1.1动量 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.1 动量 人教版（2019）· 高中物理 选择性必修第一册 教 学 内 容 导练目标 导练内容 目标1 通过实验寻求碰撞中的不变量。 目标2 理解动量的概念，知道动量和动能的区别与联系（重点）。 目标3 知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量（重难点）。 ■ 知识导学与典例导练 ▍一、动量及动量变化量 1．碰撞中的不变量：实验表明，两个物体碰撞前后，系统各物体质量与速度乘积之和保持不变，即，由此引出动量的概念。 2．定义：物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用 表示。 3．表达式： 4．单位：千克米每秒，符号 kg·m/s。 5．矢量性：动量是矢量，其方向与速度方向相同，运算遵循平行四边形定则。 6．动量的变化量：动量变化量是矢量，其方向与速度变化量 Δv 的方向相同，一般用末动量减去初动量计算，即 对比维度 动量 p 动量变化量 Δp 定义 质量与速度的乘积 末动量与初动量的矢量差 表达式 标矢性 矢量（状态量） 矢量（过程量） ▍二、动量与动能的区别和联系 动能是标量，动量是矢量；二者都从不同角度描述物体的运动状态，可通过下面的对比表掌握其区别与换算关系。 对比维度 动量 p 动能 E_k 定义式 标矢性 矢量 标量 式中 v 的含义 速度 速率 换算关系 联系：动能变化则动量一定变化；动量变化时动能不一定变化（如匀速圆周运动，方向改变而大小不变）。 ▍考向一 动量的概念及动量变化量 围绕动量的定义、矢量性与单位，结合一维碰撞情境，掌握动量变化量 的计算，注意先规定正方向再带符号运算。 【例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．（﹣8kg•m/s）的动量小于（+6kg•m/s）的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【例2】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为45m/s，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A．+3.6kg•m/s B．﹣3.6kg•m/s C．+12.6kg•m/s D．﹣12.6kg•m/s 【例3】在离地面同一高度处有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0竖直下抛，c球以速度v0平抛，三球落地时动量大小分别为p1、p2、p3，在空中运动过程中动量变化大小分别为Δp1、Δp2、Δp3，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．p1＝p2＞p3 B．p1＞p3＞p2 C．Δp1＝Δp2＝Δp3 D．Δp1＞Δp3＞Δp2 ▍考向二 动量与动能的区别和联系 抓住“动量是矢量、动能是标量”这一核心，利用 、 进行换算，理解二者变化并非同步。 【例4】两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动量则（　　） A．物体B的动量较大 B．物体A的动量较大 C．动量大小相等 D．不能确定 【例5】奥运会网球赛场上，中国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来的质量为m、速度大小为2v的球，以大小为v的速度反向击回，则击球过程中网球（　　） A．动量变化量的大小为mv B．动量变化量的大小为3mv C．动能变化量的大小为 D．动能变化量的大小为mv2 【例6】如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量（　　） A．与它的位移成正比 B．与它的速度成正比 C．与它的动能成正比 D．与它所经历的时间的二次方成正比 ▍考向三 动量概念的综合应用 结合碰撞不变量实验、曲线运动与动量—位置图像等情境，运用动量的矢量性及动量变化量分析问题，多选题注意逐项判断。 【例7】利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A．悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B．悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C．静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D．两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 【例8】物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p﹣x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p﹣x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【例9】某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（　　） A．机械能保持不变 B．动量保持不变 C．处于失重状态 D．所受合力不为零 ■ 课堂训练（中上难度） 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．（﹣8kg•m/s）的动量小于（+6kg•m/s）的动量 C．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 2．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量大的物体，动量一定大 B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同 C．质量一定的物体的速率不变，它的动量一定不变 D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变 3．