河南省周口市西华县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年度九年级上期期中调研 数 学 注意事项： 1.·本试卷共6页，：三个大题，：满分120分，考试时间100分钟。… 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上 的答案无效。 i,…i: 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.2x2+y-2=0B.x2+√2x-1=0C.x-1=0 D 子+-10 2.下列坐标对应的点在反比例函数y=-的图象上的是 A.（3,-2) B.(3,4) C.（-2,-3) D.(2,3) 3.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得 .A.x+102=109·B:(+5)2=1.C:(4102兰i:D.:e452=16 4.下列关于反比例函数y=-3的结论中正确的是：。 A.图象过点(1,3) B.图象在第一、三象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大，，： D.当-1时yp3 5::若干人参加聚会，：每两人都握1次手，所有人共握手10次，则参加聚会的人数共有 A.3人 B.4人 C,5人 D.6人 6.如果三点R(i,y),B(3,为2)和乃(4，为)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那 么，：，之间的大小关系是 A.片y<y2的 B.为3<y2<y C.y<y<2 D.y<y2<y3 7.已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情 况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 8.在平面直角坐标系中，把抛物线y=-二x先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位 长度，所得抛物线对应的函数解析式为 A.y=-2x-2-1 2 B.y=-2x+22-1 C.y=-x+2)2+0 D.y=--2+1 C B 9.如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反 F 比例函数y=冬(k0)的图象上，点B的坐标为(2,4)， OA D 则点E的坐标为 (第9题) A.(4,4) B.(2,2) C.(4,2)D.(2,4) 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点 坐标为（1,0)，对称轴为直线x=-1,下列四个结论： ①abc<0:②4a-2b+c<0:③3a+c=0: ④当-3<c<1时，ax2+bx+c<0.其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 (第10题) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个两根为x=0,x2=1的一元二次方程： 12.若点(2，乃，(-2，乃)都在反比例函数y=的图象上，则以+必，的值是 13.若一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为a,b,则a-ab+b的值为 14.如图，二次函数y=x2与y=-x2+2x的图象如图所示，则阴影部分的面积是 15.如图，矩形ABCD的两条邻边AD=2,CD=5,E为AB上一点，若∠DEC=90°，则AE的 长为 E (第14题) (第15题) 2 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效尚器 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.解方程（每小题5分，共10分） (1)x2-2x+1=25; (2)2x2+3x=3. 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+2k-3=0. (1)求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根. (2)若方程的一个根是3，求k的值及方程的另一个根， 18.(9分)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：3)变化时，气体 的密度p(单位：kgm)随之变化.已知密度p与体积V是反比例函数关系，它的图象如 图所示，当V=5m时，p=1.98kg/m3. 木pM(kgm3) (1)求密度p关于体积V的函数解析式： 4 (2)若3m3≤V≤9m3,求二氧化碳密度p的变化范围. 3人 26 (5,1.98) 012345671m3 3 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效高 19.(9分)若飞机着陆后滑行的距离y(单位：)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析 式是y=60t-1.52. (1)求飞机着陆后至滑行停止时滑行的距离. (2)求飞机滑行的最后4s滑行的距离. 20.（9分)如图，一次函数片=c+b的图象与反比例函数，=m的图象交于点A(-1,3) 和B（3,a),与x轴交于点C (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)结合图象，请直接写出不等式a+b<心的解集. 可口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 21.(9分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-4+3的图象和性质进行了探究，探究过程 如下，请补充完整， (1)函数y=x2-4x+3的自变量x的取值范围是 (2)如图，在平面直角坐标系中，画出了函数y=x2-4x+3的部分图象，用描点法将这 个函数的图象补充完整 (3).对于上面的函数y=x2-4+3,下列四个结论： 6 4 ①函数图象关于y轴对称： 2 ②函数既有最大值，也有最小值： ③当心2时，y随x的增大而增大， 432，24 当x<-2时，y随x的增大而减小： ④函数图象与x轴有4个公共点. 所有正结论的序号是 (4)结合函数的图象，解决问题. 若关于x的方程x2-4+3=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 Q夸克扫描王 旦口 极速扫描，就是高效筒 22.（10分)某公司生产一种产品供应市场，每件产品的制造成本为1元.市场调研发现，每 月销售量s（单位：万件)与销售单价x(单位：元)之间的关系满足s=-2x+10. (1)写出公司每月获得的利润y(万元)关于销售单价x的函数解析式： (2)当销售单价为多少时，公司每月获得的利润为6万元？ (3)若公司每月的制造成本不超过3.6万元，当销售单价为多少时，公司每月获得的利润 最大？最大利润是多少？ 23.（10分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x2+bx经过点(3,3).点 A,B是该抛物线上的两点，横坐标分别为m,m+1. (1)求抛物线的解析式. (2)当A,B两点关于抛物线的对称轴对称时，求点A的坐标. (3)设抛物线在A,B两点之间的部分（含A,B两点)为图象G.当0<m<1时，若图象 G的最高点与最低点的纵坐标之差为}，请直接写出m的值. 6 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效