甘肃白银市靖远县部分校 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

座位号■ 2026—2027学年度第一学期期中质量监测卷 八年级 数学 题号 二 四 总分 得分 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 在3.14159,4421,3.2121221…（相邻两个1之间依次增加一个2），，号 √5中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算正确的是( 最 A.V5-V2=V3 B.3V5X2V3=6V15 如 c.(V22=4 0. 邮 3.如果点P(m+3,m-4)在平面直角坐标系的x轴上， 那么P点坐标为( 长 A.(0,7) B.(-7,0) K C.(7, 0) D.(0,-7） 郑 4.下列属于最简二次根式的是( ) A.V10 B.√12 麻 御 C. D.5 5.已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B,∠C的对边， 则下列条件中不能 判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=1,b=V3,c=2 D.a:b:c=3:4:5 6.若n为整数，且n<V17<n+1,则n的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 7.中国数学会的会徽以赵爽弦图为核心设计.如图，这是小文根据“赵爽弦图” 设计的“数学风车”模型，它是将赵爽弦图中四个全等的直角三角形中较短的直角 边分别向外延长一倍得到的.若∠ACB=90°，AC=6,BC=4,则该“数学风 车”的周长为( A.40 B.42 C.48 D.56 八年级数学第1页共6页 汉王扫描王 扫描识别王中王圈 8.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐 标为( A.(-4,3) B.（-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 9.已知点(-3，y1),(2,y2)都在直线y=4x+2上，则y1,y2的大小关系是( A.y1〉y2 B.y1 y2 C.y=y2 D.无法确定 10.如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A1,A2,A3,A4, 表示，则顶点A2026的坐标为（ ) A.(506,506) B.(-507,-507) C.(506,-506) D.(-507,507) A14 B A 3 D 112 第7题 第10题 第15题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若a的算术平方根是1，则-a的立方根是 12.已知最简二次根式√a-3与√18可以合并，则a的值为 13.如果点P(x,y)关于y轴的对称点是(-3,4)，那么P点的坐标是 14.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若CE=2,BE=3,则正方形ABCD的面积 为 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 是无理数 输入x 取立方根 是有理数 是无理数 输出y 取算术平方根 是有理数 八年级数学第2页共6页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 三、解答题（本大题共6小题，共32分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算： (1)12-31+V-3y-(-1)(2)(2+V5-(2+5)(2-V5) 18.(6分)求满足条件的x值： (1)(x-2)2=0 (2)(-2+x°=-216 19.（6分)已知某正数的两个不同的平方根是3a-10和a一6，b+3的立方根为 5. (1)求a、b的值； (2)求3a-2b的平方根. 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知4A(0,)、B(2,0)、C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是 (2)已知线段CDl y轴，且CD=2,则点D的坐标为 3. 4-3-2-1 012345 八年级·数学第3页共6页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 21.（4分)如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1，请你根据所学的知识 判断△ABC是什么形状？并说明理由 A B 22.(4分)如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20c的 点C处连接着出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置，已 知出水口D到点C的距离CD为15cm,出水口D到点E的距离为17cm,且CD L AB,则 红外线感应装置距离洗手台面的高度BE是多少？ A B 77777777 洗手台面 四、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23.(7分)如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF, 且AB=10cm,AD=8cm. (1)求CE的长； (2)求折痕AF的长. 24.（7分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图所示 b 0 a 八年级数学第4页共6页 风汉王扫描王髓 扫描识别王中王 (1)用“>”“<”或“=”填空：b0,a-c0,a+b0; (2)化简：a+c+Vb-a2+a. 25.(8分)小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下 端悬挂物体，验证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表： 所挂物体质量m/千克 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/厘米 12 15 18 21 24 27 根据以上内容回答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？ (3)当所挂重物为7千克（在允许范围内)时，你能得出此时的弹簧长度吗？ 26.(8分)如图，一条南北走向的高速公路经过县城C,村庄A位于高速公路西侧， 村庄A和县城C之间有一大型水库，从A村修建了两条笔直公路通往高速公路，分 别是公路AB和AD,AB=10千米，BD=6千米，AD=8千米， (1)公路AD是否为村庄A到高速公路的最近道路？请通过计算说明理由； (2)通过无人机测得AC=BC,求村庄A到县城C的直线距离AC的长 北 东 八年级数学第5页共6页 风汉王扫描王 扫描识别王中王然 27.(10分)如图，认真分析各式，然后解答问题. 0g=M+1-2-9(8是△044的面积， 0g-+1-8-9 (S,是△04,4的面积)： o6-(j+1=489 (S,是△0A,A的面积)： (1)O40= (2)Sn= 1 (3)求出 十…十 的值. 2S2+S3S3+S4 S2025+S2026 A4 1 A3 As S4 S3 S2 A6 Ss 烟 A1 ▣ ●● 八年级·数学第6页共6页 汉王扫描王 描识别王中王 八年级数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B B D C B D 11、-1 12、5 13、(3,4) 14、 15、5 16、 17.（1）原式= （2）原式= 18．(1)原方程即 解得x=2 (2)原方程两边开三次方根得 解得x=-4 19．(1)， (2) 【分析】本题主要考查立方根、平方根，二次根式的性质化简； （1）根据平方根和立方根的定义得出，，求出、的值； （2）将、的值代入，即可求解． 【详解】（1）解：由题意知，， 解得，； （2）解：∵， ∴的平方根为． 20．(1) 解：如图： ， 故答案为：4； (2)或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据坐标作图即可； （2）根据平行于y轴的坐标的特征可得答案； 【详解】（1）略 （2）解：∵线段轴，且， 设，则， 或， 解得：或， 点D的坐标为或， 故答案为：或； 21.直角三角形 【分析】利用勾股定理计算线段AB,BC,AC的长，在利用勾股定理得逆定理判定是否为直角三角形； 【详解】解： 是直角三角形.理由如下： ∵ ∴ 是直角三角形. 22．12 【分析】本题考查勾股定理解决实际问题．在中，由勾股定理得，再根据求出的长度即可． 【详解】解：∵， ∴是直角三角形 ， ∵在中，，， ∴ ， ∵， ∴ ， 红外线感应装置到洗手台面的高度的长为． 故答案为：12． 23．(1) (2) 【分析】（1）根据翻折变换的对称性可知，然后根据矩形的性质和中的勾股定理求出，即可解答； （2）设，分别表示出、，然后在中利用勾股定理求出即可；在中，利用勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：∵把纸片折叠，使点B恰好落在边上， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴，， 在中，， ． ， ∴， ∴. （2）解：设，则，， 在中， ， 即． 解得．故． 在中，由勾股定理得， ∴ 24．(1)<；>；> (2) 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负、二次根式的性质、绝对值的性质、立方根． （1）由数轴可得：，，，从而即可得解； （2）由（1）可得，，再根据绝对值的性质、二次根式的性质、立方根化简即可得解． 【详解】（1）解：由图可知，，， 则，， 故答案为：<；>；>； （2）解：∵，，， ∴，， ∴ ． 25．（1）所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）m=5时，l=27；m=0时，l=12；（3）33． 【分析】（1）根据表格和函数概念解答即可； （2）根据表格得出m=5，m=0时弹簧长度所对的值即可； （3）得出函数关系式，将m=7代入即可求得l的值． 【详解】解：（1）上表反映了弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量； （2）m=5时，l=27； m=0时，l=12； （3）由表格可知函数解析式为：l=3m+12， 把m=7代入l=3m+12=33． 【点睛】本题主要考查的是列函数关系式，发现所挂物体每增加1千克，弹簧伸长3厘米是解题的关键． 26．(1) 解：公路是村庄A到高速公路的最近道路；理由如下：， 是直角三角形，， ， ∴公路是村庄A到高速公路的最近道路． (2)千米 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，掌握运用勾股定理逆定理判定直角三角形成为解题的关键． （1）先根据勾股定理逆定理说明，说明即可解答； （2）设千米，则千米，在中运用勾股定理列方程求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：设千米，则千米， 在中，由勾股定理得，， ，解得， 即村庄A到县城C的直线距离的长为千米． 27．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查勾股定理以及二次根式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的知识． （1）利用题中规律即可求出的值即可； （2）根据的变化规律直接得出答案即可； （3）根据（2）得出的规律直接代入数据，然后利用分母有理化计算即可得解． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， 故答案为：． （2）解：∵（是的面积）； （是的面积）； （是的面积）； ∴； 故答案为：； （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $