河南郑州市第四初级中学2026-2027学年九年级上学期第二次课后练习数学试卷

2026-2027学年上期九年级第二次课后练习 数学 总分：120分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1,下列方程中，属于一元二次方程的是（ A、x+2x=1 B.ax2+bx+c=0 C.3x+=0 D.x2-2=0 2.如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（ A D. 从正面君 3.某商场的地下停车场，现仅剩下“082”“083”“084”“085”四个依次相邻的车位.分别记这四 个车位为A,B,C,D,小明和小红同时来到该地下停车场停车，两人停在相邻车位的概率是( B日 c 4.如图，这是一架人字梯及其部分侧面示意图.已知AB∥CD∥EF,AC=45cm,CD=36cm,AB=27cm, CB=25cm,EF的长为() A.30cm B.32cm C.36cm D.41cm 第4题 第5题 第6题 5.为更好地开展劳动教育，学校决定在操场划出一块面积为480m2的长方形场地作为劳动基地。若长 方形场地的一边靠墙（墙足够长)，另外三边及中间隔断由总长为76的篱笆围成，并且在平行于 墙的边上设置两个开口宽为1.5m的进出门口（如图)，设垂直于墙的长方形边长为xm,则下列方 程正确的是（) A.x(79-3x)=480B.x(73-3x)=480C.x(79-2x)=480D.x(73-2x)=480 6在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点 O作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE.请根据上述条件，写出一个正确结 论.”其中四位同学写出的结论如下： 小红：OB=OF; 小方：四边形DFBE是正方形： 小秋：S四边形AFED=S四边形PBCE: 小雨：∠ACE=∠CAF. 这四位同学写出的结论中不正确的是（ A.小红 B.小雨 C.小秋 D.小方 7.直线y=a+b与抛物线y=ax2+bx~ab在同一坐标系里的大致图象正确的是（) 行对米术 8.如图，在坐标系中，以A(0,2)为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△ABC, 若C的对应点C的坐标为(n,m),则点C的坐标为() A.(-,-2r+3)B.(-2,-2n-3)C.(-,-2m+2) D.(-2,-2m-2) 9.如图，抛物线y1=o2+b+c（a≠0)的顶点坐标A（-1,3),与x轴的一个交点B（-4,0), 直线y2=m.x+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点，下列结论： (12a-b=0; 2 abc<0; ③)方程2+bx+c-3=0有两个相等的实数根： ④抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0)： ⑤当-4<x<-1时，则2≤y1. 其中正确的是() A.①②③ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②③④ 10.如图①，菱形ABCD中，点A为y轴正半轴上一点，AB⊥y轴，直线I∥y轴交菱形两边于E,F 两点（点E在点F下方），直线1从y轴出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向右平移，设运 动时间为x(秒)，△OEF的面积为y,y与x的大致图象如图②，若b=2,则c的值为（) A.3 B.6 C.9 D.12 ② 第8题 第10题 二、填空题（每小题3分，共15分） II.若已知一个函数具有以下条件：①该函数图象经过第二象限：②当x<0时，y随x的增大而增 大：③该函数图象不过原点，请写出一个符合上述条件的函数关系式： 12.己知点A（一3，y1),B（2,y2),C(3,y3)在抛物线y=-x2-2x+c的图象上，则y1,y2,y3 的大小关系是 一·（用“<”连接） 13.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的 几个扇形，B盘中蓝色墙形区域所占的圆心角是120°，同学们同时转动两个转盘，如果其中一个 转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，高得游戏。若小赵同学同时转动A 盘和B盘，她赢得游戏的概率是 、 14,我们把项角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为⑤1，如图，在△ 2 ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=4,则CD的长为 15.若一个三角形三边长之比为3：4：5，则称这个三角形为“勾股三角形”.如图，在矩形ABCD中， AB=12,AD=16,点E在边AD上，将△ABE沿BE折叠，得到△FBE.过点F作FG⊥BC于点G.若 △FBG是“勾股三角形”，则BE的长为 D 1200 红 A仓 8晗 第13题 第14题 第15题 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(3+3+3-9分) m1-网+s-3:aa=-。2+云 a2-4 17.(3+3=6分)在○ABCD中，E为AB的中点，请仅用一把无刻度的直尺完成下列画图，不写画法， 保留作图痕迹. (1)如图1，在CD上找到一点P,使点P是CD的中点. (2)如图2，，在AC上找到一点Q,使点Q是AC上靠近点A的三等分点，并说明理由。 D D E E B C B C 图1 图2 18.（3-2+5=10分)某公司推出一款产品，经市场调查发现、该产品的日销售量y(个)与销售单价x (元)之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表： 销售单价x(元) 85 95 105 115 日销售量y(个) 175 125 75 m 日销售利润π（元） 875 1875 1875 875 (注：日销售利润=日销售量×（销售单价·成本单价）) (1)求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值： (2)根据以上信息，完成下列问题： ①填空：该产品的成本单价是元； ②求当销售单价x是多少元时，日销售利润最大，最大值是多少 0 19.(4+2+2=8分)如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=10cm,∠B=60°，G是CD的中点， E是边AD上的动点，EO的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形： ②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形.（直接写出答案，不需要说明理由） B 20.（4+2+4=10分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)+m+1=0. (1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根： (2)当m=3时，a,B为方程的两个根，则a2-4a+B的值为一： (3)若方程有一个根大于3，求m的取值范图： 21.(2+4+4仁10分)为响应国家节能减排的号召，河南新农村建设把主要乡村道路上安装了太阳能路 灯。如图AB是一新型太阳能路灯，已知太阳能路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.5米的 小亮在离路灯3米的D处时，影长DG为1米：当小亮沿着DO走至F处时，发现自己头顶的影子 正好接触到墙的底部O处. (1)路灯AB的高度是 (2)当小亮走到F处时，求他行走的路程DF. (3)如果小亮继续往前走（如图2)，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有 多高？ P P A E M B D G 0 B N 0 图1 图2 22.(3+2+3+2=10分)已知y与x满足二次函数关系，x与y对应值如表： 0 2 4 y 3 0 1 0 m (1)该函数图象的顶点坐标为 .m三 ,y与x的函数表达式为 (2)在·平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)将该函数图象向右平移n个单位长度且n为正整数。 ①若图象平移后过(1，p)、（3,g)两点，试说明p-g的值恒为4的倍数： ②当3≤x≤5时，若平移后的图象对应的函数最大值是8，请直接写出n的值. y r-1--c-24- 3 2 --3-29 】.2...4x 23.(2+6+4-12分)在∠AOB中，点C是∠AOB的平分线上一点，过点C作CD⊥OB,垂足为点D, 过点D作DELOA,垂足为点E,直线DE,OC交于点F,过点C作CG⊥DE,垂足为点G. (1)观察猜想 如图1，当∠AOB为锐角时，用等式表示线段CG,OE,OD的数量关系： (2)类比探究 如图2，当∠AOB为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图)，并判断（1)中的结论是否 仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请写出正确结论，并证明. (3)拓展应用 当0°<∠A0B<180°，且∠A0B≠90？时，若SR=3,请直接写出卫的值. ER CD G B D B D 图： 图2