2026-2027学年沪教版（五四制）数学六年级上上期中押题卷（上海专用）

2026-2027学年上海市六年级上学期数学押题卷（上海专用） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题 1.下列各数中，第一个数能整除第二个数的是() A.4和9 B.64和16 C.16和64 D.1.2和2.4 2.下列说法正确的是() A.若两个有理数互为相反数，则这两个数一个是正数，一个是负数： B.任意一个有理数的绝对值一定是正数： C.如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为-1： D.一个正数一定大于它的倒数 44 3.分数5介于哪两个正整数之间() A.8和9 B.9和10 C.7和8 D.6和7 4.下列分数能化成有限小数的是() 3 7 A.6 B.15 C.14 D.20 5.三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形 平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的() 2 1 7 A.6 B.3 C.2 D.18 6.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是lcm)，刻度尺上的“Ocm”和“8cm”分 别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为(). 试卷第1页（共3页） -3.6 0 中区 0cm12345 678 A.4 B.4.1 C.43 D.4.4 二、填空题 7.如果规定向东走为正，那么走-20m表示的意义是一 8.-(-6)= 9.分解素因数126= 10.17的倒数是 11.轨道交通16号线（临港新城到龙阳路地铁站）平峰段间隔时间约为“8分钟”，请用分数表示8分 钟 小时（结果用最简分数表示）. 8 9 12.比较大小：-23：9 -8 13.有一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小 的素数，这个三位数是 14.一根3米长的绳子，平均剪成5段，则每段占全长的 15.定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b一a-b-1,则2⊕(-3)=· 16.《庄子·杂篇天下》中讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的木棍，每天截去 它的一半，千秋万代也截不完。一天之后“一尺之棰”剩2尺，两天之后剩4尺，那么5天之后，这个 “一尺之棰”被截掉了 尺 17.“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形 四个顶点上的数字之和相等，现将7,6,4,3,2，-1，-2，-4填入如图2所示的“幻方”中，部分数 (c+d-a) 据已填入，则 的值为. 图2 试卷第2页（共3页） 18,代数式x-+K+d的最小值是3，则a的值是一 三、解答题 19.用短除法求104和130的最大公因数和最小公倍数. 20.在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接.（数轴上表示与“<”号连接均写原数） -(2,0.45{ 21.计算 （ 2.计异.（7(3+6+212s+02)26 2a.传传训 #g((5网 2 25.己知某数的3与4的和是43的倒数，求这个数. 26.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况.规定每天 送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，下表是该外卖 小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单 的部分，每单补贴5元，超过40单的部分，每单补贴8元.问该外卖小哥这一周的工资收入是多少元？ 27.定义一种新运算※，观察下列式子：1※3=1×3+3=6；3※2=3×2+2=8：3※5=3×5+5=20： 5※3=5×3+3=18」 (1)填一填：2※4=。 试卷第3页（共3页） （-3※7)※2 (2)请你依照上述运算方法，求 的值。 28.探究规律，完成相关题目： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.” 然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： (+5)※(+2)=+7（-3)※(-5)=+8 (-5)※(+2)=-7（+3)※(-5)=-8 (0)※(+8)=8(0)※(-8)=8 （-6)※(0)=6(+6)※(0)=6 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了·”聪明的你也明白了吗？ (1)观察以上式子，类比计算： @( @(引*- ②计算.（-2)※[0※(- .(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤) 1 1 3)若1-a)※(b-3）)=0,试计算ab(a+2)(b+2)(a+4)(b+4)(a+6)(b+6)的值. 试卷第4页（共3页） 2026-2027学年上海市六年级上学期数学押题卷（上海专用） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题 1．下列各数中，第一个数能整除第二个数的是（    ） A．4和9 B．64和16 C．16和64 D．1．2和2．4 【答案】C 【详解】试题分析：因为9÷4=2．．．1，所以A错误；因为16÷64结果是小数，所以B错误；因为64÷16=4，所以C正确；因为1．2和2．4是小数，所以D错误；故选C． 考点：整除． 2．下列说法正确的是（   ） A．若两个有理数互为相反数，则这两个数一个是正数，一个是负数； B．任意一个有理数的绝对值一定是正数； C．如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为； D．一个正数一定大于它的倒数． 【答案】C 【分析】根据有理数的相反数、绝对值，倒数的含义以及有理数的大小比较注意判断即可． 【详解】解：根据相反数的概念与性质，可知一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，故A不正确；不符合题意； 根据绝对值的概念，一个正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数（正数），故B不正确，不符合题意； 如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为，可知C正确，符合题意； 一个正数不一定大于其倒数，如的倒数是2，故D不正确，不符合题意． 