甘肃陇南市武都区2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试题

2026——2027学年度第一学期阶段性学习效果评估

八年级数学

考生注意：本试卷满分150分，考试时间 120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.

1.下列图形是轴对称图形的是

2.在△ABC中, ∠A+∠B=150°,则∠C 的度数为

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

3.一个三角形的两边长分别为2cm和6cm，第三边长为偶数，则该三角形的第三边长为

A. 7cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm

4.如图,在△ABC中, D,E分别是边 BC, AB的中点,若△ABC的面积为8,则△BDE的面积为

A. 1.5

B. 3

C. 2.5

D. 2

5.如图, DA⊥AC, DE⊥BC,若AD=6cm, DE=6cm, ∠ACB=56°,则∠DCE的度数为

A. 28°

B. 34°

C. 36°

D. 56°

6.如图,在△ABC中, AB=AC, D是BC中点,下列结论中不一定正确的是

A. ∠B=∠C

B. AD⊥BC

C. AB=2BD

D. AD平分∠BAC

7.到三角形各顶点距离相等的点是三角形

A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条高线的交点

 

8. 如图,已知AC=AD, AB=AE,再添加一个条件仍无法证明△ABC≌△AED,这个条件是

A. ∠C=∠D=90°

B. BC=ED

C. ∠1=∠2

D. ∠B=∠E

9.如图，在等边△ABC中，若BC边上的中线AD与AC边上的中线BE交于点F，则∠AFB 的度数为

A. 110°

B. 120°

C. 135°

D. 150°

10. 如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于F, 交AB于E,若EF=2, 则BC的长为

A.8

B. 10

C. 12

D. 14

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11. 若点P(a,-3)与点Q(2,b)关于x轴对称, 则a+b=          .

12.“全等三角形的对应边相等”的逆命题是          .

13. 如图, 当△ABC≌△DEF时, 则x+y=          .

14.如图,已知∠AOB=60°,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PD=3cm,点E 是射线OB上的动点，则PE的最小值为           cm.

15. 如图,在△ABC中,∠ABC=50°,外角∠ACD=110°, 若P是∠ABC和∠ACD的平分线的交点，则∠P的度数为          .

 

16. 如图,在△ABC中, DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, △ABD的周长为13cm,则△ABC 的周长为         cm.

三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (6分)

如图,在△ABD中,点C是AB延长线上的点,点E在边BD上,连接CE,且∠A=75°,∠C=20°, ∠D=35°, 求∠CED的度数.

18. (6分)

如图, ∠1=∠2, ∠C=∠D, BC=BD, 求证: △ABD≌△EBC .

19. (6分)

某市计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知BC=20m，AB=30m，∠ABC=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要多少元?