2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中测试题（25-28章）

2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中测试题（25-28章）

时间:120分             满分:120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

2．（本题3分）反比例函数图象一定经过的点是（     ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）一元二次方程的根的情况是（     ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．无实数根

4．（本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（     ）

A．B．C．D．

5．（本题3分）石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征如图，拱桥的形状是抛物线，其函数解析式为，当水面离拱顶的距离为m时，水面的宽度为（     ）.

A． B． C． D．

6．（本题3分）某地规划了充电桩单循环组网模式，实际铺设50条线路后发现，除一个充电桩点位仅完成了5条电路连接外，其余充电桩点位两两之间均已完成电路连接．则原规划建设的充电桩个数为（    ）

A．10 B．11 C．12 D．13

7．（本题3分）如图，在中，，，，将绕点C逆时针方向旋转得到，点A，B的对应点分别为，，连接，若点恰好落在边上，则的周长

为（     ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）已知二次函数，当时，y的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，矩形的顶点、分别在轴、轴上，，且，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，第2026次旋转结束时，点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

10．（本题3分）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤对于任意实数m，都有．其中正确的是 （     ）

A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．②④⑤

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______．

12．（本题3分）把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为___________．

13．（本题3分）已知，，在反比例函数的图象上．若，则______．（填“”“”或“”）

14．（本题3分）若二次函数与轴有两个交点，则的取值范围是______．

15．（本题3分）如图，在等边中，点D是边上的一点，，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接．若，则的面积是________．

16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，都在反比例函数的图象上，顶点，分别在轴的正半轴、轴的正半轴上，对角线轴．若菱形的面积为，则的值为________．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）解方程：

(1)．             (2) ．