吉林长春市东北师范大学实验学校（经开）2026-2027学年上学期七年级数学学期中试题

七年级数学学科期中试题 命题人：孙墨 初审人：刘越 复审人：李天居 终审人：郑柏利 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题：本题共8小题，共24分。 1.2026的相反数是（) 1 1 A.2026 B.- G.-2026 2026 D. 2026 2.在101，-(-2)，1-0.21，-32，-(-4)2-(-1D2025中，负数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是() b0> A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab0 D. b 4.根据有理数加法法则，计算4+(-7)过程正确的是() A.+(4+7) B.+(7-4) C.-(4+7) D.-(7-4) 5.2025年我国粮食总产量达到6900000000吨，将“6900000000”用科学记数法表示为() A.6.9×103 B.6.9×109 C.0.69×1010 D.69×107 6.代数式表示：a的6倍与3的和，下列表示正确的是() A.6a-3 B.6(a-3) C.6a+3 D.6(a+3) 7.如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是() 一x一3 A.x2+5 B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x 8.有一机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进4步后退3步的程序运动该机器人每秒前进或后 退1步，并且每步的距离为1个单位长度，第2025秒该机器人在数轴上所对应的数是() A.289 B.290 C.291 D.292 二、填空题：本题共6小题，共18分。 9.一架飞机在高于海平面600米的空中飞行，记作+600米，那么一艘潜水艇在海平面以下50米处航 行，应记作米。 10.若4、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是最大的负整数，则a+b+c-d= 11.若(a-3)2+b+2=0,则(a+b)225=一. 12.按四舍五入法取近似值：51.758≈ (精确到十分位) 13.若a+2b=4,则2a+4b+7= 14.我们定义一种新运算“★”如下：a★b=(4-b)2,例如：5★3=(5-3)2=4，下面给出了关于这 种新运算的几个结论：①3★(-2)=25；②若a=0,则a★b=b2;③a★b>b★a;④若a★b=0, 则a=b.其中正确的有一· (填序号) 三、计算题：本大题共3小题，共12分。 15.(3分)计算： （7)-(-10)+(-8)-(+2) 16.(4分)计算： 302号+引 17.(5分)计算： -r-5*[2-(3 四、简答题：本大题共3小题，共66分 18.(6分)把下列各数填入相应的集合中：-5,0， 2 非负整数集合：( 分数集合：( 有理数集合：{ 19.(8分)把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来。 2,l,+30,(. 20.(8分)根据下列语句列式并计算： (1)-3与0.3的和乘以2的倒数. 2)-1与-5的差的平方. 21.(9分) 如图，这是某居民小区的一块宽为2am,长为bm的长方形空地，为 了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为 2am am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草. (1)用代数式表示种草的面积。 n (2)当a=10,b=35时，求种草的面积（用含π的代数式表示）. 22.(9分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，解答下列问题： b0 a (1)填空：b-a0,a+c0; (2)化简：|b-a+1cl-Ia+c|-2la|. 23.(12分) 【概念学习】 我们知道：求几个相同加数的和的简便运算是乘法，也可以叫做连加. 例如：2+2+2=2×3,5+5+5+5+5+5=5×6 类似地，求若干个相同的有理数的减法运算叫做连减，例如2一2一2，记作23， 一般把n个a连减记作a↓，a↓n=a-a-a…-a=-a-a…-a(n为整数，且n之2). n个a (n-2)个a 【初步探究】直接写出计算结果：24=一，35=一；（兮）s=一 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，相同加数的加法运算可以转化为乘法运 算，那么有理数的连减运算如何转化为乘法运算呢？ 例如：23=2-2-2=(-2)×1,56=5-5-5-5-5-5=（-5)×4， 4=-克=(-)×2. (1)试一试：将下列连减运算直接写成两数相乘的形式， 8=一，(-1)8=一，an=一；(n为整数，且n22) (2)算-算：(-)4×24+45÷（-2). 第3页，共4页 24.（14分) 如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a,b满足|a+6|+(b-12)2=0.点P从点A出发以每 秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度器略不计），点P在碰到挡板后 立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为1（秒(t>0). (1)点A表示的数为一，点B表示的数为一· (②)当点P碰到挡板时，t的值为一， (3)当t=4时，点P表示的有理数为；当t=12时，点P表示的有理数为 (④)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时t的值；若不能，请说明 理由， (⑤)当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在 整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时的值。 常 第4页，.共4页