甘肃定西市临洮中学2026-2027学年第一学期期中考试高一数学试卷

2026~2027学年第一学期期中考试 高一数学试卷 考生汪意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答聚答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答米标号涂黑；非选择题请用直径0.5凳米黑色圣水签宇笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范困：湘教版必修第一册第一章一第四章4.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.命题“存在一个实效，它的绝对值是正数”的否定是 A存在一个实数，它的绝对值是正数 B.存在无效个实数，它的绝对值不是正数 C.任意一个买数，它的绝对值都是正数 D.任意一个实数，它的绝对值都不是正数 2.已知集合M=(不大于2的自然数)，集合N满足N二M,则集合N的个数为 A.3 B.4 C.8 D.9 3.已知p:x2=3,9:x=√3，则p是q的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √x 4.函数f八x)=2x+的定义域是 A[0,+o∞) B.[0,1)U(1,+o∞) C.(1,+∞) D.[0,1)U(2,+o∞) 5.若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 A是<号 B.a2>62 Ca1 b D.alcl>bcl 6.设a=0.922,b=1.20.3,c=1.1°.3，则 A.b>c>a B.a>b>c C.b>a>c D.a>c>b 【高一期中考试数学第1页（共4页）】 7093A |x2+4ax+5,x≤2 7.若函数f(x) 是R上的减函数，则a的取值范围是 2ax+1,x>2 A[-2,-1] B.[-2,0) C.(-∞，-1] D.[-1,0) 8.已知正实数a,6满足2a+b=6,则+号的最小值为 a A是 &号 c 号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知全集U={-2,一1,0,1,2,3,4}，集合A={x∈Zx2一x<6},B={一2,0,1,3}，则图中 阴影部分所表示的集合为 A{-1,2} B.CAUB B C.A∩(wB) D.(CA)∩(CwB) 10.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象开口向上且零点为一2和3，则 Ab>0且c<0 B.26=4a+c C.不等式2bx十c<0的解集为(xx>一3)》 D.不等式cr-bz+e>0的解集为{z-<x<} 11.定义在R上的函数f(x),对于任意的x,y都有f(x十y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则 Af(0)=1 B.f(-1)=2 C.f(2)f(3)=32 D.f(10)=2f(9) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若幂函数f(x)=(m2一7m一7)xm-1是偶函数，则实数m= 13.若命题“Hx∈R,ax2一ax十1>0”是真命题，则实数a的取值范围为 14.已知min(a,}=a,a≤6 ,设f(x)=min{x一2，一x2十4x一2}，则函数f(x)的最大值 b,a>b 是 【高一期中考试数学第2页（共4页）】 7093A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骥。 15.(本小题满分13分) (1)计算：8时-(-日)°+(3-了+(4)厂， (2)已知xt+xt=3,求x2+的值. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x+z十合 (1)当x∈[1，十∞)时，判断函数f(x)的单调性并证明； (2)若不等式f(1十2x2)>f(x2一2x十4)成立，求实数x的取值范围 17.(本小题满分15分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为x米，宽为 y米. (1)若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，求2工十兰的最小值， xy 8 【高一期中考试数学第3页（共4页）】 7093A 18.(本小题满分17分) 如图，△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，且OA=4.动直线x=t与△OAB的边共 有两个公共点，即0<t<4,在△OAB内且位于直线x=t右侧的区域面积为f(t) (1)求f(t)的解析式： (2)设g(x)=f(x+2)一2，证明：g(x)是奇函数. 19.(本小题满分17分) 对于函数f(x)在其定义域内存在实数xo,便f(x)=xo成立，则称x,是f(x)的一个不动 点.已知函数f(x)=ax2-(b十1)x+2-b(a≠0)，g(x)=mx一1. (1)当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点； (2)当a=2时，若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且0<x1<1,x2>1,求买数b的取值 范围： (3)若函数f(x)的不动点为一1,2，且对任意x3∈[1,2]，总存在x4∈[一1,1]，使得 f(x3)g(x4)=1成立，求实数m的取值范围.