2026-2027学年华东师大版数学七年级上册期中模拟测试卷

华东师大版2026—2027学年七年级上册期中模拟测试卷 数 学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（　　） A．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8 B．多项式是四次三项式 C．单项式的系数是，次数是3 D．身高增加2m和体重减少2kg是具有相反意义的量 【答案】C 【解析】【解答】解：A中，用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.80，故A错误； B中，多项式是四次四项式，故B错误； C中，单项式的系数是，次数是3，故C正确； D中，身高增加2m和体重减少2kg不是具有相反意义的，故D错误； 故选C. 【分析】本题考查的是近似数、多项式、单项式的概念和相反意义的量，根据近似数的定义、多项式的命名、单项式的系数和次数概念以及相反意义的量，结合选项，逐项分析判定，即可得出答案. 2．下列计算正确的是（　　） A．3x－2x＝1 B．a2＋a3＝a5 C．5－2a3＝3a3 D．3ab＋2ab＝5ab 【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ，此项错误； B、 与 不是同类项，不可合并，此项错误； C、 与 不是同类项，不可合并，此项错误； D、 ，此项正确； 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，可判断B、C；根据合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，可判断A、D. 3．计算（-3）×2，正确的结果是（　　） A．6 B．5 C．-5 D．-6 【答案】D 【解析】【解答】解：（-3）×2=-6. 故答案为：D. 【分析】根据有理数的乘法法则，直接进行计算即可。 4．照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为（　　） A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．以上均不对 【答案】C 【解析】【解答】解：根据程序框图得：先加3，得9，再根据（±3）2＝9， ∴x+5＝±3，解得：x＝﹣8或﹣2； 故选：C． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，把y＝6代入程序框图，倒着计算，求得x的值，即可得到答案． 5．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：A. ，故此选项符合题意； B. ，故此选项不符合题意； C. ，故此选项不符合题意； D. ，故此选项不符合题意 故答案为：A. 【分析】用去括号的法则进行计算并逐个判断即可. 6．为有理数，下列说法中正确的是（　　） A．是正数 B．是正数 C．是负数 D．的值不小于 【答案】B 【解析】【解答】解：、当时，，此选项说法错误，A不符合题意； 、∵，∴，即是正数，此选项说法正确，B符合题意； 、当时，，此选项说法错误，C不符合题意； 、∵，则，∴，的值不大于，此选项说法错误，D不符合题意； 故答案为： 【分析】对于A，举出时即可判断；对于B，根据即可得到，从而即可判断；对于C，举出即可判断；对于D，根据即可得到，进而即可判断。 7．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　） A．-(-3+a) B．-a C．-|a+1| D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、-（-3+a）=3-a，a≤3时，原式不是负数，故A不符合题意； B、-a，当a≤0时，原式不是负数，故B不符合题意； C、∵-|a+1|≤0，∴当a≠-1时，原式才符合负数的要求，故C不符合题意； D、∵ ≤0，∴ ≤-1＜0，所以原式一定是负数，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断． 8．已知有理数 满足ab=1，则这两个有理数的关系是(　　) A．a、b相等 B．a、b都为1 C．a、b互为相反数 D．a、b互为倒数 【答案】D 【解析】【解答】解：根据 以及倒数的定义，可以得到a、b互为倒数， 故答案为：D. 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，可得答案. 9．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（　　） A．|b|＞|a| B．a﹣b＜0 C．a+b＜0 D．ab＜0 【答案】A 【解析】【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴|b|＜|a|，故A错误； a﹣b＜0，a+b＞0，ab＜0，故B，C，D正确. 故答案为：A. 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论. 10．有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中的尺寸，可知小长方形的长与宽的差是（　　） A． B． C． D．2m-3n 【答案】C 【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形的长为a。则有 ，变形为， ∴m+y-x=n+x-y，即2x-2y=m-n， 整理得 则小长方形的长与宽的差是 故答案为：C. 【分析】本题先根据要求分别对小长方形的长、宽以及大长方形的长进行假设，然后用假设后的未知数表示出来m和n。因为大长方形的长是不变的，这样就可以列出等式关系m+y-x=n+x-y，变形即可得出小长方形的长与宽的差的表达式。 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=　 　. 【答案】7 【解析】【解答】根据题意，得a=1，b=0，m=6，则a-b+m=1-0+6=7. 故答案为：7 【分析】非负数是指不是负数的数；所以由题意可得a=1，b=0，m=6，将a、b、m的值代入a-b+m即可求解。 12．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 　 　米（请用含a、b的代数式表示）． 【答案】（4a+6b） 【解析】【解答】解：已知花圃的长为米，宽比长短b米，则花圃的宽为米， ∴花圃周长为：米， 故答案为：． 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此计算即可. 13．当 时，化简： 　 　． 