2026-2027学年九年级数学上学期期中自编模拟试题（上海专用）

2026-2027学年九年级上学期数学期中自编模拟试题（上海专用）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列对二次函数的图象的描述，正确的是（    ）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧，抛物线从左到右下降

2．如果，则下列正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，线段，连接，交于点C，若，，，则线段的长为（    ）

A．1 B． C．2 D．6

4．一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为（    ）

A． B． C． D．

5．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

6．二次函数的图象的最高点坐标是，则的值分别是（    ）

A．2，4 B． C． D．

7．已知二次函数的部分取值如表所示，由数据得，关于x的一元二次方程的

解是（     ）

x	…			0	1	2	3	…
	…			0	0			…

A．， B．，

C．， D．，

8．如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（    ）

A． B．或

C． D．或

二、填空题

9．如图，在中，，，．则边的长为______．

10．小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，当铅球行进的高度为时，铅球行进的水平距离______m．

11．抛物线的顶点坐标是______．它由抛物线平移得到，则的值是______．

12．如图，在中，作分别交、于点D、E，作交于点F，，，则边的长为________．

13．已知有三条长度分别为，，的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，则所添线段的长度为____________．

14．如图，是的边的中点，是上一点，且，连接并延长，交于点，则的值为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为 __．

三、解答题

16．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的对称轴．

17．如图，的两条高线，相交于点O．

(1)写出图中所有相似的三角形．

(2)若再连接，这时增加了哪几对相似三角形？

18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的顶点为，与y轴交于点A，过点A作轴，交该抛物线于点C，连接，以为边作，点D在x轴的负半轴上．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求点C的坐标及的面积．