专题02 有理数的加法与减法（期中重难点复习）2026-2027学年人教版七年级上学期数学期中考试重难点专题训练

专题02 有理数的加法与减法（期中重难点复习） 【新教材人教版七年级上册】 题型归纳 【题型1 有理数加法运算】 1 【题型2 有理数加法在生活中的应用】 6 【题型3 有理数加法运算律】 11 【题型4 有理数的减法运算】 14 【题型5 有理数减法的实际应用】 20 【题型6 有理数的加减混合运算 】 24 【题型7 有理数加减中的简便运算】 29 【题型8 有理数加减混合运算的应用】 32 【题型1 】 1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A选项：，本选项运算错误． B选项：，本选项运算错误． C选项：，本选项运算正确． D选项：，本选项运算错误． 3．数轴上点表示的数是，将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据点表示的数为，向右移动个单位长度，求出第一次移动后对应的数，根据再向左移动个单位长度到达点，求出点对应的数． 【详解】解：点表示的数为，向右移动个单位长度， 移动后对应的数为， 再向左移动个单位长度到达点， 点表示的数为. 4．若，则___________；，则___________；  若，则___________． 【答案】 或 【分析】结合绝对值的定义与性质，先求解各绝对值等式中的未知数，再代入计算对应代数式的取值． 【详解】解：∵若一个数的绝对值等于正数，则这个数为或， ∴当时，或，即， ∵互为相反数的两个数绝对值相等，即， ∴当时，，可得， ∵当时，或， ∴当时，， 当时，， 即的取值为或． 5．计算： (1)________， (2)________． 【答案】(1) (2) 【分析】本题是两道简单有理数计算，分别根据有理数加法法则和绝对值的定义计算即可． 【详解】（1）解：根据异号两数相加的法则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得 ； （2）解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得 ． 6．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)18 (4) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 7．计算： (1)； (2) ； (3)； (4)； (5)； (6) ； (7) ； (8)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． （6）解：原式 ． （7）解：原式 ． （8）解：原式 ． 【题型2 】 8．温州市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 9．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据红正黑负的定义，统计图 2 中算筹数量即可. 【详解】解：由题意可知，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， 图 2 中红色算筹有3根，表示，黑色算筹有6根，表示， 图 2 表示的算式是. 10．对用生活实例解释其意义正确的是（     ）． A．某人做生意月份赚了万元，月份亏了万元，他这两个月合计亏万元 B．今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零下 C．一点从数轴的原点出发，向左移动个单位，再向右移动个单位，现在该点在数轴上对应的数为 D．某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了 【答案】D 【分析】根据各选项的实际情境列有理数加法算式，与题干算式对比判断即可． 【详解】解：选项：赚万元记为正，亏万元记为负，合计收益为万元，即赚4万元，故选项不符合题意； 选项：零上气温记为正，气温下降记为负，现在气温为，即零上，故选项不符合题意； 选项：数轴上向右移动记为正，向左移动记为负，对应数为，故选项不符合题意； 选项：水池注水记为正，用水记为负，水量变化为，即比原来多，故选项符合题意． 11．体育课上进行1分钟跳绳练习，老师规定以120次为达标基准，超过标准的次数记为正数，不足标准的次数记为负数，若小雨跳绳成绩记作，则小雨实际跳了__________次． 【答案】 【分析】以120次为基准，记为负数说明实际次数比120次少13次，直接计算即可得到结果． 【详解】解：小雨实际跳绳次数为 ． 12．（1）某天早晨的气温是℃，到中午升高了，则中午的气温是_______； （2）某电商平台为方便商铺的管理，制定了诚信积分制度，若某月总得分低于，则该商铺会被记入平台诚信档案．某商铺某月得分为，，，，则该商铺_______(选填“会”或“不会”)被记入平台诚信档案． 【答案】 不会 【分析】（1）用有理数加法求中午的气温； （2）求四项得分的代数和，并与比较大小． 【详解】解：（1）中午的气温为℃． （2）四项得分的代数和为 ． ∵， ∴该商铺不会被记入平台诚信档案． 13．体育课上，小明在一条直线跑道上进行折返跑训练，从起点出发，把向前跑的路程记为正数，向后返回的路程记为负数，他跑过的各段路程(单位：米)依次为：，，，，，，． (1)小明最后是否回到了起点？请通过计算说明； (2)在训练过程中，小明离起点最远的距离是多少米？他一共跑了多少米？ 【答案】(1) 小明最后回到了起点A． 各段路程之和为，故回到起点． (2) 离起点最远的距离是米，一共跑了米． 【分析】（1）将所有记录相加后即可知小明是否回到原来的位置； （2）分别求出每次离开点的距离，从而可以得到小明离开点最远的距离． 【详解】（1）略 （2）第1次：（米）， 第2次：（米）， 第3次：（米）， 第4次：（米）， 第5次：（米）， 第6次：（米）， 第7次：（米） ， ∴小明离起点最远的距离是米， 一共跑了（米）． 14．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望其他地方的甲虫、规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中________，（________，________）； (2)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置，并求出这只甲虫从处去处的路程是多少． 【答案】(1)，，； (2)如图， ，． 【分析】由图可知表示从先向右走格，再向上走格；从到可以表示为先向左走格，再向下走格，从而求解； 根据这只甲虫从处去处的行走路线即可确定的位置，然后通过绝对值的意义可求出这只甲虫从处去处的路程． 【详解】（1）解：由图可知表示从先向右走格，再向上走格，到达点； 从到可以表示为先向左走格，再向下走格，记为：， 故答案为：，，； （2）解：图略， 这只甲虫从处去处的路程是 ． 15．一名快递员骑电动车送货，从出发点出发，先向东骑行到达A小区，继续向东骑行到达B小区，然后向西骑行到达C小区，最后回到出发点． (1)以出发点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，请在数轴上标出A、B、C三个小区的位置； (2)快递员一共骑行的路程是多少千米？ 【答案】(1)在数轴上描点标注．数轴上标出A、B、C三个小区的位置如图，． (2)千米 【分析】（1）向东为正，把每次骑行距离做加减，求出各点对应的有理数， （2）路程是各段距离相加，全部取正数求和即可． 【详解】（1）解：出发点记为原点，向东为正方向． 出发点向东走到， 表示的数：； 从继续向东走到，， 表示的数：； 从向西骑行到，， 表示的数：． 在数轴标注：略． （2）解：小区到出发点距离： 总路程把每一段骑行距离相加： 答：快递员一共骑行的路程是18千米． 【题型3 】 16．计算的值等于（     ） A． B． C．1013 D． 【答案】D 【分析】相邻两个数的和为1，共有1013对数，剩余一个，由此计算即可． 【详解】解：原式 ． 17．嘉淇同学在计算时，将式子变形成后再进行计算，其过程运用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．分配律 【答案】C 【分析】对比式子变形前后加数的位置与分组，判断所用运算律． 【详解】解：原式可看作加数，，，相加． ∵与交换了位置， ∴运用了加法交换律． ∵同分母的两组加数分别结合计算， ∴运用了加法结合律． 即过程运用了加法交换律和结合律． 18．根据加法运算律填空： (1)________； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)， (3)， 【分析】本题考查加法交换律和加法结合律的应用． （1）利用加法交换律求解； （2）利用加法结合律求解； （3）利用加法交换律和结合律求解． 【详解】（1）解：根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变， 因此，， 故答案为； （2）根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 为了计算简便，将负数结合：， 故答案为，； （3）观察发现，与相加得，与相加得， 因此， 故答案为,． 19．运用加法运算律计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 20．对，可以按如下方法计算． 解：原式                            上面这种方法叫作拆项法．仿照上面的方法，请你计算：． 【答案】 【分析】利用拆项法进行运算即可． 【详解】解： ． 【题型4 】 21．如图，数轴上点、 表示的数分别是 和 3，则、两点之间的距离是（     ） A．1 B．5 C． D．6 【答案】B 【分析】根据数轴上两点间的距离公式，用点表示的数3减去点表示的数，计算两数差的绝对值即可得到、两点的距离． 【详解】解：数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值：． 22．对于任意有理数x，x均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过x的最大整数．例如：，；根据上述信息，给出以下四种说法：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则．其中正确说法的个数为（     ） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】紧扣题干中与的定义，注意负数取整规则及小数部分非负的性质，逐一验证说法． 【详解】解：（1）∵ ， ∴ ，故（1）正确； （2）取，则，， ∴， ∴，故（2）错误； （3）取，，满足，但，故（3）错误； （4）设（为整数）， 则，， ∴都是整数n与整数之间的数， ∴x与y的差值或y与x的差值一定小于1， ∴ ，故（4）正确． 综上，正确的说法有2个． 23．荣荣设计了填数游戏，在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个圆圈内的数之和． 结论Ⅰ：的值为； 结论Ⅱ：． 关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（     ） A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ，Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确 【答案】C 【分析】根据题意逐次求出各字母的值，然后判断两个结论的正误即可． 【详解】因为每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个圆圈内的数之和， 所以，，， 所以， 所以结论Ⅰ、结论Ⅱ都正确． 24．小彤在计算，由于粗心，误将看成了，得到的结果为，则○表示的数为__________． 【答案】 【分析】根据看错运算后得到的结果，列出含○的等式，结合有理数加减运算法则求解即可． 【详解】解：∵小彤误将原式中的看成，得到计算结果， ∴错误的计算式为， ∴． 25．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒盖住了4个整点，则这根火柴棒的长度为______厘米． 【答案】3或4 【分析】分火柴棒端点是否与数轴上的整点重合两种情况，结合数轴上线段覆盖整点的数量规律计算火柴棒的长度． 【详解】解：若端点不与整点重合，盖住的整点数量等于火柴棒的长度， ∴当火柴棒端点不与整点重合时，盖住4个整点对应的火柴棒长度为4厘米； 若线段端点恰好与整点重合，盖住的整点数量等于火柴棒长度加1， ∴当火柴棒端点与整点重合时，火柴棒长度为厘米， 综上，这根火柴棒的长度为3或4厘米． 