故选C． 【点睛】此题主要考查了相反数、绝对值、倒数以及有理数的大小比较，关键是熟记相反数、绝对值、倒数的概念和性质，并灵活运用． 3．分数介于哪两个正整数之间（        ） A．8和9 B．9和10 C．7和8 D．6和7 【答案】A 【分析】将假分数化成带分数，然后作出判断即可． 【详解】解：∵=， ∴8＜＜9， ∴分数介于8和9之间． 故选：A. 【点睛】本题主要考查分数，假分数化成带分数是解题的关键． 4．下列分数能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可． 【详解】解：A、分母中有质因数3，所以不能化成有限小数； B、分母中有质因数3，所以不能化成有限小数； C、的分母中有质因数7，所以不能化成有限小数． D、的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数； 故选：D． 【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 5．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 (      ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试题解析：设大长方形面积为1，那么阴影部分的面积为，则阴影部分的面积是大长方形面积的 . 故本题应选D. 点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求出比重. 6．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和x，则x的值为（    ）． A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离．熟练掌握在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离是解题的关键．由题意知，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：D． 二、填空题 7．如果规定向东走为正，那么走表示的意义是_____． 【答案】向西走米 【分析】本题考查相反意义的量，根据向东为正，得出向西走即为负是解题的关键．利用相反意义的量可知向东为正，那么向西走即为负，即可得出结论． 【详解】向东走为正， 表示的意义是向西走米， 故答案为：向西走米． 8．_______． 【答案】6 【分析】括号前有负号的，去掉括号，则括号里面的每项都要变号． 【详解】解： 故答案为：6． 【点睛】本题考查去括号． 9．分解素因数______． 【答案】 【分析】本题考查分解素因数，解题的关键是把一个合数写成几个素数积的形式． 【详解】解：， 故答案为：． 10．1的倒数是__________． 【答案】 【分析】将带分数化为假分数后再求倒数即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握带分数求倒数的方法是解题的关键． 11．轨道交通16号线（临港新城到龙阳路地铁站）平峰段间隔时间约为“8分钟”，请用分数表示8分钟=_____________小时（结果用最简分数表示）． 【答案】 【分析】根据1小时=60分，运用除法计算即可得． 【详解】解：小时， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查分数与除法的关系的运用，理解题意是解题关键． 12．比较大小：_______3；_______. 【答案】 <， >. 【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可. 【详解】<3； ∵, ∴>. 故答案为<；>. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 13．有一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，这个三位数是_________． 【答案】 【分析】根据最小的合数，最小的自然数，最小的素数即可求解． 【详解】解：∵百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数， ∴百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是最小的素数， ∴这个三位数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了合数与素数，掌握合数与素数的定义是解题的关键．只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数． 比1大但不是素数的数称为合数， 1和0既非素数也非合数． 14．一根3米长的绳子，平均剪成5段，则每段占全长的_________． 【答案】/20％ 【详解】解：把这根绳子看作单位1，平均剪成5段，则每段占全长的1÷5=． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数的应用，把这根绳子看作单位1是解题的关键． 15．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=_____． 【答案】4 【详解】根据题中的新定义得：2⊕（﹣3）=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4， 故答案为:4 16．《庄子·杂篇·天下》中讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么5天之后，这个“一尺之棰”被截掉了________尺． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是读懂题意，掌握有理数的乘方运算法则. 每天截去木棍的一半，也就是剩下的部分是前一天的，我们可以先求出5天后剩下的长度，然后用总长度1尺减去剩下的长度，就可以得到被截掉的长度. 【详解】解：第一天后剩下尺 第二天后剩下 （尺） 第三天后剩下 （尺） 第四天后剩下 （尺） 第五天后剩下 （尺） 所以被截掉的长度为： （尺） 故答案为：. 17．“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，，，填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为__________． 【答案】1或64 【分析】本题考查了新定义下的代数式计算，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关式子的值． 根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和，可得每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等．图中有四个三角形，四个三角形上的数字相加后，中间正方形四个顶点上的数字之和就多算了一遍，所以所给的8个数字的和除以3即可得到每个三角形三个顶点的数字之和，代入求解即可 【详解】每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， 每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等， 每个三角形的三个顶点上的数字之和， ，， ，，， 所给的数剩下7，6，3，2，，， ，，，或，，，， 或， 或 故答案为∶1或64． 18．代数式的最小值是3，则a的值是______． 【答案】2或-4 【分析】根据代数式的最小值，得到关于a的方程，求出a的值即可． 【详解】解：|x-1|+|x+a|表示数轴上到1和-a的距离， ∴|x-1|+|x+a|≥|1-（-a）|=3， 故|a+1|=3，解得：a=2或-4， 故答案为：2或-4． 【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题． 三、解答题 19．用短除法求104和130的最大公因数和最小公倍数． 【答案】26；520 【分析】由题意直接根据最大公因数和最小公倍数的定义进行解答即可． 【详解】解：短除法如下图所示； ∵， ∴104和130的最大公因数是； 104和130的最小公倍数是． 【点睛】本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握短除法以及最大公因数和最小公倍数的定义是解答本题的关键． 最大公因数：几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数； 最小公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数． 20．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接．（数轴上表示与“”号连接均写原数） ，，， 【答案】 数轴表示如下所示： 【分析】先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解；，，， ∴． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，熟知数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键． 21．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除法计算，先把带分数化成假分数，再根据有理数的乘除法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 22．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法，利用有理数加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 ． 23．计算：． 【答案】 【分析】先去小括号合并，再计算，然后将除法变为乘法，最后计算乘法即可得出答案． 【详解】 = 【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算， 先去括号，再根据加法结合律计算即可. 【详解】解：原式 . 25．已知某数的与的和是的倒数，求这个数． 【答案】15 【分析】设这个数是x，根据题意得到方程，解方程即可． 【详解】解：设这个数是x， 由题意，得：， 解得： 答：这个数是15． 【点睛】本题考查了倒数，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键． 26．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况．规定每天送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴5元，超过40单的部分，每单补贴8元．问该外卖小哥这一周的工资收入是多少元？ 【答案】(1)43单 (2)1896元 【分析】（1）先求出表中这七天数值的平均值，再加上40即可； （2）根据工资的计算方法列式计算即可． 本题主要考查正数和负数，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】（1）解： （单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单． （2）解： （元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1896元． 27．定义一种新运算※，观察下列式子：；；；． (1)填一填： ． (2)请你依照上述运算方法，求的值． 【答案】(1)12 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，定义新运算， 对于（1），根据“两个数进行新运算等于这两个数的乘积加上第二个数”解答即可； 对于（2），根据新运算要求解答即可. 【详解】（1）解：原式； 故答案为：12； （2）解：原式. 28．探究规律，完成相关题目： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算” 然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： ；； ；； ；； ；． 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？ (1)观察以上式子，类比计算： ； ． (2)计算：．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤） (3)若，试计算的值． 【答案】(1)①​​​​​​​，② (2) (3) 【分析】本题考查了新概念的运算，有理数的混合运算，正确理解新定义是解题的关键． （1）根据新定义运算列式运算即可； （2）根据新定义运算列式运算即可； （3）根据新定义运算推出，得到，，再代入运算即可． 【详解】（1）解：由题意可得：运算法则是：绝对值相加，同号得正，异号得负，一个数与0运算可得这个数的绝对值． ； ； 故答案为：​​​​​​​；； （2） 解：原式 ； （3）解：由， 可得：， ∴，， ∴ ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $