精品解析：山西省晋中市太谷县2025-2026学年人教版四年级上学期学情诊断数学试卷

2025-2026学年第一学期学情诊断 四年级数学 介休市位于山西省晋中市，拥有丰富的历史文化内涵和自然风光，是游客们探索山西文化的重要一站。介休的旅游景点兼具历史、文化与自然之美，就让我们一起领略介休的风光吧！同学们，请大家在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写：④细心检查。相信你一定行！ 一、填空题 1. 介休市因史出“割股奉君”的介子推而得名，历史悠久。据统计，截至2024年底，全市常住人口约为四十一万六千九百二十三人。横线上的数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 2. 《哪吒2》春节期间总票房是一个十位数，它的最高位是（ ）位，它的最高位上是4、亿位上是8，千万位上是4，百万位上是4，其他数位上是0，这个数是（ ），读作（ ）。 3. 著名的张壁古堡景区占地面积约为十二万平方米，合（ ）公顷。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5406080000（ ）546080000  780×21（ ）78×210 100个十万（ ）1亿   7000公顷（ ）7平方千米 5. 如下图，将一个长方形纸折起来后形成了两个角，其中∠1＝40°，则∠2＝（ ）°。 6. 根据16×25＝400，直接写出下面各题的积。 160×25＝_________  160×250＝_________ 32×25＝_________  16×5＝_________ 7. 近年来，介休持续推进文旅深度融合，已连续四年入选“全国县域旅游综合实力百强县”。2025年上半年，介休市某景区累计接待游客951500人次，这个数左边的“5”在（ ）位上，表示（ ），右边的“5”表示（ ）。 8. 贯馅糖是介休传统的特色糖点，属介休八珍之一。某厂每小时能生产210袋贯馅糖，一天工作8小时，可以生产（ ）袋贯馅糖。 9. 下午3时整，钟面上时针和分针所组成的较小角是（ ）角，度数是（ ）°；再过3小时，钟面上时针和分针所组成的角是（ ）角，度数是（ ）°。 10. 比平角小120°的角是（ ）°。这个角比直角小（ ）°。 11. 2025年国庆节期间，介休市某景区接待游客大约为11万人，那么介休市某景区接待游客最多是（ ）人，最少是（ ）人。 二、选择题。 12. 下面各数中，只读1个“零”的是（   ）。 A. 70077070  B. 70700707  C. 70707700  D. 77007700 13. 生活中，最适合用公顷作单位的是（   ）。 A. 一个体育场的占地面积  B. 一本课外书封面的面积 C. 山西省的占地面积   D. 一个卧室的占地面积 14. 用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是（   ）。 A. 150°  B. 15°  C. 30°  D. 105° 15. 下面不能用一副三角尺拼出的角是（ ）。 A. 150° B. 135° C. 115° D. 75° 16. 钟面上，3时30分形成的较小角是（   ）。 A. 锐角  B. 直角  C. 钝角  D. 平角 17. 介休洪山陶瓷厂的特色纪念品瓷器礼盒，一套需花费246元，某旅游团计划购买18套，需要花多少钱？下图圈起来的部分表示（   ）。 A. 10套礼盒的价格是246元  B. 18套礼盒的价格2460元 C. 1套礼盒的价格是246元  D. 10套礼盒的价格是2460元 三、神机妙算。 18. 直接写出得数。 30×60＝   150×5＝   250×4＝   41×69≈ 110×20＝   203×3＝   198×81≈   701×49≈ 19. 列竖式计算。 137×26＝   408×35＝   180×12＝   560×40＝ 四、操作题。 20. 以A为顶点，画一个比75°小15°的角。 21. 过点A画一条直线L，在直线L上截取一条3厘米长的线段AB，标出点B；过点A画一条射线AP。 22. 下图是绵山风景区一处登山步道的示意图，已知∠1＝35°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 五、走进生活，用心解。 23. 张阿姨和朋友要来介休绵山游玩，来介休的火车票每张198元。一个旅游团共45人，准备9000元钱够吗？ 24. 李阿姨想要买16本《新华字典》和63本《故事会》，一共需要付多少钱？ 2本《新华字典》90元。3本《故事会》45元。 25. 介休市有一个长方形的现代农业示范园，长800米，宽500米。这个示范园的面积是多少公顷？如果每公顷土地的年产值约为10万元，这个示范园一年的总产值大约是多少万元？ 26. 介休某玻璃工艺品厂生产一批琉璃摆件。