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量大的物体的动量一定大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．一个物体的动量改变，它的动能一定改变 D．一个物体的动能变化，它的动量一定改变 4．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（　　） A．若动量改变，速度大小一定改变 B．若速度大小改变，动量一定改变 C．若动能改变，速度方向一定改变 D．若速度方向改变，动能一定改变 5．下列关于动量的说法中，正确的是（　　） A．物体的惯性越大，动量越大 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．一个物体的动量变化，其速率一定变化 D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变 6．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的运动方向 D．相同的动能 7．质量为m、速率为v的小球与墙壁垂直相碰后以的速率返回，则小球的动量变化量大小为（　　） A．0 B．0.5mv C．mv D．1.5mv 8．下列关于动量、动能的说法中正确的是（　　） A．动能是矢量，动能的方向与位移的方向相同 B．动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同 C．物体的动量变化，则其动能一定变化 D．物体的动量增大2倍，其动能也增大2倍 9．关于动量，下列说法中正确的是（　　） A．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变 B．做匀速圆周运动的物体，动量不变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体动量p1＝5kg•m/s，乙物体动量p2＝﹣10kg•m/s，所以p1＞p2 10．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．动量越大的物体，其惯性也越大 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 动量 人教版（2019）· 高中物理 选择性必修第一册 教 学 内 容 导练目标 导练内容 目标1 通过实验寻求碰撞中的不变量。 目标2 理解动量的概念，知道动量和动能的区别与联系（重点）。 目标3 知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量（重难点）。 ■ 知识导学与典例导练 ▍一、动量及动量变化量 1．碰撞中的不变量：实验表明，两个物体碰撞前后，系统各物体质量与速度乘积之和保持不变，即，由此引出动量的概念。 2．定义：物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用 表示。 3．表达式： 4．单位：千克米每秒，符号 kg·m/s。 5．矢量性：动量是矢量，其方向与速度方向相同，运算遵循平行四边形定则。 6．动量的变化量：动量变化量是矢量，其方向与速度变化量 Δv 的方向相同，一般用末动量减去初动量计算，即 对比维度 动量 p 动量变化量 Δp 定义 质量与速度的乘积 末动量与初动量的矢量差 表达式 标矢性 矢量（状态量） 矢量（过程量） ▍二、动量与动能的区别和联系 动能是标量，动量是矢量；二者都从不同角度描述物体的运动状态，可通过下面的对比表掌握其区别与换算关系。 对比维度 动量 p 动能 E_k 定义式 标矢性 矢量 标量 式中 v 的含义 速度 速率 换算关系 联系：动能变化则动量一定变化；动量变化时动能不一定变化（如匀速圆周运动，方向改变而大小不变）。 ▍考向一 动量的概念及动量变化量 围绕动量的定义、矢量性与单位，结合一维碰撞情境，掌握动量变化量 的计算，注意先规定正方向再带符号运算。 【例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．（﹣8kg•m/s）的动量小于（+6kg•m/s）的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【解答】解：A、根据公式p＝mv可知，同一物体，物体的动量越大，速度一定越大，故A正确； B、动量的符号表示方向，不代表大小，则（﹣8kg•m/s）的动量大于（+6kg•m/s）的动量，故B错误； C、物体的动量发生变化，可能是方向变化，不一定是物体速度大小发生变化，所以物体的动能不变，其动量可能变化，比如物体做匀速圆周运动，故C错误； D、做匀速圆周运动的物体，速度的方向一定变化，则其动量一定变化，故D错误。 故选：A。 【例2】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为45m/s，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A．+3.6kg•m/s B．﹣3.6kg•m/s C．+12.6kg•m/s D．﹣12.6kg•m/s 【答案】D 【解答】解：以垒球初速度的方向为正方向，球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为Δp＝mv'﹣mv＝﹣0.18×45kg•m/s﹣0.18×25kg•m/s＝﹣12.6kg•m/s，故ABC错误，D正确； 故选：D。 【例3】在离地面同一高度处有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0竖直下抛，c球以速度v0平抛，三球落地时动量大小分别为p1、p2、p3，在空中运动过程中动量变化大小分别为Δp1、Δp2、Δp3，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．p1＝p2＞p3 B．p1＞p3＞p2 C．Δp1＝Δp2＝Δp3 D．Δp1＞Δp3＞Δp2 【答案】D 【解答】解：AB、根据机械能守恒定律可知 可知三个物体落地时的速度大小相等，根据p＝mv 可知动量大小相等，故AB错误； CD、三球质量相同，由运动学可知速度变化量与运动时间成正比，根据Δp＝mΔv， 三个物体中a运动时间最长，b时间最短，可知Δp1＞Δp3＞Δp2，故C错误；D正确。 故选：D。 ▍考向二 动量与动能的区别和联系 抓住“动量是矢量、动能是标量”这一核心，利用 、 进行换算，理解二者变化并非同步。 