精品解析：山西省晋中市平遥县2025-2026学年人教版四年级上学期阶段随堂练习数学试卷

2025—2026学年度第一学期阶段随堂练习 四年级数学 （计100★，用时90分钟） “龟城卧晴晖，卵堞倚云齐。”平遥古城是中国保存最完好的四大古城之一，也被誉为“中国古代城市的活样本”。你对这座古城有哪些了解？这座古城中又隐藏着哪些数学问题？让我们走进山西晋中平遥，一起来探索古城中的数学奥秘吧！ 一、填空题。（每空1★，共25★） 1. 晋中市地处山西中部，东临太行山、西傍汾河水。总面积16400平方千米，就是（ ）公顷，总人口3376000人。横线上的数读作（ ），“7”在（ ）位上，表示7个（ ），“6”在（ ）位上，表示6个（ ）：省略万位后面的尾数求近似数是（ ）。在这片广袤的土地上，镶嵌着一座承载着千年历史的古城。平遥古城位于平遥县西北部，整个古城面积二百二十五万平方米，画波浪线上的数写作（ ），是我国目前保存完整的明清县城。 【答案】 ①. 1640000 ②. 三百三十七万六千 ③. 万 ④. 万 ⑤. 千 ⑥. 千 ⑦. 338万 ⑧. 2250000 【解析】 【分析】平方千米和公顷的转换，1平方千米＝100公顷；读数从高位到低位依次读，末尾0不读；省略万位后面的尾数看千位，进行四舍五入，写法从百万位、十万位、万位写对应的数，其他位补0。 【详解】①16400平方千米＝16400100＝1640000公顷； ②3376000从高位到低位依次为百万位3、十万位3、万位7、千位6，末尾0不读，读作三百三十七万六千； ③通过读数，“7”在万位上， ④表示7个万， ⑤“6”在千位上， ⑥表示6个千； ⑦省略万位尾数，看千位，千位是6，向万位进1，337＋1＝338，近似数为338万； ⑧二百二十五万，百万位2、十万位2、万位5，其余位补0，写作2250000。 2. 2025年9月3日上午，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式隆重举行。截止到中午12点，抖音平台一条关于大阅兵的视频播放量是一个十位数。它的最高位是（ ）位，它的最高位上是4，亿位上是5，其他数位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 十亿 ②. ③. 四十五亿 【解析】 【分析】根据数位顺序表，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位……第九位是亿位，第十位是十亿位； 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】2025年9月3日上午，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式隆重举行。截止到中午12点，抖音平台一条关于大阅兵的视频播放量是一个十位数。它的最高位是十亿位，它的最高位上是4，亿位上是5，其他数位上都是0，这个数是4500000000，读作四十五亿。 3. 在（ ）里填上合适的面积单位。 古城内一个小型四合院的占地面积约为600（ ）。 古城的总面积约225（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 公顷##hm2 【解析】 【分析】根据生活实际、对面积单位和数据大小的认识，选择合适的面积单位。 1平方厘米大约是大拇指指甲盖的大小，1平方分米大约是成人手掌的大小，1平方米大约是一张餐桌的大小，1公顷大约是1个标准足球场的大小，1平方千米大约是140个足球场的大小。 【详解】小型四合院是日常居住类的院落，600平方分米只有一张小桌子那么大，600平方千米又比整座城市还大，用平方米作单位符合普通小院的实际大小。 古城是范围很大的整片区域，225平方米只相当于几间教室的大小，远不够装下一座古城，用公顷作单位就符合古城的面积规模。 4. 25个108的和是（ ）；的积的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 2700 ②. 3 【解析】 【分析】求25个108的和用乘法计算；先计算出算式的积，再观察积的末尾有几个 0。 三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐； 再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】   ，的末尾有3个0。 25个108的和是2700；的积的末尾有3个0。 5. 下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度？各是什么角？      ∠1（ ）度  ∠2＝（ ）度  ∠3＝（ ）度 （ ）角  （ ）角  （ ）角 【答案】 ①. ②. ③. ④. 钝 ⑤. 锐 ⑥. 平 【解析】 【分析】一副三角板，一个三角板的角有度、度、度，等腰直角三角板的角有度、度、度，用它们进行拼组，即可得出角的度数；大于度且小于度的角是锐角；等于度的角是直角；大于度且小于度的角是钝角，等于度的角是平角，据此解答。 【详解】（度） （度） （度）      ∠1度  ∠2＝度  ∠3＝度 钝角  锐角  平角 6. 下图中，将一个长方形纸折起来后形成了两个角，其中∠1＝30°，则∠2＝（ ）°。 【答案】75 【解析】 【分析】折叠的性质：折叠重合的两个角度数相等；底边是一条直线，构成平角180°，也就是：∠2＋∠2＋∠1＝180°。 【详解】根据分析，∠2＝（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 7. 要使215×□3的积是五位数，□里最小应填（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】要使积是五位数，积必须大于或等于最小的五位数10000，通过估算或试算的方法，找出使215×□3的积大于或等于10000的最小数字；可以将215看作200进行估算，确定□的大致范围，再代入验证。 【详解】200×50＝10000 □＝4时，215×43＝9245，为四位数，不符合题意； □＝5时，215×53＝11395，为五位数，符合题意； 故□里最小应填5。 8. 用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是（ ）。 【答案】45°##45度 【解析】 【分析】角的大小是由两条边张开的程度决定的，与边的长短无关。放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，据此解答即可。 【详解】用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是45°。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2★，共10★） 9. 平遥古城的一场直播在网络上引起了热烈讨论，让许多人对这座古城产生了兴趣。据统计，该视频的播放量大约是324万。下面各数中，哪个数最接近324万？（ ） A. 3239990   B. 3240100   C. 3240001 【答案】C 【解析】 【分析】要找最接近324万的数，只需计算各选项数与324万的差，差越小就越接近。 【详解】万 A． B． C． ，C最接近324万。 10. 平遥古城一家老字号票号的账本上记录着“5555500”这个数字，从左向右数，第（ ）个5表示五个十万。 A. 2   B. 3   C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先明确整数的数位顺序，从右往左的数位分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位。找到十万位对应的位置，因为数字是从左向右数的，所以要对应转换十万位在从左数的序号。 【详解】5555500中十万位上的5表示5个十万，该位置的5从左向右数是第2个。 11. 计算时，其中2与405相乘表示（ ）。 A. 2个405   B. 20个405   C. 200个405 【答案】B 【解析】 【分析】计算405×28时，2在十位上，表示20，2与405相乘表示20×405，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，计算405×28时，2与405相乘表示20×405即20个405。 12. 在晴朗的午后，阳光透过平遥古城墙的垛口，照射在地面上。这些太阳光线，在数学中可以看作是（ ）。 A. 线段   B. 直线   C. 射线 【答案】C 【解析】 【分析】线段有2个端点，长度有限，可测量；直线没有端点，向两个方向无限延伸，不可测量；射线有1个端点，向一个方向无限延伸，不可测量；据此进行判断。 【详解】太阳光线长度不可测量，太阳可看作光线的端点，光线向照射方向无限延伸，符合射线特征。 13. 下面说法正确的是（ ）。 ①有一条射线长100千米。  ②过两点，只能画一条直线。 ③长度从大到小排列：直线＞射线＞线段。 ④手电筒射出来的光线可以看作射线。 A. ①②   B. ②④   C. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线、射线、线段的特征逐一判断各说法的正误即可。 【详解】①射线只有1个端点，可向一端无限延伸，无法测量长度，说法错误； ②过两点只能画1条直线，说法正确； ③直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，二者都无法度量长度，不能比较大小，说法错误； ④手电筒射出的光线有1个端点，向一端无限延伸，可以看作射线，说法正确。 综上，②④正确。 三、计算题。（20★） 14. 直接写得数。           【答案】 ；； ；； 15. 列竖式计算。      【答案】15000；18360； 9100；8729 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末尾和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 因数末尾有0的乘法：计算时可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】250×60＝15000 408×45＝18360  9100 8729 四、动手实践。（10★） 小林在平遥古城正在参加有趣的定向寻宝活动。他们拿到了如下任务卡，快来加入吧！ 16. 画出一条6cm长的线段AB，并以A为顶点画一个比直角小25°的角。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】画线段AB：把直尺放平，在0刻度处点A，在6cm刻度处点B，连接A、B，线段AB长6cm。 直角是90°，比直角小25°，90°－25°＝65°，画65°的角：从A点出发，经过这个点画出一条射线；量角器的中心和顶点A重合；量角器的0°刻度线和射线重合；在量角器65°刻度的位置点一个点；连接A和这个点，标上角度和角度符号，就得到65°的角。 【详解】略 17. 从下面任选一点，从这个点画射线，看看你发现了什么？ 我的发现是__________________________________________________ 【答案】 经过一个点可以画无数条射线。 【解析】 【分析】射线是有一个端点，另一个点可以无限延伸，所以经过一个点，可以画无数条射线。 【详解】画图略； 我的发现是经过一个点可以画无数条射线。 实践创新。（10★） 18. 平遥古城正在举办文化交流活动。为了欢迎来自五湖四海的游客，活动方准备定制一批精美的纪念品作为礼物。 小林在一家店铺里，了解到了以下信息： ①一套《平遥故事》绘本售价30元。 ②平遥古城到双林寺大约6千米。 ③平遥古城到双林寺电动游览车的速度是15千米/时。 ④一枚纪念章需要12元。 ⑤有148枚纪念章。 ⑥一件仿古钢器质量约1800克。 我选的数学信息是_________________________________ 我提出的数学问题是_______________________________ 我会列式解答__________________________________ 【答案】 ①. ④⑤ ②. 这些纪念章一共多少元？ ③. （元）。 【解析】 【分析】根据 “总价＝单价 × 数量”，选④一枚纪念章需要12元，和⑤有148枚纪念章，可以求出这些纪念章一共多少钱；挑选信息②路程6千米，和③速度15千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，可以求出行驶时间；挑选信息①一套绘本30元，和④一枚纪念章12元，求两样物品一共多少钱，用加法计算。选择其中一个即可。答案不唯一，合理即可。 【详解】选择信息：④⑤ 提出问题：这些纪念章一共多少元？ （元） 答：这些纪念章一共1776元。 答案不唯一。 六、解决问题。（25★） 19. 平遥一家老字号醋厂。厂区由铺面、展厅、老作坊体验区、生产区等组成。晒醋场为正方形，围着它转一圈，是400米。除了这个晒醋场，其他所有区域的面积加起来，和这个晒醋场一样大。问：你能算出这个醋厂的总占地面积是多少平方米吗？合多少公顷？ 【答案】20000平方米；2公顷 【解析】 【分析】根据题意可知，晒醋场的周长为400米，晒醋场的周长除以4等于晒醋场的边长，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入即可求出晒醋场的面积，晒醋场的面积乘2等于醋厂的总占地面积，然后把单位换算成公顷即可。 【详解】400÷4＝100（米） 100×100×2 ＝10000×2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：这个醋厂的总占地面积是20000平方米，合2公顷。 20. 商店从当地工坊批发了60个手工推光漆器摆件。 （1）商店从工坊批发的每个摆件是150元，商店要付给工坊多少元？ （2）商店按每个200元卖出了40个后，为了吸引更多游客，开始降价促销，每个现价140元。如果这批摆件全部售完，你认为这家商店是赚钱还是亏损？为什么？ 【答案】（1） 商店要付给工坊9000元。 （2） 这家商店赚钱。因为这批摆件全部售完的总售价为10800元，大于批发的总成本9000元，所以赚钱。 【解析】 【分析】（1）求60个摆件的总批发费用，用单价乘数量即可。 （2）先分别算出两部分摆件的售卖收入，相加得到总售价，再和批发总成本比较，总售价更高则赚钱。 【小问1详解】 （元） 答：商店要付给工坊9000元。 【小问2详解】 （元） （元） （元） 答：这家商店赚钱。因为这批摆件全部售完的总售价为10800元，大于批发的总成本9000元，所以赚钱。 21. 古城内有一块长22米、宽11米的长方形空地，计划将其面积扩大为原来的4倍改造成一个文化广场，长和宽都可以怎样变化？ 【答案】长保持22米不变，宽扩大到原来的4倍，变为44米；宽保持11米不变，长扩大到原来的4倍，变为88米；长和宽都扩大到原来的2倍，长变为44米，宽变为22米。只要长扩大的倍数与宽扩大的倍数的乘积是4，就能满足面积扩大为原来的4倍。 答案不唯一 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律：积要扩大到原来的4倍，可以一个因数乘4，另一个因数不变；也可以两个因数同时乘2。答案不唯一。 【详解】22×11＝242（平方米） 长保持22米不变，宽扩大到原来的4倍，变为11×4＝44（米） 22×44＝968（平方米） 968÷242＝4 宽保持11米不变，长扩大到原来的4倍，变为22×4＝88（米） 11×88＝968（平方米） 968÷242＝4 长和宽都扩大到原来的2倍，长变为22×2＝44（米），宽变为11×2＝22（米） 44×22＝968（平方米） 968÷242＝4 只要长扩大的倍数与宽扩大的倍数的乘积是4，就能满足面积扩大为原来的4倍。 答：长保持22米不变，宽扩大到原来的4倍，变为44米；宽保持11米不变，长扩大到原来的4倍，变为88米；长和宽都扩大到原来的2倍，长变为44米，宽变为22米。只要长扩大的倍数与宽扩大的倍数的乘积是4，就能满足面积扩大为原来的4倍。 （答案不唯一） 22. 周末，小林和爸爸乘车前往古城墙南门登高望远。他们上午从家出发，汽车以每分钟500米的速度行驶，到达。请问，他们从家到目的地一共行驶了多少千米？ 【答案】 15千米 【解析】 【分析】先计算汽车行驶的时长，再用速度乘时间算出总路程，最后换算为千米单位。 【详解】根据分析： （分） （米） 15000米＝15千米 答：他们从家到目的地一共行驶了15千米。 23. 一位旅行作家来到了平遥古城。他用手写板记录见闻，速度是一分钟写35个字。他开始写时，挂钟的时针在7和8之间，分针刚好指向“4”。当他写完一个段落时，分针刚好走了一个直角。求他完成写作的时间和这段游记的总字数。 【答案】 7时35分；525个 【解析】 【分析】钟面上12个数字把一圈分成12个大格，每个大格的夹角是30°，直角是90°，可算出分针一共走了几个大格， 分针每走1大格对应5分钟。 先根据时针和分针的初始位置确定开始写作的时间，再由分针走过的直角角度算出经过的时长，最后求出结束时间和写作的总字数。 【详解】时针在7和8之间，是7时；分针指向4，分针每走1大格对应5分钟。 （分） 写作开始时间为7时20分。 钟面一圈为，共12个大格，每大格的角度为： 直角是，分针走过的大格数：（大格） 经过的时间：（分） 完成写作的时间： 总字数：（个） 答：他完成写作的时间是7时35分，这段游记的总字数是525个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段随堂练习 四年级数学 （计100★，用时90分钟） “龟城卧晴晖，卵堞倚云齐。”平遥古城是中国保存最完好的四大古城之一，也被誉为“中国古代城市的活样本”。你对这座古城有哪些了解？这座古城中又隐藏着哪些数学问题？让我们走进山西晋中平遥，一起来探索古城中的数学奥秘吧！ 一、填空题。（每空1★，共25★） 1. 晋中市地处山西中部，东临太行山、西傍汾河水。总面积16400平方千米，就是（ ）公顷，总人口3376000人。横线上的数读作（ ），“7”在（ ）位上，表示7个（ ），“6”在（ ）位上，表示6个（ ）：省略万位后面的尾数求近似数是（ ）。在这片广袤的土地上，镶嵌着一座承载着千年历史的古城。平遥古城位于平遥县西北部，整个古城面积二百二十五万平方米，画波浪线上的数写作（ ），是我国目前保存完整的明清县城。 2. 