精品解析：山西省吕梁市孝义市府西街小学2025-2026学年北师大版四年级上学期阶段数学试题

2025～2026学年第一学期四年级阶段性练习题 数学 一、细心算一算。（20分） 1. 直接写得数。                【答案】 ；；；； ；；； 2. 用竖式计算。        【答案】；；； 【解析】 【分析】先将两个乘数按数位对齐，位数少的乘数放在下方可简化计算；如果其中一个乘数末尾有0，可先将0前面的部分对齐计算，最后再补对应个数的0。 用下方乘数的每一位，从个位开始依次乘上方乘数的每一位，每一位相乘的结果末尾要和当前相乘的数位对齐，满几十就向前一位进几。 将各次相乘得到的结果按数位相加，得到最终乘积。 【详解】4992 3264   3872  50700 二、用心填一填。（第10小题2分，其余每空1分，共24分） 3. 2月22日，2025年春运收官。40天，90.2亿人次出行，其中铁路、民航发送旅客分别达五亿一千三百万人次、90200000人次，自驾出行量7170000000人次，均创历史新高。 （1）横线上的数写作（ ），将它四舍五入到亿位是（ ）亿。 （2）波浪线上的数读作（ ），用“万”做单位是（ ）万，其中“2”在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 九千零二十万 ②. ③. 十万 ④. 个十万 【解析】 【分析】（1）写数：根据整数写法规则从高位到低位依次写出对应数位的数字，缺位补0即可完成写数。 将该数四舍五入到亿位，那么先找到亿位，再看千万位的数字，根据四舍五入规则判断是否进位，最后带上计数单位“亿”。 （2）读数：先对波浪线的数进行分级，再按照整数读数规则从高位到低位逐级读出即可。 将其改写为以“万”作单位的数，那么找到万位，去掉万位后的4个0，再加上“万”的计数单位即可。 判断数字“2”的数位和意义，先从右往左数确定“2”所在的数位，再根据该数位的计数单位说明其表示的含义。 【小问1详解】 写数时按照数位顺序，“五亿”说明亿位是5，“一千三百万”说明千万位是1、百万位是3，其余数位补0，得到513000000。 四舍五入到亿位时，看千万位的数字1，1小于5要舍去，所以结果是5亿。 【小问2详解】 读数时从高位分级读，90200000分为万级“9020”、个级都是0，读作九千零二十万。 改写成用“万”作单位，去掉末尾4个0，加上“万”字，就是9020万。 从右往左数数位，数字2在十万位，代表2个十万。 4. 把一个三角形的各个角撕下来拼在一起，拼成了一个（ ）角，是（ ）°。 【答案】 ①. 平 ②. 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和都等于180°。将三角形的三个角撕下来拼在一起，形成的角的大小就是180°，而180°的角是平角。以此答题即可。 【详解】把一个三角形的各个角撕下来拼在一起，拼成了一个平角，是180°。 5. 从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（ ）。 【答案】厘米 【解析】 【分析】点到直线的所有线段中，垂线段最短，此为解题突破口。 对给出的4条线段的长度进行大小排序，因为垂线段是最短的线段，所以排序后最小的长度即为垂直线段的长度。 【详解】11＞10＞8＞6，所以这条垂直线段长6厘米。 6. 如图所示，这两个三角尺拼成的∠1的度数是（ ）°。 【答案】75 【解析】 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将30°的角与45°的角拼在一起组成∠1，把30°与45°相加即可求出∠1的度数。 【详解】30°＋45°＝75°，这两个三角尺拼成的∠1的度数是75°。 7. 古人结绳计数。在七根绳子上打结来表示一个七位数，其中三根上分别有9个结，两根上分别有2个结，还有两根没有结，这个数最大是（ ），最小是（ ）。用这七根绳子表示出只读一个零的数是（ ）（写出1个即可）。 【答案】 ①. 9992200 ②. 2002999 ③. 9992002 【解析】 【分析】由题意可知，这是个七位数，由3个9、2个2，2个0组成，要组成最大的数，把数字从大到小依次放在高位，组成最大数是9992200；组成最小的数，最高位上不能为0，最高位选最小非零数字2，剩余数字从小到大依次排列，组成最小的数是2002999；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。据此写出一个读出一个零的数即可，答案不唯一。如：9992002。 【详解】这个数最大是（9992200），最小是（2002999）。用这七根绳子表示出只读一个零的数是（9992002）（写出1个即可）。（最后一空答案不唯一） 8. 在_____里填上“＞”“＝”或“＜”。 872000____870290   2个直角____1个平角  ____ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】整数比较大小时，先比较位数，位数多的数大，位数相同从高位比起。90°的角是直角，180°的角是平角。两边是算式的，算出结果后比较。 【详解】872000与870290，同是六位数，十万位和万位上的数字相同，比较千位，，所以。 ，2个直角是180°，1个平角是180°，所以2个直角＝1个平角。 ，，，所以。 9. 画挂歪了（如图所示），梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了，这是运用了平行线间的（ ）的道理。 【答案】垂直线段都相等 【解析】 【分析】当画挂正时，挂画的横杆与画的上边可视为两条平行线，两根绳子连接横杆与画，若画正，绳子需保持竖直。当绳子长度调为一样长时，说明它们都是平行线间的垂直线段，此时画的上边和横杆平行，画就正了，因此该操作运用了平行线之间的垂直线段都相等的道理。 【详解】画挂歪了（如图所示），梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了，这是运用了平行线间的（垂直线段都相等）的道理。 10. 根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。 85×64＝（ ）； 85×16＝（ ）； 85×320＝（ ）。 【答案】 ①. 5440 ②. 1360 ③. 27200 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。 【详解】根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。 85×64＝（5440）；85×16＝（1360）；85×320＝（27200）。 【点睛】此题考查，积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数，熟练掌握并灵活应用。 11. 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36=______ 12345679×_____=777777777 【答案】 ①. 444444444 ②. 63 12. 在下图中，用“↓”标出万里长城的总长度21196180米。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，2119万和2120万之间被平均分成了10份，每小格表示1000， 21196180在2119万往后数第6个刻度和第7个刻度之间，21196180最接近21196000，所以在靠近第6个刻度的位置标注“↓”。 【详解】画图略 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 13. 从一百万开始，一百万一百万地数，数100次是（　　）。 A. 一千万 B. 一亿 C. 十亿 【答案】B 【解析】 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”；由此求解。 【详解】从一百万开始，一百万一百万地数，数100次是一亿。 故答案为：B 【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。 14. 在用竖式计算时，21十位上的2乘415得（  ）。 A. 4150   B. 8300   C. 830 【答案】B 【解析】 【分析】两位数的十位上的数字表示几个十，计算21十位上的2乘415时，实际是计算20乘415的积。 【详解】21十位上的2表示20 15. 下列说法错误的是（  ）。 A. 直线可以向两端无限延长   B. 射线可以向一端无限延长 C. 笑笑画了一条4厘米长的线段   D. 过一点只能画一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】线段是直的，有2个端点，可以测量长度。射线指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。把线段向两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。 【详解】A．直线可以向两端无限延长，直线没有端点，可以向两端无限延长，说法正确； B．射线可以向一端无限延长，射线只有1个端点，可以向一端无限延长，说法正确； C．笑笑画了一条4厘米长的线段，线段有2个端点，长度可以测量，因此可以画出4厘米长的线段，说法正确； D．过一点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线，因此“过一点只能画一条直线”的说法错误。 16. 淘气、笑笑和奇思三位同学用不同的方法计算，计算道理相同的是（  ）。 笑笑： 114×20＝2280 114×1＝114 2280＋114＝2394 淘气： 114×21 ＝114×3×7 ＝342×7 ＝2394 奇思： A. 笑笑和淘气   B. 笑笑和奇思 C. 淘气和奇思 【答案】B 【解析】 【分析】笑笑是把21分解成1＋20，先计算114×20的积，再计算114×1的积，最后把它们的积相加即可计算出114×21的积。这是把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘整十数、三位数乘一位数来计算； 淘气是把21分解成3×7，再从左往右依次计算，这样把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘一位数来计算； 奇思的竖式中先用乘数个位的1乘114得到114，再用乘数十位的2（代表20）乘114得到2280，最后把两个结果相加得到总和。 综上可得笑笑和奇思的计算道理相同。 【详解】根据分析可知，淘气、笑笑和奇思三位同学用不同的方法计算，计算道理相同的是笑笑和奇思。 17. 把一张正方形纸连续对折两次，得到的折痕（ ）。 A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 可能互相平行也可能互相垂直 【答案】C 【解析】 【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 所以把一张正方形纸连续对折两次，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直，即选项C正确。 四、专心做一做。（1小题2分，2小题4分，3题6分，共12分） 18. 画一条比1厘米长2厘米的线段。 【答案】 【解析】 【分析】比1厘米长2厘米的线段，也就是画3厘米的线段，先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出3厘米，点上点，然后过这两点画线段即可。 【解答】解：2＋1＝3（厘米） 【点评】本题考查了线段的画法，结合题意分析解答即可。 19. 分别画出75°、120°的角。 【答案】   【解析】 【分析】画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出75°的角。同理画出120°的角。 【详解】画角略。 【点睛】本题考查角的画法。注意画角时，量角器的中心点和射线的端点要重合。 20. （1）如图，请画出一条从光明小区到超市最近的路，你这样画的理由是（ ）。 （2）在公路上设一个离光明小区最近的公交站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 【答案】（1）；两点之间，线段最短。 （2） 【解析】 【分析】（1）两点之间，线段最短。用线段将超市和光明小区连结起来即可。 （2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；从光明小区作公路的垂线，在垂足位置设公交车站最合适。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 五、解决问题。（第1小题4分，第2小题5分，共24分） 21. ，，直线a和直线b互相垂直吗？请写出判断的过程。 【答案】直线a和直线b互相垂直。∠3＝180°－35°－55°＝90°，∠3是直角，说明直线a和直线b相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。 【解析】 【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。直角等于90°，∠1、∠2和∠3组成一个平角，平角等于180°，∠3＝平角－∠1－∠2，直线a和直线b的夹角是∠3。求出∠3的度数据此判断两条直线是否垂直。 【详解】略 22. 学校举办了“中华魂”演讲比赛，需要演讲15分，淘气演讲时的平均语速为每分216字，他准备了3000字的稿子，够吗？ 【答案】不够。 【解析】 【分析】淘气演讲时的平均语速乘时间算得淘气15分钟演讲的字数，再与稿子总字数比较。大于稿子总字数，说明不够，小于等于总字数，说明够。 【详解】（字） ，不够。 答：他准备了3000字的稿子，不够。 23. 商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。 （1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。 【答案】（1）11200元 （2）赚钱； 160×70＝11200（元） 80－70＝10（副） 138 ×10＝1380（元） 11200＋1380＝12580（元） 12580＞11200 【解析】 【分析】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格； （2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解； 【详解】根据分析可得： （1）140×80＝11200（元） 答：商店要付给工厂11200元。 （2）160×70＝11200（元） 80－70＝10（副） 138×10＝1380（元） 11200＋1380＝12580（元） 12580＞11200 答：商店是赚钱的。 【点睛】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 24. 十万粒大米约重2千克。 （1）照这样计算，1亿粒大米约重多少千克？ （2）如果每天吃4千克大米，那么1亿粒够吃多少天？ 【答案】（1）2000千克 （2）500天 【解析】 【分析】（1）已知十万粒大米的重量，先算1亿里包含多少个十万，总重量就有多少个2千克； （2）根据（1）算出总重量后，除以每天吃的质量，就能得到够吃的天数。 【小问1详解】 1亿里面有1000个十万。 2×1000＝2000（千克） 答：1亿粒大米约重2000千克。 【小问2详解】 2000÷4＝500（天） 答：1亿粒够吃500天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期四年级阶段性练习题 数学 一、细心算一算。（20分） 1. 直接写得数。                2. 用竖式计算。        二、用心填一填。（第10小题2分，其余每空1分，共24分） 3. 2月22日，2025年春运收官。40天，90.2亿人次出行，其中铁路、民航发送旅客分别达五亿一千三百万人次、90200000人次，自驾出行量7170000000人次，均创历史新高。 （1）横线上的数写作（ ），将它四舍五入到亿位是（ ）亿。 （2）波浪线上的数读作（ ），用“万”做单位是（ ）万，其中“2”在（ ）位上，表示（ ）。 4. 把一个三角形的各个角撕下来拼在一起，拼成了一个（ ）角，是（ ）°。 5. 从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（ ）。 6. 如图所示，这两个三角尺拼成的∠1的度数是（ ）°。 7. 古人结绳计数。在七根绳子上打结来表示一个七位数，其中三根上分别有9个结，两根上分别有2个结，还有两根没有结，这个数最大是（ ），最小是（ ）。用这七根绳子表示出只读一个零的数是（ ）（写出1个即可）。 8. 在_____里填上“＞”“＝”或“＜”。 872000____870290   2个直角____1个平角  ____ 9. 画挂歪了（如图所示），梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了，这是运用了平行线间的（ ）的道理。 10. 根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。 85×64＝（ ）； 85×16＝（ ）； 85×320＝（ ）。 11. 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36=______ 12345679×_____=777777777 12. 在下图中，用“↓”标出万里长城的总长度21196180米。 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 13. 从一百万开始，一百万一百万地数，数100次是（　　）。 A. 一千万 B. 一亿 C. 十亿 14. 在用竖式计算时，21十位上的2乘415得（  ）。 A. 4150   B. 8300   C. 830 15. 下列说法错误的是（  ）。 A. 直线可以向两端无限延长   B. 射线可以向一端无限延长 C. 笑笑画了一条4厘米长的线段   D. 过一点只能画一条直线 16. 淘气、笑笑和奇思三位同学用不同的方法计算，计算道理相同的是（  ）。 笑笑： 114×20＝2280 114×1＝114 2280＋114＝2394 淘气： 114×21 ＝114×3×7 ＝342×7 ＝2394 奇思： A. 笑笑和淘气   B. 笑笑和奇思 C. 淘气和奇思 17. 把一张正方形纸连续对折两次，得到的折痕（ ）。 A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 可能互相平行也可能互相垂直 四、专心做一做。（1小题2分，2小题4分，3题6分，共12分） 18. 画一条比1厘米长2厘米的线段。 19. 分别画出75°、120°的角。 20. （1）如图，请画出一条从光明小区到超市最近的路，你这样画的理由是（ ）。 （2）在公路上设一个离光明小区最近的公交站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 五、解决问题。（第1小题4分，第2小题5分，共24分） 21. ，，直线a和直线b互相垂直吗？请写出判断的过程。 22. 学校举办了“中华魂”演讲比赛，需要演讲15分，淘气演讲时的平均语速为每分216字，他准备了3000字的稿子，够吗？ 23. 商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。 （1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。 24. 十万粒大米约重2千克。 （1）照这样计算，1亿粒大米约重多少千克？ （2）如果每天吃4千克大米，那么1亿粒够吃多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $