精品解析：江苏连云港市海州实验中学2026-2027学年 上学期七年级阶段测试10月学情自测数学卷

2026‑2027 学年海州实验中学第一阶段七年级上册十月月考数学卷 满分：100分，考试时间：90分钟 一、单选题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. ﹣21℃ B. ﹣19℃ C. ﹣18℃ D. ﹣17℃ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意求解储存温度的范围，即可求解． 【详解】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃， ∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C之间， ∴储藏室的温度﹣21°C不适合储藏， 故选A． 【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键． 3. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点的距离为4，则这两个数为（　　） A. 4和 B. 0和4 C. 0和 D. 2和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义可知这两个数到原点的距离相等，几何这两点的距离为4即可求解． 【详解】解：∵两数的绝对值相等， ∴这两个数到原点的距离相等， ∵这两点的距离为4， ∴每个点到原点的距离为2， ∴这两个数为2和． 故选：D． 4. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用数轴、绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴可得：，，且， 则，故选项A正确，不符合题意； ，故选项B正确，不合题意； ，故选项C正确，不合题意； ，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴、绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 5. 下列关于有理数的描述：（ ） ①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的相关概念和分类．根据有理数分为：整数和分数或者分为：正有理数，0，负有理数解答即可，熟记这些内容是解题关键． 【详解】解：有限小数和循环小数都是有理数，故①正确； 0是非负有理数，故②正确； 0既不是正数，也不是负数，是有理数，故③错误； 一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，故④正确． 综上可知正确的个数是3个． 故选C． 6. 对于若干个数，先将每两个数作差（大数减小数，相等的数差为0），再将这些差进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如，对于1，2，3进行“非负差值运算”，． ①对，3，5，8进行“非负差值运算”的结果是29； ②、、5的“非负差值运算”的最小值是7.5； ③、、的“非负差值运算”化简结果可能存在不同的表达式一共有6种； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查新定义“非负差值运算”的理解与应用，整式的加减运算． ①直接计算四个数的所有两两差之和验证； ②利用绝对值几何意义求最小值； ③根据三个数的大小关系分类得出表达式种类． 【详解】①∵所有两两差为：， ， ， ， ， ， ∴和为，故①正确； ②， ∵可以表示为数轴上x到的距离加上x到5的距离 ∴当时，有最小值，即， ∴的最小值为，故②错误． ③当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； ∴、、的“非负差值运算”化简结果可能存在不同的表达式一共有6种，故③正确． 综上，正确个数为2． 故选：B． 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 7. 如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示________ 【答案】向西走5米 【解析】 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论． 【详解】解：如果向东走10米记作“＋10”，那么“−5米”表示向西走5米． 故答案为：向西走5米． 【点睛】此题主要考查正负数的意义．明确正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键． 8. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和倒数，先计算绝对值，再求倒数即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故答案为：． 9. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】运用两个负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小，先计算两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，即可判断原数的大小关系． 【详解】解：，，且， 则． 10. 若有理数a，b满足ab＞0，则＝___． 【答案】−1或3 【解析】 【分析】根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可． 【详解】解：∵ab＞0， ∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，则＝1＋1＋1＝3； ②当a＜0，b＜0时，则＝−1＋（−1）＋1＝−1； 故答案为：−1或3． 【点睛】本题考查了绝对值的应用，运用分类讨论，注意：当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝−a是解答此题的关键． 11. 如果四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是______． 【答案】或1 【解析】 【分析】根据有理数的乘法运算法则和加法法则进行解答即可． 【详解】解：∵，， ∴这四个互不相等的整数是，． 故答案为：或1． 【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法运算，熟记有理数的乘法运算法则是解题的关键. 12. 在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行每列以及斜对角的三个数之和都相等．当，，时，___________． 【答案】9 【解析】 【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，先求出，，再列等式可得，即可求解． 【详解】解：如图， 由题意得， ， ，即④， 由③得：⑤， 把⑤代入④得：， ， 则每一行的和为， ， 则，解得， ， ， ， ， ， ， ． 三、解答题（共64分） 13. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2）1 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 14. 已知三个实数、、在数轴上对应的点如图所示． （1）判断正负： 　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0． （2）根据（1）中的判断化简：． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念和数轴上点的位置所表示的数的大小关系、绝对值的性质．根据数轴上点的位置判断每个式子的正负性是解题的关键． （1）根据数轴得到后即可判断； （2）由（1）可知道每个式子的正负性，根据其正负性去掉绝对值符号计算即可． 【小问1详解】 解：根据数轴可得：， 所以，，，， 故答案为：，，，． 【小问2详解】 解： ． 15. 探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地300米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：，． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 【答案】（1）他们没有登上顶峰，离顶峰还差25米 （2）他们共使用氧气升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加法运算，有理数的乘法运算，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，根据正负数的意义，把所有的数值相加，即可得出米，故没有登上峰顶，再列式求出离顶峰还差25米，即可作答． （2）理解题意，运用绝对值的意义，列式求出总路程，结合每人每米要消耗氧气升，运用乘法进行运算出他们共使用氧气升，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，， 则（米）， ∴他们没有登上顶峰，离顶峰还差25米； 【小问2详解】 解：依题意，总路程为（米）， ∵每人每米要消耗氧气升， ∴（升） 即他们共使用氧气升． 16. 今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量千克多10千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月的销量，变化如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（千克） 0 （1）前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ （2）要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 【答案】（1）七月 （2）千克 【解析】 【分析】本题主要考查对正数和负数的理解，会求一组数据的平均数． （1）分别求解一月到八月的销售量即可得到答案． （2）求出前八个月的平均数，再进一步列式即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意可得，一月的销售量是：， 二月的销售量是：， 三月的销售量是：， 四月的销售量是：， 五月的销售量是：， 六月的销售量是：， 七月的销售量是：， 八月的销售量是：， 答：前八个月中七月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量． 【小问2详解】 解：由题意可得，一月到八月的销售量分别为： 510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、 ， ∴要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到： ． 答：最后四个月的月平均销售量至少要达到． 17. 综合与实践 如图，某工程团队为一次庆典设计了一个用无人机排布的多层“心”形图案展演，图中每个点表示一架无人机，从内至外分别为第一层，第二层，…，从第二层开始每一层比前一层多相同的架数，设第一层的架数为 第二层的架数为，…，第n层的架数为． （1）观察与运算：素材中相同的架数是___________架， ___________； ___________； （2）应用与实践：若现有2000架无人机可供展演，想要排布成完整的“心”形，则此种图案最多有多少层？ 【答案】（1）6，28， （2）24层 【解析】 【分析】（1）由图形可得：第一层的架数为，第二层的架数为，第三层的架数为，从第二层开始每一层比前一层多6架，进而可得出，再总结规律即可； （2）令前n层无人机的架数之和为，再结合，，即可得出答案． 【小问1详解】 解：由图形可得：第一层的架数为，第二层的架数为，第三层的架数为， ∴从第二层开始每一层比前一层多6架，． 由图形可得：第一层的架数为， 第二层的架数为， 第三层的架数为， 第四层的架数为， …… ∴第n层的架数为． 【小问2详解】 解：令前n层无人机的架数之和为， 则 当时，； 当时，； ∵， ∴此种图案最多有24层． 18. 在数轴上，点A表示的有理数为，点B表示的有理数为8．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动；动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设运动时间为t秒（），动点P表示的有理数为a，动点Q表示的有理数为b． （1）当 时，点P与点Q相遇； （2）用含t的代数式表示a，b的值： ， ； （3）在点P，Q运动过程中，当（m为任意有理数）时，称点P为点Q 的“伴随点” ①当点P是点Q的“伴随点”时，求出t的值； ②若点P到原点的距离与点Q到原点的距离的差为m，是否存在时刻t使点P是点Q的“伴随点”？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）； （3）①或；②存在，或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离、绝对值、列代数式、一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据题意列出关于的方程，求出的值即可； （2）根据题意列出代数式即可； （3）①根据“伴随点”的定义列出方程，求出的值即可解答；②根据“伴随点”的定义得到，结合题意得到，再分4种情况讨论，求出相对应的的值即可解答． 【小问1详解】 解：当点P与点Q相遇时，则， 解得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得，动点P表示的有理数为，动点Q表示的有理数为， 故答案为：；； 【小问3详解】 解：①∵点P是点Q的“伴随点”， ∴， ∴，即， 解得或， ∴t的值为或； ②∵点P到原点的距离减去点Q到原点的距离所得的差为m， ∴， ∵点P是点Q的“伴随点”， ∴， ∴， 即； 当时，则， 解得（舍去）； 当时，则， 解得； 当时，则， 解得（舍去）； 当时，则， 解得； ∴综上所述，存在时刻t使点P是点Q的“伴随点”， t的值为4或16． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026‑2027 学年海州实验中学第一阶段七年级上册十月月考数学卷 满分：100分，考试时间：90分钟 一、单选题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. ﹣21℃ B. ﹣19℃ C. ﹣18℃ D. ﹣17℃ 3. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点的距离为4，则这两个数为（　　） A. 4和 B. 0和4 C. 0和 D. 2和 4. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于有理数的描述：（ ） ①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 对于若干个数，先将每两个数作差（大数减小数，相等的数差为0），再将这些差进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如，对于1，2，3进行“非负差值运算”，． ①对，3，5，8进行“非负差值运算”的结果是29； ②、、5的“非负差值运算”的最小值是7.5； ③、、的“非负差值运算”化简结果可能存在不同的表达式一共有6种； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 7. 如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示________ 8. 的倒数是______． 9. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 10. 若有理数a，b满足ab＞0，则＝___． 11. 如果四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是______． 12. 在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行每列以及斜对角的三个数之和都相等．当，，时，___________． 三、解答题（共64分） 13. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 14. 已知三个实数、、在数轴上对应的点如图所示． （1）判断正负： 　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0． （2）根据（1）中的判断化简：． 15. 探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地300米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：，． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 16. 今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量千克多10千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月的销量，变化如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（千克） 0 （1）前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ （2）要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 17. 综合与实践 如图，某工程团队为一次庆典设计了一个用无人机排布的多层“心”形图案展演，图中每个点表示一架无人机，从内至外分别为第一层，第二层，…，从第二层开始每一层比前一层多相同的架数，设第一层的架数为 第二层的架数为，…，第n层的架数为． （1）观察与运算：素材中相同的架数是___________架， ___________； ___________； （2）应用与实践：若现有2000架无人机可供展演，想要排布成完整的“心”形，则此种图案最多有多少层？ 18. 在数轴上，点A表示的有理数为，点B表示的有理数为8．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动；动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设运动时间为t秒（），动点P表示的有理数为a，动点Q表示的有理数为b． （1）当 时，点P与点Q相遇； （2）用含t的代数式表示a，b的值： ， ； （3）在点P，Q运动过程中，当（m为任意有理数）时，称点P为点Q 的“伴随点” ①当点P是点Q的“伴随点”时，求出t的值； ②若点P到原点的距离与点Q到原点的距离的差为m，是否存在时刻t使点P是点Q的“伴随点”？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $