天津市西青区为明中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试题

学校班级 姓名 学号 ……密………○小…封 密封线内 不 得答 题 期太津西青有明学 2026一2027学年第一学期10月份学情调研 九年级数学试卷 (满分120分，时长100分的) 题号 三 总分 得分 一、基础知识（共36分，每题3分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.2x2-7=3y+1B.2x-3=0 c.x2-1=1 D.x2-4x-8=0 2.抛物线y=-x-1的顶点坐标为（) A.(,0) B.(-1,0) C.(0,-) D.(2,3) 3.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得() A.(x+5)2=16B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91 D.(x+10)2=I09 4.若二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为() A.2 B.1 C.0或2 D.1或2 5.已知关于x的一元.二次方程(a-1)x2-4x-1=0有两个实数根，则a的取值范围是(） A.a2-4 B.a>-3 C.a2-3且a≠1D.a>-3且a≠1 6.若方程x2-2x-3=0的一个实数根为m,则2026-m2+2m的值是（) A.2024 B.2023 C.2022 D.2021 7.已知抛物线y=a(x-2)2+k(a>0,a,k为常数)，A(-3,片)，B(3,y),C(4,为)是抛物线上 三点，则片，2，为由小到大依次排列为() A.月<<为B.<片<为 C.2<为<为 D.为<<为 8.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+2)(x-4)经变换后得到抛物线y=(x-2x+4),则 下列变换正确的是( 第1页，共6页 A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位 9.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯“足球比赛， 赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队 数是() A.5 B.6 C.7 D.8 10.己知x,x是关于x的一元二次方程x-(2m-)x+m2=0的两个实数根，且满足 x+x+4=xx2,则m的值为( A.-3或1 B.-1或3 C.- D.3 11.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(-l,0),其 对称轴为直线x=l,下列结论：①abc<0:②8a十c<0:③a十b≥am+bm:④不等式 m2+ba十c>0的解集是-1<x<3；⑤若抛物线经过点（-3，n),则关于x的一元二次方程 m2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为，=4，x1=-3,上述结论中正确结论的个数为（( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m)与小球的运动时间1（单位： s)之间的关系式是h=30t-5(0≤1≤6).有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6s: ②小球运动中的高度可以是30m: ③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空图（共18分，每圈3分） 13.若y=(用+2)x+(m-2)x+m是关于x的二次函数，则m的值为 14.关于x的一元二次方程x2-5x+用0有两个相等的实数根，则m= 15.若抛物钱y=x+(a-2)x+c的顶点在y轴上，则a的值是 16.某商品经过连续两次降价，售价由原米的25元/件降到16元/件，则平均每次降价 的百分率为 17.已知方程2x+4x-3=0的两根分别为x,和x2,则名+x2-xx,的值等于 18.如图，抛物线y=-x2+bx+c交y轴于点(05)，对称轴为直线x=-2,若y>0,则x的 取值范围是 三、解答题（共66分） .-20x 19.解方程(12分) (1)x(x-5)+r-5=0 (2)x2-3x+1=0 (3)3x2-1=4x (4)(x+4)2=5(x+4) 20.(8分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)(平 行于BC)的矩形花圃.如果要围成面积为63m的花圃，AB的长是多少？ 10m B 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-2k+8=0有实数根x,名 (I)求k的取值范围： (2)若x3x2+xx=24,求k的值. 22.（10分)已知二次函数经过点(0,0)，顶点坐标(2,4). (1)求抛物线解析式 (2)在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象： (3)利用函数图象直接写出： ①当y>0时，x的取值范围是 ②当0<x<5时，y的取值范围是 踢 性 焙 8 猫 哦 23.(8分)某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价 格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每 月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式（直接写出自变量取值范围) (②)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月 获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 第4页，共6页 学校 班级 姓名 学号 O线 密 封线 内 不得答 题 阴天津题直为明学故 WEI MING SCHOOL TIANJIN XIQING 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、 B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,-3)点，点 P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式： (2)求出三角形ABC的而积 (3)将x轴下方的二次函数图像沿着x轴翻折到x轴的上方，与x轴上方的二次函数 图像一起形成一个“w”形状的新图像，y=x+d与新图像有三个公共点，求d的值. (请直接写出答案) 第5页共6页 25.如图，已知抛物线y=-x+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点B的 坐标为(3,0) (1)求m的值及抛物线的顶点坐标： (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 (3)连结直线BC,在直线BC上面的抛物线上找一点Q,使△BCQ面积最大，并求出最大 面积？ y:I AO B 第6项，共6页