2026-2027学年人教版七年级数学上册期中试卷

人教版七年级数学上册期中试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1． 如果向北走6 m记作+6 m，那么−4 m表示（　　）

A．向北走4 m　　B．向南走4 m　　C．向东走4 m　　D．向西走4 m

2． 的相反数是（　　）

A．　　B．2025　　C．　　D．

3． 下列计算正确的是（　　）

A．  B．   C．  D．

4． 某市2026年“五一”假期接待游客3 060 000人次，用科学记数法表示为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5． “的4倍与的平方的差”用代数式表示为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

6． 若，是最大的负整数，则的值为（　　）

A．3　　B．−5　　C．3或−5　　D．5或−3

7． 已知有理数满足且，则下列结论正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

8． 当时，代数式的值为4，则当时，该代数式的值为（　　）

A．−2　　B．−1　　C．2　　D．4

9． 某商品原价为元，先打九折，再提价10%，则现价为（　　）

A．元　　B．元　　C．元　　D．元

10． 定义新运算“△”：对任意有理数，都有，则的值为（　　）

A．−14　　B．2　　C．8　　D．14

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11． −3的倒数是______。

12． 比较大小：______ 。（填“>”“<”或“=”）

13． 用四舍五入法将2.71828精确到0.001，所得结果是______。

14． 若，则______。

15． 某报告厅第一排有个座位，后面每一排都比前一排多3个座位，则第排有______个座位（用表示）。

16． 已知，则代数式的值为______。

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

17．（8分）计算：

（1）；

（2）。

18．（8分）计算：

（1）；

（2）。

19．（8分） 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是4。求：

（1）的值；

（2）的值。

20．（8分） 如图形抽象为一个长为 cm、宽为 cm的长方形纸片，在四个角上各剪去一个边长为 cm的小正方形。

（1）用含的代数式表示剩余部分的面积；

（2）当时，求的值。

 

21．（8分） 某班5名同学的成绩以75分为基准，超过基准分的部分记为正数，不足部分记为负数。5名同学与基准分的差如下：

学生	甲	乙	丙	丁	戊
与基准分的差/分	+6	−4	0	+9	−7

（1）这5名同学中，最高分与最低分分别是多少分？

（2）求这5名同学的平均成绩。

 

 

22．（8分） 某快递公司省内寄件的收费标准为：首重1 kg（含1 kg）收费12元；超过1 kg的部分，每千克加收5元，不足1 kg的部分按1 kg计算。

（1）若寄一件质量为 kg（为大于1的整数）的包裹，用含的代数式表示所需费用；

（2）小华寄一件质量为4.2 kg的包裹，需要付多少元？

 

23．（12分） 数轴上点表示的数分别为−10和2。

（1）求两点之间的距离；

（2）若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多少秒点相遇，并写出相遇点表示的数；

（3）在（2）的条件下，经过多少秒，点两点相距5个单位长度？

24．（12分） 观察下列等式：

；

；

；

……

（1）猜想：______ ______^2$；

（2）用含的代数式表示的结果；

（3）利用（2）的结论，计算的值。