【例4】两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动量则（　　） A．物体B的动量较大 B．物体A的动量较大 C．动量大小相等 D．不能确定 【答案】B 【解答】解：根据动能的表达式 动量的表达式 p＝mv 联立可得 由于物体A、B动能Ek相同，且质量满足mA＞mB，故动量pA＞pB，即物体A的动量较大。 故ACD错误，B正确。 故选：B。 【例5】奥运会网球赛场上，中国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来的质量为m、速度大小为2v的球，以大小为v的速度反向击回，则击球过程中网球（　　） A．动量变化量的大小为mv B．动量变化量的大小为3mv C．动能变化量的大小为 D．动能变化量的大小为mv2 【答案】B 【解答】解：AB．动量变化量为矢量，设网球反弹方向为正方向，则动量变化量：Δp＝mv﹣（﹣2mv）＝3mv，即网球的动量变化量的大小为3mv，故A错误，B正确； CD．动能变化量为标量，网球的动能变化量的大小为：，故CD错误。 故选：B。 【例6】如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量（　　） A．与它的位移成正比 B．与它的速度成正比 C．与它的动能成正比 D．与它所经历的时间的二次方成正比 【答案】B 【解答】解：B、根据动量大小的表达式得：p＝mv，所以在启动阶段，飞机的动量与它的速度成正比，故B正确； A、根据速度与位移的关系可得，因此，故A错误； C、根据动能表达式可知，，故C错误； D、根据速度与时间的关系v＝at，p＝mat∝t，故D错误； 故选：B。 ▍考向三 动量概念的综合应用 结合碰撞不变量实验、曲线运动与动量—位置图像等情境，运用动量的矢量性及动量变化量分析问题，多选题注意逐项判断。 【例7】利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A．悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B．悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C．静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D．两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 【答案】D 【解答】解：AB.悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故AB正确； C.根据机械能守恒定律有，当由静止释放时，即v0＝0时更能方便准确地计算小球碰撞前的速度，故C正确； D.本实验中对小球是否有弹性无要求，两小球质量也不需要一定相同，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 【例8】物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p﹣x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p﹣x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么位移与速度关系为：x， 而动量表达式为：p＝mv， 联合上式，则有：p2＝2am2x 再由位移与速度均沿着x轴正方向，则取正值，那么动量也取正值， 综上所述，故D正确，ABC错误； 故选：D。 【例9】某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（　　） A．机械能保持不变 B．动量保持不变 C．处于失重状态 D．所受合力不为零 【答案】D 【解答】解：A、小车的机械能包括动能和重力势能，小车高度减小，即重力势能减小，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，速度大小不变，即动能不变，所以小车的机械能减小，故A错误； B、小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式有p＝mv可知，小车动量的大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误； C、由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向的合力为0，即沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知，小车的加速度方向方向沿水平方向，小车不存在竖直方向的加速度，即小车既不处于超重，又不处于失重，故C错误； D、根据上述可知，小车沿轨道方向的合力为0，轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，即小车的合力不为零，合力方向总指向图中轴心，故D正确。 故选：D。 ■ 课堂训练（中上难度） 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．（﹣8kg•m/s）的动量小于（+6kg•m/s）的动量 C．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【解答】解：A、根据 p＝mv可知，物体的动量越大，速度一定越大，故A正确； B、动量的符号表示方向，不代表大小，则（﹣8kg•m/s）的动量大于（+6kg•m/s）的动量，故B错误； C、物体的动量发生变化，可能是方向变化，不一定是物体速度大小发生变化，则其动能不一定变化，故C错误； D、做匀速圆周运动的物体，速度的方向一定变化，则其动量一定变化，故D错误。 故选：A。 2．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量大的物体，动量一定大 B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同 C．