山东 青岛市五区部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期八年级数学期中质量检测 (满分：120分 时间：120分钟) 一、单选题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中是无理数的是( ) A.4 B.号 C.g D.5 2.下列各组数是勾股数的一组是() A.6,7,8B.32,42,52 C.9,40,41 D.0.3,0.4,0.5 3.估计√65-1的值在() A.5和6之间B.6和7之间 C.7和8之间D.8和9之间 4.下列各式中，正确的是() A.V(-3)2=-3B.-√6.4=-0.8C.3-8=-2D.16=4 5.点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（) A、(2,-3) B、(-2,3) C、(-2,-3) D、(2,3) 6.如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置， 如果用(2,3)表示小明的位置，(0,2)表示小刚的位置， 小明 小刚 则小红的位置可表示为() A.(-1,-1)B.(0,0) c.(1,0) D.(1,1) 小红 7.若1≤a≤2，则化简Va2-2a+1+|a-2的结果是() A.2a-3 B.2 C.3-2a D.1 8.若yVx-6+√6--6，则P(-x,-y)在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 9.若点P的坐标为(3a+6,2一a)且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( A、(3,3)B、(3,3)或(-6,6)C、(6,-6)D、(3,3)或(6，-6) 第1页共6页 10.将1，√2，√5，√6按如图方式排列，若规定(m,)表示第m排从左向右第n个数， 则(4,2)与(31,3)表示的两数之和是() 1 第1排 23 第2排 J612 第3排 3J612 第4排 3 6123 第5排 。0 A.2 B.25 C.+3 D.26 二、填空题：（共12个小题，每小题3分，共36分） 11. 的平方根是士4,22的算术平方根是 49 ,√729的立方根是一。 12.较大小（用<、=或>填空） ①-√2 -3 ②15 √6 ③ 4-V万 4 2 5 13.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为8，则点P的坐标 14.若线段AB∥x轴且AB=4,点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标为 15.已知函数y=(m-2)x+m2-4是正比例函数，则m= 16.新定义：[a,b,c为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”，若“关联数” 为[m-2,m,1]的函数为一次函数，则m的值为 17.表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里 油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试 验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 邮箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 ①根据上表可知，求每小时耗油 升； ②根据上表的数据，写出用Q与t的关系式为 ③当汽车油箱中剩余油量为55L时，求汽车行驶了 小时。 八年级数学 第2页共6页 18.大剧院举办专场公益音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，并制定了两种优惠 方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款.某校有4 名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会，设学生人数为x(人)，付款总金额为y (元)，则 (1)方案一中y与x的函数关系式为 方案二中y与x的函数关系式为】 (2)如果学生人数为30人，方案」 更优惠。 19.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长为 20.如图，台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程 是 cm。 50 0 40 (20) (21) 21.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，点A对应点为A', 且B'C=3,AM= 22.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于 原点的对称点，已知点A的坐标为(1,0)，则点A经过连续2026次这样的变换得到 的点A2026的坐标是 三、作图题：（本题共5分） 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形网格 的格点上 (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ABC; (2)已知P为坐标轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标为 第3页共6页 四、解答题： 24,求下列各式中×的值.（每小题3分，共6分） (1)25x2-16=0: (2)64(x+3)°+125-=0 25.计算（每小题3分，共12分） -2-得 (2)V20XW25 √5 一36 (3)(2-1-5×(V6+) (④(2+6)(i五-6+(4⑧-275 26.(本题共5分) 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中 AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边 新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=1.5千米， CH=1.2千米，B=0.9千米. (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求新路CH比原路CA少多少千米？ H 八年级数学 第4页共6页 27.(本题共5分) 小明为了减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，一天他到某厂了解情况， 下面是厂方有关人员的谈话内容. 甲：我厂实行计件工资制，就是在每月发给每人生活费300元基础上，每制成一件产 品，得一定的钱。 乙：我上个月完成了300件产品，总收入是900元. 根据上述内容，完成下面各题： (1)设该厂某工人每生产一件产品得a元，求a的值； (2)设该厂某工人每月生产x件产品，总收入为y元，写出y与x之间的函数关系式； (3)该厂的生产能手小王上个月的总收入是1500元，问他上个月的产量是多少？ 28.(本题共6分) 如图，已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形 如y=A的一次函数称为“勾股一次函数”，当1时，y=35,且Rt△ABC的 5 面积是5，求△ABC的周长。 第5页共6页 29.(本题共5分) 定义：我们将(a+)与（后-）称为一对“对偶式”. 因为(a+万)(a-6)=(（-（5=a-b,可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构 造“对偶式”来解决。 例如：（5-x+3-x)(5-x-3-x)=(W5-x)-(3-x=(5-x)-(3-x)=12,所以15-x+3-x与 5-x-3-x互为“对偶式”. (1)√万-2的“对偶式”是 ,√21-x-√5-x的“对偶式”是 (2)已知21-x-√5-x=2,其中x≤5 ①√21-x-5-x的“对偶式”的值是 ②利用“对偶式”的相关知识，方程√21-x-√5-x=2中x的值是 30.(本题共10分) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=10Cm,BC=12cm,动点P从点A出发，沿路线 A-B-C匀速运动，速度为2cm/s,运动到C点停止，设运动时间为t(s),△APC的 面积为y(cm2). (1)△ABC的面积为 cm2; (2)等腰△ABC腰上的高为 cm; (3)当运动时间t(s)为 秒时，PC将△ABC分为面积为2：3的两部分； (4)当运动时间t(s)为」 秒时，△ACP为直角三角形。 (5)是否存在某一时刻t,使得△APC的面积正好是△ABC面积的，若存在，求出t的 值；若不存在，说明理由。 CB 备用图 备用图 备用图 年级数学 第6页共6页 可 2026-2027学年度第一学期八年级数学期中质量检测 餐 (满分：120分时间：120分钟) 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 考 号 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [0] [0] [0] [0] [0] [o] 2.客观题答愿，必须使用2B铅笔填涂，修 [] [1] [1] [1] 改时用像皮擦干净。 [21 [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3 答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [5J [6] [5] [ [6] [5J [6] [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] 图 [8J [8J [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 单选题 1 [A][B][C][o] 2 [A][B][c][D] 3[AJ[B][C][D] 4[AJ[B][C][D] 5[A][B][c][D] 6[AJ[B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A][BJ[C][D] 10[AJ[B][C][D] 二、 填空题 11. 12.①，② 13. 14. 15 16. 17.① ，② ③：18.(1) (2) 19. 20. 21. 22 三、解答愿 23.(1) (2) 囚囚■ 八年级数学 第1页共4页 24.(1)25x2-160: (2)64x+3}3+125-0 25. 2)V20xv2 5 一36 (-1-5x(6+5)④（+6（-6）+(s-27)+尽 囚囚■ ■ 第2页共4页 26. C A A H B 且 27. 1 28. b I 圆 囚■▣ 八年级数学 第3页共4页 口 29.(1) (2)① ② 30. A A A P P P B C B C B (备用图) (备用图) (备用图) (1) (2) 4 (5) 囚■囚 第4页共4页