2025年9月3日上午，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式隆重举行。截止到中午12点，抖音平台一条关于大阅兵的视频播放量是一个十位数。它的最高位是（ ）位，它的最高位上是4，亿位上是5，其他数位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 3. 在（ ）里填上合适的面积单位。 古城内一个小型四合院的占地面积约为600（ ）。 古城的总面积约225（ ）。 4. 25个108的和是（ ）；的积的末尾有（ ）个0。 5. 下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度？各是什么角？      ∠1（ ）度  ∠2＝（ ）度  ∠3＝（ ）度 （ ）角  （ ）角  （ ）角 6. 下图中，将一个长方形纸折起来后形成了两个角，其中∠1＝30°，则∠2＝（ ）°。 7. 要使215×□3的积是五位数，□里最小应填（ ）。 8. 用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2★，共10★） 9. 平遥古城的一场直播在网络上引起了热烈讨论，让许多人对这座古城产生了兴趣。据统计，该视频的播放量大约是324万。下面各数中，哪个数最接近324万？（ ） A. 3239990   B. 3240100   C. 3240001 10. 平遥古城一家老字号票号的账本上记录着“5555500”这个数字，从左向右数，第（ ）个5表示五个十万。 A. 2   B. 3   C. 4 11. 计算时，其中2与405相乘表示（ ）。 A. 2个405   B. 20个405   C. 200个405 12. 在晴朗的午后，阳光透过平遥古城墙的垛口，照射在地面上。这些太阳光线，在数学中可以看作是（ ）。 A. 线段   B. 直线   C. 射线 13. 下面说法正确的是（ ）。 ①有一条射线长100千米。  ②过两点，只能画一条直线。 ③长度从大到小排列：直线＞射线＞线段。 ④手电筒射出来的光线可以看作射线。 A. ①②   B. ②④   C. ③④ 三、计算题。（20★） 14. 直接写得数。           15. 列竖式计算。      四、动手实践。（10★） 小林在平遥古城正在参加有趣的定向寻宝活动。他们拿到了如下任务卡，快来加入吧！ 16. 画出一条6cm长的线段AB，并以A为顶点画一个比直角小25°的角。 17. 从下面任选一点，从这个点画射线，看看你发现了什么？ 我的发现是__________________________________________________ 实践创新。（10★） 18. 平遥古城正在举办文化交流活动。为了欢迎来自五湖四海的游客，活动方准备定制一批精美的纪念品作为礼物。 小林在一家店铺里，了解到了以下信息： ①一套《平遥故事》绘本售价30元。 ②平遥古城到双林寺大约6千米。 ③平遥古城到双林寺电动游览车的速度是15千米/时。 ④一枚纪念章需要12元。 ⑤有148枚纪念章。 ⑥一件仿古钢器质量约1800克。 我选的数学信息是_________________________________ 我提出的数学问题是_______________________________ 我会列式解答__________________________________ 六、解决问题。（25★） 19. 平遥一家老字号醋厂。厂区由铺面、展厅、老作坊体验区、生产区等组成。晒醋场为正方形，围着它转一圈，是400米。除了这个晒醋场，其他所有区域的面积加起来，和这个晒醋场一样大。问：你能算出这个醋厂的总占地面积是多少平方米吗？合多少公顷？ 20. 商店从当地工坊批发了60个手工推光漆器摆件。 （1）商店从工坊批发的每个摆件是150元，商店要付给工坊多少元？ （2）商店按每个200元卖出了40个后，为了吸引更多游客，开始降价促销，每个现价140元。如果这批摆件全部售完，你认为这家商店是赚钱还是亏损？为什么？ 21. 古城内有一块长22米、宽11米的长方形空地，计划将其面积扩大为原来的4倍改造成一个文化广场，长和宽都可以怎样变化？ 22. 周末，小林和爸爸乘车前往古城墙南门登高望远。他们上午从家出发，汽车以每分钟500米的速度行驶，到达。请问，他们从家到目的地一共行驶了多少千米？ 23. 一位旅行作家来到了平遥古城。他用手写板记录见闻，速度是一分钟写35个字。他开始写时，挂钟的时针在7和8之间，分针刚好指向“4”。当他写完一个段落时，分针刚好走了一个直角。求他完成写作的时间和这段游记的总字数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $