期中专题：反比例函数的图象与性质 -2026-2027学年苏科版数学九年级上册

期中专题：反比例函数的图象与性质 

-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

一、选择题

1、下列各点在反比例函数的图像上的是（    ）

A．         B．       C．         D．

2、已知反比例函数在各个象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（    ）

A.         B.           C.           D.

3、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是（     ）

A. 0       B. 0或1             C. 0或2           D. 4

4、已知反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A．图像经过点 B．图像分别位于第二、四象限内

C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．时，

5、在反比例函数图象上有三个点，、，、，，

若，则下列结论正确的是（     ）

A．      B．     C．     D．

6、已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（  ）

A． B． C． D．

7、如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，

点是轴上一点，连接、，则的面积为（    ）

A．5      B．6         C．10        D．16

8、如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（    ）

A. 2          B.        C.         D.

二、填空题

9、点A，B为反比例函数y＝图象上两点，其中点A坐标为（1，2），B点坐标为（﹣2，m），则m＝_____．

10、已知点在反比例函数的图像上，那么在每个象限内，该函数的值y随x的值增大而________．（填“增大”或“减小”）

11、在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象如图所示，则k的值可能是______．

12、已知点和在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是______．

13、如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作轴于点B，

若的面积为7，则反比例函数的表达式为__________．

14、已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________．

15、在反比例函数（k为常数）的图象上有三个点，，，

则函数值，，的大小关系为______．

16、如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，垂足为点C，交于点D，

若的面积为，D为的中点，则k的值为__________．

三、解答题

17、已知函数经过点．

(1)求的值；

(2)完成下列表格，并在平面直角坐标系中画出该函数图像；

	…	①	－2	－1	1	2	4	…
	…	－1	－2	－4	4	②	1	…

(3)利用图像直接求出当时，的取值范围是______ ．

 

 

18、已知反比例函数（m为常数，且）．

（1）若在其图象的每一个分支上，y随x增大而增大，求m的取值范围；

（2）若点均在该反比例函数的图象上；

①求m、n的值；  

②当时，求y的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19、已知，是反比例函数图象上的两点．

（1）若，，求的值．

（2）若，关于原点中心对称，求的值．

（3）当，，时，求的取值范围．