广西南宁市第四中学五象凤凰校区高中部2026-2027学年高二上学期期中考试数学试卷

南宁四中五象凤凰校区高中部2026年秋季学期期中考试题

高二数学

注意事项：

1.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡.上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则（     ）.

A.  B.

C.  D.

2. 若直线与直线平行，则（     ）

A.  B.

C. 或 D.

3. 双曲线的渐近线方程是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，．估计本班学生的消防安全知识成绩的第90百分位数是（    ）

A. 93 B. 80 C. 90 D. 95

5. 设，，，则、、的大小关系为（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 曲线与的关系是（    ）

A. 有相等的焦距，相同的焦点 B. 有不等的焦距，相同的焦点

C. 有不等的焦距，不同的焦点 D. 有相等的焦距，不同的焦点

7. 如图，在直三棱柱中，，，，M为AB的中点.则到平面的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，点分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，且，，则的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. 在空间直角坐标系中，已知，，下列结论正确的有（     ）

A.  B.

C. 若，且，则 D. 若且，则

10. 下列选项正确的是（     ）

A. 直线恒过定点

B. 直线的倾斜角为

C. 圆上有且仅有2个点到直线的距离都等于1

D. 若点在圆内，则实数的取值范围为．

11. 已知为坐标原点，过的直线与双曲线相交于，两点，则下列说法正确的是（    ）

A. 双曲线的离心率为

B. 直线斜率的取值范围为

C. 若是双曲线上的动点，则的最小值为

D. 过作的垂线，垂足为，则点的轨迹与直线有且只有1个公共点

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. 点关于直线对称的点的坐标为______．

13. 已知直线，，圆:,则直线被圆截得的最短弦的长度为________．

14. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，若，则___________．

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）