潮阳区月考）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＜0

7．（2026秋•静安区校级月考）某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	﹣3	0	﹣1	0	3	…

他在描点时发现，表格中有一个点的坐标有计算错误，他计算错误的点的坐标为（　　）

A．（0，﹣3） B．（2，﹣1） C．（3，0） D．（4，3）

8．（2026秋•寿县月考）已知反比例函数y的图象经过点A（2，3），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是（　　）

A．﹣1＜y＜0 B．﹣3＜y＜﹣1 C．﹣6＜y＜﹣2 D．﹣3＜y＜6

9．（2026秋•寿县月考）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y的图象经过点A（3，y1）和点B（﹣6，y2），BC⊥x轴于点C，已知y1+y2＝1，则△ABC的面积为（　　）

A．3 B．4 C． D．5

10．（2026•湖北）已知点A（x1，y1）在函数y的图象上，点B（x2，y2）在函数y＝x2的图象上，点C（x3，y3）在函数y＝x的图象上，x1，x2，x3均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当y1＝y2＝y3时，下列大小关系不可能的是（　　）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＝x2＝x3 C．x3＜x2＜x1 D．x3＜x1＜x2

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•泗阳县月考）把一元二次方程（x﹣2）（x+2）＝x化为一般形式，结果是

_____________ ．

12．（2026秋•望奎县月考）已知m是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的一个根，则的值是_______ ．

13．（2026秋•普兰店区月考）在压力一定的情况下，压强p（Pa）与受力面积S（m2）是反比例函数关系，某木块竖直放置在水平地面上，受力面积S＝0.3m2时，p＝20000Pa；若受力面积为2m2，则它对地面的压强为_________ Pa．

14．（2026秋•龙港区月考）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+c，当﹣2≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为_____ ．

15．（2026秋•丹阳市校级月考）反比例函数y（k＜0）的图象过点M（m，m﹣2），如果在网格纸上画图时，点M是格点，那么该函数图象上除了点M外，其他格点坐标为___________ ．

16．（2026秋•寿县月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y＝ax2（a≠0）上，顶点C在y轴上，且AD∥x轴．

（1）若A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则的值为_______________ ；

（2）若a，则菱形ABCD的面积为____________________ ．

三．解答题（共8小题）

17．（2026秋•内乡县月考）解方程：

（1）3x（x+1）＝3x+3；

（2）3x2﹣2x＝2．

18．（2026秋•潮阳区月考）已知关于x的方程x2+（m+1）x+m＝0．

（1）求证：无论m取何实数，该方程总有实数根；

（2）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根．

19．（2026秋•雷州市月考）如图，学校准备在教学楼后面围出一块矩形的植物种植试验田．一边利用教学楼的后墙，可利用的墙长为19米，另外三边用总长为36m的栅栏围成．