2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中提分特训卷（盐城专版）

2026-2027学年苏科版七年级数学上期中提分特训卷（盐城专版） （范围：第一章～第四章 时间：90分钟 满分：120分） 【命题说明】 命题背景：2026盐城地方特色（盐城文旅研学、滩涂农业）+校园学习生活。 难度配比：易:中:难=6:2:2； 选题来源：2025、2026盐城地区期中/期末/月考真题（改编）； 一．选择题（共30分） 1.（2026盐都区七上期中预测）下面各组数中，互为倒数的一组是（ ） A.2026与-2026 B.2026与 C.2026与- D.2026与0.2026 2.（2025亭湖七上期末）下列运算正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B.a2+a2=2a2 C.5y2-3y2=2 D.3x2y-2xy2=x2y 3.（2026大丰七上月考）已知a-2b=3，代数式2a-4b+1的值为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 4.（2025射阳七上期中改编）解方程=1-，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)=1-3(x+2) B.4(2x-1)=12-3(x+2) C.4(2x-1)=12-3x+2 D.8x-1=12-3x-6 5.（2026建湖七上期中预测）盐城滩涂毛豆基地，原有毛豆田m亩，新增15亩后，再划出接待研学采样，采样田地面积（ ） A.(m+15) B.m+15 C.m+15- D.m-(m+15) 6.（2025滨海七上期末）已知|a+1|+|b-2|=0，则a+b的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 7.（2026东台七上月考）下列说法正确的是（ ） A.若|m|=m，则m>0 B.多项式x3-2x2+1是二次三项式 C.在数轴上，离原点越远的数绝对值越大 D.方程2x+1=2(x+1)有解 8.（2025盐都七上期中）某同学解方程5x-1=□x+3，看错□数字，解得x=2，他把□看成数字（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 9.（2025大丰七上期中改编）将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是(　　) 10.（2025亭湖七上期末改编）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 二．填空题（共30分） 11.（2026盐都七上月考改编）-∣-2026∣的相反数是_________。 12.（2025亭湖七上期中改编）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　． 13.（2026大丰七上10月练习改编）计算：规定图形表示运算，图形表示运算．则 + =_______（直接写出答案）． 14.（2025射阳七上期末改编）若多项式(2x2-ax-y+1)-(bx2+x-7y-3)的值与x无关，则a+b的值_________. 15.（2026建湖七上期中预测）将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为________. 16.（2025滨海七上月考改编）如图，已知两个面积分别为35，23 的图形叠放在一起，且两个阴影部分的面积分别为 a，b(a>b)，则a-b的值为　 　. 17.（2026东台七上期中改编）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为___________． 18.（2025盐都期末改编）乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事．在圆柱形玻璃杯中已有定量的水，将大小相同的石子一个个慢慢投入其中．图①，②，③分别为投入2个，3个，10个石子后的水位情况，当投入10个石子时，水位恰好到达水杯的高度．若水位高度为，则此时杯中投入了___________个石子． 19.（2026亭湖七上练习改编）已知a、b互为倒数，化简： ． 20.（2025大丰七上期中改编）若2026个数、、…、a2026满足下列条件：，，，…，，则a2026的值为_________. 三．解答题（共60分） 21．（8分）计算： （1）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） （2）（﹣24）×（﹣++） 22.（8分）解下列方程 (1)3(4x-2)=2(5x+3) (2)． 23．（8分）【阅读理解】： 已知；若的值与字母的取值无关，则，解得． 当时，的值与字母的取值无关． 【知识应用】： （1）已知，．