平均每天可以生产135件，一周工作5天，一个月（4周）可以生产多少件琉璃摆件？ 27. 一块长方形草坪面积是360平方米，宽是9米，如果长不变，宽增加18米，增加后草坪的面积是多少平方米？ 28. 星期天，小明一家从太原开车来绵山风景区游玩。导航显示从家到绵山山脚停车场的距离约为120千米。他们早上8：15出发，上午10：15到达。 （1）他们每小时行驶多少千米？ （2）小明一家在游览绵山时，发现景区商铺售卖当地特产小米，为直观感受一亿有多大，他们做了实验：先称出200粒小米重5克，照这样计算，1亿粒这样的小米重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期学情诊断 四年级数学 介休市位于山西省晋中市，拥有丰富的历史文化内涵和自然风光，是游客们探索山西文化的重要一站。介休的旅游景点兼具历史、文化与自然之美，就让我们一起领略介休的风光吧！同学们，请大家在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写：④细心检查。相信你一定行！ 一、填空题 1. 介休市因史出“割股奉君”的介子推而得名，历史悠久。据统计，截至2024年底，全市常住人口约为四十一万六千九百二十三人。横线上的数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】写数：我们从高位到低位一级一级写，四十一万就在万级写41，六千九百二十三在个级写6923，合起来就是416923。省略“万”位后面的尾数：看千位上的数字，这个数千位是6，比5大，要向万位进1，41万加1万就是42万。 【详解】据统计，截至2024年底，全市常住人口约为四十一万六千九百二十三人。横线上的数写作416923，省略“万”位后面的尾数约是42万。 2. 《哪吒2》春节期间总票房是一个十位数，它的最高位是（ ）位，它的最高位上是4、亿位上是8，千万位上是4，百万位上是4，其他数位上是0，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 十亿 ②. ③. 四十八亿四千四百万 【解析】 【分析】根据数位顺序表，从个位起向左数，第位是亿位，第位是十亿位。这是一个位数，所以最高位是十亿位。写数时从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有就写。读数时从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的都不读。 【详解】这是一个位数，根据数位顺序表，从右往左数，第位是十亿位，所以最高位是十亿位。 最高位（十亿位）上是，亿位上是，千万位上是，百万位上是，其他数位上是。由此写出这个数为：。 将数分级，亿级是，万级是，个级是。亿级读作四十八亿，万级读作四千四百万，个级不读。合起来读作：四十八亿四千四百万。 3. 著名的张壁古堡景区占地面积约为十二万平方米，合（ ）公顷。 【答案】 12 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，十二万平方米写作120000平方米，120000里有12个10000，所以合12公顷。 【详解】十二万平方米＝120000平方米 1公顷＝10000平方米 120000平方米＝12公顷 著名的张壁古堡景区占地面积约为十二万平方米，合12公顷。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5406080000（ ）546080000  780×21（ ）78×210 100个十万（ ）1亿   7000公顷（ ）7平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】第一题比较大数，位数多的数更大； 第二题根据积不变规律，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变； 第三题先算出100个十万是多少，再和1亿比较； 第四题统一面积单位再比较，1平方千米＝100公顷。 【详解】5406080000是10位数，546080000是9位数，位数多的数更大，所以。 根据积的变化规律，780变成78缩小10倍，21变成210扩大10倍，积不变，所以两边结果相等，所以。 100个十万是1000万，小于1亿，所以100个十万＜1亿。 1平方千米＝100公顷，7平方千米＝700公顷，7000公顷比700公顷大，所以公顷平方千米。 5. 如下图，将一个长方形纸折起来后形成了两个角，其中∠1＝40°，则∠2＝（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】如图，对折虚线部分的∠3与∠1和∠2组成了一个平角，根据折叠的性质，可知∠3与∠2相等，即2个∠2和∠1组成了一个平角，平角等于180°，已知∠1＝40°，用180°减去40°，再除以2，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 6. 