质量一定的物体的速率不变，它的动量一定不变 D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变 【答案】D 【解答】解：A、根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，它由质量和速度共同决定，因此只有质量大的物体，动量不一定大，故A错误； B、动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相等的物体，其动量大小一定相等，但方向不一定相同，故B错误； C、质量一定的物体的速率不变，则它的动量大小就一定不变，但方向可能改变，故C错误； D、质量一定的物体的运动状态改变，它的速度就一定改变，它的动量也就改变，故D正确。 故选：D。 3．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量大的物体的动量一定大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．一个物体的动量改变，它的动能一定改变 D．一个物体的动能变化，它的动量一定改变 【答案】D 【解答】解：A、动量p＝mv，与物体的质量和速度都有关系，所以质量大的物体，它的动量不一定大，故A错误； B、质量和速率都相同的物体，速度方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，故B错误； C、一个物体的动量改变，可能只是方向变，而大小不变，故动能可能不变，故C错误； D、一个物体的动能变化，速度大小一定会变化，故动量大小一定变化，故D正确。 故选：D。 4．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（　　） A．若动量改变，速度大小一定改变 B．若速度大小改变，动量一定改变 C．若动能改变，速度方向一定改变 D．若速度方向改变，动能一定改变 【答案】B 【解答】解：A、动量是矢量，若动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不一定改变，故A错误； B、若速度大小改变，则动量一定改变，故B正确； C、动能是标量，若动能改变，只是速度大小改变，速度方向不一定改变，故C错误； D、若速度方向改变，如果速度大小不变，则动能不变，故D错误。 故选：B。 5．下列关于动量的说法中，正确的是（　　） A．物体的惯性越大，动量越大 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．一个物体的动量变化，其速率一定变化 D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变 【答案】D 【解答】解：A、物体的惯性大，说明物体的质量大，但没有说明物体的速度关系，故不能判定动量大，故A错误； B、物体的加速度不变，物体做匀变速运动，物体的速度是均匀变化的，动量也发生变化，故B错误； C、动量是矢量，当物体做匀速圆周运动时，速度方向不断变化，物体的动量是变化的，而匀速圆周运动的速率却没有变化，故C错误； D、物体的运动状态是否发生变化看物体的速度有没有变化，若物体的运动状态发生变化，则物体的速度一定发生变化，则物体的动量一定改变，故D正确。 故选：D。 6．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的运动方向 D．相同的动能 【答案】C 【解答】解：ABC、根据物体的动量p＝mv，两个物体具有相同的动量，它们质量与速度的乘积大小相等，速度方向相同，它们的速度与质量不一定相同，故AB错误，C正确； D、根据动能与动量大小的关系Ek，则它们的动能不一定相同，故D错误。 故选：C。 7．质量为m、速率为v的小球与墙壁垂直相碰后以的速率返回，则小球的动量变化量大小为（　　） A．0 B．0.5mv C．mv D．1.5mv 【答案】D 【解答】解：取初速度方向为正方向，初动量为p＝mv，末动量为p′＝﹣mv，根据动量变化量的定义，可得动量的变化量为： Δp＝p′﹣p＝（﹣m•v）﹣mv＝﹣1.5mv，负号表示与规定的正方向相反，即小球的动量变化量大小为1.5mv，故D正确，ABC错误。 故选：D。 8．下列关于动量、动能的说法中正确的是（　　） A．动能是矢量，动能的方向与位移的方向相同 B．动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同 C．物体的动量变化，则其动能一定变化 D．物体的动量增大2倍，其动能也增大2倍 【答案】B 【解答】解：A、动能是标量，无方向，故A错误； B、动量是矢量，由P＝mv它的方向与速度的方向相同，故B正确； C、动量是矢量，动能是标量，动量变动能不一定变，例如一个做匀速圆周运动的物体，动量变化，动能不变，故C错误； D、根据物体动量和动能的关系知物体的动量增大2倍，动能增大4倍，故D错误。 故选：B。 9．关于动量，下列说法中正确的是（　　） A．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变 B．做匀速圆周运动的物体，动量不变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体动量p1＝5kg•m/s，乙物体动量p2＝﹣10kg•m/s，所以p1＞p2 【答案】A 【解答】解：A、动量等于质量和速度乘积，所以做匀变速直线运动的物体，它的速度一定在变化，所以动量一定在改变，故A正确； B、匀速圆周运动的物体速度一直在变，所以动量在变，故B错误； C、动量是矢量，动能是标量，动量变动能不一定变，例如一个做匀速圆周运动的物体，动量变化、动能不变，故C错误； D、动量是矢量，正负代表方向，不表示大小，绝对值大的动量大，故D错误。 故选：A。 10．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．动量越大的物体，其惯性也越大 【答案】A 【解答】解：A、动量和速度都是矢量；物体的动量：p＝mv，可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，故A正确； B、物体的动能不变，则物体的速度大小不变，若方向变化，则其动量也变化。故B错误； C、物体的动量：p＝mv，动量大小取决于质量与速度的乘积，所以动量大的物体，它的速度不一定大。故C错误； D、质量是惯性大小的量度，而物体的动量：p＝mv，动量大小取决于质量与速度的乘积，动量大的物体惯性不一定大。故D错误。 故选：A。 1 学科网（北京）股份有限公司 $