山东I省菏泽市2026-2027学年青岛版七年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年七年级数学期中模拟卷（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第4章第二节】（青岛版2024） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 一个乒乓球的标准重量是克，若一个乒乓球的重量是克，记作克，那么一个乒乓球的重量是克，应记作（    ） A． B． C． D． 2. 2025年5月，我国西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星和主带彗星开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里．数据3.74亿精确到（ ） A. 百分位 B. 亿位 C. 百万位 D. 千万位 3. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 4. 下图是小赵在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（　　） A．单价96元/千克 B．重量0.5千克 C．总价48元 D．三个都是常量 5. 关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．次数是7 B．常数项是 C．四次项的系数是5 D．按y的降幂排列为 6. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 7. 在数学课上，赵老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题， 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 你认为做对的同学是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（   ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价10%，再打八折 C．先提价30%，再降价35% D．先打七五折，再提价10% 9. 若与是同类项，则（    ） A．4 B． C． D． 10.有一列数：，且，则 的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 单项式的系数是 ；多项式的最高次项是 ，该多项式的次数是 ． 12.下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有 个． 13. 某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 14. 若，则=________． 15. 已知，当时，的值是2030；当时，的值是______． 16. 有一组单项式：，，，，，请你观察它们的排列规律，用你发现的规律写出第（n为正整数）个单项式为 ． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题12分，19题8分，20- 23题9分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 画出数轴并标出表示下列各数的点． 18. 计算：（1）； （2）； （3）． 19. 小赵同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 根据小赵的计算过程，回答下列问题： （1）小赵在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，． (1)_____，_____，_____，_____． (2)求的值． 21. 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几？ （2）求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶100需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23. 三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．    （1）= ，= ． （2）如图2是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是 ； （3）图3所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则=___． 24. 阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示3与的两点之间的距离是____； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为____； (3)代数式可以表示数轴上有理数x与有理数25所对应的两点之间的距离；若，则______； (4)求代数式的最小值为____． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学期中模拟卷（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第4章第二节】（青岛版2024） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 一个乒乓球的标准重量是克，若一个乒乓球的重量是克，记作克，那么一个乒乓球的重量是克，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：一个乒乓球的标准重量是克，若一个乒乓球的重量是克，比标准重量多克，记作克，那么一个乒乓球的重量是克，克比克少克，应记作： 2. 2025年5月，我国西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星和主带彗星开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里．数据3.74亿精确到（ ） A. 百分位 B. 亿位 C. 百万位 D. 千万位 【答案】C 【详解】解：亿，数字4位于百万位， 所以数据亿精确到百万位． 3. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】解： 所以山脚平均气温与山顶平均气温的温差为， 4. 下图是小赵在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（　　） A．单价96元/千克 B．重量0.5千克 C．总价48元 D．三个都是常量 【答案】A 【详解】解：由于重量与总价是一个量随另一个量的变化而变化的，只有单价是不变的，所以单价96元/千克是常量． 5. 关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．次数是7 B．常数项是 C．四次项的系数是5 D．按y的降幂排列为 【答案】C 【详解】解：多项式的次数是7，故A选项正确，不合题意； 多项式的常数项是，故B选项正确，不合题意； 多项式的四次项的系数是，故C选项错误，符合题意； 多项式按y的降幂排列为，故D选项正确，不合题意． 6. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 7. 在数学课上，赵老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题， 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 你认为做对的同学是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【详解】解：，故甲的做法是错误的； ，故乙的做法是错误的； ，故丙的做法正确； ，故丁的做法错误； 8. 某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（   ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价10%，再打八折 C．先提价30%，再降价35% D．先打七五折，再提价10% 【答案】D 【详解】解：设原件为x元， 选项A：∵先打九五折，再打九五折， ∴调价后的价格为元， 选项B：∵先提价10%，再打八折， ∴调价后的价格为元， 选项C：∵先提价30%，再降价35%， ∴调价后的价格为元， 选项D：∵先打七五折，再提价10%， ∴调价后的价格为元， ∴ 9. 若与是同类项，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得：， ∴． 10.有一列数：，且，则 的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【详解】解：因为， ， ， ， …… 所以数列每项循环一次，循环节为，，． 每个循环的乘积为． ，即有个循环，余项，余下的项为． 总乘积为． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 单项式的系数是 ；多项式的最高次项是 ，该多项式的次数是 ． 【答案】 ， ， 【详解】解：单项式的系数是；多项式的最高次项是，该多项式的次数是； 故答案为：；；． 12.下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有 个． 【答案】3 【详解】说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意； 说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意； 说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意； 说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意． 说法共有3个正确． 故答案为：3． 13. 某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【答案】 【详解】解：第一天售出n件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则第二天的销售量是件． 故答案为：． 14. 若，则=________． 【答案】1 【详解】解：当时，， 解得， ∴==1； 当时，，无解， 所以=1． 故答案为：1． 15. 已知，当时，的值是2030；当时，的值是______． 【答案】-2026 【详解】解：∵当x＝2时，多项式的值是2030， ∴ ， 当x＝−2时，多项式＝=-2026． 故答案为：-2026 16. 有一组单项式：，，，，，请你观察它们的排列规律，用你发现的规律写出第（n为正整数）个单项式为 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得：分子部分为，分母部分为n，奇数项为正，偶数项为负， ∴第个单项式为：， 故答案为：． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题12分，19题8分，20- 23题9分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 画出数轴并标出表示下列各数的点． 【答案】见详解 【详解】解：， 如图，在数轴上表示各数如下： 18. 计算：（1）； （2）； （3）． 【答案】（1）0 （2）-24 （3） 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 19. 小赵同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 根据小赵的计算过程，回答下列问题： （1）小赵在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1）分配 （2）二 （3）见详解 【小问1详解】 解：小赵在进行计算第一步时运用了乘法分配律， 故答案为：分配； 【小问2详解】 她在第二步出错了，因为除法没有分配律， 故答案为：二； 【小问3详解】 原式 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，． (1)_____，_____，_____，_____． (2)求的值． 【答案】(1)1，0，或2， (2)3或1 【详解】（1）解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，， ∴或2，． 故答案为：1，0，或2，； （2）解：当时， 当时， 21. 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 【答案】（1）甲： (元)；乙： (元) （2）乙商店购买付款较少，见详解 【详解】（1）解：甲商店所需的费用： (元)          乙商店所需的费用： (元) （2）解：在乙商店购买付款较少．理由如下：         当时， (元)，(元)     ∵   ∴乙商店购买付款较少. 22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几？ （2）求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶100需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1）路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，最多的一天比最少的一天多走49 （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400 （3）估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元 【小问1详解】 解：由题意得， ， 所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天， 所以， 故答案：49． 【小问2详解】 由题意得， ， ； 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． 【小问3详解】 用汽油的费用：（元， 用电的费用：（元， （元， 答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元． 23. 三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．    （1）= ，= ． （2）如图2是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是 ； （3）图3所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则=___． 【答案】（1），； （2）7 （3） 【详解】解：（1）由题意可得， ， ∴，， 故答空1答案为，答空2答案为； （2）由题意可得， ， 解得：，    ∴， 解得：，， ∴， 解得：， 故答空3答案为：7； （3）由题意可得， ， 解得：，， ∴. 故答空4答案为：. 24. 阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示3与的两点之间的距离是____； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为____； (3)代数式可以表示数轴上有理数x与有理数25所对应的两点之间的距离；若，则______； (4)求代数式的最小值为____． 【答案】(1)5 (2) (3)43或7 (4)504 【详解】（1）解：数轴上表示3与的两点之间的距离是：， 故答案为：5； （2）解：数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为：， 故答案为：； （3）解：表示数轴上有理数x与25所对应的两点之间的距离为18， 因此或， 故答案为：43或7； （4）解：当时，有最小值， 最小值为：， 所以，当时，等号成立， 所以的最小值为：504． 故答案为：504． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $