广东珠海市文园中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

珠海市文园中学（集团）2026-2027学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 说明：本试卷共6页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法.如 果向南走5米记作+5米，那么向北走8米应记作（) A.+8米 B.-8米 C.+3米 D.-3米 2.下列各组数中，互为倒数的是（) A,-2与) 8.2与月 C.3与-3 n.2与月 3.据2026年3月3日《人民日报》报道，截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达 602000000人，普及率达42.8%，将数据602000000用科学记数法表示应为() A.0.602×109 B.6.02×109 C.6.02×108 D.60.2×10 4.下列数轴画法正确的是(() A.-12301234→ B.3-2-01234→ C.432.01234→D.-43-2寸01234 5.下列运算正确的是（) A.-(-4)+5=1B.（-8)-(-2)=-10C.（-2)×(6)=-12D.(-15)÷3=-5 6.把(-9)-(-6)+(-5)-（+11)写成省略括号的形式为() A.-9-6+5-11B.-9-6+5+11 C.-9+6+5-11 D.-9+6-5-11 7.一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,那么用代数式表示这个两位数为() A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a 8.下列结论中，正确的有（) ①若a表示一个数，则-a就是a的相反数： ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ③任何一个有理数的绝对值一定是正数； ④绝对值等于它本身的数只有正数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.有理数a,b在数轴上的对应点分别为点A,B,如图所示，则下列式子正确的是() A.4>l B.a-b>0 C.a+b>0 D.ab>0 B 32寸012→ 题9图 试卷第1页（共5页） l0.对于任意有理数a,b定义一种新运算：a⊕b=(a-b)-la+b.若a=-2,b=3,则a⊕b 的值为() A.0 B.4 C.-4 D.-6 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）. 11.用四舍五入法取近似数：65.758≈ (精确到0.01) 2计算 13.已知a与b互为相反数，m与n互为倒数，则(a+b)-mn+3的值为 14.某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，然后又降价50元出售，这件商品现在的售 价为 元（用含x的代数式表示). 15.如果a+2+(6-1}=0,那么(a+b}226的值是 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分）. 16.把下列各数填在相应的集合里.（填数字前面的序号即可） ①-3， @-子，®2025，⑧-058，⑤0，©12 4 ⑦-3.121221222…（每两个1之间增加一个2》，国-3亏，回15% (1)整数： (2)负分数1 …； (3)有理数： …}: 17.计算：4+(2}×5-（28)÷7 试卷第2页（共5页） 18.外卖小哥小张某天骑电动车沿一条东西向街道送外卖.他早上从A地出发，约定向东行 驶的路程记作正数，向西行驶的路程记作负数.当天电动车的行驶记录（单位：k)如下： +3,-2,-1,+4,+2,-4,+5,-2,-4,+5 (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地A的距离为多少千米？ (2)若小张的电动车充满电能行驶35m,则在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况 下，他能否完成上面的行程？请说明理由、 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19.一辆汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的路程一定.设汽车的行驶时间为1小时，平均速度 为千米/时（汽车行驶速度不超过110千米/时），从汽车的行驶记录仪上得到，t的部分对 应值如表： v(千米/时) 80 90 100 t(时) 4.5 4 3.6 (1)汽车行驶的时间随着平均速度v的增大而 (填“增大”或“减小”)，从甲地 到乙地的距离为 千米； (2)根据表中的数据，用式子表示v与t的关系，并说明v与t成什么比例关系？ (3)若汽车6：00从甲地出发，在不超过限速的前提下，能否在9：00之前到达乙地？请说 明理由. 20.如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴 影部分)长方形的长为a,环形跑道内侧半圆的半径为r,跑道宽为b (1)用含有a,r的代数式表示跑道内侧的周长为 用含有a,r,b的代数式表示跑道外侧的周长为 (2)若a=25m,r=10m,b=5m,π取3.14. 跑道 ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）： ②求跑道的面积（结果取整数）. 跑道 题20图 试卷第3页（共5页） 21.【综合与实践】根据材料，解答下列问题. 背 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就 景 是十进制，逢二进一就是二进制也就是说，“逢几进几”就是几进制， 几进制的基数就是几，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基 数， 例如收011)，就是二进制的简单写法，十进制数一般不标注基数， 素 各进制之间可以进行转化，如：六进制数转化成与其相等的十进制数， 材 只要将六进制数的每个数字，依次乘6的相应正整数次幂（指数比数的 位数少1)，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数.例如： 二进制数转化成十进制数：(1100)2=1×23+1×22+0×2+0×2°=12： 六进制数转化为十进制数：(123。=1×62+2×6+3×6°=51： 素 根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2连续去除十进制数，直到 材 商0为止，然后逆取余数，得到二进制数.例如： 220 余数 低位 210 0 25 0 22 可得：20=(101002，所以20转为二进制数为101002 2正 0 高位 素 二进制的四则运算与十进制的四则运算相同，不同的是十进制满十进一， 材 (101)2 三 +(11)2 而二进制是满二进一.例如计算1012+(112，列竖式如下：(I000 这里的相加，逢2要进位.1122进位得到(1202，再进位得到(200， 再进位得到(10002， 所以(102+(112=(10002 (1)将下列二进制数与六进制数转化成为十进制数： (100102=，(214)。= (2)将十进制数13转为二进制数，写出过程； (3)请列竖式计算：（11011)2+(1112. 试卷第4页（共5页） 五、解答题三（共2小题，22题13分，23题14分，共27分）， E. 22.观察下面三行数 F 1,-2,4,-8,16,-32.① 生 0,-6,6,-18,30,-66..② 2,-4,8,-16,32,-64..③ 指 (1)第③行的数按什么规律排列？ 到 (2)第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系？ 0 (3)取每行数的第10个数，计算它们的和. 刊 为 公 试卷第5项（共5页） 23.综合与探究 华罗庚先生说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”， 【知识储备】我们知道，上3到表示数轴上表示-3的点到原点的距离，4表示数轴上表示有理 数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.点M、N在数轴上分别表示有理数m、n, 则M、N两点之间的距离可表示为m-: 【初步探究】 (1)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是 (2)若m-2=3,则m的值为 【深入探究】 (3)请你利用数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，能使x-2+x+3引=7成立的x 的值为 (4)若x-+x+a的最小值是4，则a的值为 【实际应用】 如图所示，A、B两地相距18公里，在数轴上A点对应的数为0.B点对应的数为18，现有 两辆公交车E,F分别从A、B两地出发，同时相向匀速行驶，公交车E的行驶速度为1公里 /分钟，公交车F的行驶速度为0.8公里/分钟，当公交车E到达B时，公交车E,F停止行驶.设 行驶时间为t分钟. 0 18 (5)当公交车E,F之间相距2公里时，请利用上述【知识储备】中知识来求t的值. 第1页共6页