若的值与字母的取值无关，求的值； 【知识拓展】： （2）小华用6张长为，宽为的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出与之间的数量关系． 24．（12分）定义：关于x的方程与（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”．例如：方程与互为“反对方程”；方程，通过转化可得，所以与互为“反对方程”． (1)若关于x的方程与（a为不等于0的常数）互为“反对方程”，则______． (2)若关于x的方程（b为不等于0的常数）的解为，求b的值及它的“反对方程”的解； (3)若关于x的方程（c为不等于0的常数）的解为，请直接写出它的“反对方程”的解． 25.（12分）探究与应用： 【问题背景】教材中提到，一元一次方程是解决实际问题的重要工具，生活中很多方案选择问题都可通过列方程求解． 【问题提出】某班级组织研学活动，需租用客车出行，现有甲、乙两种客车，甲客车可坐40人，租金为每辆300元；乙客车可坐30人，租金为每辆240元．班级共有学生135人，教师5人，共140人． （1）若单独租用甲客车，需要多少辆？单独租用乙客车，需要多少辆？ （2）若同时租用两种客车共4辆，且恰好坐满，求甲、乙两种客车各租用多少辆？ （3）在（2）的条件下，求本次租车的总费用，并思考：是否存在更省钱的租车方案？若存在，求出最省费用；若不存在，请说明理由． 26.（12分）阅读并解决相应问题： 【问题发现】 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于s，则称点P为点A、B的“s和点”，如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5和点” （1）填空：如图2，若点P表示的数为1，则s的值为 ． 【类比探究】类比探究 （2）若点Q为数轴上点A、B的“7和点”，求点Q对应的数； 【拓展延伸】 （3）若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，且此时点P为点A、B的“s的和点”，求点P表示的数及s的值． ． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学上期中提分特训卷（盐城专版） （范围：第一章～第四章 时间：90分钟 满分：120分） 【命题说明】 命题背景：2026盐城地方特色（黄海森林公园、盐城文旅研学、滩涂农业）+校园学习生活。 难度配比：易:中:难=6:2:2； 选题来源：2025、2026盐城地区期中/期末/月考真题（改编）； 一．选择题（共30分） 1.（2026盐都区七上期中预测）下面各组数中，互为倒数的一组是（ ） A.2026与-2026 B.2026与 C.2026与- D.2026与0.2026 【答案】：B 【解析】：乘积等于1的两个数互为倒数，2026×=1。 2.（2025亭湖七上期末）下列运算正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B.a2+a2=2a2 C.5y2-3y2=2 D.3x2y-2xy2=x2y 【答案】：B 【解析】：只有同类项才能合并；A不是同类项不能合并；C结果2y2；D不是同类项。 3.（2026大丰七上月考）已知a-2b=3，代数式2a-4b+1的值为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 【答案】：A 【解析】：整体代入，2a-4b=2(a-2b)=6，6+1=7。 4.（2025射阳七上期中改编）解方程=1-，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)=1-3(x+2) B.4(2x-1)=12-3(x+2) C.4(2x-1)=12-3x+2 D.8x-1=12-3x-6 【答案】：B 【解析】：分母最小公倍数12，每一项同乘12，常数项1也要乘12，分子多项式整体加括号。 5.（2026建湖七上期中预测）盐城滩涂毛豆基地，原有毛豆田m亩，新增15亩后，再划出接待研学采样，采样田地面积（ ） A.(m+15) B.m+15 C.m+15- D.m-(m+15) 【答案】：A 【解析】：新增后总面积(m+15)亩，采样面积是总面积的。 6.（2025滨海七上期末）已知|a+1|+|b-2|=0，则a+b的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】：C 【解析】：绝对值具有非负性，两个绝对值相加为0，则各自等于0；a+1=0，b-2=0；a=-1,b=2；a+b=1。 7.（2026东台七上月考）下列说法正确的是（ ） A.若|m|=m，则m>0 B.多项式x3-2x2+1是二次三项式 C.在数轴上，离原点越远的数绝对值越大 D.方程2x+1=2(x+1)有解 【答案】：C 【解析】：A.m≥0；B.三次三项式；D.化简2x+1=2x+2，1=2，无解。 8.（2025盐都七上期中）某同学解方程5x-1=□x+3，看错□数字，解得x=2，他把□看成数字（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】：A 【解析】：把x=2代入看错的方程，10-1=2□+3，9=2□+3，2□=6，□=3。 9.（2025大丰七上期中改编）将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是(　　) 【答案】B　 【解析】本题可运用操作法，通过实际操作得出答案． 10.（2025亭湖七上期末改编）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【解析】利用数轴，结合方程及分类讨论思想求解．∵已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，∴B对应的数为：4﹣6＝﹣2；故①是不符合题意的；∵6÷2＝3，故②是符合题意的；∵当BP＝2时，t＝2或t＝4，故③是不符合题意的；∵在点P的运动过程中，MN＝3，故④是符合题意的；故选：D． 二．填空题（共30分） 11.（2026盐都七上月考改编）-∣-2026∣的相反数是_________。 【答案】：2026 【解析】：-∣-2026∣=-2026，-2026的相反数是2026。 12.（2025亭湖七上期中改编）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　． 【答案】﹣1 【解析】因为 A 点表示的数是 -4，B 点表示的数是 2，所以 A、B 两点间的距离为 2 - (-4) = 2 + 4 = 6 。 因为点 C 是线段 AB 的中点，所以点 C 到 A 点或 B 点的距离为 6÷2 = 3 。因为点 C 到 A 点的距离为 3，A 点表示的数是 -4，所以点 C 所表示的数为 -4 + 3 = -1 。 13.（2026大丰七上10月练习改编）计算：规定图形表示运算，图形表示运算．则 + =_______（直接写出答案）． 【答案】-8 【解析】三角形：1-2-3=-4，方框：4-6-7+5=-4，求和：-4+(-4)=-8。 14.（2025射阳七上期末改编）若多项式(2x2-ax-y+1)-(bx2+x-7y-3)的值与x无关，则a+b的值_________. 【答案】1 【解析】整理：(2-b)x2+(-a-1)x+6y+4；与x无关，则2-b=0,-a-1=0，b=2,a=-1，a+b=1 15.（2026建湖七上期中预测）将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为________. 【答案】 【解析】由题意可知，，，…，， 16.（2025滨海七上月考改编）如图，已知两个面积分别为35，23 的图形叠放在一起，且两个阴影部分的面积分别为 a，b(a>b)，则a-b的值为　 　. 【答案】12 【解析】设重叠部分的面积为c，则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，故答案为：12. 17.（2026东台七上期中改编）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为___________． 【答案】 【解析】∵ 为一元一次方程，∴且，∴， 将，代入，得：，解得：. 18.（2025盐都期末改编）乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事．在圆柱形玻璃杯中已有定量的水，将大小相同的石子一个个慢慢投入其中．图①，②，③分别为投入2个，3个，10个石子后的水位情况，当投入10个石子时，水位恰好到达水杯的高度．若水位高度为，则此时杯中投入了___________个石子． 【答案】8 【解析】设圆柱形玻璃杯的高度为，根据题意，投入3个石子时，水位的高度为，比①中的水位增高，此时多投了一个石子，继而得到投入一个石子水位上升，③比①多投了8个石子，水位升高， 根据题意，得，解得，当水位高度为，实际升高了， 此时增加的石子个数为：（个）故此时杯中投入了8个石子．故答案为：8． 19.（2026亭湖七上练习改编）已知a、b互为倒数，化简： ． 【答案】 【解析】∵a、b互为倒数，∴∴故答案为：． 20.（2025大丰七上期中改编）若2026个数、、…、a2026满足下列条件：，，，…，，则a2026的值为_________. 【答案】 【解析】根据题意，，，，，，……∴从开始，每两个数为一个循环，偶数项为，奇数项为；∴a2026=， 三．解答题（共60分） 21．（8分）计算： （1）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） （2）（﹣24）×（﹣++） 解：（1）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）=﹣8﹣21﹣7.5+3.5=﹣30﹣4=﹣34； （2）（﹣24）×（﹣++）=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×=16﹣18﹣2=﹣4． 22.（8分）解下列方程 (1)3(4x-2)=2(5x+3) (2)． 解：(1)去括号：12x-6=10x+6，移项：12x-10x=6+6，合并：2x=12，系数化1：x=6。 （2）原方程可化为．去分母，得．去括号，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得． 23．（8分）【阅读理解】： 已知；若的值与字母的取值无关，则，解得． 当时，的值与字母的取值无关． 【知识应用】： （1）已知，．若的值与字母的取值无关，求的值； 【知识拓展】： （2）小华用6张长为，宽为的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出与之间的数量关系． 解：（1） ，又的值与字母的取值无关，，； （2）设，依题意，， ， 当的长发生变化时，的值始终保持不变， ．即． 24．（12分）定义：关于x的方程与（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”．例如：方程与互为“反对方程”；方程，通过转化可得，所以与互为“反对方程”． (1)若关于x的方程与（a为不等于0的常数）互为“反对方程”，则______． (2)若关于x的方程（b为不等于0的常数）的解为，求b的值及它的“反对方程”的解； (3)若关于x的方程（c为不等于0的常数）的解为，请直接写出它的“反对方程”的解． 解：（1）与方程互为“反对方程”，； （2）∵关于的方程（为不等于0的常数）的解为，∴， ∴，∴，整理得：关于的方程的“反对方程”为，解得：； （3）∵关于x的方程（c为不等于0的常数）的解为，∴，∴，∴，整理得：，关于的方程的“反对方程”为， 解得：． 25.（12分）探究与应用： 【问题背景】教材中提到，一元一次方程是解决实际问题的重要工具，生活中很多方案选择问题都可通过列方程求解． 【问题提出】某班级组织研学活动，需租用客车出行，现有甲、乙两种客车，甲客车可坐40人，租金为每辆300元；乙客车可坐30人，租金为每辆240元．班级共有学生135人，教师5人，共140人． （1）若单独租用甲客车，需要多少辆？单独租用乙客车，需要多少辆？ （2）若同时租用两种客车共4辆，且恰好坐满，求甲、乙两种客车各租用多少辆？ （3）在（2）的条件下，求本次租车的总费用，并思考：是否存在更省钱的租车方案？若存在，求出最省费用；若不存在，请说明理由． 解：（1）∵，车辆数为正整数，∴单独租用甲客车需要辆；∵，车辆数为正整数，∴单独租用乙客车需要辆； （2）设租用甲客车辆，则租用乙客车辆，根据恰好坐满140人，列方程得，去括号得，移项合并得，解得， 则，即租用甲客车2辆，乙客车2辆； （3）在（2）的条件下，即租用甲客车2辆，乙客车2辆的总费用：（元）； 方案1：租0辆甲，5辆乙，可乘坐总人数，总费用（元），； 方案2：租1辆甲，4辆乙，可乘坐总人数，总费用（元），； 方案3：租3辆甲，1辆乙，可乘坐总人数，总费用（元），； 方案4：租4辆甲，0辆乙，可乘坐总人数，总费用（元），； 对比所有方案可知，1080元为最低费用，因此不存在更省钱的租车方案． 26.（12分）阅读并解决相应问题： 【问题发现】 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于s，则称点P为点A、B的“s和点”，如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5和点” （1）填空：如图2，若点P表示的数为1，则s的值为 ． 【类比探究】类比探究 （2）若点Q为数轴上点A、B的“7和点”，求点Q对应的数； 【拓展延伸】 （3）若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，且此时点P为点A、B的“s的和点”，求点P表示的数及s的值． 解：（1）∵，，∴；故答案为5； （2）∵点Q为数轴上点A、B的“7和点”，∴，∵， ∴点Q不在线段上，故分两种情况： ①Q在线段左侧，设点Q表示的数为q，则，，∴， 解得； ②Q在线段右侧，设点Q表示的数为q，则，，∴，解得； 综上，点Q对应的数为或 （3）设点P表示的数为p，①当点P在点A左侧时，，，∵点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，∴，解得：， ∴； ②当点P在上时，，，∵点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，∴，解得：，∴； ③当点P在线段右侧，设点P表示的数为p，则，， ∵点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，∴，解得：（不符合题意，舍去）； 综上，点P表示的数是时，；点P表示的数是0时，． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $