河北沧州市南陈屯乡姚庄子中学2026-2027学年度第一学期阶段学情自测八年级数学

总分 核分人 2026-2027学年度 ! 八年级第一 学期教学效果反馈（二） 数学（人教版） 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将姓名，准考证号填写在试卷或答题卡的相应位置。 n 偋答题 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 卷I(选择题，共36分) 帽 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符 合题目要求的) 1.下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是 米 A C 2.如图1，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α的度数是…。 A.55° B.65° C.60° D.50° 如 B B 559 人65. 图1 图2 3.如图2是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A'0'B=∠AOB,需要证明△D'O'C≌△D0C, 则这两个三角形全等的依据是 …( A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 4.有不在同一直线的A,B,C三个村庄，现要建设一个活动中心，使三个村庄到活动中心的距离相 等，则活动中心应建在… … A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△MBC三条高线的交点 D.△ABC三条边的垂直平分线的交点 235E 5.小明同学从镜子中看到的一组号码（如图3），该号码表示的实际号码应该是（ 图3 A.2653 B.5623 C.3562 D.3265 剂 6.如图4，AD是△ABC中的角平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7，DE= 2,AB=4,则AC的长是…（ A.3 B.4 C.6 D.5 图4 八年级数学反馈（二）人教版第1页（共6页） 7.如图5，已知在△ABC中，DE垂直平分BC,若AB=6,△ABD的周长是15，则线段AC的长 是 … A.6 B.8 C.9 D.12 B E 图5 图6 图7 8.如图6，△ABC兰△ADE,BC的延长线经过点E且交AD于点F,∠AED=105°，∠B=50°，∠CAD= 10°，则∠DEF的大小为… A.30° B.35 C.40° D.45° 9.如图7，分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A',B',C',使得AA'=3AB,BB'=3BC,CC=3AC.若 △ABC的面积为1，则△A'BC的面积为…（） A.18 B.19 C.24 D.27 10.如图8-1，已知∠DAB=20°，∠B=60°，∠BCD=40°，要求出∠ADC的度数，现有图8-2中的甲、 乙、丙三种添加辅助线的方案，其中能求出∠ADC度数的方案是…() 甲： 乙： 丙： D A B A B 延长AD,交BC 过点D作DF∥AB, 连接AC. 于点E. 交BC于点F 图8-1 图8-2 A.只有甲、乙能求出 B.只有甲、丙能求出 C.只有乙、丙能求出 D.甲、乙、丙都能求出 11.小颖同学热爱折纸，有一天她按照如下方法对一张长方形的纸片进行了折叠.若图9-3中，∠1= 15°，则∠2=… A D 沿AE折叠 把EC折到EB上 B B E E 图9-1 图9-2 图9-3 A.15° B.20° C.30° D.40° 12.如图10，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°，D,E是斜边BC上两点， 且∠DAE=45°，过点A作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是 C,交AF于点F,连接EF,下列结论：①△ABD≌△ACF;②DE=EF;③若 SADES=15,SAcE=6,则SMnC=36;④BD+CE=DE,其中正确的是·() E A.①④ B.②③ 图10 C.①②③ D.①②④ 八年级数学反馈（二）人教版第2页（共6页） 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图11，四边形ABCD是轴对称图形，对角线AC所在的直线是它的对称轴，AB=3.2,CD=2.3, 则四边形ABCD的周长为 B a D D E 图11 图12 图13 14.如图12，在△ABC中，CD是边AB上的高，∠BCD=30°，∠ACB=80°，AE是∠CAB的平分线，则 ∠AEB的度数为 B 15.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板 掉到两根柱子之间，如图13所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了 下面这道题：如果每块砖的厚度a=7cm,则DE的长为_ cm. 16.如图14，在△ABC中，BA=BC=10,BD是边AC的中线，E是边BD上的动 点，F是边BC上的动点.若△ABC的面积为48，则CE+EF的最小值 D 为 图14 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 一个三角形的两边b=3,c=4, (1)当各边均为整数时，可以组成 个不同的三角形； (2)若此三角形是等腰三角形，求其周长 18.(本小题满分8分) 如图15，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫作格点，△ABC的三个顶 点都在格点上. (1)画出△ABC关于直线1对称的图形△ABC; (2)尺规作图：画出∠ABC,的平分线BD; (3)尺规作图：画出AB边上的垂直平分线EF 图15 八年级数学反馈（二）人教版第3页（共6页） 19.（本小题满分8分) 已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点A,B关于y轴对称，求(ab)3的值： 20.（本小题满分8分) 如图16，在四边形ABCD中，点E在边CD上，BC=EC,且CA平分∠BCE,F是四边形ABCD 外一点，连接AF,DF (1)△ABC和△AEC全等吗？请说明理由； (2)若∠BAF=2∠CAD,∠B=85°，∠DAF=15°，求∠ADE的度数. E D 图16 21.（本小题满分9分) 如图17，点F,G分别在△ADE的AD,DE边上，C,B依次为GF延长线上两点，AB=AD, ∠BAF=∠CAE,∠B=∠D. (1)求证：BC=DE; (2)若∠B=35°，∠AFB=78°，求∠DGB的度数，并直接写出当∠CAB= 时，DE∥AC G A 图17 八年级数学反馈（二）人教版第4页（共6页) 22.（本小题满分9分) 如图18，在△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=24cm,BC=16cm,D为AB的中点，如果点P在线段 BC上以4c/s的速度由点B向点C运动，同时点O在线段CA上由点C向点A运动 (1)设运动时间为ts,则BP= .cm,PC= cm;(用含t的式子表示) (2)当点0运动到某一时刻使得以B,P,D为顶点的三角形与以C,O,P为顶点的三角形全等， 求点O运动的速度， 0 图18 23.（本小题满分11分) 如图19，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC 的延长线于点F (1)求证：AD=FC; (2)求证：BE所在直线是AF的垂直平分线； (3)猜想：线段AB,BC,AD之间的关系，并说明理由. 图19 24.（本小题满分12分) 【问题情境】 (1)数学活动课上，老师出示了一个问题，如图20-1，在四边形ABDF中，AD平分∠BAF,DE⊥ AB于点E,且BD=DF求证：AE=AF+BE. 小明是这样思考的：因为AD平分∠BAF,DE⊥AB,根据角平分线的性质，所以过点D作DC⊥ AF的延长线于点C,先证明△FCD≌△BED,再证明△ACD≌△AED,即可证出AE=AF+BE. 小丽是这样思考的：根据截长补短的方法，延长AF至点C,使AC=AE,连接DC,先证明 △ACD兰△AED,再证明△FCD≌△BED,即可证出AE=AF+BE. 请你帮助小明或小丽完成证明过程 【实践探究】 (2)老师总结了他们的证明方法，有些题需要根据题的条件或求证添加辅助线，帮助我们完成 证明过程.老师又出示了一个问题.如图20-2，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，CA=CB,E为BC的 中点，CN⊥AE交AB于点N. ①求证：∠BCN=∠CAE; ②求证：AE=CN+EN. C D C 图20-1 图20-2 八年级数学反馈（二）人教版第6页（共6页） 2026~2027学年度八年级第一学期教学效果反馈（二） 数学（人教版）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号123456789101112 答案B C A DD A C BB D CC 12.【解析]在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°.∴.∠BAC=90°.∴∠BAD+∠DAC=90°AF⊥AD,∴∠CAF+∠DAC= ∠BAD=∠CAF, 90°，∴.∠BAD=∠CAF.CF⊥BC,∴.∠ACF=∠ACB=∠ABC=45°在△ABD和△ACF中，AB=AC, ..△ABD≌ ∠ABD=∠ACF, △ACF（ASA),故①正确；.△ABD≌△ACF,.∴AD=AF.∠DAE=45°，∠DAF=90°，.∠DAE=∠FME.在△ADE和 AD=AF, △AFE中，∠DAE=∠FME,∴.△ADE≌△AFE(SAS),.DE=EF,故②正确：.△ABD≌△ACF,△ADE兰△AFE, AE=AE, .S△E=Saz,S△m-S△cr,.Sax=S△rSux=S4MC+SAx=2S△It+S△am=2X15+6=36,故③正确；在△CEF中，CF+CE> EF,.BD+CE>DE,故④错误故选C 二、填空题 13.11 14.100°15.4916.48 5 三、解答题 17.p:(1)5…3分 (2)当等腰三角形的腰长为3，底边为4时，满足三角形的三边关系，可以组成三角形，此时周长为3+3+4=10； 当等腰三角形的腰长为4，底边为3时，满足三角形的三边关系，可以组成三角形，此时周长为4+4+3=11. 综上，等腰三角形的周长为10或11. …7分 18.解：(1)△AB,C,如图所示. 2分 (2)射线BD如图所示. 5分 (3)直线EF如图所示. 8分 19.解：(1)若点A,B关于x轴对称，则2a-b=26-1,、 =-8、 5+0=(-o+6),解得 …4分 =-5. (2)若点A,B关于y轴对称，则 2a-b=-(2b-1), 解得 =-1 …7分 5+a=-a+b, b=3, 则(ab)P=[(-1)x3]2=(-3)=-27. 8分 20.解：(1)△ABC≌△AEC,理由如下： :CA平分∠BCE..∠ACB=∠ACE, BC=EC, 在△ABC和△AEC中，∠ACB=∠ACE,.△ABC≌△AEC(SAS).…3分 AC=AC, (2).△ABC≌△AEC∴.LBAC=∠EAC,∠AEC=∠B, ∠BAF=∠BAC+∠EAC+∠DAE+∠DAF=2∠EAC+∠DAE+∠DAF. '∠BAF=2∠CAD,∠CAD=∠EAC+∠DAE, .2∠EAC+∠DME+∠DAF=2(∠EAC+∠DME).∴.∠DAE=∠DAF ∠DAF=15°，∠B=85°，∴∠DME=15°，∠AEC=85°， .∠ADE=∠AEC-∠DAE=85°-15°=70°.… …8分 八年级数学反领（二）人教版参考答案第1页（共2页）】 21.解：(1)：∠BAF=∠CAE,∴.∠BAF-∠FMC=∠CAE-∠FMC,∴∠BAC=∠FAE AB=AD,∠B=∠D.,△ABC≌△ADE(ASA)、.BC=DE. 4分 (2).∠B=35°.∠D=∠B=35. ∠GFD=∠AFB=78°，∠DGB=180°-∠CFD-∠D=67°.…7分 DE∥AC,.∴.∠ACG=∠DGB=67°，.∠CAB=∠ACG-∠B=67°-35=32°，故答案为32°.·9分 22.f:(1)4（16-4）…2分 (2)设点0的运动速度为cm/s,则C0=lcm, 当BD=CP,BP=CO时，△DBP≌△PCO, |12=16-4, 41=xl, 解得x=4,则点0的运动速度是4cms;…6分 当BD=CO,BP=CP时，△DBP≌△OCP.∴. 12=t, 4=16-4, 解得=2，=6，则点0的运动速度是6cnms.…8分 综上，点0的运动速度是4c/s或6cms。…9分 23.解：(1)证明：AD∥BC,∴∠EAD=∠F,LD=∠ECFE为CD的中点，∴.DE=CE, ∠EAD=∠F, 在△ADE和△FCE中，∠D=∠ECF,.△ADE≌△FCE(AAS).AD=FC. …4分 DE-CE. (2)证明：.△ADE≌△FCE,AE=FE.BE⊥AE,BE所在直线是AF的垂直平分线.…7分 (3)结论：AB=BC+AD,理由： AE=FE, 在△AEB和△FEB中，∠AEB=∠FEB=90°，.△AEB≌△FEB(SAS),.AB=FB. BE=BE, 由(1)知FC=AD,AB=FB=BC+FC=BC+AD,即AB=BC+AD.…11分 24.解：(1)小明：如图1，过点D作DCLAF的延长线于点C, AD平分∠BAF,DE⊥AB,DC⊥AF,.DC=DE,∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD. ,DF=BD,.RL△FCD≌RL△BED(HL),.FC=BE. .∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD,AD=AD. ,∴.△ACD≌△AED(AAS),AE=AC .AC=AF4CF,.∴AE=AF+CF=AF+BE.… …2分 小丽：如图1，延长AF至点C,使AC=AE,连接DC, DE⊥AB.∴.∠AED=∠DEB=90.AD平分∠BAF.∠CAD=∠EAD. .AD=AD,AE=AC,∴.△ACD≌△AED(SAS), ∴.∠ACD=∠AED=90°，DC=DE,∴.∠ACD=∠DEB=90° .DF=BD,DC=DE,.RI△FCD≌Rl△BED(HL). .FC=BE,.AE=AC=AF+CF=AF+BE.…4分 图1 图2 (2)证明：①.∠CAB=∠CBA=45°，∴∠ACB=90°.∴.∠BCN+∠ACN=90° .CW⊥AE,∴.∠ACN+∠CAE=90°，∴.∠BCN=∠CAE.… 7分 ②如图2，过点B作BMLCB交CW的延长线于点M,.∠CBM=90. ∠CBA=45°，∴.∠MBN=∠CBM-∠CBN=90°-45°=45°.∠ACE=90°，∴.∠CBM=∠ACE. :∠BCM=∠CAE,AC=CB,∠CBM=∠ACE,∴.△BCM≌△CAE(ASA), :.CE=BM,AE=CM.E是BC的中点，∴.BE=CE=BM, .∠MBN=∠EBN=45°，BM=BE,BN=BN.∴△MBN≌△EBN(SAS), ∴MN=EN,∴AE=CM=CN+MN=CN+EN.…12分 八年级数学反馈（二）人教版参考答案第2页（共2页）