安徽合肥市五十中学东校2026-2027学年上学期九年级期中教学质量监测数学试题卷

合肥市五十中学东校九年级期中教学质量监测 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列函数中，y是x的二次函数是() 1 A.y=之 B.y=ax2+bx+c C.y=x2-x(x+1) D.y=x2-1 2.下列函数中y的值随x值的增大而减小的是() A.y-2 B.y=5x2-1 C.y=-x+1 D.y=x+1 3.下列四条线段a,b,c,d中，不是成比例线段的是() A.a=1;b=2,c=4,d=8 B.=1,b=V2,c=V5,d-√/10 C.a=2,b=4,c=5,d=15 D.a=V2,b=2,c=v7,dV14 4.抛物线y=2x2-6向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线是（ A.y=2(x+2)2-2 B.y=-2(x+2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=-2x-2)2-2 5.己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的变量x,y的部分对应值如表： -3 -2 -1 1 -11-5-1 1 根据表中信息，可得一元二次方程ar2+bx+c=0的一个近似解x1的范围是（ A.-3<x1<-2 B.-1<x1<0 C.-2<x1<-1 D.0<x1<1 6.观察下列每组三角形，不能判定相似的是() .3 2.5 B 40° C. 40 D.35 7.已知点C把线段AB黄金分，且AC<CB,那么下列等式中，成立的是() A.AC2=CBAB B.CB2=ACAB C.C=-1 D.0=3-5 B2 AC 2 8.如图，△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE.下列结论错误的是() A.SADEF-SABCF B.SAADE BCED C.SADBF- SABCF D.SAADC-SAARB D E B C B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，两个正方形OABC、ADEF拼放于直角坐标系中，反比例函数y=(40,心0)的图象 经过B点和E点，已知△OEB的面积为2，则正方形ADEF的面积为() A.1 B.6-2V5 C.5-1 D.3W5-1 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=3,BD是边AC上的高.点E,F分 别在边AB,BC上.（不与端点重合），且DE⊥DF.设AE=x,四边形DEBF的面积为y,则y 关于x的数图象为() 九年级数学第1页共4页 6 9 95 A 01 B. 6 36 6 5 0 9 C.O 6元 D.o 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知线段a=4,b=9,则线段a,b的比例中项是 12.抛物线y=x2-2x+3与x轴交点个数 (①1个；②2个；③0个；填序号) 13.函数y2-2x+m的图象的顶点在直线y=-x+3上，则m的值是 14.如图，△ABD中，E,F分别是AB、AD上的点，连接EF并延长交BD的延长线于C. y E (①)若号1,8号则 (2)连接AC,作射线BF与AC交于G,则在(1)的条件下 GC 三、解答题（共9大题，满分90分） 15.(8分)已知号号-号且3a-2c=-8,求2c36+4a的值. 16.(8分)已知y叶1与x成反比例函数关系，且当x=4时，y=3.求： (1)y与x之间的函数关系式： (2)当x=-2时，求y的值. 九年级数学，第2页共4页 17.(8分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、 B、C均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图， 不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹， (1)在图①中以A为位似中心，位似比为1：3，画一个格点△A1B1C,使它与△ABC位似； (2)在图②中画一个格点△A2B2C2,使它与△ABC相似（不全等）： (3)在图③中的线段AB上画=个点P,使”= PB 4 B ① ② ③ 18.(8分)已知三次函数y=ax2+bx+c（a0),自变量x与函数值y的部分对应值如下表： -2 -1 0 1 2 3 4 y 5 0 -3 -4 -3 0 根据表格，回答下列问题： (1)则满足方程ax2+bx+c=0的解是 ,m的值为 (2)求出该二次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象（不要求列表）； (3)当y~0时，直接写出x的取值范围为 0 工 19.(10分)已知：如图，AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线l,使I∥AB, 设I分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S. (1)若PC=2PA,CD=5,求PR的值： (2)求证：PR=QS. 九年级数学第3页共4页 20.(12分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y-的图象交于A(2,m)、B(-1,-6) 两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出满足ax+b->0解集为 (3)求△AOB的面积； 2 21.(12分)已知A(1,1),B(0,2),C(-1,-1),D(2,2)四个点，抛物线y=a(x-1)2+(a<0) 经过其中三个点. (1)点A在抛物线y-ax1)2+k(a<0)上吗？为什么？ (2)求a与k的值. 22.(12分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，AD⊥BC于D,E为直角边AC的中 点，过D,E作直线交AB的延长线于F. (1)若AB=6,AC=8,求BD长； (2)求证：AB·AF=AC·DF. 23.(14分)已知抛物线y=ax2+6x(a0)的顶点横坐标比抛物线y=x2-2x的顶点横坐标小4. (1)求a的值； (2)点M(m,n)在抛物线y=x2-2x上，点N(m+t,+h)在抛物线y=ax2+6x上. (i)若m=t-1,求h的最小值； (i)若h-2t=0,且m≤0，t<0,求h的值. 九年级数学1第4页共4页