【答案】1-x 【解析】【解答】解：∵x＜1， ∴x-1＜0， ∴原式=-（x-1） =1-x 故答案为：1-x． 【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。 14．设练习本每本 元，钢笔每支 元，怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价　 　． 【答案】(5p+6q)元 【解析】【解答】解：5本练习本为5p，6支钢笔为6q， 总价为(5p+6q)元. 故答案为：(5p+6q)元 【分析】根据题意将练习本与钢笔的费用相加即为总价格。 15．若m,n互为相反数，a,b互为倒数，则m+2018+ab+n=　 　. 【答案】2019 【解析】【解答】∵m,n互为相反数，a,b互为倒数， ∴m+n=0，ab=1， ∴m+2018+ab+n=（m+n）+ab+2018=0+1+2018=2019， 故答案为：2019. 【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得m+n=0，由乘积为1的两个数互为倒数可得ab=1，代入所求代数式计算即可求解. 16．若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有　 　个负数. 【答案】 【解析】【解答】解：设这五个数为：a，b，c，d，e， 1）设a<0， b>0，c>0，d>0，e>0， 则ab<0，ac<0，ad<0，ae<0， 有四个负数，符合题意； 2）设a<0，b<0， c>0，d>0，e=0， 则ac<0，ad<0，bc<0，bd<0， 有四个负数，符合题意； 3）设a<0，b<0，c<0，d<0， e>0， 则ae<0，be<0， ce<0，de<0，有四个负数，符合题意； 故答案为：1或2或4. 【分析】先设五个有理数，根据一个正数和一个负数相乘积为负，当有一个负数，四个正数时，这个负数分别和四个正数相乘积为负；当有两个负数，两个正数和一个为0时，每个负数分别和两个正数相乘得两个积为负数，共有四个负数；当有四个负数和一个正数时，这个正数分别和四个负数相乘得四个负数，也符合题意。 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算题 （1） （2） 【答案】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， ， ． 【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算除法，再算乘法运算，可求出结果. （2）先算乘方运算，同时化简绝对值，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算. 18．已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值； 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴或， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）解：∵，或，， ∴；； 当时，； 当时，． 【解析】【分析】（1）先根据绝对值求出a和b，然后根据有理数的加法法则求出a和吧的值，然后代入计算解题； （2）根据有理数的乘法法则求出a，b的值，然后代入计算解答即可. 19．某支股票上周末的收盘价格是20.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 20.00 +0.28 -2.40 +1.80 -0.35 +0.08 （1）周五这支股票的收盘价是多少元？ （2）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 【答案】（1）解：根据题中正负数的意义依次求值可得： 周一收盘价是：20.00＋0.28＝20.28（元）； 周二收盘价是：20.28−2.40＝17.88（元）； 周三收盘价是：17.88＋1.80＝19.68（元）； 周四收盘价是：19.68−0.35＝19.33（元）； 周五收盘价是：19.33＋0.08＝19.41（元）． 答：周五这支股票的收盘价是19.41元 （2）解：∵20.28−17.88＝2.4（元）， ∴相差2.4元． 答：这五天的收盘价中周一的最高，周二的最低，相差2.4元． 【解析】【分析】（1）根据表格中的数据分别求出每一天的收盘价即可； （2）根据（1）的结果可得最高价和最低价，再列出算式求解即可. 20．下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题. 解： 第1步 =2xy+4. 第2步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）请写出此题正确的化简步骤. 【答案】（1）1 （2）解： ． 【解析】【解答】（1）第一步中的完全平方公式中应为x2+4x+4，出现错误， 故答案为：1； 【分析】（1）第1步中完全平方公式展开错误； （2）先根据单项式乘多项式、完全平方公式展开，再合并同类项解答即可． 21．新定义：妙想在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足． （1）求的值； （2）求． 【答案】（1）解：由题意得： ； （2）解：由题意得： ． 【解析】【分析】本题主要考查对新运算规则的理解和有理数混合运算的应用，解题的关键是严格按照题目给出的新运算规则计算，保证计算过程准确无误。 （1）按照题目定义的新运算规则代入对应数值，完成计算就可以得到结果； （2）按照题目定义的新运算规则代入数据计算，最终得到答案. （1）解：由题意得： ； （2）解：由题意得： ． 22．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？ 【答案】（1）解：−2+5−2−3−2+6=2， 答：在下午出车的出发地的南2km处。 （2）解：10×6+2×（5-3）+2×（6-3）=60+4+6=70元. 答：那么小王这天下午收到的乘客所给车费共70元. （3）解：|−2|+|5|+|−2|+|−3|+|−2|+|6|=2+5+2+3+2+6=20km， 20×0.3×6=36元， 70−36=34元. ∴小王这天下午是盈利34元. 【解析】【分析】（1）将小王的行车记录相加，可得出总位移，并表示出方向。 （2）根据路程是否超过3千米，分别代入公式求出总费用。 （3）根据出租车的总路程的绝对值与每千米耗油量以及每升汽油的价格，再与（2）所求的费用判断盈利还是亏损。 23．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费为200元． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）10月4日的游客人数为_________万人； （2）七天内游客人数最多的是10月_________日，游客人数为_________万人； （3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 【答案】（1）2.7 （2）3，3 （3）解：由（2）可知，“十一”期间所有游客数量为： （万人）， （万元）， 答：“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是2960万元． 【解析】【解答】（1）解：10月4日的游客人数为：（万人）， 故答案为：2.7； （2）解：由题意知， 10月1日的游客人数为：（万人）， 10月2日的游客人数为：（万人）， 10月3日的游客人数为：（万人）， 10月4日的游客人数为：（万人）， 10月5日的游客人数为：（万人）， 10月6日的游客人数为：（万人）， 10月7日的游客人数为：（万人）， 由， 可知七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3万人， 故答案为：3，3； 【分析】（1）根据正负数表示具有相反意义的量，结合有理数的加减计算即可求出答案.（2）根据有理数的加减求出每天的人数，再比较大小即可求出答案. （3）根据题意列式计算，结合有理数的加法，乘法即可求出答案. （1）解：10月4日的游客人数为：（万人）， 故答案为：2.7； （2）解：由题意知， 10月1日的游客人数为：（万人）， 10月2日的游客人数为：（万人）， 10月3日的游客人数为：（万人）， 10月4日的游客人数为：（万人）， 10月5日的游客人数为：（万人）， 10月6日的游客人数为：（万人）， 10月7日的游客人数为：（万人）， 由， 可知七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3万人， 故答案为：3，3； （3）解：由（2）可知，“十一”期间所有游客数量为： （万人）， （万元）， 答：“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是2960万元． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 华东师大版2026—2027学年七年级上册期中模拟测试卷 数 学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（　　） A．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8 B．多项式是四次三项式 C．单项式的系数是，次数是3 D．身高增加2m和体重减少2kg是具有相反意义的量 2．下列计算正确的是（　　） A．3x－2x＝1 B．a2＋a3＝a5 C．5－2a3＝3a3 D．3ab＋2ab＝5ab 3．计算（-3）×2，正确的结果是（　　） A．6 B．5 C．-5 D．-6 4．照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为（　　） A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．以上均不对 5．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．为有理数，下列说法中正确的是（　　） A．是正数 B．是正数 C．是负数 D．的值不小于 7．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　） A．-(-3+a) B．-a C．-|a+1| D． 8．已知有理数 满足ab=1，则这两个有理数的关系是(　　) A．a、b相等 B．a、b都为1 C．a、b互为相反数 D．a、b互为倒数 9．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（　　） A．|b|＞|a| B．a﹣b＜0 C．a+b＜0 D．ab＜0 10．有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中的尺寸，可知小长方形的长与宽的差是（　　） A． B． C． D．2m-3n 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=　 　. 12．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 　 　米（请用含a、b的代数式表示）． 13．当 时，化简： 　 　． 14．设练习本每本 元，钢笔每支 元，怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价　 　． 15．若m,n互为相反数，a,b互为倒数，则m+2018+ab+n=　 　. 16．若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有　 　个负数. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算题 （1） （2） 18．已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值； 19．某支股票上周末的收盘价格是20.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 20.00 +0.28 -2.40 +1.80 -0.35 +0.08 （1）周五这支股票的收盘价是多少元？ （2）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 20．下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题. 解： 第1步 =2xy+4. 第2步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）请写出此题正确的化简步骤. 21．新定义：妙想在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足． （1）求的值； （2）求． 22．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？ 23．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费为200元． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）10月4日的游客人数为_________万人； （2）七天内游客人数最多的是10月_________日，游客人数为_________万人； （3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $