第13-15章阶段巩固卷-2026-2027学年人教版数学八年级上册

第13-15章阶段巩固卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•苏州校级同步）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2026秋•渭源县月考）若某个三角形的两条边长度分别为4，9，则第三条边的长度可以是（　　）

A．3 B．5 C．10 D．13

3．（2026秋•确山县月考）一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为（　　）

A．75° B．90° C．105° D．115°

4．（2026秋•鞍山月考）在△ABC中，满足下列条件：①∠A＝2∠B＝2∠C；②∠A﹣∠B＝∠C；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝90°﹣∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2026秋•周口月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝8，DE＝2，AB＝5，则AC长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．（2025秋•雨花区校级期末）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，若∠1＝43°，∠2＝103°，则∠A的度数是（　　）

A．72° B．50° C．70° D．60°

7．（2026秋•东区校级月考）如图，BF＝CE，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC

8．（2026秋•靖江市月考）如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，AB+BC+AC＝15，过O作OD⊥BC于点D，且OD＝2，则△ABC的面积是（　　）

A．15 B．18 C．30 D．36

9．（2026秋•保定月考）如图，某公园有一块角形花坛∠AOB，园丁沿∠AOB的平分线OC铺设了一条喷灌管道，管道上装有一个自动喷灌喷头P，喷头P到花坛两边OA，OB的最短距离分别为PM，PN（PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N）．若PM＝30m，则PN的长为（　　）

A．15m B．30m C．40m D．50m

10．（2025秋•商河县期末）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数对”为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（　　）

A．﹣2 B． C．0 D．

二．填空题（共6小题）

11．（2026•溧水区一模）在平面直角坐标系中，点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标是____________ ．

12．（2026秋•鞍山月考）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若

∠B＝42°，∠BAC＝94°，则∠E＝_______ °．

13．（2026秋•梁溪区校级月考）已知△ABC的三边长a，b，c满足，则a+b与c的大小关系为__________ ．

14．（2026秋•肇源县月考）如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点 D、点B与点E是对应顶点，若AB＝6，BC＝8，则EF＝_____ ．

15．（2025秋•平安区期末）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于E，那么下列结论中：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝DB+CE；③△ADE的周长等于AB+BC；④BF＝CF．其中正确的是________ （填写正确的序号）

16．（2026秋•保定月考）如图，某校劳动实践基地有一块三角形菜地△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若DE＝4m，△ABD的面积为16m2，则AB＝_____ m；若△ACD的面积为12m2，则AC＝_____ m．

三．解答题（共8小题）

17．（2026秋•吴江区月考）已知△ABC的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足|a﹣b|+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；