直线与圆锥曲线的综合问题专项训练-2027届高三数学一轮复习

2027届高考数学一轮复习 课时训练

直线与圆锥曲线的综合问题

班级:_________        姓名：___________

一、选择题：

1.已知M(4，2)是直线l被椭圆x2＋4y2＝36所截得的弦AB的中点，则直线l的方程为(　　)

A.x＋2y－8＝0 B.2x－y－6＝0

C.2x＋y－10＝0 D.x－2y＝0

2.设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B，若直线BF的方程为，则（   ）

A.3    B.4     C.5     D.6

3.已知倾斜角为的直线l与椭圆C:＋y2＝1交于A，B两点，P为AB的中点，O为坐标原点，则直线OP的斜率为(　　)

A.－1    B.－     C.－     D.－

4.椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（    ）

A.      B.      C.     D.

5.(多选题)已知曲线.（    ）

A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B.若m=n>0，则C是圆，其半径为

C.若<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D.若m=0，n>0，则C是两条直线

6.(多选题)已知抛物线C:y2＝2px(p>0)的焦点为F，其准线与x轴交于点A，过点A作斜率为k的直线l与C交于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点.若直线y＝(x－1)经过点F，则(　　)

A.p＝2

B.x1x2＝1

C.|k|≥1

D.|FM|2＋|FN|2的取值范围是(8，＋∞)

7.已知点A，B是双曲线C:＝1上的两点，线段AB的中点是M(3，2)，则直线AB的斜率为　　　. 

8.已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则         ．

9.已知椭圆（）的左、右焦点为、，以为顶点，为焦点作抛物线交椭圆于，且，求抛物线的准线方程.

10.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，求该双曲线的离心率.

11.已知椭圆C:＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，