26．在同一数轴上，点表示的数是，又知点与点相距个单位长度，则点所表示的数是________． 【答案】或 【详解】解：∵在同一数轴上，点表示的数是，又知点与点相距个单位长度， ∴点所表示的数是或． 27．对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”． (1)2，3，5___________“好数组”，1，2，3，5___________“好数组”；（填“是”或“不是”） (2)若2，4，8，是“好数组”，求出的所有可能值； 【答案】(1)是，不是 (2) 【分析】（1）根据新定义分析，分别求两数的和以及两数差的绝对值，判断其结果在不在这组数中，即可求解； （2）可判断2，4，8这组数不是“好数组”，而2，4，8，是“好数组”，那么x的值是6或10，再验证6和10是否满足2，4，8，是“好数组”即可． 【详解】（1）解：∵在中， 对于2，3：，在这组数中， 对于3，5：，在这组数中， 对于2，5：，在这组数中， ∴2，3，5是“好数组”． 在1，2，3，5中，对于1，5：都不在中， ∴1，2，3，5不是“好数组”． （2）解：∵， ∴2，4，8这组数不是“好数组” 又∵2，4，8，是“好数组”， ∴x的值必然是6或10； 当时，对于2，4，，在2，4，6，8这组数中， 对于2，6，，在2，4，6，8这组数中， 对于2，8，，在2，4，6，8这组数中， 对于4，6，，在2，4，6，8这组数中， 对于4，8，，在2，4，6，8这组数中， 对于6，8，，在2，4，6，8这组数中， ∴此时满足2，4，8，是“好数组”； 当时，对于4，10，，不在2，4，8，10这组数中， ∴此时不满足2，4，8，是“好数组”； 综上所述，． 28．在数轴上，点A，B表示的有理数分别为a，b，在数轴上表示的几何意义是：点A到点B之间的距离． (1)若，，则点A到点B之间的距离为______； (2)已知x为有理数，请说明在数轴上表示的几何意义，并写出x的值； (3)若m为任意有理数，请借助数轴判断有最大值还是最小值，并求出该值． 【答案】(1) (2)几何意义：数轴上表示的点到表示的点的距离等于． 的值为或 (3)有最小值，最小值为 【分析】（1）利用数轴上两点距离的绝对值表达式，代入，的数值计算．； （2）将变形为，结合绝对值的几何意义分析，再求解的值； （3）将式子转化为数轴上动点到两个定点的距离和，通过分析动点位置确定最值． 【详解】（1）解：∵，， ∴点A到点B之间的距离为； （2）解：∵， ∴， ∴的几何意义为数轴上表示的点到表示的点的距离等于， ∴或； （3）解：∵， ∴的几何意义为数轴上表示的点到表示的点和表示的点的距离之和， 当表示的点在与之间（含两端点）时，距离之和等于到的距离，此时和最小， 当表示的点在左侧或右侧时，距离之和大于到的距离，且向两端移动时和持续增大，无最大值； ∵到的距离为， ∴距离和的最小值为； 综上所述，有最小值，最小值为． 29．如图，已知点，，从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点与点的距离为． (1)若数轴的1个单位长度为． ①的值为_______；点与点的距离为_______个单位长度； ②求点，，所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求的值 ②若点在数轴上，且点与点的距离是点与点的距离的3倍，求点所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点与点的距离，直接写出的最小整数值． 【答案】(1)①，215；②175 (2)①；②50或；③3 【分析】（1）①根据两点之间的距离直接列式计算； ②将所得三个数相加即可； （2）①首先根据已知判断出数轴的1个单位长度为，再推出A在B的左边且点与点相距15个单位长度，即可得解； ②求出A、C相距225个单位长度，进一步可得A、D的距离为75个单位长度，即可得解； ③求出B、C的距离，再结合最大刻度为，求出，即可得到k的最小整数值． 【详解】（1）解：①∵点A与点B的距离为，为5个单位长度， ∴； 点A与点C的距离为个单位长度； ②， 即点A，B，C所表示的数的和为175； （2）解：①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴刻度尺上的长度代表数轴上3个单位长度， ∵B表示，A在B的左边且点与点的距离为， ∴A在B的左边且点与点相距15个单位长度， ∴； ②∵A表示的数为，C表示的数为200， ∴A、C相距225个单位长度， ∵点在数轴上，且点与点的距离是点与点的距离的3倍， ∴A、D的距离为个单位长度， ，， ∴D所表示的数为50或； ③B表示的数为，C表示的数为200， 则B、C的距离为， ∴， ∵要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离， ∴， ∴k的最小整数值为3． 【题型5 】 30．我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 故这一天的温差是． 31．校运会跳远比赛中，小弘的成绩为2.4米，记作+0.4米．若小益的成绩记作米，则小益的实际成绩为（     ） A．2.2米 B．2.0米 C．1.9米 D．1.8米 【答案】D 【分析】先根据已知条件求出正负数对应的基准成绩，再计算小益的实际成绩． 【详解】解：∵ 小弘的实际成绩为米，记作米， ∴ 基准成绩为米， ∵ 小益的成绩记作米， ∴ 小益的实际成绩为米． 32．某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，，即适宜储存的温度范围为，不在该范围内，不适合储存． 33．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是______． 【答案】 【分析】温差为山脚平均气温与山顶平均气温的差值，需运用有理数减法法则计算. 【详解】解， 因此所求温差为. 34．某地某天早晨的气温是，中午上升了，夜间又下降了．中午的气温是______，夜间的气温是______，这一天的最高气温与最低气温相差______． 【答案】 5 10 【详解】解：由题意得，中午的气温为，夜间的气温为， ∴， ∴最大温差为． 35．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如表．其中，净含量不合格的是_________．（填种类的名称） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 295 300 310 305 【答案】香草味 【分析】先根据标注求出净含量的合格范围，再将抽取的各酸奶净含量与合格范围对比，即可得到不合格的种类． 【详解】解：由净含量标注，可得 合格的最大净含量为， 合格的最小净含量为， 即合格净含量范围为． 对比各酸奶净含量： 原味在合格范围内，合格； 草莓味在合格范围内，合格； ∵， ∴香草味不在合格范围内，不合格； 巧克力味在合格范围内，合格； 因此净含量不合格的是香草味． 36．某手工作坊计划一天生产50个拼豆作品，但由于各种原因，实际每天生产拼豆作品数量与计划每天生产拼豆作品数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产拼豆作品______个，生产最多的一天比最少的一天多______个； (2)求该作坊本周实际生产拼豆作品的个数． 【答案】(1)， (2)本周实际生产拼豆作品的个数为个 【详解】（1）解：前三天共生产拼豆作品（个）； 生产最多的一天为星期六，最少的一天为星期五， ∴生产最多的一天比最少的一天多（个）； （2）解：（个）． 答：本周实际生产拼豆作品的个数为个． 37．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），第一天以为标准，余下六天每天与前一天相比．且在每次记录时，多出记为“”，不足记为“”，刚好相等记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ (1)这七天里路程最多的一天行驶了 ； (2)小明家的新能源纯电汽车这七天共行驶 ； (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】(1) (2) (3) 行车电脑不会发出充电提示. 【分析】（1）由表格即可得解； （2）将七天行驶的路程相加即可； （3）求出剩余续航里程所占百分比和比较即可． 【详解】（1）解：由表格可知，第一天行驶的路程：， 第二天行驶的路程：， 第三天行驶的路程：， 第四天行驶的路程：， 第五天行驶的路程：， 第六天行驶的路程：， 第七天行驶的路程：， ∴这七天里路程最多的一天行驶了； （2）解：； （3）解：剩余续航里程所占百分比与比较可得： ， ∴行车电脑不会发出充电提示． 【题型6  】 38．规定“”是一种数学运算符号，，那么（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据新运算的规则，将给定的数值代入新运算的表达式中进行计算即可． 【详解】解： ． 39．如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（     ） A． B． C． D．3040 【答案】D 【分析】先算出前几次移动后点代表的数，分开观察奇数序号、偶数序号点的变化规律，推导出对应的通项公式，再把2026代入偶数项公式计算． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 观察：， ， ， ， ∴第（为偶数）次时，， 当时， ． 40．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将，，，，这五个数填入了圆圈，则图中的值为________． 【答案】7 【分析】求得横、竖以及内外两圈上的4个数字之和为，求得的值，即可得到的值，代入求解即可． 【详解】解：由题意可得，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和为： ， ∴， 和的值为和或和， 当，时，， 当，时，， 故的值为． 41．将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等，若、、分别表示其中的一个数，则的值为__________． 【答案】0 【分析】根据题意列出等式，解得a、b、c的值，然后代入计算即可． 【详解】解：如图： 则，，， ， 解得，，，， ∴． 42．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据减法法则把减法转化为加法，再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： . 43．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 44．嘉嘉和琪琪计算算式“”． (1)请你计算上面算式的结果； (2)嘉嘉将数字“13”抄成了“9”，求嘉嘉计算的结果； (3)琪琪不小心把运算符号“+”错看成“”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小__________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）直接按照有理数加减运算法则计算即可； （2）修改对应数字后，按照有理数加减运算法则计算； （3）先得到错写后的算式，计算结果后，与原题正确结果作差即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ， ． 45．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算： ． 上述这种方法叫做拆项法，请仿照上述方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】将带分数拆成整数部分和分数部分，利用加法交换律、结合律，整数归一组、分数归一组，分开计算，简化运算，避免直接通分带来的复杂计算． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 【题型7 】 46．下列说法正确的是（     ） A．根据加法交换律有 B．与的结果相同 C． D．根据加法结合律有 【答案】C 【分析】将有理数减法转化为加法，结合加法运算律、绝对值运算判断各选项. 【详解】解：选项A：，由加法交换律得，错误； 选项B：，，，错误； 选项C：左边，由加法结合律得，与右边相等，正确； 选项D：，由加法结合律得，错误. 47．在数轴上，点表示的数为，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从向右运动2个单位长度到点，第三次从向左运动3个单位长度到点，第四次从向右运动4个单位长度到点按照此规律不断地左右运动，当第2026次运动到点时对应的数为__________． 【答案】 【分析】根据动点运动规律列出对应算式，利用分组法计算即可得到结果． 【详解】解：由题意可得，第次运动到点时对应的数为， 将相邻两项两两分组可得原式， 共有组，每组的和为， 因此原式． 48．计算 (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1)8 (2) (3)10 (4)0 【分析】根据有理数的加减运算法则，结合加法运算律逐个求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 49．已知，． (1)______． (2)请计算． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）判断绝对值内差的正负，结合绝对值的性质计算； （2）先去绝对值符号，利用中间项抵消的方法简化计算． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解： ∵，，，， ∴原式 ． 50．下面是小华同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式    第一步     第二步     第三步     第四步 任务： (1)她从第______步开始出现错误． (2)请你直接写出正确的运算结果． 【答案】(1)三 (2) 【详解】（1）解：在计算时，应为，而不是，故从第三步开始出现错误； （2）解：原式 ， 则正确的运算结果为0． 【题型8 】 51．某商场周一至周五的盈亏情况如下表所示“”表示盈利，“”表示亏损，单位：元 星期 一 二 三 四 五 盈亏 则这五天共盈利（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解： 元． 52．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】求出数轴上两点之间的单位长度，然后求出每厘米对应的单位长度，最后列出算式求解． 【详解】解：点到点的单位长度为， 点到点的长度为， ∴每厘米对应的单位长度为， ∴点B所对应的数b为． 53．一艘潜水艇停在海面下米处（海面记为米）：海面下米记为______米；它上浮米后，停在______米处；若再下潜米，则停在_______米处． 【答案】 【分析】根据海面记为米，海面下记为负数，上浮就加下潜就减，利用有理数加减法进行计算即可． 【详解】解：海面记为米 海面下米记为米； 上浮25米后则米； 再下潜米则米． 54．化学实验课结束后需要重新整理实验台，包含以下三个步骤：①登记旧实验器材与废弃物；②清洁实验台面；③摆放新实验器材．前两个步骤顺序可以互换．但步骤③摆放新实验器材必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示： 步骤① 登记旧实验器材与废弃物 步骤② 清洁实验台面 步骤③ 摆放新实验器材 大实验台 4 5 2 小实验台 3 1 （1）现有一名学生负责这三个步骤，那么一张大实验台整理完毕比一张小实验台整理完毕多花费_________分钟． （2）现有三名学生分别负责步骤①登记旧实验器材与废弃物、步骤②清洁实验台面、步骤③摆放新实验器材，每张实验台同一时刻只允许一名学生整理，且每位同学只负责自己的步骤、不互相帮忙．现有2张小实验台和1张大实验台需要整理，那么将三张实验台整理完毕最快需要_________分钟． 【答案】 11 【分析】（1）分别求出整理大实验台和小实验台的时间，即可得到答案； （2）根据所需要的时间，多人协作分析最优耗时得到答案． 【详解】（1）解：整理大实验台：（分钟）， 整理小实验台：（分钟）； 一张大实验台整理完毕比一张小实验台整理完毕多花费（分钟）； （2）解：设学生负责步骤①，学生负责步骤②，学生负责步骤③， 由题意可知，学生总任务时长分钟，学生总任务时长分钟，学生总任务时长分钟，且必须在①②完成后再进行， 则学生和学生两个人可以在10分钟内做完三个实验台的步骤①和步骤②，在此期间学生可以做一个大实验台和一个小实验台的步骤③，耗时2分钟是包含在前面两人的10分钟里的，然后等学生1和学生2两人做完后，学生再分别整理小试验台的步骤③，耗时1分钟，所以一共是（分钟）． 55．王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，． (1)将打药过程中无人机打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 ________ ________ (2)无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，，，，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 【答案】(1)， (2)无人机第5次高度变化是上升米 【分析】（1）根据前一次的高度加上此次的高度变化计算即可； （2）根据题意，可以计算出无人机给第二棵枣树打药时第4次飞行的高度，再用无人机打第一棵树的高度减去无人机打第二棵树前4次飞行的高度即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，第4次高度为（米）； 第5次高度为（米）； （2）解：无人机在给第二棵枣树打药时第4次的高度为（米）， 由（1）可知打第一棵树时完成第5次时的高度为米， ∴打第二棵树时无人机的第5次高度变化为（米）， 即无人机第5次高度变化是上升米． 56．某纪念馆在某周每天的客流量（单位：人）与上一周同期相比，变化情况如下表所示．（增加为正，减少为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化量 (1)请计算这一周该纪念馆客流量的总变化量； (2)计算这一周客流量变化最大的一天与客流量变化最小（指与上周同期最接近）的一天客流量的变化量相差多少人？ 【答案】(1)这一周该纪念馆客流量的总变化量是增加人 (2)这一周客流量变化最大的一天与客流量变化最小的一天客流量的变化量相差人 【分析】（1）将所有变化量相加即可； （2）这一周客流量变化最大的一天为周六，客流量变化最小的一天是星期四，用周六的变化量减去周四的变化量即可． 【详解】（1）解：由题意得， （人）． 答：这一周该纪念馆客流量的总变化量是增加人． （2）由题意得：（人）． 答：这一周客流量变化最大的一天与客流量变化最小的一天客流量的变化量相差人． 57．某桶装水门店负责周围小区的桶装水配送，计划每位配送工人在这周内每天配送50桶，但由于种种原因，实际每天配送量与计划相比有变化．某配送工人这周的实际配送情况（正负表示每天实际配送量比计划配送量的增减桶数）记录如下：星期一：，星期二：，星期三：，星期四：，星期五：，星期六：，星期日：． (1)该工人配送最多的一天比配送最少的一天多送__________桶； (2)该工人实际平均每天配送多少桶？ (3)配送工人的工资由佣金和配送补贴构成，每配送一桶桶装水佣金固定为1元，配送补贴的方案如下：每天配送量不超过50桶的部分，每桶补贴2元；超过50桶但不超过60桶的部分，每桶补贴4元；超过60桶的部分，每桶补贴6元，求该工人这一周的工资收入多少元？ 【答案】(1) (2)该工人实际平均每天配送桶 (3)元 【分析】（1）根据正负数的意义找出配送最多的一天和配送最少的一天计算差值即可； （2）先计算工人实际配送与计划配送的差的平均数再加上计划配送数即可； （3）分别计算每日工资再相加即可． 【详解】（1）解：由题可知：配送最多的一天是星期一，配送最少的一天是星期二， ∴配送最多的一天比配送最少的一天多送（桶）． （2）解：（桶）， （桶） 答：该工人实际平均每天配送桶． （3）解：星期一：配送量：（桶），补贴：（元）； 星期二：配送量：（桶），补贴：（元）； 星期三：配送量：（桶），补贴：（元）； 星期四：配送量：（桶），补贴：（元）； 星期五：配送量：（桶），补贴：（元）； 星期六：配送量：（桶），补贴：（元）； 星期日：配送量：（桶），补贴：（元）； 总工资：（元）． 58．2026年3月，“张雪机车”在国际顶级赛事中连续两次获得冠军，让中国摩托行业站上了世界巅峰．某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了_____辆摩托车，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了_____辆； (2)本周总生产量是多少？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)请你赋予表格不同于本题的生活情境，并提出一个相关的问题．（不要求作答） 【答案】(1)， (2)本周总生产量是1409辆，与计划生产量相比是增加了 (3)示例：某水果店一周内计划每日卖出100斤草莓，实际每日销量和计划销量的差值如下表（超过计划的记为正，不足的记为负），请问本周总销量是多少？（答案不唯一，符合题意即可） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 【分析】（1）根据正负数的应用及表格计算即可； （2）用本周7天的计划总产量加上差值，进而判断即可； （3）只要设定类似“以固定值为标准，用正负数表示实际量与标准量的偏差”的生活场景，提出合理问题即可． 【详解】（1）解：每日计划生产200辆，周三增减为， 因此实际产量为辆． 由表格可知最大值为（周四），最小值为（周日）， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆． （2）解：本周7天的计划总产量为辆． ， 因此实际总生产量为辆． ∵， ∴总生产量比计划生产量增加了． （3）略． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 有理数的加法与减法（期中重难点复习） 【新教材人教版七年级上册】 题型归纳 【题型1 有理数加法运算】 1 【题型2 有理数加法在生活中的应用】 3 【题型3 有理数加法运算律】 4 【题型4 有理数的减法运算】 6 【题型5 有理数减法的实际应用】 7 【题型6 有理数的加减混合运算 】 9 【题型7 有理数加减中的简便运算】 11 【题型8 有理数加减混合运算的应用】 12 【题型1 】 1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．数轴上点表示的数是，将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 4．若，则___________；，则___________；  若，则___________． 5．计算： (1)________， (2)________． 6．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 7．计算： (1)； (2) ； (3)； (4)； (5)； (6) ； (7) ； (8)． 【题型2 】 8．温州市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（     ） A． B． C． D． 9．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是（     ） A． B． C． D． 10．对用生活实例解释其意义正确的是（     ）． A．某人做生意月份赚了万元，月份亏了万元，他这两个月合计亏万元 B．今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零下 C．一点从数轴的原点出发，向左移动个单位，再向右移动个单位，现在该点在数轴上对应的数为 D．某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了 11．体育课上进行1分钟跳绳练习，老师规定以120次为达标基准，超过标准的次数记为正数，不足标准的次数记为负数，若小雨跳绳成绩记作，则小雨实际跳了__________次． 12．（1）某天早晨的气温是℃，到中午升高了，则中午的气温是_______； （2）某电商平台为方便商铺的管理，制定了诚信积分制度，若某月总得分低于，则该商铺会被记入平台诚信档案．某商铺某月得分为，，，，则该商铺_______(选填“会”或“不会”)被记入平台诚信档案． 13．体育课上，小明在一条直线跑道上进行折返跑训练，从起点出发，把向前跑的路程记为正数，向后返回的路程记为负数，他跑过的各段路程(单位：米)依次为：，，，，，，． (1)小明最后是否回到了起点？请通过计算说明； (2)在训练过程中，小明离起点最远的距离是多少米？他一共跑了多少米？ 14．