湖南常德市桃源县文昌中学2026-2027学年上学期九年级期中检测试卷

桃源县文昌中学2026年下学期期中检测试卷 九年级数学 考试时间：120分钟满分120分命题人：林亚华校卷人：杨君涛 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分，每小题的选项中只有一个是正确的， 请将正确选项的代号填在括号中) 78 1.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚 线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() A. B. C. D. B 3 2.河堤横断面如图，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：2，则AC的长是( A.10米 B.55 C.103 D.105 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,-立，则下列结论中正确的是() A.sinA=号 B.sinB=5 C.cos4=5 5 D.lan B=2 5 y D E 第2题图 第3题图 第4题图 第8题图 4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O,且DE∥BC, OD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为（) A.4 B.6 C.8 D.9 5,若关于x的一元二次方程x2-5x+a=0有两个实数根x1,x2,且x,2+x,2=15,则a的值为() A.2 B.4 C.5 D.6 6、已知函数y=(m-2)x+mx-1,其图象是抛物线，则m的取值是() A.m=2 B.m=-2 C.m=±2 D.m0 7.商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件.经调查发现，每降 价1元，每天可多卖出5件，若降价x元，每天将盈利1120元，则可列方程为() A.（80-x)（30+x)=1120 B.(80-x)(30+5x)=1120 C.(80-50-x)(30+x)=1120 D.(80-50-x)(30+5x)=1120 数学9第1面·共4面 8.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原米的2倍，得到 △AB'O.若点B的坐标为(2,1)，则点B的坐标为() A.（2,4) B.（4.2) C.(2,4)或(-2，-4) D.(4,2)或(-4，-2) 9.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=2,BC=5,CD=3,则 tanC等于() A.3 B. 3 c.号 D.号 AN P 第9题图 第10题图 第13题图 10.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,AC=5,点D,E分别在边BC,AC上，且 BD=4.若以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为() A.9 B.号 c.号或9 D.号或多 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，满分18分） 1I.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上，若AC=5,BD=7,an∠ADC=1,则sinB的 值为 12.某服装原价为100元，连续两次涨价a%后，售价为144元，则a的值为 13.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东40°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航 行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，此时，P处与B处的距离约是 海里.（精确到0.1海里，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°=0.77，tan40°≈0.84) 14.下面是某同学在“一元二次方程”单元检测中解答的部分填空题：①方程x2x-1)=2x-1 的解是x=1:②把二次三项式x2-6x-7配成(x+h)2+k的形式，则x2-6x-7=(x-3)2-16: ③若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是1；④若x=1是 一元二次方程（m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为-1或2.你认为该同学答对的题 有 ·（只填序号) 15,如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F,CD=2DE,若 △DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为】 (用a的代数式表示)， 数学9第2面共4面 D 第11题图 第15题图 第16题图 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=11,P是AD边上一动点（不含端点A,D),E是 AB边上一点，连接PC,PE.设BE=a,若存在一点P使∠EPC=90°，则a的取值范围是 三，解答题（本题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（6分)计算：2sin260°+√2c0s45°+1an260°+√5cos30°. 18.（6分)解方程： (1)x2-3x+1=0; (2)x2-6x-7=0. 19.(8分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B, (1)求证：△ABE∽△DEA:（2)若AB=4,求AE·DE的值. D 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,a>0,b>0. (1)若方程有实数根，试确定a,b之间的大小关系： (2)若a:b=2:√，x和x是原方程的两个实数根，且2x1-x2=2,求a,b的值。 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，AB=5, BD=l,tanB=子，∠BAD=a,(1)求AD的长；(2)求sina的值. 1 D 22.（10分)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米，宽0.6米，且 AC=17.2米，设太阳光线与地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长 AE=10米.现有两只小猫分别睡在台阶的第一层和第二层上晒太阳.（√阝取1.73） (1)求楼房的高度约为多少米？(2)当α=45时，问两只小 B 猫是否都能晒到太阳？请说明理由， 0b= 入4CN 数学9第3面共4面 23.(12分)为了倡导绿色出行，某学校计划利用一片空地建一个面积为110m的矩形车 棚，方便学生停放自行车，车棚其中一边靠墙，这堵墙的长度为12m,另外三边用总 长为30m的木板墙. (1)如图1，为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个2m宽的门，那么这个 车棚的长和宽分别应为多少米？ (2)在(1)的条件下，如图2，为了方便取车，施工单位决定任车棚内修建三条等宽 的小路，使得停车区的面积为80m2,那么小路的宽度是多少米？ 图1 图2 24.(12分)如图1，矩形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF⊥AE交CD于点F. 1)求证：铝-二 AB的值： (2)如图2，连接AC交EF于点G,若AG=3CG,∠ACD=2∠EAC,求 (3)如图3，AB=6,am∠BAF=号，连接BD分别交AB、AF于点M、N若MN-多BM, 求AD的长是多少？ D A D D N F 分 G ( B E B E ⊙ E 图 2 图3 数学9第4面共4面