山东青岛市李沧、城阳、西海岸区2026-2027学年第一学期期中考试九年级数学试卷

6.太阳光下，身高165cm的小亮竖直站立在水平地面上，其影长为66cm:同一时刻，他把 九年级数学试题 手臂竖直举起，身体保持直立，此时影长为80cm,由此可得小亮手臂竖直举起时，指尖 (考试时间：120分钟；满分：120分) 超出头顶的高度为 说明： A.14cm B.28 cm C.35cm D.42 cm 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共24题。第I卷为选择题，共9小题，27分；第Π卷为 7,如图，某农场计划搭建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边紧靠墙体（墙长45m),其余边界全部 填空题、作图题、解答题，共15小题，93分。 用木栏围建。若使用木栏的总长度为80m,鸡舍的面积为800m2,设AB的长为xm,则 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 可列方程为 A.x(80-x)=800 B.x(80-2x)=800 第卷（共27分) C.2x(80-x)=800 D.2x(80-2x)=800 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1,如图，一个机器零件，上面的孔洞前后贯通。该零件的主视图为 (第7题) (第8题) (第9题) 正面 D 8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26,BD=24,E,F分别是AC, 2.如图，正方形ABCD绕着它的对称中心点O旋转，旋转后与原正方形重合，则旋转的度 BD的中点，则EF的长为 数最少为 A.2 B.2.5 C.4 D.5 A.45° B.90° C.135 D.180 9.如图，四边形ABCD和四边形4ACED都是平行四边形，点R是DE上一点，若E=号DE, 3.方程x2=2026x的实数解为 (第2题) BR=26,则QR的长为 A,x=0 B.x=2026 C.为=0，x2=2026 D,无实数解 号 B号 c.9 D.13 4.据影三分法是应用话的图方法，其原理要于黄金分制.已黄龇5-10618，某幅 2 第Ⅱ卷（共93分） 竖版油画的总高度为60©m,画中主体景物所占高度与整幅油画总高度的比值恰好为黄金 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 比，则这幅油画中主体景物所占高度约为 A.23 cm B.27cm C.33 cm D.37 cm 10.若号月则。 5.四条线毁a,b,c,d成此例，其中a=3cm,c=6cm,d=10cm,则线段b的长为 11.已知一元二次方程x2-x+7=0的一个根是3，则它的另一个根是 B.5cm C.7cm D.20cm 九年级数学试题第1页（共8页） 九年级数学试题第2页（共8页） 12.如图是某几何体的三视图，则该几何体为 四、解答题（本大题共8小题，共71分） 17.(本题共4小题，每小题4分，共16分) 图 (1)用配方法解方程：x2-6x+7=0: (2)解方程：2x2-5x=1; 视图 (3)解方程：x(x+4)=3x+12: (第12题) (第13题) (4)若方程2x2+3x+(1-m)=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 13.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是0(0,0)，A(3,0), B(3,2),C(0,2)。已知矩形OfB'C与矩形OABC位似，位似中心是原点O,且 矩形OA'B'C'的面积是矩形OABC的9倍，则点B的坐标为 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。分别取菱形各边的中点E,F, G,H,依次连接得到四边形EFGH。若菱形ABCD的周长为20，对角线AC=8,则四边 形EFGH的面积为 18.(本题满分6分)》 江西省于都县东门渡口是中央红军二万五千里长征的起点，被誉为“长征第一渡口”。 为纪念这一伟大历史时刻，渡口旁的纪念园内矗立着雄伟的中央红军长征出发纪念碑。某校 数学兴趣小组决定利用相似三角形的相关知识来测量中央红军长征出发纪念碑的高度。如图， (第14题) (第15题) 15.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC与BD交于点O,H为BC延长线上的一点，且 他在点D处垂直放置一根标杆CD,然后沿水平直线BD后退到点F处，调整高度使眼睛E CH=AC,连接AH,分别交BD,CD于点E,F,连接CE,下列结论：①∠H=22.5; 恰好通过标杆顶端C看到纪念碑的顶部A。