根据16×25＝400，直接写出下面各题的积。 160×25＝_________  160×250＝_________ 32×25＝_________  16×5＝_________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），积也会随之扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之几，据此解答即可得到答案。 【详解】16×25＝400 160×25＝16×10×25＝16×25×10＝400×10＝4000 160×250＝16×10×25×10＝16×25×10×10＝400×10×10＝4000×10＝40000 32×25＝16×2×25＝400×2＝800 16×5＝16×25÷5＝400÷5＝80 7. 近年来，介休持续推进文旅深度融合，已连续四年入选“全国县域旅游综合实力百强县”。2025年上半年，介休市某景区累计接待游客951500人次，这个数左边的“5”在（ ）位上，表示（ ），右边的“5”表示（ ）。 【答案】 ①. 万 ②. 个万 ③. 个百 【解析】 【分析】整数数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位等。数字在不同的数位上表示的数值不同，数位上是几就表示几个该数位的计数单位。 【详解】将数951500对应填入数位顺序表。观察可知，左边的5在从右往左数的第五位，即万位上，计数单位是万，表示5个万；右边的5在从右往左数的第三位，即百位上，计数单位是百，表示5个百。因此，左边的5在万位上，表示5个万，右边的5表示5个百。 8. 贯馅糖是介休传统的特色糖点，属介休八珍之一。某厂每小时能生产210袋贯馅糖，一天工作8小时，可以生产（ ）袋贯馅糖。 【答案】 【解析】 【分析】每小时生产210袋，一天工作8小时，总生产袋数就是8个210相加，用乘法计算，用210乘8，列式计算即可。 【详解】（袋）  可以生产1680袋贯馅糖。 9. 下午3时整，钟面上时针和分针所组成的较小角是（ ）角，度数是（ ）°；再过3小时，钟面上时针和分针所组成的角是（ ）角，度数是（ ）°。 【答案】 ①. 直 ②. ③. 平 ④. 【解析】 【分析】钟面为周角共360°，被平均分为12个大格，每个大格对应的角度为360°÷12，计算3时整时针和分针的间隔大格数，用间隔数乘每个大格的度数得到夹角度数，再根据角的分类判断角的类型。先计算再过3小时后的时刻，再确定该时刻时针和分针的间隔大格数，同样用间隔数乘每个大格的度数得到夹角度数，再判断对应角的类型。 【详解】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的度数是360°÷12＝30°。 下午3时整，时针指向3，分针指向12，两者之间隔了3个大格，3×30°＝90°，90°的角是直角。 再过3小时是下午6时整，时针指向6，分针指向12，两者之间隔了6个大格，6×30°＝180°，180°的角是平角。 10. 比平角小120°的角是（ ）°。这个角比直角小（ ）°。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】平角等于，直角等于。第一空用平角的度数减去；第二空用直角的度数减去第一空求出的角的度数。 【详解】180°－120°＝60° 90°－60°＝30° 比平角小120°的角是60°。这个角比直角小30°。 11. 2025年国庆节期间，介休市某景区接待游客大约为11万人，那么介休市某景区接待游客最多是（ ）人，最少是（ ）人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知近似数为万，要求原数的最大值和最小值，需分别考虑“四舍”和“五入”两种情况。若通过“四舍”得到万，则原数比万大，千位最大为；若通过“五入”得到万，则原数比万小，千位最小为。 【详解】2025年国庆节期间，介休市某景区接待游客大约为11万人，那么介休市某景区接待游客最多是114999人，最少是105000人。 二、选择题。 12. 下面各数中，只读1个“零”的是（   ）。 A. 70077070  B. 70700707  C. 70707700  D. 77007700 【答案】C 【解析】 【分析】根据大数读数规则：读数时先分级，每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，分别读数判断即可。 【详解】将各数从右往左每4位分为一级再读数： A．读作七千零七万七千零七十，读2个零。 B．读作七千零七十万零七百零七，读3个零。 C．读作七千零七十万七千七百，读1个零。 D．读作七千七百万七千七百，1个零都不读。 13. 生活中，最适合用公顷作单位的是（   ）。 A. 一个体育场的占地面积  B. 一本课外书封面的面积 C. 山西省的占地面积   D. 一个卧室的占地面积 【答案】A 【解析】 【分析】1公顷是边长100米的正方形面积，可以判断体育场的占地面积用公顷作单位；手掌的面积约1平方分米，可以判断一本课外书封面的面积用平方分米；1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，可以判断房间的面积用平方米作单位；1平方千米是边长为1000米的正方形面积，各省的占地面积用平方千米作单位。 【详解】A．体育馆的占地面积用公顷作单位，符合题意。 B．一本课外书封面的面积不能用公顷作单位。 C．山西省的占地面积用平方千米作单位。 D．一个卧室的占地面积用平方米作单位。 14. 用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是（   ）。 A. 150°  B. 15°  C. 30°  D. 105° 【答案】B 【解析】 【分析】角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，放大镜只会放大角的边的长度，不会改变两边张开的程度，因此角的度数不变。 【详解】用放大10倍的放大镜看的角，角两边的张开程度没有发生变化，所以看到的角是。 15. 下面不能用一副三角尺拼出的角是（ ）。 A. 150° B. 135° C. 115° D. 75° 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角尺通常包含两个三角板，其角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°。通过将这些角度进行相加或相减，可以拼出特定的角度。 【详解】A．90°＋60°＝150°，可以拼出； B．90°＋45°＝135°，可以拼出； C．尝试所有可能的角度组合，均无法得到115°，且115°不是15°的倍数（三角尺可拼角度的共同特征），因此无法拼出； D．30°＋45°＝75°，可以拼出。 故答案为：C 16. 钟面上，3时30分形成的较小角是（   ）。 A. 锐角  B. 直角  C. 钝角  D. 平角 【答案】A 【解析】 【分析】先算出钟面每大格的度数，再确定3时30分时针和分针的间隔大格数，求出夹角后判断角的类型。 【详解】钟面12个大格对应周角360度，每大格度数： （度） 3时30分，分针指向6，时针在3和4的正中间，两者间隔2个大格和半个格，夹角度数： ＝60＋15 ＝75（度） 75度小于90度，是锐角。 钟面上，3时30分形成的较小角是锐角。 17. 介休洪山陶瓷厂的特色纪念品瓷器礼盒，一套需花费246元，某旅游团计划购买18套，需要花多少钱？下图圈起来的部分表示（   ）。 A. 10套礼盒的价格是246元  B. 18套礼盒的价格2460元 C. 1套礼盒的价格是246元  D. 10套礼盒的价格是2460元 【答案】D 【解析】 【分析】因为第二个因数18的十位上的1代表1个十，所以用这个1去乘246，得到的结果对应的是10个246的和。 结合竖式数位规则，该计算结果的末位要和十位对齐，据此判断圈出部分代表的实际购买套数和对应的总价。 【详解】这是三位数乘两位数246×18的竖式计算，计算时先算246×8得到8套礼盒的总价1968，接下来要算246乘十位上的“1”，这里的“1”代表1个十，也就是计算10套礼盒的价格，得到的246实际代表2460，对应10套礼盒的总价是2460元，符合选项D的描述。 三、神机妙算。 18. 直接写出得数。 30×60＝   150×5＝   250×4＝   41×69≈ 110×20＝   203×3＝   198×81≈   701×49≈ 【答案】 ；；；； ；；； 19. 列竖式计算。 137×26＝   408×35＝   180×12＝   560×40＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】对于无末尾0的三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，再用两位数十位上的数去乘三位数，因为两次相乘的计数单位不同，所以第二次相乘的结果末位要和十位对齐，最后将两次乘得的结果相加。 对于因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】137×26＝3562   408×35＝14280     180×12＝2160   560×40＝22400     四、操作题。 20. 以A为顶点，画一个比75°小15°的角。 【答案】 【解析】 【分析】先求出比75°小15°的角的度数为75°－15°＝60°。先画一条以A点为起点的射线作为角的一边，把量角器的中心与A点重合，0°刻度线与所画的一边重合，在量角器上找到所要画的度数，在对应的位置用小圆点标记，再以A点为起点，经过标注点画一条射线作为角的另一边即可。 