浙江杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2026-2027学年上学期九年级10月阶段学情检测数学试卷

锦绣育才教育集团2026学年第一学期10月月评 九年级数学试题卷 考生须知 I.全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为.120分钟，本次考试采用闭卷 形式 2.全卷分为卷ǐ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷 I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题 纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.本次考试不得使用计算器， 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的 选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.已知点A为⊙0内的一点，且⊙0的半径为3cm,则线段OA的长度可能是.() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 2.在今年“十一”期间，小雅准备从泰山、西湖、故宫三个著名录点中分别选择一个景 点旅游，去泰山景点旅游的概率是（) A.月 B.月 C. D.号 3.函数y=-4x2先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（) A.y=-4(x-2)2+2 B.y=-4（x+2)2+2 C.y=-4(x-2)2-2 D.y=-4(+2)2-2 4.已知抛物线y=-2(x+3)2+5,下列说法正确的是（) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=3 C.抛物线与y轴交点的坐标是(0,5)D.当x>-3时，y随x的增大而减小 已知P是线段B的黄金分割点，且P>P,那么P值为( A.51B.51c3-5D.3+5 2 2 2 2 6.如图，在平面直角坐标系中，△4ABC与△4BC是位似图形，位似中心为公这 点0.若点C（-3,-1)的对应点为C(6,2),则点A（-2,1)c4 的对应点A'的坐标为() A.(2,-4)B.（-2,4)C.(-4,-2)D.(4,-2) 7.如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD,连接AC、OD, =26°，则∠D的度数是() A.26° B.38° C.52° D.64 九年级数学试题卷第1页共4页 8.下列说法：①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的弦相等； ③相等的弦所对的弧相等；④半径相等的两个半圆是等弧， 其中正确的数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9,小敏在作⊙0的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： (1)作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1； (2)以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的 半径为2，则由以上作图得到的关于正五边形边长D的等戏是（) 4.BD2=(5+1)OD B.BD2-(5-1)OD C.BD2=250D D.BD2-1 0D 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)图象的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示， 下列结论中：①abc>0;②b2-4ac>0:③4a+c>0;④若t为任意实数，则有a-bt≥ a2+b:⑤当图象经过点（号，2）时，方程2+bx+c=2的两根为，x2(x1<x2),则x1+2x2 =-2.其中正确的结论有（) A.①②③ B.②③⑤ C.②③ D.②③④ B 0 图1 图2 xo-1 第9题图 第10题图 第14题图 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在 答题纸的相应位置上， 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.已知线段c是线段a,b的比例中项线段，若a=9cm,b=4cm,则c= cm 12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=5,则sinA的值为 13.底面半径为4cm,母线长为6cm的圆锥的侧面积为 cm2. 14.如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6cm,则 ·阴影部分的面积是_c2.(结果保留π) A 15)直线h∥h∥3，且1与2的距离为1,2与3的距离为3，把一 块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A,B,C恰好分别落 在三条直线上，AC与直线2交于点D,则线段BD的长度为 第15题图 九年级数学试题卷第2页共4页 16.一副三角板ABC和DEF中，∠C=∠D=90°，∠B=30°， C(F) C(F) ∠E=45°，BC=EF=12.将它们叠合在一起，边BC与EF 重合，CD与AB相交于点G(如图1)，现将△DEF绕点C G B （F)按顺时针方向旋转（如图2)，边EF与AB相交于点H, D 连结DH,在旋转0°到90°的过程中，线段DH扫过的面积 D 是 图1 图2 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分，各小题都必须写出解答过程) 17.（1)计算：sin-60°-2tan45°： 2)日知至=子=景，且2x+3y-2=18,求冲-2的值， 18,某社区举办“垃圾分类，从我做起”主题宣传活动。活动设置了一个转盘游戏：转盘 被分成4个面积相等的扇形，上面分别标注“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其 他垃圾”。每位居民转动转盘两次，若两次指针所指垃圾类型相同，即可获得一份奖品。 (1)用列表法或画树状图法求某位居民获得奖品的概率： (2)活动当天共有240位居民参与游戏，按照(1)中的理论橱率，预计有多少位居民获 得奖品？ 19.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫作格点三 角形.图①中的△ABC与△DEF均是格点三角形. B D ① 图② (1)△ABC与△DEF相似吗？请说明理由. (2)在图②中，在线段B上找到点B,使5-=召 使B2=3 20.如图，在JABCD中，在AD延长线上取一点P,连接BP交CD于点B,且CE=3 DE 1 1)求P。 AD的值。 (2)若△BCE的面积为9，求四边形ABED的面积， E D 21,如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC,BC,过点O作 OD⊥AC于点D,交⊙O于点E. A ⊙ (1)求证：OE∥BC: (2)若AC=6V3,ED=3,求BC的长： 九年级数学试题卷第3页共4页 22.新定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b),B(p,q),若点T(x,y) 满足x=a+p,y=b+g,那么称点T是点A,B的“合作点”，例如：A（-1,2),B(3, 4),当点T(x,y)满足x=-1+3=2,y=2+4=6时，则点T(2,6)是点A,B的“合 作点”， (1)已知点A（4,3),B（1,-5),点T是点A,B的“合作点”，则点T的坐标 为 ； (2)若点A（a,b)是抛物线y=x2-4上一动点，点B(1,2),若点T(x,y)是 点A,B的“合作点”，试求出T中y关于x的函数表达式； (3)在（2)的条件下，把T中y关于x的函数图象向上平移4个单位得到新函数图象 G,设新函数G的图象与y轴交于点C,直线y=x+m上总有点D,使得点C,D的“合 作点”落在新函数G的图象上，求出m的取值范围. 23.已知二次函数y=nx2-2mx+3,其中m≠0. (1)若二次函数经过（1,4)，求二次函数解析式。 (2)若该抛物线开口向上，当-1≤x≤2时，抛物线的最高点为M,最低点为N,点 M的纵坐标为9；求点M和点N的坐标. (3)在二次函数图象上任取两点(x1,y1)，（x2,y2),当a≤x1<2≤a+2时，总有 y1>2,求a的取值范围. 24.如图1，△ABC内接于⊙O,D是直径AB上的一点，满足AC=AD,连结CD并延长 交⊙O于点E,连结BE,点F在弦BC上，且BF=DE.过点F作FG⊥CE,交AB于 点G,交CD于点H.设∠CAB=x. (1)用含x的代数式表示∠ABE和∠FGB的大小， (2)如图2，若CF=CD,求证：△GF0是等腰三角形 (3)如图3，若⊙0的半径为1，点D在OB上，且OD=2AG,求AC的长 C F 分 H HO 议 D B y B A GD GD G E E E 图1 图2 图3 九年级数学试题卷第4页共4页