期中复习 求代数式的值及整式加减的化简求值 专项练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

期中复习  求代数式的值及整式加减的化简求值解答题    专项练   

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册

1．已知m、n互为相反数（m、n均不为0），p、q互为倒数，且，求的值．

2．求下列代数式的值：

(1)，其中，；

(2)，其中，．

3．定义一种新运算，观察下列等式：

 

 

(1)请你想一想：________；

(2)若，请计算的值．（新定义）

4．先化简，再求值．，其中，．

5．已知、、都是一次式，且，，．

(1)化简；

(2)求出当，时的值．

6．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：”．请帮助嘉悦完成下面这两个任务，并说明理由．

(1)父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”

(2)父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出a的值么？”

7．求下列代数式的值：

(1)若，，则代数式________；

(2)当时，求代数式的值．

8．已知关于x，y的多项式，．

(1)若，，化简；

(2)若的值与x的取值无关，求单项式的值．

9．有这样一道题：当，时，求整式

的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

10．已知，

(1)化简：

(2)在计算“当的值”时，小聪同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

11．综合与实践

规律是数学研究的重要内容之一，初中阶段，数与式部分研究的规律主要是数字变化规律、符号（数）及其运算规律等方面．

请同学们用数学的眼光认真观察下面表格中两个代数式及其相应的值，通过数学的思维进行思考，并用数学的语言表达下列问题．

	．．．			0	1	2	．．．
	．．．				2	5	．．．
	．．．	8	5	2			．．．

(1)【初步感知】根据表中信息可知：___________，___________；

(2)【归纳规律】表中代数式的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加3．类似地，代数式的值的变化规律是什么？

(3)【拓展应用】当的值每增加2时，猜想代数式的值会怎样变化？请对你的猜想进行验证．

12．校园内某公共区域使用盆栽装饰，其摆放位置如图所示．观察图形可知，盆栽被折线隔开分成若干层．其中第层有盆，第层有盆，第层有盆，第层有盆……以此类推．请根据以上摆放规律，解答下列问题（若涉及到与层数有关的情况，用含的代数式表示）：

(1)第层有_____盆，第层有______盆，前层共有______盆；

(2)计算：______；

(3)当，且为整数时，求的值．

13．如图，用图案来表示关于和的多项式，如图1表示的多项式为，按照这样的规律，解决下

面的问题：

  

(1)图4表示的多项式为___________，图表示的多项式为___________（用含的式子表示）；

(2)设图6表示的多项式为，图7表示的多项式为，化简．

14．新定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“和积数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“和积数”．

(1)判断与3是否互为“和积数”，并说明理由．

(2)若有理数与互为“和积数”，与互为相反数，求代数式的值．

(3)对于有理数，设的“和积数”为；的倒数为；的“和积数”为；的倒数为；依次按如上的操作，得到一组数．当时，请直接写出的值．

15．阅读并完成相关问题：

阅读：定义：如果一个正的三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，那么这样的三位数叫做“配合数”．

观察：因为，所以550是“配合数”，且；

因为，所以231是“配合数”，且；

因为，所以473是“配合数”，且；…

发现：“配合数”都能被11整除．

(1)试说明143为“配合数”，并以此为例验证上述发现是正确的．

(2)设三位数是一个“配合数”，请说明上述发现是正确的．

16．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”．

(1)判断数对，是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由；

(2)若是“同心有理数对”，

①则_____“同心有理数对”（填“是”或“不是”）；