专题10 期中复习易错15大题型 高频考点题型归纳与满分必刷题 专题训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

专题10 期中复习易错15大题型 题型1 正负数表示相反意义的量 题型2 数轴上点的移动、两点距离计算 题型3 绝对值化简、已知绝对值求数(多解) 题型4 有理数大小比较 题型5 相反数、倒数概念辨析 题型6 有理数加减混合运算(符号出错) 题型7 乘方运算(区分-a”与(-a)”) 题型8 含乘方、括号的混合运算顺序 题型9 科学记数法、近似数精确度 题型10 有理数运算实际应用题 题型11 单项式、多项式概念辨析(系数、次数) 题型12 同类项识别，已知同类项求参数 题型13 去括号化简(括号前负号易错) 题型14 整式加减化简求值 题型15 与字母取值无关求参数 题型1 正负数表示相反意义的量 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果表示向东走，那么表示（     ） A．向东走 B．向西走 C．向南走D．向北走 2．某商场地上有5层，地下有4层，向上走1层记为层，则层表示为（     ） A．向上走2层 B．向下走2层 C．上到2层D．下到2层 3．下列各组量中，具有相反意义的是（     ） A．向西走和向东走 B．前进25米和后退30米 C．盈利100元和支出100元 D．升高和零下 4．如果数轴上点表示的数为，点到点的距离为，那么点表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 题型2 数轴上点的移动、两点距离计算 5．在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和，点为、之间一点（不与、重合），以点为折点，将此数轴向右对折，若的对应点落在点的右侧，且，则点表示的数是______． 6．在数轴上点A表示的数是3，点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为________． 7．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知，设原点为O，若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，在O、C、D这三点中，当相邻两点的距离相等时，则d的值为________． 题型3 绝对值化简、已知绝对值求数(多解) 8．若，则________． 9．已知、、在数轴上的位置如图所示，化简______． 10．若，，且，则的值为（） A．2或 B． C．8 D．8或 题型4 有理数大小比较 11．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把， ， ， 按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B．C．D． 12．比较大小：________．（填“”“”或“”） 13．比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”） 题型5 相反数、倒数概念辨析 14．的相反数是（     ） A． B．2026 C． D． 15．一个数的倒数是，这个数是（     ） A． B． C．4 D． 16．如果，互为相反数；，互为倒数；的绝对值等于2，那么的值为（     ）． A．3 B．4 C．5 D．6 题型6 有理数加减混合运算(符号出错) 17．计算： (1) (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)； (6) 题型7 乘方运算(区分-an与(-a)n) 20．下列各对数中，相等的一对数是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 21．对于式子，下列说法正确的是（     ） A．底数是 B．指数是 C．底数是 D．表示个相乘 题型8 含乘方、括号的混合运算顺序 22．计算： (1)； (2)． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1) (2)． 题型9 科学记数法、近似数精确度 25．“一带一路”覆盖地区总人口约为4400000000人，将4400000000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 26．用四舍五入法取的近似数，要求精确到百分位，结果是（     ） A． B． C． D． 27．用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（     ） A．（精确到十分位） B．（精确到个位） C．（精确到百位） D．（精确到0.01） 题型10 有理数运算实际应用题 28．小丽的爸爸是一名交警，某个周末早上，他乘交通巡逻车从交警队出发，在东西方向的路上行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，巡逻七次结束后恰好到达小丽家门口，行驶记录如下表（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)小丽家在交警队的哪个方向？与交警队相距多少千米？ (2)若该交通巡逻车每千米耗油，每升汽油需要7元，求该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用． 29．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 30．某校为提高环保意识，实现资源的有效利用，举办了“矿泉水瓶回收”活动．各班收集的矿泉水瓶（容量为550毫升）以200个为标准，超过的记为“”，不足的记为“”．初一年级6个班的矿泉水瓶收集情况如下表所示，统计员小庞不小心将一个数据弄看不清了，但他记得三班收集的矿泉水瓶总数最少，且收集矿泉水瓶数量最多的班级的数量是最少班级的2倍还多10个． 班级 一 二 三 四 五 六 超过或不足（单位：个） 0 (1)请计算初一年级六班同学收集矿泉水瓶的数量； (2)若本次活动收集矿泉水瓶数量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的3个班级收集矿泉水瓶总数； (3)若初一年级6个班级将本次活动收集的矿泉水瓶卖出，1000个以内（包括1000个）的0.1元/个，超过1000个的部分0.15元/个，求矿泉水瓶卖出的总价格． 31．某粮库本周内面粉的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 (1)本周日粮库管理员盘点时发现粮库中面粉的存量还剩吨，那么上周日盘点时，粮库中面粉的存量有多少吨？ (2)已知粮食进库、出库的装卸费均由粮库支付，装卸费的收费标准为每吨元，那么这一周共需支付装卸费多少元？ (3)在（2）的条件下，运进的面粉为采购所得，采购价格为元/吨，运出的面粉为对外销售，销售单价为元/吨，则本周该粮库共获得实际净利润为多少元？（实际净利润销售总价采购总价装卸总费用） 题型11 单项式、多项式概念辨析(系数、次数) 32．在中，单项式的个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 33．在式子，，，，，，中，多项式有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 34．多项式的次数和常数项分别是（     ） A．2，5 B．2， C．4， D．3，5 35．对于单项式的系数和次数，下列说法正确的是（     ） A．系数是－2，次数是8 B．系数是－8，次数是5 C．系数是－8，次数是8 D．系数是－2，次数是5 36．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是6 B．多项式的常数项是5 C．是三次三项式D．是按b的降幂排列的 题型12 同类项识别，已知同类项求参数 37．已知代数式是同类项，那么的值是（     ） A． B．0 C．1 D．3 38．已知整式与的和是一个单项式，则的值为（     ） A．1 B． C．2 D． 39．如果，那么的值分别为（     ） A． B． C． D． 题型13 去括号化简(括号前负号易错) 40．下列各式中，不正确的是（     ） A． B． C． D． 41．计算： (1)； (2)． 42．化简： (1)； (2)． 题型14 整式加减化简求值 43．先化简，再求值：，其中，． 44．整式的化简求值：，其中，． 45．先化简，再求值：，其中． 题型15 与字母取值无关求参数 46．若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 47．若与关于x的二项式的和与x无关，则（　　） A．8 B． C．9 D． 48．已知整式A和B满足：，． (1)求整式A； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 49．已知代数式：． (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 期中复习易错15大题型 题型1 正负数表示相反意义的量 题型2 数轴上点的移动、两点距离计算 题型3 绝对值化简、已知绝对值求数(多解) 题型4 有理数大小比较 题型5 相反数、倒数概念辨析 题型6 有理数加减混合运算(符号出错) 题型7 乘方运算(区分-a”与(-a)”) 题型8 含乘方、括号的混合运算顺序 题型9 科学记数法、近似数精确度 题型10 有理数运算实际应用题 题型11 单项式、多项式概念辨析(系数、次数) 题型12 同类项识别，已知同类项求参数 题型13 去括号化简(括号前负号易错) 题型14 整式加减化简求值 题型15 与字母取值无关求参数 题型1 正负数表示相反意义的量 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果表示向东走，那么表示（     ） A．向东走 B．向西走 C．向南走D．向北走 【答案】B 【分析】根据正负数表示相反意义的量的规则，已知向东走记为正，那么与东相反的方向西对应的行走距离就用负数表示，据此判断的含义即可． 【详解】解：∵表示向东走，即向东走记为正． ∴负数表示与向东相反的方向，即向西． ∴表示向西走． 故选：． 2．某商场地上有5层，地下有4层，向上走1层记为层，则层表示为（     ） A．向上走2层 B．向下走2层 C．上到2层 D．下到2层 【答案】B 【详解】解：∵向上走1层记为层，向上与向下的意思相反， ∴层表示为向下走2层． 3．下列各组量中，具有相反意义的是（     ） A．向西走和向东走 B．前进25米和后退30米 C．盈利100元和支出100元 D．升高和零下 【答案】B 【分析】需从意义相反、带有具体数量的同类量两个维度判断各组量是否符合要求． 【详解】解：A．仅给出相反的行走方向，无具体数量，不是具有相反意义的量； B．前进与后退意义相反，且分别带有25米、30米的长度数量，是具有相反意义的量； C．盈利的相反意义是亏损，支出的相反意义是收入，二者不属于同一类的相反意义，不是具有相反意义的量； D．升高的相反意义是降低，零下的相反意义是零上，二者不属于同一类的相反意义，不是具有相反意义的量． 4．如果数轴上点表示的数为，点到点的距离为，那么点表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】解：当点在点右侧时，点表示的数为， 当点在点左侧时，点表示的数为． 题型2 数轴上点的移动、两点距离计算 5．在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和，点为、之间一点（不与、重合），以点为折点，将此数轴向右对折，若的对应点落在点的右侧，且，则点表示的数是______． 【答案】 【分析】根据数轴上两点间距离公式可得点表示的数为，又由对折可知点是线段的中点，再根据中点坐标公式解答即可． 【详解】解：∵点表示的数是，点落在点的右侧，且， ∴点表示的数为， ∵点为折点，点的对应点为点， ∴点是线段的中点， 又∵点表示的数是， ∴点表示的数是． 6．在数轴上点A表示的数是3，点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为________． 【答案】 或 【分析】点可位于点的左侧或右侧，分两种情况计算即可得到结果． 【详解】解：∵点表示的数是，点与点的距离是个单位长度， ∴分两种情况讨论：当点在点左侧时，点表示的数为， 当点在点右侧时，点表示的数为， 因此点表示的数为或． 7．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知，设原点为O，若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，在O、C、D这三点中，当相邻两点的距离相等时，则d的值为________． 【答案】6或或 【分析】分点C是的中点、点D是的中点、点O是的中点三种情况求解即可． 【详解】解：∵原点为O，点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d， ∴①当点C是的中点时，， ，即； ②当点D是的中点时，，即； ③当点O是的中点时，，即． 综上所述，d的值为6或或． 题型3 绝对值化简、已知绝对值求数(多解) 8．若，则________． 【答案】 【分析】根据绝对值的定义，找出到原点距离等于2的数即可． 【详解】解：∵绝对值的几何意义是数轴上表示的点到原点的距离， ，即要求距离原点2个单位长度的点对应的数， ∴距离原点2个单位长度的点共有两个，分别是和， 因此． 9．已知、、在数轴上的位置如图所示，化简______． 【答案】0 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号、化简绝对值、整式的加减运算等，解题的关键是根据a、b、c在数轴上的位置得出，．根据a、b、c在数轴上的位置判断出，得出，，去绝对值，再合并同类项即可． 【详解】解：根据a、b、c在数轴上的位置可知：， ∴，， ∴ ． 故答案为：0． 10．若，，且，则的值为（） A．2或 B． C．8 D．8或 【答案】D 【分析】本题考查绝对值，平方，有理数的乘法与减法．由绝对值和平方得到，，结合可知a与b异号，分两种情况计算． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴a与b异号． ∴，或，， 当，时，则； 当，时，则． ∴的值为8或． 故选：D． 题型4 有理数大小比较 11．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把， ， ， 按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴． 12．比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】比较两个负数的大小，先比较两个数的绝对值，再根据“两个负数比较，绝对值大的数反而小”判断结果． 【详解】解：先计算两个数的绝对值，得，， ，， ， ， 根据两个负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大， ． 13．比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”） 【答案】＜ 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数大小比较等知识点，正确运用相反数、绝对值化简成为解题的关键．先运用相反数、绝对值化简，然后再比较大小即可． 【详解】解：，． ，． 故答案为：＜ 题型5 相反数、倒数概念辨析 14．的相反数是（     ） A． B．2026 C． D． 【答案】B 【详解】解：的相反数是． 15．一个数的倒数是，这个数是（     ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【详解】解：． 16．如果，互为相反数；，互为倒数；的绝对值等于2，那么的值为（     ）． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴． ∵，互为倒数， ∴． ∵， ∴． ∴原式． 题型6 有理数加减混合运算(符号出错) 17．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． （6）解：原式 ． 题型7 乘方运算(区分-an与(-a)n) 20．下列各对数中，相等的一对数是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】明确乘方的底数范围，分别计算各选项两数的值后比较． 【详解】解：A选项，，，两数不相等； B选项，，，两数不相等； C选项，，，两数相等； D选项，，，两数不相等． 21．对于式子，下列说法正确的是（     ） A．底数是 B．指数是 C．底数是 D．表示个相乘 【答案】C 【分析】抓住无括号的特点，明确负号不属于乘方的底数，结合乘方概念判断． 【详解】解：∵ 表示的相反数， ∴ 该式的底数为4，指数为3． A选项底数错误，B选项指数错误，D选项对应的意义，均错误，C选项正确． 题型8 含乘方、括号的混合运算顺序 22．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律展开计算，即可得出答案； （2）按照有理数混合运算顺序，先计算乘方、绝对值，再计算乘法，最后计算加减，即可得出答案． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 23．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 24．计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型9 科学记数法、近似数精确度 25．“一带一路”覆盖地区总人口约为4400000000人，将4400000000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，当原数的绝对值大于1时，为正整数，确定和的值，即可求解． 【详解】解：． 26．用四舍五入法取的近似数，要求精确到百分位，结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：精确到百分位，对千分位数字6四舍五入，向百分位进1，得． 27．用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（     ） A．（精确到十分位） B．（精确到个位） C．（精确到百位） D．（精确到0.01） 【答案】D 【分析】根据各选项的精确度要求，用四舍五入法验证近似值正误． 【详解】解：∵精确到十分位，看百分位数字为0， ∴精确到十分位得，A正确． ∵精确到个位，看十分位数字为2， ∴精确到个位为，B正确． ∵精确到百位，看十位数字为0， ∴精确到百位为，C正确． ∵精确到，看千分位数字为2， ∴精确到为，与不符，D错误． 题型10 有理数运算实际应用题 28．小丽的爸爸是一名交警，某个周末早上，他乘交通巡逻车从交警队出发，在东西方向的路上行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，巡逻七次结束后恰好到达小丽家门口，行驶记录如下表（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)小丽家在交警队的哪个方向？与交警队相距多少千米？ (2)若该交通巡逻车每千米耗油，每升汽油需要7元，求该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用． 【答案】(1)小丽家在交警队的正东方向，与交警队相距． (2)该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用为元． 【分析】（1）要求小丽家的位置，即求这七次行驶记录的代数和，结果的符号决定方向（正为东，负为西），结果的绝对值决定距离． （2）要求汽油费用，首先需要计算巡逻车行驶的总路程，总路程是各次行驶记录绝对值的和，与方向无关，计算出总路程后，根据耗油量和单价计算总费用． 【详解】（1）解：根据题意，将七次行驶记录相加： （） 因为，且规定向东为正， 所以小丽家在交警队的东方，与交警队相距． 答：小丽家在交警队的正东方向，与交警队相距． （2）巡逻车行驶的总路程为各次行驶记录绝对值的和： （） 所需的汽油费用为：（元） 答：该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用为元． 29．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产个工艺品 (2)该工艺厂本周实际生产工艺品个 (3)该工艺厂这一周应付出的工资总额为元 【分析】（1）根据有理数的减法，即可求解； （2）根据有理数的加法，即可求解； （3）根据每件的价格乘以件数，可得工资，根据每件的奖励乘以件数，可得奖金． 【详解】（1）解：∵（个）， ∴本周产量中最多的一天比最少的一天多生产个工艺品； （2）解：∵， ∴（个）， ∴该工艺厂本周实际生产工艺品个； （3）解：（元）， ∴该工艺厂这一周应付出的工资总额为元． 30．某校为提高环保意识，实现资源的有效利用，举办了“矿泉水瓶回收”活动．各班收集的矿泉水瓶（容量为550毫升）以200个为标准，超过的记为“”，不足的记为“”．初一年级6个班的矿泉水瓶收集情况如下表所示，统计员小庞不小心将一个数据弄看不清了，但他记得三班收集的矿泉水瓶总数最少，且收集矿泉水瓶数量最多的班级的数量是最少班级的2倍还多10个． 班级 一 二 三 四 五 六 超过或不足（单位：个） 0 (1)请计算初一年级六班同学收集矿泉水瓶的数量； (2)若本次活动收集矿泉水瓶数量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的3个班级收集矿泉水瓶总数； (3)若初一年级6个班级将本次活动收集的矿泉水瓶卖出，1000个以内（包括1000个）的0.1元/个，超过1000个的部分0.15元/个，求矿泉水瓶卖出的总价格． 【答案】(1)380个 (2)810个 (3)元 【分析】（1）分别计算出一至五班收集的矿泉水瓶总数，进而确定六班同学收集矿泉水瓶的数量最多，然后根据“收集矿泉水瓶数量最多的班级的数量是最少班级的2倍还多10个”求解即可； （2）比较各班收集的矿泉水瓶数量，确定排名前三的班级及收集数量，然后求和即可； （3）首先计算初一年级6个班级收集的矿泉水瓶总数，然后根据“1000个以内（包括1000个）的0.1元/个，超过1000个的部分0.15元/个”求解即可． 【详解】（1）解：根据表格可知，一班收集的矿泉水瓶总数为个， 二班收集的矿泉水瓶总数为个， 三班收集的矿泉水瓶总数为个， 四班收集的矿泉水瓶总数为个， 五班收集的矿泉水瓶总数为个， 且一、二、四、五班收集的矿泉水瓶总数均未达到三班收集数量的2倍还多10个， 故六班同学收集矿泉水瓶的数量最多， ∵（个）， ∴初一年级六班同学收集矿泉水瓶的数量为380个； （2）∵， ∴本次活动收集矿泉水瓶数量排名前三的班级为六班、二班和一班， 且， ∴获得荣誉称号的3个班级收集矿泉水瓶总数为810个； （3）初一年级6个班级收集的矿泉水瓶总数为（个）， ∵， ∴矿泉水瓶卖出的总价格为（元）． 31．某粮库本周内面粉的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 (1)本周日粮库管理员盘点时发现粮库中面粉的存量还剩吨，那么上周日盘点时，粮库中面粉的存量有多少吨？ (2)已知粮食进库、出库的装卸费均由粮库支付，装卸费的收费标准为每吨元，那么这一周共需支付装卸费多少元？ (3)在（2）的条件下，运进的面粉为采购所得，采购价格为元/吨，运出的面粉为对外销售，销售单价为元/吨，则本周该粮库共获得实际净利润为多少元？（实际净利润销售总价采购总价装卸总费用） 【答案】(1)上周日盘点时粮库中面粉的存量为吨 (2)这一周共需支付装卸费元 (3)本周该粮库共获得实际净利润为元 【分析】（1）计算本周面粉的净进出量，结合本周日存量反推上周日存量． （2）计算本周进出面粉的总质量（各天进出量的绝对值之和），乘每吨装卸费得总费用． （3）分别计算采购总价与销售总价，结合（2）的装卸总费用，按给定公式计算净利润． 【详解】（1）解：本周面粉净进出量为：（吨） 本周日面粉存量为70吨，本周净运进10吨， 上周日面粉存量为（吨）； 答：上周日盘点时粮库中面粉的存量为60吨； （2）解：本周进出面粉的总质量为： （吨） 每吨装卸费为元 本周总装卸费为（元）； 答：这一周共需支付装卸费1020元； （3）解：本周运进面粉总质量为（吨）， 采购总价为（元）， 本周运出面粉总质量为（吨）， 销售总价为（元）， 实际净利润=销售总价-采购总价-装卸总费用， 本周实际净利润为（元）． 答：本周该粮库共获得实际净利润为4980元． 题型11 单项式、多项式概念辨析(系数、次数) 32．在中，单项式的个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据单项式的定义，解答即可． 【详解】解：，是单项式； 是多项式，分母含字母，均不是单项式； 故单项式共有2个． 33．在式子，，，，，，中，多项式有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的识别，根据多项式是几个单项式的和一一判断即可． 【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是常数，为单项式，不是多项式；是两个单项式的和，是多项式；是常数，为单项式，不是多项式；可化为，是两个单项式的和，是多项式；分母含有字母，不是整式，因此不是多项式；是单项式，不是多项式． 所以多项式有、、，共3个． 故选：C． 34．多项式的次数和常数项分别是（     ） A．2，5 B．2， C．4， D．3，5 【答案】D 【详解】解：多项式的次数和常数项分别是3，5． 35．对于单项式的系数和次数，下列说法正确的是（     ） A．系数是－2，次数是8 B．系数是－8，次数是5 C．系数是－8，次数是8 D．系数是－2，次数是5 【答案】B 【详解】解：单项式的数字因数为，即系数为， 所有字母的指数和为，即次数为． 36．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是6 B．多项式的常数项是5 C．是三次三项式D．是按b的降幂排列的 【答案】D 【分析】本题考查单项式与多项式的相关概念，需依据单项式次数、多项式常数项、次数、项数及多项式排列的定义逐一判断选项正误． 【详解】解：∵单项式的次数为所有字母的指数和， ∴在中，次数为，故A错误； ∵多项式的常数项是不含字母的项， ∴多项式的常数项是，故B错误； ∵多项式的次数是最高次项的次数， ∴在多项式中的最高次项是，次数为2， ∴它是二次三项式，故C错误； ∵按b的降幂排列是按b的指数从大到小排列， ∴是按b的降幂排列的，故D正确； 故选：D． 题型12 同类项识别，已知同类项求参数 37．已知代数式是同类项，那么的值是（     ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】D 【分析】根据同类项中相同字母的指数相同求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴的值是． 38．已知整式与的和是一个单项式，则的值为（     ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】两个整式的和为单项式，则二者为同类项，需根据同类项的定义求出,的值，再代入计算． 【详解】解：∵ 整式与的和是单项式， ∴ 两个整式为同类项，相同字母的指数分别相等， ∴ ，． 解得 ，． ∴ ． 39．如果，那么的值分别为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两个单项式为同类项，且相同字母的指数与结果中对应字母的指数相等，进行解答，即可． 【详解】解：∵， ∴ ，， 解得 ，． 题型13 去括号化简(括号前负号易错) 40．下列各式中，不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据去括号，添括号法则，解答即可. 解：A选项：，原题解答正确，不符合题意； B选项：，与等式右边不相等，原题解答错误，符合题意； C选项：，原题解答正确，不符合题意； D选项：，原题解答正确，不符合题意． 41．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 42．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 题型14 整式加减化简求值 43．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 【分析】先利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解：原式． 当，时，原式． 44．整式的化简求值：，其中，． 【答案】； 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 45．先化简，再求值：，其中． 【答案】化简结果为，求值结果为 【详解】解：原式 ， 又， 所以， 解得， 则原式 ． 题型15 与字母取值无关求参数 46．若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项方法是关键，需先化简多项式，再根据不含二次项的条件确定a、b的值，进而计算的值． 【详解】∵原式 ； ∵多项式不含二次项， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 47．若与关于x的二项式的和与x无关，则（　　） A．8 B． C．9 D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加法，代数式求值，掌握整式的加法运算法则是解题的关键． 两个多项式的和与x无关，说明x的二次项和一次项的系数均为零，由此求出a和b的值，再计算a的b次方即可． 【详解】解：由题意得， ， ∵其和与x无关， ∴和， 解得，， ∴． 故选：B． 48．已知整式A和B满足：，． (1)求整式A； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)． (2)． 【分析】（1）对于求整式A的问题，突破口是已知A和B的关系式，因为要得到A的表达式，所以对该式变形得到，再将已知的B的表达式代入，通过整式的加减运算即可得到A． （2）对于求b的值的问题，首先需要计算的表达式，将得到的A和已知的B代入后，合并同类项整理为关于a的多项式形式；如果多项式的值与a的取值无关，那么a的一次项系数为0，据此列方程求解即可得到b的值． 【详解】（1）解：∵已知等式 ， ∴移项可得： ， ∵ ， ∴代入上式： ． （2） 解：将A、B的表达式代入得： ， ∵ 的值与a的取值无关， ∴含a的项的系数必须为0， 即：， 解得 ． 49．已知代数式：． (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减，绝对值非负性和偶次方非负性，整式加减中的无关型问题，掌握知识点的应用是解题的关键． （1）根据绝对值非负性和偶次方非负性求出，的值，再由整式的加减计算法则化简，然后代入求解即可； （2）根据（1）所求得到，根据的值与的取值无关，即含的项的系数为进行求解即可． 【详解】（1）解：因为， 所以， 解得． 又因为， 所以 ， 当时， ； （2）解：由（1）知， 又 的值与的取值无关， ，解得． 1 学科网（北京）股份有限公司 $