江苏省无锡市2026-2027学年七年级上学期数学期中考试仿真模拟练习卷

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C C B B B B C 11．-200元 12． 13． 14．5 15． 16．/ 17． 18． 19．（1）原式==0 （2）原式=== （3）原式== （4）原式=== 20．（1）解： ； （2）解： ． 21．（1）解： 移项得：， 合并同类项得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 22．（1）解： ， 当，时，原式； （2）由（1）知：； ∵（1）中的代数式的值与a的取值无关， ∴， ∴． 23．（1）解：根据题意可知， 每个长方形停车区域的长为米，宽为米， 故答案为：；； （2）解：当时，每个长方形停车区域的长为（米，宽为（米）， 则四个停车区域的总面积为（平方米）． 24．（1）解：第④个等式为：， 故答案为：； （2）第个等式：， 故答案为：； （3） ． 25．（1）解：∵（元）， ∴若一次性购物元，实际付款元， 故答案为：； （2）解：当时，实际付款为； 当时，实际付款为元； （3）解：∵两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中）， ∴第二次购物的货款不低于元， 当，即时，共需付款：元； 当，即时，共需付款：元． 26．（1）解：∵是关于x的二次多项式，且二次项系数为b， ， ∴A，B两点之间的距离为， 故答案为：，6，10； （2）第1次运动P点对应的数为； 第2次运动P点对应的数为； 第3次运动P点对应的数为； 第4次运动P点对应的数为； 第5次运动P点对应的数为； 第6次运动P点对应的数为； …， ∴每2次运动，P向右运动一个单位， ①， 当时，相当于P点向右运动50个单位长度， 故答案为：46； ， 点P 从点 A 运动到点 B运动10个单位长度相当于向右运动了次， 而第一次运动1秒，第二次运动2秒，第三次运动3秒，第n次运动n秒， ∴秒； （3）①当Q向右运动时，P在B点开始做第21次运动，即向左运动21个单位，此过程中P，Q会相遇一次，相遇时间秒， 此时，P，Q在处， ②当Q向左运动时，P在B点开始做第21次运动，即向左运动21个单位，当P追上Q时，时间秒， 此时，P，Q在处， 点P对应的数为2或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~4章解一元一次方程 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各对数中互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】解：A选项：与不互为相反数； B选项：，，两数相等，不互为相反数； C选项：，，两数互为相反数； D选项：，两数相等，不互为相反数； 2．下列方程中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的定义判断即可． 【详解】A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误； B、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误； C、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误； D、是一元一次方程，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次方程． 3．下列代数式，，，，，中，单项式的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查单项式，根据单项式的定义：数字和字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可． 【详解】解：代数式，，，，，中，，，，0，属于单项式，共4个； 故选B． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解答此题的关键． 直接利用整式的加减运算法则进行计算得出答案． 【详解】A．不能合并同类项，故A错误，不符合题意； B．不能合并同类项，故B错误，不符合题意； C．，故C正确，符合题意； D．，故D错误，不符合题意． 故选：C． 5．在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(     ) A．27个单位长度 B．-27个单位长度 C．7个单位长度 D．-7个单位长度 【答案】C 【详解】根据数轴的特点，两点之间的点的距离为两点表示数的差的绝对值，因此（-10）-（-17）=7. 故选C. 6．对于等式，下列变形正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等式的性质逐一判断各选项即可得出答案. 【详解】解：A、将移到等号的左边，将1移动到等号的右边，得到的等式为，故该选项错误； B、将移到等号的右边，得，故该选项正确； C、对整理，得，故该选项错误； D、给等式的两边同时乘以3，得，故该选项错误； 故选B. 【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键. 7．关于x和y的多项式中，不含项，则k的值为（    ）． A．0 B．2 C．3 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用合并同类项法则． 通过合并同类项，并结合多项式不含项，令项的系数为零，进而求解参数，即可解题． 【详解】解：∵ 多项式为 ， 整理得， 又∵ 不含项， ∴ ， 解得 ． 故选：B． 8．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴得出，，，再根据有理数运算法则逐个进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，，， A、由图可知，，故A不正确，不符合题意； B、∵，∵，故B正确，符合题意； C、∵，∴，故C不正确，不符合题意； D、∵，，∴，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负，解题的关键是掌握，两数相乘，同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加；减去一个数等于加上它的相反数． 9．已知，，，则的值为（   ） A．10或 B．10或4 C．或4 D．或 【答案】B 【分析】本题考查有理数的运算，先根据绝对值的意义，有理数的乘方，求出的值，再根据有理数的加法法则进行计算即可，注意分类讨论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴或； 故选B． 10．下列说法中正确的个数是（     ） ①若，则有是正数； ②已知，则的值不可能为0； ③若，，，则，，，的大小关系是； ④如果为有理数，且，则的值为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】①分，时，，时，，时，，时，四种情况即可判断；②取，，即可判断；③由，，，可得，，，即可判断；④由，可得，，中有2个负数，1个正数，即可判断． 【详解】解：①∵， 当，时，则， ∴，， ∴； 当，时，则， ∴，， ∴； 当，时，则， ∴，， ∴； 当，时，则， ∴，， ∴； 综上所述，时，是正数，故①正确； ②∵，设，，则，故②错误； ③∵，，， ∴，，， ∴，，即，故③正确； ④∵， ∴，，或，，或，，， ∴，，或，，或，，， ∴， ∴，故④错误； 综上所述，正确的说法共2个． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如果盈利500元记作+500元，那么亏损200元记作__________． 【答案】-200元 【分析】盈利记为正，则亏损就记为负，由此直接得出结论即可． 【详解】如果盈利500元记作+500元，那么亏损200元就可记作-200元； 故答案为：-200元． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江苏人口数约为万人，将万用科学记数法表示为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：万， 故答案为：． 13．比较大小：__________．（填或） 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14．如果单项式与是同类项，那么 ________ 【答案】5 【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项可得，，再解可得m、n的值，进而可得答案． 【详解】解：由题意得：，， 解得，， ∴； 故答案为：5． 【点睛】此题主要考查了同类项，掌握同类项定义并求出相应字母的值是解题的关键． 15．已知，则__________ 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值， 将原式变为，再整体代入求值即可. 【详解】解：∵， ∴. 故答案为：. 16．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，则化简的结果为___________． 【答案】/ 【分析】根据数轴上有理数的位置，绝对值的化简，合并同类项，计算判断即可． 本题考查了数轴上表示有理数，绝对值的化简，合并同类项，熟练掌握数绝对值的化简是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 17．幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程的实际应用，求代数式的值，根据“每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等”列出方程求解即可．解题的关键是根据题意建立方程并掌握解一元一次方程的方法和步骤． 【详解】解：∵每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等， ∴， 解得：， ∵， 即， 解得：， ∴， 故答案为：． 18．新年将至，学校组织了一场数学创意比赛．老师准备了个彩色气球，先在每个气球上分别标记着，再把这些气球挂在教室里后，提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面添加“”或“”号，要使这些数的代数和为，那么“”号最多能够添加______个． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除和减法运算，整式的加减的应用，首先计算到的总和为，设添加“”号的数字和为，添加“”号的数字和为，则，，可得，，为了最大化“”号的数量，需最小化“”号的数量，即用尽可能少的数字使和为，由最大的个数字（到）和为，小于，可知至少需要个数字前面添加“”号，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：到的和为， 设添加“”号的数字和为，添加“”号的数字和为， 则，， 联立得，， ∴， ∴， 为最大化“”号数量，需最小化“”号数字个数，即用最少数字使和为， ∵最大的个数字（到）和为， ∴至少需要个数字前面添加“”号， ∴“”号最多能够添加个， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则求解即可； （3）根据有理数运算的乘法分配律进行简便计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则求解即可． 【详解】（1）原式==0 （2）原式=== （3）原式== （4）原式=== 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题关键． 20．化简 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算，（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据整式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 22．已知：， (1)当，时，求的值； (2)若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，无关型问题： （1）根据整式的加减运算法则进行计算，再代值计算即可； （2）根据代数式的值与a的取值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）由（1）知：； ∵（1）中的代数式的值与a的取值无关， ∴， ∴． 23．康宁社区计划将一块长80米、宽56米的长方形空地改建为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道．设通道的宽为a米． (1)每个长方形停车区域的长为_________米，宽为_________米；（用含a的式子表示） (2)当时，求四个停车区域的总面积． 【答案】(1)； (2)3700平方米 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）根据题意可知每个长方形停车区域的长为米，宽为米，化简即可； （2）把的值代入（1）中的长、宽，利用长方形的面积公式计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可知， 每个长方形停车区域的长为米，宽为米， 故答案为：；； （2）解：当时，每个长方形停车区域的长为（米，宽为（米）， 则四个停车区域的总面积为（平方米）． 24．观察下列等式 ① ② ③ ④ …… (1)请写出第④个等式 (2)根据你发现的规律，用含字母（为正整数）的式子表示第个等式 (3)请利用上述规律计算： 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查数字的变化规律， （1）根据规律写出第四个等式即可； （2）由（1）归纳出第个等式即可； （3）根据（2）的规律裂项相消进行计算即可； 根据数字变化归纳出第个等式为是解题的关键． 【详解】（1）解：第④个等式为：， 故答案为：； （2）第个等式：， 故答案为：； （3） ． 25．超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下 一次性购物 优惠方法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 购买商品全部九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 (1)若一次性购物元，实际付款_____元： (2)如果顾客在该超市一次性购物（其中元）实际付款多少元?（用含的代数式表示） (3)如果小明两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中），求两次购物实际付款共多少元?（用含的代数式表示） 【答案】(1) (2)当时，实际付款为；当时，实际付款为元； (3)当时，共需付款元；当时，共需付款元 【分析】（）根据题意列式计算即可； （）分和列出代数式即可； （）分和列出代数式即可； 本题考查了有理数混合运算的实际应用，列代数式，理解题意是解题的关键 【详解】（1）解：∵（元）， ∴若一次性购物元，实际付款元， 故答案为：； （2）解：当时，实际付款为； 当时，实际付款为元； （3）解：∵两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中）， ∴第二次购物的货款不低于元， 当，即时，共需付款：元； 当，即时，共需付款：元． 