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望其他地方的甲虫、规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中________，（________，________）； (2)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置，并求出这只甲虫从处去处的路程是多少． 15．一名快递员骑电动车送货，从出发点出发，先向东骑行到达A小区，继续向东骑行到达B小区，然后向西骑行到达C小区，最后回到出发点． (1)以出发点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，请在数轴上标出A、B、C三个小区的位置； (2)快递员一共骑行的路程是多少千米？ 【题型3 】 16．计算的值等于（     ） A． B． C．1013 D． 17．嘉淇同学在计算时，将式子变形成后再进行计算，其过程运用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．分配律 18．根据加法运算律填空： (1)________； (2)； (3)． 19．运用加法运算律计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 20．对，可以按如下方法计算． 解：原式                            上面这种方法叫作拆项法．仿照上面的方法，请你计算：． 【题型4 】 21．如图，数轴上点、 表示的数分别是 和 3，则、两点之间的距离是（     ） A．1 B．5 C． D．6 22．对于任意有理数x，x均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过x的最大整数．例如：，；根据上述信息，给出以下四种说法：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则．其中正确说法的个数为（     ） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 23．荣荣设计了填数游戏，在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个圆圈内的数之和． 结论Ⅰ：的值为； 结论Ⅱ：． 关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（     ） A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ，Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确 24．小彤在计算，由于粗心，误将看成了，得到的结果为，则○表示的数为__________． 25．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒盖住了4个整点，则这根火柴棒的长度为______厘米． 26．在同一数轴上，点表示的数是，又知点与点相距个单位长度，则点所表示的数是________． 27．对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”． (1)2，3，5___________“好数组”，1，2，3，5___________“好数组”；（填“是”或“不是”） (2)若2，4，8，是“好数组”，求出的所有可能值； 28．在数轴上，点A，B表示的有理数分别为a，b，在数轴上表示的几何意义是：点A到点B之间的距离． (1)若，，则点A到点B之间的距离为______； (2)已知x为有理数，请说明在数轴上表示的几何意义，并写出x的值； (3)若m为任意有理数，请借助数轴判断有最大值还是最小值，并求出该值． 29．如图，已知点，，从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点与点的距离为． (1)若数轴的1个单位长度为． ①的值为_______；点与点的距离为_______个单位长度； ②求点，，所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求的值 ②若点在数轴上，且点与点的距离是点与点的距离的3倍，求点所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点与点的距离，直接写出的最小整数值． 【题型5 】 30．我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（     ） A． B． C． D． 31．校运会跳远比赛中，小弘的成绩为2.4米，记作+0.4米．若小益的成绩记作米，则小益的实际成绩为（     ） A．2.2米 B．2.0米 C．1.9米 D．1.8米 32．某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是（     ） A． B． C． D． 33．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是______． 34．某地某天早晨的气温是，中午上升了，夜间又下降了．中午的气温是______，夜间的气温是______，这一天的最高气温与最低气温相差______． 35．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如表．其中，净含量不合格的是_________．（填种类的名称） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 295 300 310 305 36．某手工作坊计划一天生产50个拼豆作品，但由于各种原因，实际每天生产拼豆作品数量与计划每天生产拼豆作品数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产拼豆作品______个，生产最多的一天比最少的一天多______个； (2)求该作坊本周实际生产拼豆作品的个数． 37．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），第一天以为标准，余下六天每天与前一天相比．且在每次记录时，多出记为“”，不足记为“”，刚好相等记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ (1)这七天里路程最多的一天行驶了 ； (2)小明家的新能源纯电汽车这七天共行驶 ； (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【题型6  】 38．规定“”是一种数学运算符号，，那么（     ）． A． B． C． D． 39．如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（     ） A． B． C． D．3040 40．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将，，，，这五个数填入了圆圈，则图中的值为________． 41．将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等，若、、分别表示其中的一个数，则的值为__________． 42．计算 (1) (2) 43．计算： (1)； (2)； (3)． 44．嘉嘉和琪琪计算算式“”． (1)请你计算上面算式的结果； (2)嘉嘉将数字“13”抄成了“9”，求嘉嘉计算的结果； (3)琪琪不小心把运算符号“+”错看成“”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小__________． 45．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算： ． 上述这种方法叫做拆项法，请仿照上述方法计算： (1)； (2)． 【题型7 】 46．下列说法正确的是（     ） A．根据加法交换律有 B．与的结果相同 C． D．根据加法结合律有 47．在数轴上，点表示的数为，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从向右运动2个单位长度到点，第三次从向左运动3个单位长度到点，第四次从向右运动4个单位长度到点按照此规律不断地左右运动，当第2026次运动到点时对应的数为__________． 48．计算 (1)； (2)． (3)； (4)． 49．已知，． (1)______． (2)请计算． 50．下面是小华同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式    第一步     第二步     第三步     第四步 任务： (1)她从第______步开始出现错误． (2)请你直接写出正确的运算结果． 【题型8 】 51．某商场周一至周五的盈亏情况如下表所示“”表示盈利，“”表示亏损，单位：元 星期 一 二 三 四 五 盈亏 则这五天共盈利（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 52．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（    ） A．3 B． C． D． 53．一艘潜水艇停在海面下米处（海面记为米）：海面下米记为______米；它上浮米后，停在______米处；若再下潜米，则停在_______米处． 54．化学实验课结束后需要重新整理实验台，包含以下三个步骤：①登记旧实验器材与废弃物；②清洁实验台面；③摆放新实验器材．前两个步骤顺序可以互换．但步骤③摆放新实验器材必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示： 步骤① 登记旧实验器材与废弃物 步骤② 清洁实验台面 步骤③ 摆放新实验器材 大实验台 4 5 2 小实验台 3 1 （1）现有一名学生负责这三个步骤，那么一张大实验台整理完毕比一张小实验台整理完毕多花费_________分钟． （2）现有三名学生分别负责步骤①登记旧实验器材与废弃物、步骤②清洁实验台面、步骤③摆放新实验器材，每张实验台同一时刻只允许一名学生整理，且每位同学只负责自己的步骤、不互相帮忙．现有2张小实验台和1张大实验台需要整理，那么将三张实验台整理完毕最快需要_________分钟． 55．王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，． (1)将打药过程中无人机打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 ________ ________ (2)无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，，，，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 56．某纪念馆在某周每天的客流量（单位：人）与上一周同期相比，变化情况如下表所示．（增加为正，减少为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化量 (1)请计算这一周该纪念馆客流量的总变化量； (2)计算这一周客流量变化最大的一天与客流量变化最小（指与上周同期最接近）的一天客流量的变化量相差多少人？ 57．某桶装水门店负责周围小区的桶装水配送，计划每位配送工人在这周内每天配送50桶，但由于种种原因，实际每天配送量与计划相比有变化．某配送工人这周的实际配送情况（正负表示每天实际配送量比计划配送量的增减桶数）记录如下：星期一：，星期二：，星期三：，星期四：，星期五：，星期六：，星期日：． (1)该工人配送最多的一天比配送最少的一天多送__________桶； (2)该工人实际平均每天配送多少桶？ (3)配送工人的工资由佣金和配送补贴构成，每配送一桶桶装水佣金固定为1元，配送补贴的方案如下：每天配送量不超过50桶的部分，每桶补贴2元；超过50桶但不超过60桶的部分，每桶补贴4元；超过60桶的部分，每桶补贴6元，求该工人这一周的工资收入多少元？ 58．2026年3月，“张雪机车”在国际顶级赛事中连续两次获得冠军，让中国摩托行业站上了世界巅峰．某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了_____辆摩托车，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了_____辆； (2)本周总生产量是多少？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)请你赋予表格不同于本题的生活情境，并提出一个相关的问题．（不要求作答） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $