甘肃名校联盟2026-2027学年高一上学期期中联考数学试卷

甘肃名校联盟2026~2027学年度上学期高一期中联考 的，达价日在 北治种Gtm:心子 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题造出答案后，用2B铅笔北答题 上对应题日目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5老来黑色墨水签字笔在答题卡 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上 答无效。 4.本卷命题范围：湘教版必修第一研第1章第3章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是： 合题目要求的。 1.若全集U=(xx>0,集合A=(xz>5到，则A5的列宝 A.{x|0≤x≤5} B.{x|0<x≤5) C.{x|0<x<5)】 D.zx<5)达 2.命题“Vx>0,2+2x一3>0”的否定是， 连11安南t: A.3x>0,2+2x-3≤0且月S年 B3x≤0，x+2红-3长0t C.Vx≤0，x2+2x-3≤0 D.Vx>0,x2+2x-3<0 &函数)=己十V3可的定义城为 A[330u3,+∞) B(-,3)U(33 C.(-∞，3) D[3t) 4.下列函数与y=x表示同一个函数的是 A.y=x(x-1) B.y=()2 x-1 C.y=√F D.y=Vr 5.下列说法正确的是 A.若a>b>0,则ac>bc B.若a>b,则|a>b川 C.若a<b<0,则a2>ab D若a>>c,则号>转 -1图 【高一期中联考·数学第1页（共4页）】 27-L-140 6.已知函数f(赁-2x-5,则f心x)的解析式为章得，代℃共，医小之共量本：多容， A.f(x)=3x+3 公图小本， B.f八x)=6x十1 C.f(x)=3x+1 D.f(x)=6x+3 7若关于x的不等式a-b>0的解集为<21，则关于x的不等式兰>0的解集为 A{xx<-4或x>3 B.{(x-4<x<3 C.{x-1<x<3 D.{xx<-1或x>3} 8已知函数f(x)是R上的奇函数，则函数g(x)=∫(x一5)-3的图象恒过定点 A.(-5,-3) B.(-5,3) C.(5,3) D.(5,-3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列图象中，能够表示函数关系y=∫(x)的有 出，中是 A B 10.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 Ap:-3z+1>2,9:-3x+1>3 「a≥1， B.p:a>b:9:61 C.p:关于x的方程(a-2)x=1有解，q:a∈(aa<2,或a>2) 位1， =-1,9:y=1-2z x=1, D.P: 11.已知正实数a,b满足a十b=1,则 网.山发地 A。248的最小值为号来.中+Ba+的最小值为2 1的15， C}+是的最小值是4 D.2a+3-1的最小值为3+22 ab 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合M={x|x≤3，x∈Z,则M的真子集个数为 13.若命题：“3x∈R,4x2一2x十m=0”为假命题，则实数m的取值范围为 14.若函数f(x)= x+1>1, 在R上单调递减，则a的取值范围是 (1-2a)x+3,x≤1 【高一期中联考·数学：第2页（共4页）】 27-L-140A 四、解答题：本题共5小题，共刀分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 若集合A={x-1≤x≤1)，B=(xm-5≤x≤2m十1. (1)若m=0,求AUB; (2)若ACB,求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)= （-x-3,x<0, x2-2x,x≥0. (1)求f(1),f(f(-6)的值： (2)在给定的坐标系中，画出∫(x)的图象（无需列表）： (3)根据(2)中的图象，写出f(x)的单调区间和值域. 17.(本小题满分15分) 已知关于x的不等式2x2-3x-2a<0的解集为(-b,号)】月 (1)求实数a,b的值； (2)若关于x的不等式(m十2)x2一mx>4bx十a的解集为，求实数m的取值范围. 化生月赠小台，服心。被太：配在 【高一期中联考·数学第3页（共4页）】 27-L-140A 3.(本小题满分17分) 如图，某农场紧急围建一个面积为100m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙 (利用旧墙需要先进行维修)，其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留2宽 的人口（人口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/m,新墙的造价为100元/m,旧墙的 使用长度为xm(x>2),修建此矩形场地的总费用为y(单位：元). (1)写出y关于x的表达式； (2)当x为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用. .rm 天 9.(本小题满分17分) 布零后级 已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，且当x≥0时，fx)=2仁 1+x (1)若f(m)=1,求m的值： (2)判断函数∫(x)在区间[0，十∞)上的单调性，并用定义证明； (3)解关于x的不等式f(ax-l)<f(ax-x),其中a∈R且a<l. t4 t 【高一期中联考·数学第4页（共4页）】 27-L-140A 88