26．已知式子 是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． (1)则 ， ；  A， B两点之间的距离为 ． (2)有一动点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…． 按照如此规律不断地左右运动， ①第100次运动完时，点P 所对应的有理数为 ； ②求点P 从点 A 运动到点 B 所需的时间． (3)在（2）的条件下，当点 P 到达点B 时，数轴上另一动点Q从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴运动，试求点Q第一次与继续运动的点P 相遇时所在位置对应的数． 【答案】(1)，6，10 (2)①46；②210秒 (3)2或 【分析】本题考查了数轴上动点的问题，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，多项式的定义，读懂题目信息并理解动点的移动规律是解题的关键． （1）根据二次多项式的定义求出a、b的值，再根据数轴求出A、B两点之间的距离即可； （2）①根据移动规律，写出前几次运动后点P所对应的数，从而得出规律，再按规律写出第100次运动完时，点P所对应的数即可； ②根据点P的运动规律，写出点P从点A运动到点B的运动过程，从而求出时间； （3）先求出点P从点A运动到点B的所需的时间，从而得出点Q运动的路程，再分两种情况讨论即可． 【详解】（1）解：∵是关于x的二次多项式，且二次项系数为b， ， ∴A，B两点之间的距离为， 故答案为：，6，10； （2）第1次运动P点对应的数为； 第2次运动P点对应的数为； 第3次运动P点对应的数为； 第4次运动P点对应的数为； 第5次运动P点对应的数为； 第6次运动P点对应的数为； …， ∴每2次运动，P向右运动一个单位， ①， 当时，相当于P点向右运动50个单位长度， 故答案为：46； ， 点P 从点 A 运动到点 B运动10个单位长度相当于向右运动了次， 而第一次运动1秒，第二次运动2秒，第三次运动3秒，第n次运动n秒， ∴秒； （3）①当Q向右运动时，P在B点开始做第21次运动，即向左运动21个单位，此过程中P，Q会相遇一次，相遇时间秒， 此时，P，Q在处， ②当Q向左运动时，P在B点开始做第21次运动，即向左运动21个单位，当P追上Q时，时间秒， 此时，P，Q在处， 点P对应的数为2或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~4章解一元一次方程 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各对数中互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列方程中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 3．下列代数式，，，，，中，单项式的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(     ) A．27个单位长度 B．-27个单位长度 C．7个单位长度 D．-7个单位长度 6．对于等式，下列变形正确的是(   ) A． B． C． D． 7．关于x和y的多项式中，不含项，则k的值为（    ）． A．0 B．2 C．3 D．6 8．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D． 9．已知，，，则的值为（   ） A．10或 B．10或4 C．或4 D．或 10．下列说法中正确的个数是（     ） ①若，则有是正数； ②已知，则的值不可能为0； ③若，，，则，，，的大小关系是； ④如果为有理数，且，则的值为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如果盈利500元记作+500元，那么亏损200元记作__________． 12．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江苏人口数约为万人，将万用科学记数法表示为______． 13．比较大小：__________．（填或） 14．如果单项式与是同类项，那么 ________ 15．已知，则__________ 16．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，则化简的结果为___________． 17．幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为_______． 18．新年将至，学校组织了一场数学创意比赛．老师准备了个彩色气球，先在每个气球上分别标记着，再把这些气球挂在教室里后，提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面添加“”或“”号，要使这些数的代数和为，那么“”号最多能够添加______个． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．化简 (1) (2) 21．解方程： (1)； (2)． 22．已知：， (1)当，时，求的值； (2)若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 23．某社区计划将一块长80米、宽56米的长方形空地改建为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道．设通道的宽为a米． (1)每个长方形停车区域的长为_________米，宽为_________米；（用含a的式子表示） (2)当时，求四个停车区域的总面积． 24．观察下列等式 ① ② ③ ④ …… (1)请写出第④个等式 (2)根据你发现的规律，用含字母（为正整数）的式子表示第个等式 (3)请利用上述规律计算： 25．超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下 一次性购物 优惠方法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 购买商品全部九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 (1)若一次性购物元，实际付款_____元： (2)如果顾客在该超市一次性购物（其中元）实际付款多少元?（用含的代数式表示） (3)如果小明两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中），求两次购物实际付款共多少元?（用含的代数式表示） 26．已知式子 是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． (1)则 ， ；  A， B两点之间的距离为 ． (2)有一动点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…． 按照如此规律不断地左右运动， ①第100次运动完时，点P 所对应的有理数为 ； ②求点P 从点 A 运动到点 B 所需的时间． (3)在（2）的条件下，当点 P 到达点B 时，数轴上另一动点Q从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴运动，试求点Q第一次与继续运动的点P 相遇时所在位置对应的数． 学科网（北京）股份有限公司 $