经测量，EF=134米，CD=5米，DF=6.I米， ②AE:EH=1:(W2+1D;③DF=4-2W2；④AE,AH=32。正确的是一。（填 BF=30米，求纪念碑AB的高度。 写序号) 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 16.当一个菱形的四个顶点分别在已知矩形的四条边上时，我们称这个菱形为矩形的内接菱 形。如图，已知矩形ABCD,请用尺规作出它的一个内接菱形。 (第18题)】 (第16题】 九年级数学试题第3页（共8页） 九年级数学试题第4页（共8页） 19.(本题满分6分)》 21.(本题满分8分) 某学校广场水平地面上竖直栽种着三棵高度各不相同的小树AB,CD,EF,它们的树干 下面是小明同学的一则数学日记，请你认真阅读并完成下列任务。 底部（与地面接触点）分别为B,D,F(B,D,F在同一条直线上)。小树AB,CD的影子 2026年11月3日探常中心六边形的性质 分别为BG,DH。 对于几何图形，通常是从它的定义、性质、判定和应用等方面进行研完，且都是从图形的组成元素及 相关元素之间的关系及开。类似地，这样的方法可以用于研究其他几何图形，如中心六边形， 1.定义：如图1，在六边形ABCDEF中，若三条对角线AD,BE,CF相交于点O,且OA=OD,OB=OE 图1 图2 OC=OF,别称六边形ABCDEF为中心六边形，点O矫为中心。AB与DE,BC与EF,CD与AF叫作 (1)反映平行投影的情形是 反映中心投影的情形是 ；（填“图1” 中心六边形的对边：∠ABC与∠DEF,∠BCD与∠AFE,∠CDE与∠FAB叫作中心六边形的对角：AD, 或“图2”) BE,CF叫作中心六边形的正对角线。 (2)结合图2中的影子BG,DH,画出小树EF的影子FM: 对于几何图形，定义褐示了国形的本质属性，所以定义往往既可作为 (3)在(2)中，小颖从点P向左沿直线走到点N,在小颖运动的过程中，影长的变化 性质使用，也可作为判定使用。由此可得： 情况大致为。（填写序号） (1)六边形ABCDEF为中心六边形 ①持续变长；②持续变短；③先变长再变短：④先变短再变长。 .OA=OD,OB=OE,OC=OF (2)在六边形ABCDEF中，AD,BE,CF相交于点O .OA=OD,OB=OE,OC=OF ,六边形ABCDEF为中心六边形 2.性黄：如图1，从整体上看，中心六迹形ABCDEF是中心对称图形，它的对称中心是中心O,由此，可 20.(本题满分8分) 以猜想得到中心六边形组成元素的性质： 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACD=2∠BCD,AC2=AD·AB。 … 从“对角线“的角度，可以发现中心六边形的正对角线互相平分。 (1)求证：△ADC∽△ACB: 3.判定：… (2)求∠ADC的度数。 【任务】 (1)结合图1，写出中心六边形的对边或对角的1条性质，并证明； (2)如图2，某公园计划修建一块中心六边形花坛ABCDEF。测得AB=6m,BC=8m, ∠ABC=90°，OA=OC,花坛的面积为168m2,则该花坛的周长为m。 (第20题】 图2 九年级数学试题第5页（共8页） 九年级数学试题第6页（共8页） 22,(本题满分8分) 24.（本题满分10分) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，A1,C是对角线4C上两点，且A41=CC1。 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=4,BC=9,AD=6,E为边BC上 (1)求证：AD∥BC: 一点，BE=3。动点P从点E出发，沿ED方向以1cms的速度向点D匀速运动；动点Q同 (2)当AA1=A1D时，判断四边形A1BCD的形状，并证明。 时从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，连接PQ。设运动时间为t(s (0<1<2)。解答下列问题： (1)求ED的长： (2)当POLAB时，求1的值： (3)设四边形ApPD的面积为S(cm）,求S与t的函数关系式： (4)在运动过程中，是否存在某一时刻1，使Q,P,C在同一条直线上？若存在，求出 (第22题) t的值；若不存在，请说明理由。 23.(本题满分9分） 大泽山葡萄是中国国家地理标志产品，有“西有吐鲁番，东有大泽山”的美誉。随着电 商助农不断推进，大泽山葡萄借助线上渠道销往全国各地。某助农服务站点8月份葡萄礼盒 的销售量为6400盒，10月份的销量为10000盒。 (第24题) (备用图) (】)求该助农服务站点8月份至10月份葡萄礼盒销售量的月平均增长案； (2)已知每份葡萄礼盒的成本为55元，经市场调研：当每份礼盒的售价定为65元时， 每日可以销售320盒。售价每上调1元，平均每日的销售量就会减少4盒。若要使葡萄礼盒 每日销售的利润达到4500元，且尽可能让利于顾客，每盒葡萄的售价应定为多少元？ 九年级数学试题第7页（共8页） 九年级数学试题第8页（共8页）