【详解】75°－15°＝60° 图略。 21. 过点A画一条直线L，在直线L上截取一条3厘米长的线段AB，标出点B；过点A画一条射线AP。 【答案】 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。以A点为端点，截取线段AB等于3厘米；以A为固定端点，向任意一个方向直直地画出一条线，线的另一端不封口（表示可以无限延伸），在这条线的任意一个位置标注点P，就得到了射线AP。 【详解】略 22. 下图是绵山风景区一处登山步道的示意图，已知∠1＝35°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】两条直线相交，相邻两个角可以组成一个平角，平角的度数是。我们可以根据这个特点，依次求出各个角的度数。 【详解】∠2： ∠3： ∠4： 五、走进生活，用心解。 23. 张阿姨和朋友要来介休绵山游玩，来介休的火车票每张198元。一个旅游团共45人，准备9000元钱够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，算出45人买票一共需要的钱数，将计算得到的总费用和9000元进行大小比较，如果总费用小于等于9000元，那么钱够，反之则不够。 【详解】（元） 答：准备9000元够。 24. 李阿姨想要买16本《新华字典》和63本《故事会》，一共需要付多少钱？ 2本《新华字典》90元。3本《故事会》45元。 【答案】 1665元 【解析】 【分析】要计算总钱数，需先分别求出16本《新华字典》的总价和63本《故事会》的总价，再将两个总价相加。可以结合已知的“2本字典90元”“3本故事会45元”，先算要买的数量里包含多少个对应的份数，再乘每份的价格得到各自的总价。 【详解】16÷2×90 ＝8×90 ＝720（元） 63÷3×45 ＝21×45 ＝945（元） 720＋945＝1665（元） 答：一共需要付1665元。25. 介休市有一个长方形的现代农业示范园，长800米，宽500米。这个示范园的面积是多少公顷？如果每公顷土地的年产值约为10万元，这个示范园一年的总产值大约是多少万元？ 【答案】 40公顷；400万元 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，求出示范园的面积，再根据1公顷＝10000平方米将面积单位换算为公顷，最后用每公顷的年产值乘公顷数，得到全年总产值。 【详解】（平方米） 1公顷＝10000平方米 400000平方米＝40公顷 （万元） 答：这个示范园的面积是40公顷，一年的总产值大约是400万元。 26. 介休某玻璃工艺品厂生产一批琉璃摆件。平均每天可以生产135件，一周工作5天，一个月（4周）可以生产多少件琉璃摆件？ 【答案】 2700件 【解析】 【分析】先5乘4，求出一个月的总工作天数，再用每天生产的件数乘总天数，即可得到总产量。 【详解】（天） （件） 答：一个月（4周）可以生产2700件琉璃摆件。 27. 一块长方形草坪面积是360平方米，宽是9米，如果长不变，宽增加18米，增加后草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1080平方米 【解析】 【分析】根据题意，首先求出新的宽度，宽度增加18米，所以新的宽度是原来的宽度加上18米，计算得到新宽度27米，由已知面积求出它的长，用360除9等于40米，接下来求增加后的面积，草坪长度不变，宽度增加到27米，所以增加后的草坪面积用40乘27即可求得。 【详解】宽：9＋18＝27（米） 长：360÷9＝40（米） 40×27＝1080（平方米） 答：增加后草坪的面积是1080平方米。 【点睛】本题考查了长方形面积的计算及应用，明确数量关系，根据长方形面积公式，代入数据计算即可。 28. 星期天，小明一家从太原开车来绵山风景区游玩。导航显示从家到绵山山脚停车场的距离约为120千米。他们早上8：15出发，上午10：15到达。 （1）他们每小时行驶多少千米？ （2）小明一家在游览绵山时，发现景区商铺售卖当地特产小米，为直观感受一亿有多大，他们做了实验：先称出200粒小米重5克，照这样计算，1亿粒这样的小米重多少千克？ 【答案】（1） 60千米 （2） 2500千克 【解析】 【分析】（1）先根据出发和到达时刻算出行驶总时长，再用总路程除以行驶时间，得到每小时行驶的路程。 （2）明确 ， 先求出1亿粒里包含多少个200粒，对应就有多少个5克，算出总克数后，再根据1千克＝1000克，把克换算成千克。 【小问1详解】 行驶时间： （千米） 答：他们每小时行驶60千米。 【小问2详解】 （个） （克） （千克） 1千克＝1000克 2500000克＝2500千克 答：1亿粒这样的小米重2500千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $