天津市崇化中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年度第一学期九年级数学期初检测 一、单选题（每小题3分，共36分） L.下列线段a,b,c组成的三角形中，能构成直角三角形的是() A.a=1b=2c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=V2,b=V2,c=2 D.a=V2,b=5,c=6 2、下列计算中正确的是（) A.25-V5=1 B.-=-l C.2x6=2W5 D.3-V22=V32-22=9-4=5 3.函数y=√x+2026中的自变量x的取值范围是() A.x≠-2026 B.x≤-2026 C.x>-2026 D.x2-2026 4.如图，在AABC中，∠A=459∠B=309CD⊥AB,垂足为D,AD=1,则BD的长为( ) A.2 B.2 C.5 D.3 D 5.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°，A04,则AB的长是( A.4 B.5 C:6 D.8 6.|如图，一次函数y=a+b与y=mx的图象交于点P(1,2),则关于x的不等式r<ac+b的解集为) A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 7.若x,2是方程x2-6x-7=0的两个根，则（) A.+为=6 B.为+x2=-6 7 C.为=6 D.为龙2=7 8.下图是根据甲，乙两地某个月的日平均气温（单位：℃）绘制出的 这个月日平均气温/℃ 20P 箱线图，下列分析正确的是() 18 A.甲地日平均气温的最小值是2°C 6 B.乙地日平均气温的第三四分位数是8C 3 10 C.甲地这个月的日平均气温比乙地波动小 D、乙地这个月的日平均气温的平均数大于甲地这个月的日平均气 温的平均数 甲地 乙地 试卷第1页（共6页） 9.如图，在直角坐标系中，oABCD的项点B、C、D的坐标分别是(-5,0)，(0,0)，(2,3)，则顶点A的 坐标是（) A.（-2,3) B.（-32) c.(-22) D.（-3,3) 10.元代数学奢作《四元玉鉴》中有题为：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文（1 贯=1000文).己知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七，求这匹锦的长和每尺锦的价格.设这匹 锦的长为x尺，则可列方程为() A.(x-3)(x+47)）=2975 B.(x-3)(x-47)=2975 C.（x+3)(x-47)）=2975 D.(x+3)(x+47）=2975 I1.如图，在aABC中，AB=AC,∠BAC=100°，BD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点D 为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD相交于点E,F:②分别以点E,F为圆心，大于)EF的长为半 径作弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点G;③作直线DG,与边BC相交于点H,则∠CDH的大 小为() A.25° B.30° C.35° D.40° I2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BCCD的中点，连接AE、BF,将△BCT沿BF对折，得到 △BPF,延长FP交BA延长线于点O,正方形ABCD的边长为3，下列结论正确的个数是（) ①AE=BF;②AE⊥BF；③2F=2B;④Ag=0.75 D A.1个 B.2个 G C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.计算W5+V6)(5-v6)的结果为 14.若关于x的一元二次方程2-4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围为 15.若直线y=x向下平移3个单位长度后经过点(2，m),则m的值为 16。甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在 “甲流初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了 “甲流病海”，则每轮传染中平均一个人传染了一人 17.如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点E,DF⊥AB交AB于点F,连接EF,若AC=16,EF=6, 则DF=一 试卷第2页（共6页） 18.如图，长方形ABCD中，AD=3,CD=4,点M,N分别在边AB,CD上，沿着W折叠长方形ABCD, 使点B,C分别落在G,F处 B(M) (1)如图1，当F落在线段AD的中点位置时，则CN= (2)如图2，若点M与点B重合，连接DF,，当线段DF+BF 的值最小时，CN的长度为一 图1 图2 三、解答题 (本大题共7小题，共46分) [3(x+2)>x-2① 19.解不等式组x-5+225x+1②' 请按下列步骤完成解答。 4 6 )解不等式①，得。： (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 5-4-3-2-1012345> (④原不等式组的解集为· 20:为了解某校学生每月参加社区劳动实践的时间（单位：），随机调查了该校江名学生；根据统计的结 果，绘制出如下的统计图①和图②. A人数 10h 6 20% 请根据图中信息，解答下列问题： 6h 30% 12 10% (1)填空：a的值为，图①中m的值为 % 7飞 一，统计的这组学生每月参加社区劳动实践 8h 16% 时间数据的众数和中位数分别为 和 m% 8 9 10型号/h 图① 图② (②)求统计的这组学生每月参加杜区劳动实践的时间数据的平均数 (3根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校学生每月参加社区劳动实践的时间不少于9小时的 人数约为多少？ 21.用适当方法解下列方程 (1)x2-5x+6=0 (2)(x-2)-27=0 试卷第3页（共6页） 22.西安市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品 牌头盔9月份到11月份的销量，该品牌头盔9月份销售500个，11月份销售720个，9月份到11月份销 售量的月增长率相同。 (1)该品牌头盔销售量的月增长率是： (2)若此种头盔的进价为40元/个，商家经过调查统计，当售价为50元/个时，月销售量为500个，若在此 基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到9000元，且尽可能让顾客得到 实惠，则该品牌头盔每个售价应上涨多少钱？ 23.已知小华家、社区超市、体育场依次在同一条直线上，超市离小华家0.6km,体育场离小华家1.2km.小 华从家出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min,之后匀速步行了10min到超市， 在超市停留10min后，用了20min匀速散步返回家.下面图中x表示时间，y表示离小华家的距离.图象 反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系， 本必km 12- 0.6 00 50080新min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时 1 10 30 55 间/min 小华离家的距离 1.2 /km ②填空：小华从体育场到超市的速度为 km/min; ③当50≤x≤80时，请直接写出小华离开家的距离y关于时间x的函数解析式： (②)当小华从家出发30mi山时，小华的妈妈也从家出发匀速步行直接去超市，如果妈妈到达超市时正好遇到 小华也在超市，那么妈妈速度v(单位：km/min)的数值应该是在什么范围内？（直接写出结果即可） 24.在平面直角坐标系中，O为原点，AOAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，B0=BA,顶点A(4,0), 点B在第一象限，矩形0Q6的项点(-子，0，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过 点B, D E 图④ 图② (1)如图①，求点B的坐标： (2)将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE,点O,C,D,E的对应点分别为O,C,D,E, 设OO=t,矩形OCDE与△OAB重叠部分的面积为S. ①如图②，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与△OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F, 试用含有t的式子表示S,并直接写出1的取值范围： ②在平移的过程中，请直接写出线段CE+CO的最小值、 25.如图，一次函数y= x-3的图象与x轴交于点人，与y轴交于点B. 1 A O O G B B 图1 图2 (I)求出点A和点B的坐标， (2)如图1，过y轴上一点E(0,1)作射线EF交线段AB于点G,交x轴于点F,若∠EGB=45°，求点F的坐 标。 (3)如图2，直线AB与直线y=x交于点D,M是x轴上一动点，连结MB、MD,把△MBA沿BM折叠得 到△MBN,△MBN与△DA重合部分的面积是△MDA面积的子，请直接写出点M的坐标.