期中达标测评卷（A卷）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

• 期中达标测评卷（A卷）
• 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在−(−3)，−|−2|，，−中，负数有（　　）

A. 1个　　           B. 2个　　           C. 3个　　           D. 4个

2. 若电梯上升6层记作+6层，则电梯下降4层记作（　　）

A. +4　　            B. −4　　            C. +6　　            D. −6

3. 据北京市统计局公布的数据，2025年年末北京市常住人口约为2180万人。2180万用科学记数法表示为（　　）

A. 2.18×　　    B. 2.18×　　    C. 21.8×　　    D. 0.218×

4. 下面几何体中，为三棱锥的是（  ）

A． B． C． D．

5. 一个棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱的长是（   ）

A． B． C． D．

6. 若，则的值为（    ）

A． B．3 C．9 D．

7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为（   ）

A．10 B．12 C．132 D．380

8．如图，一个正方体的上面和正面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（  ）

  A．   B．    C． D．

 

 

9. 如图，是一个无盖长方体盒子的展开图，则该无盖长方体盒子的容积为（   ）

A．4 B．6 C．8 D．1

10. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从左面看和从上面看，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 比较大小： ______ .（填“”“”或“”）

12．在数轴上，点A表示3，点B表示−2，则点A、B之间的距离是______.

13．如图是一个正方体的展开图，则该正方体上与“春”字相对的字是______.

14. 如图，圆柱的底面直径为，高为．把这个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的侧面展开图的面积是______（结果保留）．

15．给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式，当时，可得，计算得；请你再给x赋不同的值，可计算得

______．

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. 计算：−

17．先化简再求值：，其中．

18. 已知：a是最小的正整数，是2的相反数，是最大的负整数，求的值．

四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．

(1)请在方格纸中分别画出从左面和从上面看到的形状图；

(2)该几何体共有________个小立方块．

20．某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录如下（单位：千米）：+6，−3，+8，−5，+2，−4。

(1) 检修小组最终停在距A地多远的地方？

(2) 若汽车每千米耗油0.05升，当天从出发到收工回到A地共耗油多少升？若油价为7.5元/升，该检修小组这一天的油费是多少？

21．将一个长方体展开后如图所示，已知E、B两个面的面积之和是，且F面是一个长为5cm，宽为2cm的长方形．

  

(1)求这个长方体的表面积；

(2)若用一个平面去截这个长方体，截面形状可能是什么？（写出两个即可）

五．解答题（三）（22题13分，23题14分）

22．《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完。今天运用此数学思想研究下列问题。

(1)（规律探索）一个边长为1的正方形，将它剪掉一半，则剩余部分面积为1−=______；

再剪掉剩余部分的一半，则1−=______；

继续操作，1−=______；

1−=______；

若同种操作n次，则1−=______。

(2)（规律归纳）直接写出算式的值：______。

(3)（类比拓展）直接写出算式的值：______。

23．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则．

尝试应用：

（1）已知，求的值；

（2）已知，，，求的值；

拓展探索：

（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，，

请观察图形，求图②中的阴影部分面积．