2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册期中考试模拟卷（范围：第1-2章）（上海专用）

2026-2027学年沪教版六年级上学期期中模拟卷 数学培优卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级数学上册第1~2章。 一﹑选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的绝对值的倒数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，的倒数为， ∴的绝对值的倒数为． 2．下列各式中，是代数式的有（     ） ，0，，， ， A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【详解】解：根据定义，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子是代数式，单独的一个数或字母也是代数式，含等号，含不等号的都不是代数式． 逐个判断： ∵ 是等式， 是不等式，二者都不属于代数式， ∴ 符合代数式定义的式子为，，， ，共个． 3．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴上点的位置确定的符号及绝对值大小关系，结合有理数运算法则判断； 【详解】解：由数轴可知， ， ，，，， 故选项A、B、C正确，D选项错误，该选项符合题意． 4．已知，，且，则的值为（    ） A．8 B． C．或2 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，代数式求值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键．由，，得，，又因为，那么有两种情况，分别是，或，，即可知道的值． 【详解】解：由，， 得，， 因为， 有两种情况，分别是，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或， 故选D． 5．如果，那么的值为（） A．9 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的求值，根据已知条件得到，再把代数式变形得到，然后利用整体代入的方法计算即可求解，利用整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 6．若三个非零有理数，满足，且有，则这三个数的大小关系为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】此题主要考查了有理数的乘法以及有理数大小比较的方法，掌握有理数的乘法法则是解题得关键，要分和两种情况讨论求解，当时，由，得，从而得，，由，得，当时，同理可得，即可得解． 【详解】解：当时，∵， ∴， ∵， ∴中有一个为负数， ∴，， ∵， ∴， 当时，∵， ∴， ∵， ∴的符号相同， 当，时，有，即， 当，时， ∵， ∴，即． 故选B． 二﹑填空题：本题共11小题，每小题4分，共44分。 7．计算：______． 【答案】9 【详解】解： ． 8．计算：_____． 【答案】 【分析】先将除法转化为乘法，再按顺序从左到右计算即可． 【详解】解： ． 9．某文创店售卖马年纪念徽章，若每个售价为5元，则x个纪念徽章的销售总价为_____元． 【答案】 【分析】根据总价等于单价乘以数量即可求解． 【详解】解：x个纪念徽章的销售总价为元． 10．若x，y互为倒数，则___________． 【答案】 【分析】本题考查了倒数的定义和代数式求值，互为倒数的两个数，乘积为1，再代入所求式子计算即可 【详解】解：因为x、y互为倒数， 所以， 所以． 故答案为：． 11．已知，那么代数式的值是___________． 【答案】 【分析】本题考查代数式的整体代换求值，核心是通过对已知等式变形，得到与目标代数式相关的表达式，再进行整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即． 故答案为：． 12．为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时，．根据这种运算，则______． 【答案】0 【分析】本题考查定义新运算．根据新定义运算规则，先计算内部，再代入外层运算． 【详解】解：； 由于，故； 则； 由于，故． 故答案为：0． 13．如图，按上面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为72，则满足条件的x的值为________． 【答案】或或14 【分析】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出72，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】解：当时，解得； 当时，解得； 当时，解得， 当时，解得，不符合题意，舍去； 所以，满足条件的x的值为或或14， 故答案为：或或14． 14．已知且，，，则的值是_____． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法法则，有理数减法，求一个数的绝对值，由，可知和异号，结合可得为负数，为正数；再根据和确定，，最后计算的值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：因为， 所以和异号， 又因为， 所以为负数，为正数； 因为，， 所以，， 所以， 故答案为：． 15．如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 【答案】或（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 任意取出4张卡片，进行计算得出结果即可． 【详解】解：由题意得，可以用、、、这四个数来构造等式： 则 ； 或者用、、、构造： 则 ， 故答案为：或． 16．1261年，我国南宋数学家杨辉（13世纪）在他所著的《详解九章算法》中给出了一个“开方作法本源图”，如图所示，并指明：“开方作法本源图出自《释锁算书》，贾宪用此术．”这幅图被后人称为“贾宪三角”．“贾宪三角”中蕴含了许多数字的规律，按照它的构造规则可知：从左边数第3条斜线的第个数是_________（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查数字类规律探究，观察第3条斜线上的数为从1开始的连续的整数的和，进行求解即可． 【详解】解：由题意和图可知： 从左边数第3条斜线的第1个数是：1； 从左边数第3条斜线的第2个数是：； 从左边数第3条斜线的第3个数是：； 从左边数第3条斜线的第4个数是：； 依次类推： 从左边数第3条斜线的第个数是：； 故答案为：． 17．小新同学发明了一种游戏，将0，，1，，5，6，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．他已经将，1，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为______． 【答案】 【分析】设外圈上空白处的数字为c，根据横、外圈上的数字之和都相等列式子求解即可． 【详解】解：设外圈上空白处的数字为c，根据题意可知： ， 即， ， ． 三﹑解答题：本题共7小题，共82分。（其中：18-20题每题10分，21-22题每题12分,23-24题每题14分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律，把括号里每个数分别乘再相加减． （2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后从左往右依次加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图： (1)用“”连接，比较a，b，，这四个数的大小． (2)化简： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可； （2）先确定式子的符号，再根据绝对值的意义，进行化简即可. 【详解】（1）解：由数轴可知，，， ∴，即； （2）解：∵，， ∴， ∴. 21．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量与60单的差值（单位：单） (1)该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】(1) 该外卖小哥这一周总共送餐441单 (2) 该外卖小哥这一周工资收入1388元 【分析】（1）把表格中的数据相加，再加上一周的标准单量即可； （2）一周的底薪加上每天的送单补贴就可求解． 【详解】（1）解：（单）， 答：外卖小哥这一周总共送餐441单． （2）解： （元） 答：该外卖小哥这一周工资收入1388元． 22．已知，是关于，的多项式，其中，为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与的取值无关，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先合并同类项化简，再将、代入即可解答； （2）先计算并合并同类项，根据值与无关可得含项的系数为，求出、的值，然后代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：∵，是关于，的多项式， ∴， ∵，， ∴． （2）解： ； ∵的值与的取值无关， ∴，，解得，， ∴． 23．阅读下面材料并解决问题： 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么，当时，有；当时，有；当时，有；反过来也对，即当时，有；当时，有；当时，有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题： (1)若，，则　　0，　　（填，或； (2)如图，图1长方形1的周长　　，图2长方形Ⅱ的周长　　，用求差法比较、的大小； (3)制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板，用5块B型钢板；方案二：用2块A型钢板，用6块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板的面积大．设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 【答案】(1)＞，＞ (2) (3)从省料角度考虑，应选方案二 【分析】本题考查比差法及应用，涉及整式的加减，解题的关键是读懂题意，把实际问题转化为数学问题解决． （1）用减即可得到答案； （2）由长方形的周长公式得，，再作差讨论比较即可； （3）方案一所用钢板面积为：，方案二所用钢板面积为：，再作差比较即可． 【详解】（1）， ， 故答案为：，； （2）图1长方形的周长，图2长方形的周长， ， 当时，， 当时，； 当时，， 故答案为：，； （3）根据题意，方案一所用钢板面积为：，方案二所用钢板面积为：， ， 且， ， 从省料角度考虑，应选方案二． 24．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础： 我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示的点之间的距离；也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．回答下列问题： (1)几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是_____；式子的几何意义是__________； (2)根据绝对值的几何意义，当时，_____； (3)当时，此时整数所有可取的值之和为_____． (4)的最小值为_____，此时满足的条件是_____． 【答案】(1)，数轴上表示的点与表示的点之间的距离 (2)或 (3) (4)16；7 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键． （1）由题意直接求解即可得到答案； （2）由绝对值的几何意义得到方程求解即可得到答案； （3）分，，，和这几种情况，去绝对值，可推出取得最小值时x的取值范围，进而可得答案； （4）同（3）可得，当时，有最小值，最小值为，进而可推出当时，和能同时取得最小值，据此可得答案． 【详解】（1）解：由题意可知，数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是； 式子的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离； 故答案为：，数轴上表示的点与表示的点之间的距离； （2）解：根据绝对值的几何意义，表示数轴上表示的点与表示的点之间的距离是， ∴或； 故答案为：或； （3）解：当时，， 则， ； 当时，， 则， 当时，， 则， ； 当时，， 则， 当时，， 则， ； 综上所述，的最小值是；此时满足的条件是； ∴当时，， ∴此时整数所有可取的值之和为； （4）解：同（3）可知，当时，有最小值，最小值为， ∵， ∴当，即时，有最小值，最小值为0， ∴当时，和能同时取得最小值， ∴当时，有最小值，最小值为， 故答案为：16；7． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年沪教版六年级上学期期中模拟卷 数学培优卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材沪教版六年级数学上册第1~2章。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1 1.-2026的绝对值的倒数是（) 1 1 A.2026 B.-2026 C. 2026 D.2026 2.下列各式中，是代数式的有() x+3 x+2=y,0,x,2(b+c),x+4<10,5xy-6x A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是() b -1 0a1 A.a+b<0 B.la C.a.b<0 D.a-b<0 4.已知a4=5,=3,且a<b,则a-b的值为（) A.8 B.-2 C.-8或2 D.-8或-2 5.如果x2-5x-6=0,那么2x2-10x+6的值为() 第1页共5页 A.9 B.12 C.18 D.24 6,若三个手安有理数ac,满起<acc<0,且有小，则这三个数的大小关系为() A.a>b>c或b>c>a B.b>c>a或a>c>b C.a>c>b或c>a>b D.c>a>b或a>b>c 二、填空题：本题共11小题，每小题4分，共44分。 7.计算：3 8.计算： 9.某文创店售卖马年纪念徽章，若每个售价为5元，则x个纪念徽章的销售总价为元. 10.若3，y互为倒数，则(y) 1,已知方3y+5=0,那么代数式6y-x的值是 12.a为有理数，完义运算符号V:当a>-2时，Va=a:当a<-2时， a=4:当a=-2时，a=0, 根据这种运算，则 [1-V(2-5]= 13.如图，按上面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为72，则满足条件的x的值为 输入x的值 计算5x+2的值 >50 是，输出结果 否 14.已知a<b且ab<0.4=6l=3 则a-b的值是 15.如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每 张卡片上的数只能用一次)，使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为 -3-6-I25] 16.1261年，我国南宋数学家杨辉（13世纪)在他所著的《详解九章算法》中给出了一个“开方作法本 第2页共5页 源图”，如图所示，并指明：“开方作法本源图出自《释锁算书》，贾宪用此术.”这幅图被后人称为 “贾宪三角”·“贾宪三角”中蕴含了许多数字的规律，按照它的构造规则可知：从左边数第3条斜线的 第m个数是 (用含m的代数式表示) 本积 左积⊙右隅 商除⊙○方法 平方积⊙©©平方隅 立方积⊙⑨©白立方隅 三乘积一四分四○三乘隅 四乘积○①①⊕①○四乘隅 五乘积⊙@④©①⊙白五乘隅 命以中右 左 实 廉 藏 袤 乘 者 乃 除 商 皆 隅 积 之方 廉算 17.小新同学发明了一种游戏，将0，-1,1，-2,5,6,7，-8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及 内外两圈上的4个数字之和都相等.他已经将-1,1，-2,7这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 三、解答题：本题共7小题，共82分。（其中：18-20题每题10分，21-22题每题12分，23-24题每题14 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.计算： (7,53 ×36 (1)八964月 21+16+(-2x3 19.化简： 第3页共5页 a)20h-3b+ab+46 23xy+2wy2）-24xy-r) 20.有理数a,b,c在数轴上的位置如图： b 0 c a 用“<”连接，比较a,。,-a,八这四个数的大小. (2)化简： a+c+2b+c-b 21.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量 超过60单（送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于60单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一 周的送餐量： 星期 四 五 六 日 送餐量与60单的差值 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (单位：单) (1)该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的 部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元：超过70单的部分，每单补贴6元. 该外卖小哥这一周工资收入多少元？ A=2x2+mx-y B=nx2-x+6y 22.已知 是关于，'的多项式，其中m,”为常数 (1)若m=1,n=-2,化简A+B: (2)若A-2B的值与x的取值无关，求代数式m2n22的值. 23.阅读下面材料并解决问题： 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么，当a>b时，有a-b>0: 当a=b时，有a-b=0:当a<b时，有a-b<0；反过来也对，即当a-b>0时，有a>b;当a-b=0时， 有a=b;当a-b<0时，有a<b. 第4页共5页 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.像这样判 断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题： a+b a+2c 图1 图2 (1)若P=2m+3,=2m-1,则P-0,P(填>，=或： (2)如图，图1长方形1的周长M=,图2长方形Ⅱ的周长N=一，用求差法比较M、N的大小： (3)制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板，用5块B型钢板：方案二：用2块A型钢板， 用6块B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板的面积大.设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y,从省 料角度考虑，应选哪种方案？ 24.数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在 联系，它是“数形结合”的基础： 我们知道4=4-0 它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子 7-(-3列 它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离；也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为，点B表示的数记为b,则4、B两点间的距离就可记作 AB=a-b 回答下列问题： a+5 (1)几何意义是数轴上表示2的点与表示4的点之间的距离的式子是一：式子 的几何意义是 2)根据绝对值的几何意义，当K-2=3时 时， +1+x-7=8 (3)当 时，此时整数所有可取的值之和为一一 4K++r-7+k-1s 的最小值为一，此时满足的条件是一· 第5页共5页